一种基于DMD方法的大尺度湍流结构声场预测方法与流程

一种基于dmd方法的大尺度湍流结构声场预测方法
技术领域
1.本发明涉及水下或弱可压缩流动湍流噪声预测技术领域，具体涉及一种基于dmd方法的大尺度湍流结构声场预测方法。


背景技术：

2.湍流结构在常规水下或弱可压缩流动的噪声生成中扮演重要的作用，例如潜艇泵喷推进系统定子尾流、螺旋桨涡流以及风力发电机叶片绕流等，噪声是潜艇、风力发电机等工业设备最核心指标之一，严重影响潜艇作战的隐蔽性和风力发电机的生态友好性等，大尺度湍流拟序结构产生的流动噪声是它们的主要噪声源。常见的湍流结构声场预测技术有高精度cfd(computational fluid dynamics)、麦克风相阵列等实验测试技术和声比拟(acoustic analogy，aa)等基于数值、实验或理论的方法。上述方法通常需要全面计算或评估流场的湍流信息，如所有尺度湍流结构空间分布及它们的时变特性等，进而推导远声场。但上述方法无法定量分析和预测某一特定湍流尺度的远场噪声特性，限制了对湍流结构发声特性和机制的预测和分析，严重阻碍湍流噪声预测和降噪技术的实施和改进。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于克服上述缺陷，提供一种基于dmd技术的大尺度湍流结构声场预测方法，解决了现有常规cfd、实验技术及aa方法无法进行湍流结构声场分析和预测的问题。本发明能够通过dmd方法识别出各级湍流结构及其运动频率，且dmd方法与aa理论结合可预测湍流结构dmd模态的远场噪声辐射特性，大大提高湍流噪声的预测精度和声场特征评估能力。
4.为实现上述发明目的，本发明提供如下技术方案：
5.一种基于dmd方法的大尺度湍流结构声场预测方法，包括：
6.获取湍流流场的实时湍流信息；
7.根据实时湍流信息对湍流流场进行dmd分解，得到各阶湍流结构的dmd模态及其对应的频率；
8.将零频率对应的湍流结构的dmd模态与所关注湍流结构的dmd模态叠加，构造aa方程声源项；
9.基于aa方程声源项求解所关注湍流结构dmd模态的远场噪声特性。
10.进一步的，湍流流场的实时湍流信息包括湍流流场的密度、速度和压力。
11.进一步的，第m阶湍流结构的dmd模态
12.其中，为第m阶湍流结构的dmd模态的特征向量，ωm为第m阶湍流结构的dmd模态所对应的频率，t为时间，αm为第m阶湍流结构的dmd模态的幅值。
13.进一步的，采用cfd方法、麦克风相阵列或piv方法获取湍流流场的实时湍流信息。
14.进一步的，aa方程采用fw-h方程。
15.进一步的，所关注湍流结构dmd模态的远场噪声特性包括关注湍流结构dmd模态的
远场总噪声，以及关注湍流结构dmd模态与其他某一级湍流结构的dmd模态的交互作用噪声。
16.进一步的，aa方程声源项为：
17.[p
′
]m＝[p
′
t
]m [p
′
l
]m [p
′q]m；
[0018]
其中，[p
′
]m为所关注第m阶湍流结构的dmd模态的远场总噪声，[p
′
t
]m、[p
′
l
]m、[p
′q]m分别为所关注第m阶湍流结构的dmd模态的厚度噪声、载荷噪声和四极子噪声；
[0019]
[p
′q]m由[t
ij
]
0 m
进行预测，[t
ij
]
0 m
表示由零频率对应的湍流结构的dmd模态构造的lighthill应力张量与由所关注第m阶湍流结构的dmd模态构造的lighthill应力张量的叠加；
[0020]
[p
′
t
]m由[un]
0 m
进行预测，[un]
0 m
表示由零频率对应的湍流结构的dmd模态构造的速度关联量与由所关注第m阶湍流结构的dmd模态构造的速度关联量的叠加；
[0021]
[p
′
l
]m由[lr]
0 m
进行预测，[lr]
0 m
表示由零频率对应的湍流结构的dmd模态构造的声源控制面应力张量项与由所关注第m阶湍流结构的dmd模态构造的声源控制面应力张量项的叠加。
[0022]
进一步的，
[0023][0024][0025]
其中，r为从声源到远场观察位置的距离，ao为远场声速，ρo为远场密度，s为运动物体表面或包含所有流动声源的控制面，v为包含所有流动声源的控制体，xi和xj为流场空间坐标，i和j为空间坐标维度，下标ret表示辐射延迟时刻,下标r和n分别表示矢量与辐射方向和控制面法向上的单位矢量的点乘。
[0026]
进一步的，
[0027][0028][0029][0030][0031][0032]
其中，p
ij
为可压缩应力张量，μ为流体粘性，δ
ij
为克罗内克函数，un表示控制面运动速度，po为远场压力，ρ、ui、p为声源流场当地密度、速度、压力，ρ、ui、p均可用第m阶湍流结构的dmd模态表示，为在xj坐标方向的投影；下标i、j、k为空间坐标维度，下标0表示由零频
率对应的湍流结构的dmd模态构造的量，下标m表示由所关注第m阶湍流结构的dmd模态构造的量。
[0033]
进一步的，所关注第m阶湍流结构的dmd模态与第l阶湍流结构的dmd模态的交互作用噪声的计算公式为：
[0034]
[p
′
]
lm
＝[p
′
]
l m-[p
′
]
m-[p
′
]
l
[0035]
其中，[p
′
]m为所关注第m阶湍流结构的dmd模态的远场总噪声，[p
′
]
l m
为通过零阶湍流结构、l阶湍流结构和m阶湍流结构的dmd模态线性叠加得到的远场总噪声，[p
′
]
l
为第l阶湍流结构的dmd模态的远场总噪声。
[0036]
本发明与现有技术相比具有如下有益效果：
[0037]
(1)本发明一种基于dmd方法的大尺度湍流结构声场预测方法，创造性的将dmd方法与fw-h理论结合，给出了一种切实可行的技术实现湍流结构噪声预测，有效地分析预测特定频率的大尺度湍流结构的时空演变形成的远场噪声特性；
[0038]
(2)本发明将多组dmd模态与零频率模态线性叠加构造声源，预测出的声场与它们分别与零频率模态单独叠加预测的声场相减，可获得这些模态之间相互作用的声场预测；
[0039]
(3)本发明有利于大大提高工业中湍流结构噪声场预测精度和分析能力，具有广泛的应用前景。
附图说明
[0040]
图1为本发明所述螺旋桨或风机叶片翼型绕流形成大尺度湍流结构声辐射示意图；
[0041]
图2为本发明所述dmd方法预测大尺度湍流结构dmd模态及声辐射示意图；
[0042]
图3为本发明所述一种基于dmd方法的大尺度湍流结构声场预测方法的步骤流程。
具体实施方式
[0043]
下面通过对本发明进行详细说明，本发明的特点和优点将随着这些说明而变得更为清楚、明确。
[0044]
在这里专用的词“示例性”意为“用作例子、实施例或说明性”。这里作为“示例性”所说明的任何实施例不必解释为优于或好于其它实施例。尽管在附图中示出了实施例的各种方面，但是除非特别指出，不必按比例绘制附图。
[0045]
动态模态分解(dynamic mode decomposition，dmd)方法的理论基础是分析系统动力学演化的koopman算子理论，其思想是将已知系统的时序状态变量用测量函数向hilbert空间映射，在新坐标系下系统以线性演化，时序测量函数之间满足koopman算子映射的线性动力学关系。dmd实际应用中假定一般动力学系统在物理空间即以线性演化，将测量函数直接相等于状态变量，构建出有限维度近似koopman算子，获取高维动力学系统的dmd模态表述。dmd方法计算特征值能够描述模态随时间增长、衰减和振荡等动力学特性，使dmd模态对应为频率确定的波动行为，已被大量用于确定各种湍流尺度结构的动力学特征。如果将dmd方法与cfd方法及aa理论结合，可以切实有效地预测和分析大尺度湍流结构的时空演变形成的远场噪声特性，进而大大提高科学研究和工业应用中湍流结构噪声场预测精度和分析能力，并为降噪提供技术支撑。
[0046]
本发明一种基于dmd方法的大尺度湍流结构声场预测方法，包括以下步骤：采用cfd或实验方法计算或测量湍流流场；对湍流流场进行dmd分解；将零频率dmd模态与所关注湍流结构dmd模态线性叠加，构造aa方程声源项；计算aa方程，获得湍流结构dmd模态的辐射声场；dmd方法计算的特征值能够描述湍流结构对应模态随时间增长、衰减和振荡等动力学特性，获得湍流结构确定运动行为；dmd方法与fw-h方程结合，给出了一种切实可行的湍流结构噪声预测技术，可有效地分析和预测大尺度湍流结构时空演变形成的远场噪声特性；并且通过dmd模态叠加及远场噪声相减抵消，还可获得不同湍流结构模态之间相互作用的声场；本发明提高了科学研究和工业应用中湍流结构噪声场预测精度和分析能力。
[0047]
如图1，本发明公开一种基于dmd方法的湍流结构预测方法，包括以下四个步骤：
[0048]
(1)计算或测量湍流流场；
[0049]
(2)湍流流场dmd分解；
[0050]
(3)将零频率dmd模态与所关注模态线性叠加构造aa方程声源项；
[0051]
(4)基于aa方程求解所关注dmd模态的声场；
[0052]
优选地，步骤(1)的具体方法为：采用cfd或实验方法计算或测量所关注流场，获得流场的实时湍流信息，提供给dmd方法作为数据输入；
[0053]
优选地，步骤(1)中cfd方法具备时空高精度低色散低耗散特征，进行湍流流场高保真实时计算，所述实验技术为麦克风相阵列、piv等实时整场流动及噪声测量技术，获取湍流流场信息；
[0054]
优选地，如图2和图3，步骤(2)中dmd方法分解湍流场并提取各级湍流结构的过程包括：
[0055]
假设湍流场满足线性动力学演化，离散形式为：
[0056]
x＝ay
[0057]
其中a为湍流系统特征矩阵，dmd分析由a的特征分解给出；dmd模式和特征值是a的特征向量和特征值；x为流场信息，如速度、压力等；具体地,x＝[z1,z2,
…
,zn],y＝[z0,z2,
…
,z
n-1
]，n为时间步，即x为y的后一时刻流场信息向量；上式可写成：
[0058][0059]
其中是y的伪逆；
[0060]
对y的奇异值分解：
[0061]
y＝uσv
*
[0062]
其中，v
*
是v的共轭转置矩阵；则：
[0063][0064]
a＝xvσ-1u*
[0065]
将完整矩阵a投影到u上，计算近似矩阵
[0066][0067]
计算的特征值λm和特征向量wm:
[0068][0069]
a的特征值等于的特征值，对应于特征值λm的a的特征向量为dmd模态：
[0070][0071][0072]
dmd模态对应的增长率σm和频率ωm与λm的实部和虚部相关：
[0073]
σm＝re{ln(λm)}/δt
[0074]
ωm＝im{ln(λm)}/δt
[0075]
其中，δt为两个相邻瞬态流场之间的时间步长；任意时刻的dmd模态的瞬态流场为：
[0076][0077]
系数αi为dmd模态的幅值，αm＝φ-1
x0＝w-1u*
x0，其中φ和w分别是特征向量和wm构成的矩阵；
[0078]
步骤(3)中将湍流流场的原始变量，如速度、压力等的dmd模态信息代入aa方程，构造声源项；
[0079]
优选地，aa方程具体使用ffowcs williams-hawkings(fw-h)方程：
[0080]
p
′
＝p
′
t
(x,t) p
′
l
(x,t) p
′q(x,t)
[0081]
其中，上标
′
表示脉动，p
′
表示远场声压，p
′
t
表示厚度噪声，p
′
l
表示载荷噪声，p
′q表示四极子噪声，x为远场观察坐标位置，t为时间；
[0082]
上述三类噪声的计算公式：
[0083][0084][0085][0086]
其中，r为从声源到观察位置的距离，ao为远场声速，ρo远场密度，下标o表示环境条件，t
ij
为lighthill应力张量，下标r和n表示该矢量与辐射方向的单位矢量和法向的单位矢量的点积，面积分沿控制面s，体积分在控制体v内，下标ret表示积分域为辐射延迟时刻τ＝t-r/ao，τ为延迟时间；
[0087]
优选地，s一般为运动物体表面或包含所有流动声源的控制面，v为包含所有流动声源的控制体；
[0088]
上式中：
[0089][0090][0091]
[0092][0093]
其中，p
ij
为可压缩应力张量，i，j和k为空间坐标维度。μ为流体粘性，δ
ij
为克罗内克函数，ui为速度关联量，为在xj坐标方向的投影，ρ、ui、p为声源流场当地密度、速度、压力，ρ、ui、p均可用第m阶湍流结构的dmd模态表示，即zm(t)＝[ρ]m、[ui]m、[p]m；
[0094]
优选地，步骤(3)中dmd模态的声场预测均通过与各个模态与零频模态线性叠加获得，如lighthill应力张量t
ij
由m阶原始变量dmd模态[ρ]m、[ui]m、[p]m与零阶原始变量dmd模态[ρ]0、[ui]0、[p]0构造的零阶dmd模态lighthill应力张量t
ij
叠加，即[t
ij
]
0 m
代入上述fw-h方程计算右端声源变量，预测远场四极子噪声[p
′q]m；据此类推构造应力张量[p
ij
]
0 m
，[un]
0 m
，[li]
0 m
等，以预测m阶dmd模态的厚度噪声场[p
′
t
]m和载荷噪声[p
′
l
]m，进而获得m阶dmd模态对应湍流结构的远场总噪声[p
′
]m；
[0095]
优选地，计算l阶dmd模态和m阶dmd模态的交互作用噪声，通过零阶原始变量与l阶和m阶原始变量的dmd模态线性叠加的出声源dmd模态，再减去l阶和m阶独立产生的噪声[p
′
]
l
和[p
′
]m获得，如下式：
[0096]
[p
′
]
lm
＝[p
′
]
l m-[p
′
]
m-[p
′
]m[0097]
优选地，其它交互作用噪声由上述方法类推获得；
[0098]
步骤(4)中，将上述计算得到的声源变量代入fw-h方程，计算求得特定频率大尺度湍流结构dmd模态的远声场；
[0099]
优选地，步骤(4)中采用声源变量计算fw-h方程右端声源项时，时间或空间导数采用二阶、四阶或更高阶中心差分离散。
[0100]
本发明一种基于dmd方法的大尺度湍流结构声场预测方法，首先采用cfd或实验方法计算或测量湍流流场；再利用dmd方法对湍流流场进行模态分解；然后将零频率dmd模态与所关注dmd模态线性叠加，构造aa方程声源项；最后计算aa方程，求得大尺度湍流结构dmd模态的辐射声场。dmd方法计算特征值可有效描述湍流结构对应模态随时间增长、衰减和振荡等动力学特性，获得大尺度湍流结构频率确定的波动行为；将dmd方法与fw-h理论结合，给出了一种切实可行的技术实现湍流结构噪声预测，有效地分析预测特定频率的大尺度湍流结构的时空演变形成的远场噪声特性；另外，将多组dmd模态与零频率模态线性叠加构造声源，预测出的声场与它们与零频率模态单独叠加预测的声场相减，可获得这些模态之间相互作用的声场预测；本发明可大大提高工业中湍流结构噪声场预测精度和分析能力。
[0101]
以上结合具体实施方式和范例性实例对本发明进行了详细说明，不过这些说明并不能理解为对本发明的限制。本领域技术人员理解，在不偏离本发明精神和范围的情况下，可以对本发明技术方案及其实施方式进行多种等价替换、修饰或改进，这些均落入本发明的范围内。本发明的保护范围以所附权利要求为准。
[0102]
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。