一种扫描式激光雷达加系数误差标定方法

1.本发明属于激光雷达、仪器误差标定技术领域，涉及一种扫描式激光雷达加系数误差标定方法。


背景技术：

2.激光雷达是一种应用于测绘、道路检测、轨道检测、国防等领域的新兴技术。它的工作原理是发出激光，通过发射信号与被照物体表面反射的回波信号的时间、相位、强度等信息，获得目标的距离、反射率等信息，再辅以激光雷达自身的角度、位置信息，即可获得目标反射点的三维信息。
3.激光雷达获取目标准确三维坐标的关键在于准确的测距与测角，而在激光雷达的测距系统中，会存在多种测距系统误差，包括因回波幅值不同导致的幅相误差、受温度影响的温度误差、时钟频率偏移或使用光速近似值等导致的乘系数误差以及出光延时、光路延时导致的加系数误差等。
4.加系数误差体现在激光雷达测距值与目标真实距离值之间的固定偏差。一般而言，扫描式激光雷达的坐标原点位于系统结构内部，因此原点到目标之间的真实距离难以准确测得。真实距离的测量一般有两类，一是直接测量目标与激光雷达之间的距离，二是使用已知距离的工装与靶标，需要确保激光准确对准靶标。这两类方法都需要复杂的人工装调步骤，效率低，耗时长。
5.目前，激光雷达扫描方式主要有机械旋转扫描、mems振镜扫描、flash或光学相控阵方式的固态扫描。针对扫描式激光雷达的特点，本发明提出一种扫描式激光雷达加系数误差标定方法。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于提供一种扫描式激光雷达加系数误差标定方法，以解决上述背景技术中提出的利用已知平面在扫描点云中的直线或平面约束关系，对因存在加系数误差而导致的形变点云进行约束求解，获得加系数误差。利用该方法，能够避免激光雷达和目标之间真实距离的测量工作或激光光束的精确对准工作，大幅减少人工测量调试流程，提高加系数误差标定效率的问题。
7.本发明的目的可通过下列技术方案来实现：一种扫描式激光雷达加系数误差标定方法，包括单面反射镜、多面棱镜、多面塔镜三种类型的转镜，误差标定由以下步骤实现：
8.步骤一、布设标准反射率板和激光雷达：尽量保证激光雷达扫描面与标准反射率板垂直，确保标准反射率板在点云中的理论形状为一条直线；尽量使得反射率板覆盖更大的扫描角，从而获得精度更高的结果，一般而言，在反射率板大小固定的情况下，为覆盖更大的扫描角，需要将反射率板尽可能地靠近激光雷达；标准反射率板的反射率无特定要求，但需要确保反射率板靠近激光雷达后仍能被激光雷达扫描并获得点云；
9.步骤二、使用激光雷达扫描并获得标准反射率板的点云，激光雷达点云坐标是利
用测距值和角度值以及扫描模型最终获得，因此不同扫描模型的点云坐标计算方式是不同的，后续以直线约束计算加系数误差的方式也各有差异，接下来将介绍单面反射镜、多面棱镜、多面塔镜三种常见扫描类型的点云坐标计算公式；
10.(a)单面反射镜和多面塔镜
11.单面反射镜和多面塔镜的特点在于旋转轴与激光出射方向平行，xoy为激光雷达坐标轴，z轴由右手坐标系确定，s为激光出射点，p0为单面反射镜平面，为该平面单位法向量，m为反射面与x轴交点，为反射面与y轴的夹角，r为激光与反射面相交的反射点，a为目标在点云中的坐标，电机旋转轴为x轴，θ为旋转角度；
12.反射面单位法向量可表示为：
[0013][0014]
反射面的平面方程为：
[0015][0016]
反射点坐标为：
[0017][0018]
联立(2)、(3)式可得
[0019][0020]
则将反射向量以单位向量r＝(r
x
，ry，rz)
t
表示，其表达式为：
[0021][0022]
因此有：
[0023][0024]
则目标a在点云中的坐标为：
[0025][0026]
其中d0为激光雷达测距值；
[0027]
式(7)即为单面镜扫描的点云坐标计算公式，也即多面塔镜的计算公式，因为对于多面塔镜的单个面而言，其也适用于单面镜扫描模型；
[0028]
(b)多面棱镜
[0029]
多面棱镜扫描的特点在于旋转轴与激光出射方向垂直或存在一定的夹角，以四面棱镜为例，xoy为激光雷达坐标轴，z轴由右手坐标系确定，s为激光出射点，p0为单面反射镜平面，为该平面单位法向量，l为四面棱镜边长，r为激光与反射面相交的反射点，a为目标在点云中的坐标，电机旋转轴为z轴，θ为旋转角度；
[0030]
反射面单位法向量可表示为：
[0031][0032]
反射面的平面方程为：
[0033][0034]
反射点坐标为：
[0035][0036]
联立(9)、(10)式可得
[0037][0038]
则将反射向量以单位向量r＝(r
x
，ry，rz)
t
表示，其表达式为：
[0039][0040]
因此有：
[0041][0042]
则目标a在点云中的坐标为：
[0043][0044]
其中d0为激光雷达测距值；
[0045]
步骤三、在点云中找到标准反射率板的点云，并利用该部分点云的直线约束关系，求解加系数误差，其原理如下：
[0046]
对于一个反射率板平面，在激光雷达扫描后的点云中理论上是一条直线，在存在加系数误差ra的情况下，会使得反射率板点云的各个测量点产生固定的测距偏差，进而使得反射率板点云不再是一条直线，产生一定的偏差；
[0047]
此时，反射率板占激光雷达扫描视场角度为：
[0048][0049]
其中l为反射率板在该扫描面的长度；d为激光雷达到反射率板中心的距离；
[0050]
反射率板在点云中的直线度δ为：
[0051][0052]
由式(16)可知，反射率板在点云中的直线度仅与其占的扫描角α以及加系数误差ra有关。在反射率板尺寸固定情况下，其距激光雷达越近，所占的扫描角α越大，α越大，加系数误差ra对直线度δ的影响越大，因此通过直线约束求解出的加系数误差ra精度越高；
[0053]
激光雷达扫描到的标准反射率板在点云中理论上是一条直线，设标准反射率板在点云中的直线方程为：
[0054]
ax by 1＝0
ꢀꢀ
(17)
[0055]
其中需要注意的是，式(17)中的x、y对于不同扫描方式是不同的，对于单面镜和多面塔镜而言，由于扫描平面是zoy平面，且存在加系数误差ra，因此式(17)中的x、y表示为：
[0056][0057]
对于多面棱镜而言，扫描平面是xoy平面，且存在加系数误差ra，因此式(17)中的x、y表示为：
[0058][0059]
待求参数为x＝(a，b，ra)
t
三个未知量，下面使用高斯牛顿法进行参数的求解；
[0060]
反射率板点云中的各点到直线的距离方程为
[0061][0062]
优化目标为反射率板点云的所有点到直线的距离平方和最小，即：
[0063][0064]
对式(20)进行线性化，利用泰勒展开并舍去高次项有：
[0065][0066]
式中，d
′i为将待求参数的近似值代入式(20)计算出的值，写成矩阵形式为：
[0067]
v＝jx l
ꢀꢀꢀ
(23)
[0068]
v＝[d1d2...dn]
t
ꢀꢀꢀ
(24)
[0069][0070]
x＝[δa δb δra]
t
ꢀꢀꢀ
(26)
[0071]
l＝[d
′1d
′2...d
′n]
t
ꢀꢀꢀ
(27)
[0072]
由最小二乘法原理可得：
[0073]
x＝(j
t
j)-1jt
l
ꢀꢀꢀ
(28)
[0074][0075]
式中，ak、bk、代表第k次迭代的待求参数，通过不断迭代，直至δra小于一定值如δra＜10-5
即可停止迭代并获得加系数误差ra；
[0076]
步骤四、通过将步骤三获得的加系数误差ra对激光雷达测距值进行补偿，并重新计算点云各点的坐标，即完成加系数误差标定。
[0077]
与现有技术相比，本发明一种扫描式激光雷达加系数误差标定方法的优点为：适用于绝大多数扫描式激光雷达设备的加系数误差标定；无需人工精确测量和装调，标定效率高；标定所需工具少，实施成本低。
附图说明
[0078]
图1是本发明单面镜扫描示意图。
[0079]
图2是本发明多面棱镜扫描示意图。
[0080]
图3是本发明激光雷达扫描反射率板示意图。
[0081]
图4是本发明加系数标定前后点云对比示意图。
具体实施方式
[0082]
以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。
[0083]
一种扫描式激光雷达加系数误差标定方法，包括单面反射镜、多面棱镜、多面塔镜三种类型的转镜，误差标定由以下步骤实现：
[0084]
步骤一、布设标准反射率板和激光雷达：尽量保证激光雷达扫描面与标准反射率板垂直，确保标准反射率板在点云中的理论形状为一条直线；尽量使得反射率板覆盖更大的扫描角，从而获得精度更高的结果，一般而言，在反射率板大小固定的情况下，为覆盖更大的扫描角，需要将反射率板尽可能地靠近激光雷达；标准反射率板的反射率无特定要求，但需要确保反射率板靠近激光雷达后仍能被激光雷达扫描并获得点云；
[0085]
步骤二、使用激光雷达扫描并获得标准反射率板的点云，激光雷达点云坐标是利用测距值和角度值以及扫描模型最终获得，因此不同扫描模型的点云坐标计算方式是不同的，后续以直线约束计算加系数误差的方式也各有差异，接下来将介绍单面反射镜、多面棱镜、多面塔镜三种常见扫描类型的点云坐标计算公式；
[0086]
(a)单面反射镜和多面塔镜
[0087]
单面反射镜和多面塔镜的特点在于旋转轴与激光出射方向平行，xoy为激光雷达坐标轴，z轴由右手坐标系确定，s为激光出射点，p0为单面反射镜平面，为该平面单位法向量，m为反射面与x轴交点，为反射面与y轴的夹角，r为激光与反射面相交的反射点，a为目标在点云中的坐标，电机旋转轴为x轴，θ为旋转角度；
[0088]
反射面单位法向量可表示为：
[0089][0090]
反射面的平面方程为：
[0091][0092]
反射点坐标为：
[0093][0094]
联立(2)、(3)式可得
[0095][0096]
则将反射向量以单位向量r＝(r
x
，ry，rz)
t
表示，其表达式为：
[0097]
[0098]
因此有：
[0099][0100]
则目标a在点云中的坐标为：
[0101][0102]
其中d0为激光雷达测距值；
[0103]
式(7)即为单面镜扫描的点云坐标计算公式，也即多面塔镜的计算公式，因为对于多面塔镜的单个面而言，其也适用于单面镜扫描模型；
[0104]
(b)多面棱镜
[0105]
多面棱镜扫描的特点在于旋转轴与激光出射方向垂直或存在一定的夹角，以四面棱镜为例，xoy为激光雷达坐标轴，z轴由右手坐标系确定，s为激光出射点，p0为单面反射镜平面，为该平面单位法向量，l为四面棱镜边长，r为激光与反射面相交的反射点，a为目标在点云中的坐标，电机旋转轴为z轴，θ为旋转角度；
[0106]
反射面单位法向量可表示为：
[0107][0108]
反射面的平面方程为：
[0109][0110]
反射点坐标为：
[0111][0112]
联立(9)、(10)式可得
[0113][0114]
则将反射向量以单位向量r＝(r
x
，ry，rz)
t
表示，其表达式为：
[0115][0116]
因此有：
[0117][0118]
则目标a在点云中的坐标为：
[0119][0120]
其中d0为激光雷达测距值；
[0121]
步骤三、在点云中找到标准反射率板的点云，并利用该部分点云的直线约束关系，
求解加系数误差，其原理如下：
[0122]
对于一个反射率板平面，在激光雷达扫描后的点云中理论上是一条直线，在存在加系数误差ra的情况下，会使得反射率板点云的各个测量点产生固定的测距偏差，进而使得反射率板点云不再是一条直线，产生一定的偏差；
[0123]
此时，反射率板占激光雷达扫描视场角度为：
[0124][0125]
其中l为反射率板在该扫描面的长度；d为激光雷达到反射率板中心的距离；
[0126]
反射率板在点云中的直线度δ为：
[0127][0128]
由式(16)可知，反射率板在点云中的直线度仅与其占的扫描角α以及加系数误差ra有关。在反射率板尺寸固定情况下，其距激光雷达越近，所占的扫描角α越大，α越大，加系数误差ra对直线度δ的影响越大，因此通过直线约束求解出的加系数误差ra精度越高；
[0129]
激光雷达扫描到的标准反射率板在点云中理论上是一条直线，设标准反射率板在点云中的直线方程为：
[0130]
ax by 1＝0
ꢀꢀꢀ
(17)
[0131]
其中需要注意的是，式(17)中的x、y对于不同扫描方式是不同的，对于单面镜和多面塔镜而言，由于扫描平面是zoy平面，且存在加系数误差ra，因此式(17)中的x、y表示为：
[0132][0133]
对于多面棱镜而言，扫描平面是xoy平面，且存在加系数误差ra，因此式(17)中的x、y表示为：
[0134][0135]
待求参数为x＝(a，b，ra)
t
三个未知量，下面使用高斯牛顿法进行参数的求解；
[0136]
反射率板点云中的各点到直线的距离方程为
[0137][0138]
优化目标为反射率板点云的所有点到直线的距离平方和最小，即：
[0139][0140]
对式(20)进行线性化，利用泰勒展开并舍去高次项有：
[0141][0142]
式中，d
′i为将待求参数的近似值代入式(20)计算出的值，写成矩阵形式为：
[0143]
v＝jx l
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0144]
v＝[d1d2...dn]
t
ꢀꢀꢀ
(24)
[0145][0146]
x＝[δa δb δra]
t
ꢀꢀꢀ
(26)
[0147]
l＝[d
′
1 d
′2...d
′n]
t
ꢀꢀꢀ
(27)
[0148]
由最小二乘法原理可得：
[0149]
x＝(j
t
j)-1jt
l
ꢀꢀꢀ
(28)
[0150][0151]
式中，ak、bk、代表第k次迭代的待求参数，通过不断迭代，直至δra小于一定值如δra＜10-5
即可停止迭代并获得加系数误差ra；
[0152]
步骤四、通过将步骤三获得的加系数误差ra对激光雷达测距值进行补偿，并重新计算点云各点的坐标，即完成加系数误差标定。
[0153]
本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。