一种基于荷载路径的锈蚀损伤混凝土结构加固设计方法

技术特征：
1.一种基于荷载路径的锈蚀损伤混凝土结构加固设计方法，其特征在于，包括如下步骤：s1：确定锈蚀rc结构荷载路径搜寻问题的非线性拓扑优化公式；s2：计算锈蚀材料性能、粘结强度与弹簧刚度；s3：建立考虑材料性能损失与粘结退化的锈蚀损伤rc结构数值模型；s4：对锈蚀损伤rc结构进行非线性拓扑优化分析：首先，对步骤s2建立的锈蚀损伤rc结构数值模型进行非线性有限元分析；然后，获取各单元的弹、塑性应变能，基于锈蚀损伤单元应变能形式的灵敏度公式计算各单元灵敏度；最后，采用模糊滤波方案更新单元灵敏度信息，确定下一个优化步的目标体积，更新设计变量和单元类型；s5：基于最小密度单元刚度自动调节方法调整最小密度单元刚度；s6：计算锈蚀损伤rc结构荷载路径搜寻过程中的收敛误差；s7：生成锈蚀损伤rc结构荷载路径，并验证结构荷载路径的合理性；s8：基于锈蚀损伤rc结构荷载路径指导加固材料布设。2.根据权利要求1所述的一种基于荷载路径的锈蚀损伤混凝土结构加固设计方法，其特征在于，在所述步骤s1中，所述的非线性拓扑优化公式具体如下：锈蚀rc结构荷载路径搜寻问题的优化目标是在体积约束v
*
下生成结构柔度最小的荷载路径，将混凝土单元材料密度作为设计变量，锈蚀rc结构非线性优化问题的数学表达式为：路径，将混凝土单元材料密度作为设计变量，锈蚀rc结构非线性优化问题的数学表达式为：其中，为目标函数，也就是结构柔度；为单元设计变量的向量；为第i个单元的材料密度；f
ext
为外部荷载向量；u
η
为结构位移向量；v
i
和v
*
分别为第i个单元的体积和规定材料的体积分数；n为设计域中的混凝土单元数量；为单元最小密度；为非线性锈蚀rc结构的残余力向量。3.根据权利要求1所述的一种基于荷载路径的锈蚀损伤混凝土结构加固设计方法，其特征在于，在所述步骤s2中，锈蚀材料性能、粘结强度与弹簧刚度的计算方法具体如下：1)钢筋锈蚀会降低混凝土的抗压强度，假设纵向钢筋受均匀锈蚀，锈蚀下混凝土的抗压强度f
′
cm
可以表示为：其中，f
cm
为未锈蚀混凝土的抗压强度；k
r
为经验系数；ε
cu
为最大压缩应变；ε1为开裂混凝土的平均受拉应变，可表示：ε1＝n
bs
·
w
cr
/b
w
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)其中，b
w
为未锈蚀rc梁的初始宽度；n
bs
为rc梁受压区钢筋数量；w
cr
为锈蚀rc梁总裂缝宽度，可计算为：w
cr
＝2πx(u
rs-1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)其中，u
rs
为体积膨胀率；x为钢筋锈蚀深度，可表示为：
其中，η和r
s
分别为钢筋锈蚀率和钢筋半径。2)锈蚀钢筋极限抗拉强度可表示为：f
y，c
＝(1-α
y
η)f
y
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)f
u，c
＝(l-α
u
η)f
u
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)ε
u，c
＝(1-α1η)ε
u
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)其中，f
y,c
，f
u,c
与ε
u,c
分别为锈蚀钢筋的屈服强度，极限抗拉强度和极限应变；f
y
，f
u
与ε
u
分别为未锈蚀钢筋的屈服强度、极限抗拉强度和极限应变；α
y
，α
u
与α1为相关经验系数。3)锈蚀钢筋与混凝土间的粘结滑移行为可以采用弹簧单元进行模拟，弹簧单元的刚度可由钢筋的粘结强度和相应的滑移量来确定。每对重合钢筋与混凝土节点之间采用长度为零的弹簧单元连接来模拟两者之间的粘结滑移行为。锈蚀钢筋与混凝土间粘结强度τ
a,η
可表示为：其中，c
c
为混凝土保护层厚度；d
l
为纵向钢筋的直径；a
s,η
为锈蚀箍筋截面积；λ，ζ，k为经验系数；s是箍筋间距；混凝土的抗拉强度f
ct
与其抗压强度f
cm
有关，可以表示为有关，可以表示为f
sy,η
为锈蚀箍筋的屈服强度，可表示为：其中，η
s
为箍筋平均锈蚀率；f
sy
为未锈蚀箍筋的屈服强度。弹簧单元的刚度可表示为：k
sp
＝π
·
d
·
l
r
·
τ
a,η
/s1ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)其中，l
r
为混凝土单元的长度；s1为钢筋最大粘结应力处对应的最大滑移值。4.根据权利要求1所述的一种基于荷载路径的锈蚀损伤混凝土结构加固设计方法，其特征在于，在步骤s4中，所述锈蚀损伤单元应变能形式的设计灵敏度公式具体如下：其中，λ
o
为常数，设为λ
o
＝10-10
，p为惩罚因子，w
co,η
和w
we
分别为混凝土和弱弹性材料单元的总应变能。5.根据权利要求1所述的一种基于荷载路径的锈蚀损伤混凝土结构加固设计方法，其特征在于，在步骤s5中，所述最小密度单元刚度自动调节方法，其步骤包括：首先，提取最小密度单元的最大应变然后，判断该迭代步中最大应变与应变阈值ε
*
的大小；如果使用最小密度单元刚度多比例增长策略增大下一个迭代步中最小密度单元的弹性模量如果则在下一个迭代步中的减小在每次优化迭代中，通过追踪最小密度单元的最大应变来自动调节其弹性模量在第k 1个优化步骤中，使用最小密度单元刚度多比例增长策略进行自动调节：
其中，与分别为最小密度单元在第k和k 1优化步中的弹性模量；是第k个优化步中最小密度单元的最大应变；α1，α2，α3和α4是用来控制单元刚度增长速率的系数；在每个优化步骤中将阈值ε
*
更新为f(x)为sigmoid函数，可以表示为：其中，6.根据权利要求1所述的一种基于荷载路径的锈蚀损伤混凝土结构加固设计方法，其特征在于，在步骤s8中，所述基于锈蚀损伤rc结构荷载路径指导加固材料布设，具体如下：基于损伤结构的荷载路径分析其中每个构件受力特性，对于受拉构件则在相应位置布设抗拉强度较高的加固材料，对于受压构件则需布设抗压强度较高的加固材料；加固材料的布设应遵循锈蚀损伤rc结构荷载路径。

技术总结
本发明公开一种基于荷载路径的锈蚀损伤混凝土结构加固设计方法，包括：确定损伤结构荷载路径搜寻问题的拓扑优化公式；考虑锈蚀损伤下材料性能损失与粘结退化的影响，建立锈蚀损伤结构数值模型；通过有限元分析得到各单元弹、塑性应变能，基于所给出的锈蚀损伤应变能形式的灵敏度公式计算单元灵敏度，采用模糊滤波方案更新单元灵敏度，明确单元设计变量和单元类型；基于所提出的最小密度单元刚度自动调节方法更新最小密度单元刚度；结合收敛准则明确荷载路径搜寻过程中的收敛误差，生成损伤结构最优荷载路径，指导结构加固设计。本发明可克服由最小密度单元畸变引起的数值失稳问题，能合理地生成损伤结构最优荷载路径，可指导加固材料布设。固材料布设。固材料布设。


技术研发人员：王磊 袁平 朱慈祥 霍立飞 戴小东
受保护的技术使用者：长沙理工大学
技术研发日：2022.10.31
技术公布日：2023/1/31