投资组合优化方法、装置、设备及计算机可读存储介质

1.本发明涉及投资组合优化技术领域，尤其涉及一种投资组合优化方法、装置、设备及计算机可读存储介质。


背景技术：

2.现有的投资组合优化模型仍存在许多不足，如投资组合优化模型往往利用历史价格的统计特征来选择投资组合，但股价的走势变动往往受多方面因素的影响，仅仅通过资产的历史统计特征来衡量其投资潜力往往存在较高偏差。在面对熔断、股灾等极端行情时，基于资产的历史表现来进行投资的做法具有极高的风险性。
3.在投资组合优化阶段，现有的稀疏投资组合优化模型通常使用均方误差作为模型目标函数。均方误差函数会对模型输出结果与真实值之间的正残差和负残差给予同等程度的惩罚。但在实际投资场景中，当模型输出投资组合的收益大于用户的预期收益时，意味着用户投资的实际回报要大于预期回报；相反，当模型输出投资组合的收益小于用户的预期收益时，意味着用户的投资实际回报要小于预期回报。显然，用户在实际投资时都希望投资回报越大越好，也就是说用户希望增加第一种情况的发生概率，减少第二种情况的发生概率。因此，均方误差函数无差别地惩罚模型输出投资组合收益与预期收益之间的正残差和负残差，并未充分考虑用户投资的实际需求。
4.稀疏markowitz优化模型利用范数来降低所选资产的数目。但由于范数的引入使得此类模型无法直接添加无做空约束条件（no short-selling constraints）。否则无做空约束和原有的投资权重之和为1的约束将共同导致范数失效。范数通过调节惩罚参数控制投资组合的稀疏度，不能直接控制投资资产的数目。
5.上述内容仅用于辅助理解本发明的技术方案，并不代表承认上述内容是现有技术。


技术实现要素：

6.本发明的主要目的在于提供一种投资组合优化方法、装置、设备及计算机可读存储介质，旨在解决现有投资组合优化效果较差的技术问题。
7.为实现上述目的，本发明提供一种投资组合优化方法，所述投资组合优化方法包括以下步骤：获取各个资产在过去多个时间点的第一历史价格，并根据所述第一历史价格以及预设的第一模型，确定所述资产未来多个时间点的预测价格；根据所述预测价格，确定预测收益率、所述预测收益率对应的收益期望；根据分位数huber损失函数、所述预测收益率以及所述收益期望，确定第二模型，并根据admm算法，使第二模型收敛，其中，收敛后的第二模型的输出为各个资产的目标权重；或，根据有偏的均方误差损失函数、所述预测收益率以及所述收益期望，确定第三模型，并根据admm算法，使第三模型收敛，其中，收敛后的第三模型的输出为各个资产的目标权
重；根据所述目标权重，确定所述目标权重是否满足预设条件，若满足，则根据所述目标权重，更新所述资产。
8.进一步地，所述根据所述第一历史价格以及预设的第一模型，确定所述资产未来多个时间点的预测价格的步骤包括：在所述第一历史价格中确定最晚的时间点对应的第二历史价格，并在所述第一历史价格中确定除第二历史价格的第三历史价格；将所述第一历史价格输入至时序分解模块中，以获得各个过去时间点对应的趋势信息；将所述第三历史价格输入至编码模块中，以获得编码信息；根据所述第二历史价格、所述趋势信息以及所述编码信息，确定所述预测价格。
9.进一步地，所述根据所述第二历史价格、所述趋势信息以及所述编码信息，确定所述预测价格的步骤包括：在所述趋势信息中确定第一时间点对应的第一趋势信息，将所述第二历史价格、第一趋势信息以及所述编码信息输入至mgru模型中，以获得第一隐藏状态，其中，第一时间点是指过去多个时间点中最早的时间点；根据所述第一隐藏状态以及激活函数，确定第一时间点对应的第一预测价格，在所述趋势信息中确定第二时间点的第二趋势信息，其中，所述第二时间点晚于所述第一时间点；根据所述第一预测价格、所述第一隐藏状态以及所述第二趋势信息，确定所述预测价格。
10.进一步地，所述根据所述第一预测价格、所述第一隐藏状态以及所述第二趋势信息，确定所述预测价格的步骤包括：将所述第一预测价格、所述第一隐藏状态以及所述第二趋势信息输入至下一个mgru模型中，以获得第二隐藏状态，并确定所述第二隐藏状态对应的第二预测价格；在所述趋势信息中确定是否存在第三时间点对应的第三趋势信息，其中，所述第三时间点晚于所述第二时间点；若存在所述第三趋势信息，则将所述第三趋势信息作为第二趋势信息，所述第二预测价格作为第一预设价格，将所述第二隐藏状态作为第一隐藏状态，返回执行步骤：将所述第一预测价格、所述第一隐藏状态以及所述第二趋势信息输入至下一个mgru模型中；若不存在所述第三趋势信息，则将所述第一预测价格以及所述第二预测价格作为所述资产未来多个时间点的预测价格。
11.进一步地，所述根据分位数huber损失函数、所述预测收益率以及所述收益期望，确定第二模型，并根据admm算法，使第二模型收敛的步骤包括：根据分位数huber损失函数、收益期望、预测收益率、预设的预期收益以及预设的最大资产个数，确定第二模型，其中，所述分位数huber损失函数包括调节参数以及超参数；根据admm算法、所述调节参数、所述超参数、所述预测收益率对应的矩阵以及所述最大资产个数，对所述第二模型中的参数进行更新，直至所述第二模型收敛，其中，收敛后的第二模型的输出为各个资产的目标权重。
12.进一步地，所述根据有偏的均方误差损失函数、所述预测收益率以及所述收益期望，确定第三模型，并根据admm算法，使第三模型收敛的步骤包括：根据有偏的均方误差损失函数、收益期望、预测收益率和预设的最大资产个数，确定第三模型，其中，所述有偏的均方误差损失函数包括权重参数；根据admm算法、所述权重参数、所述所述预测收益率对应的矩阵以及所述最大资产个数，对所述第三模型中的参数进行更新，直至所述第三模型收敛，其中，收敛后的第三模型的输出为各个资产的目标权重。
13.进一步地，所述根据所述目标权重，确定所述目标权重是否满足预设条件，若满足，则根据所述目标权重，更新所述资产的步骤包括：对于每一个资产，确定资产对应的目标权重和所述资产对应的真实权重的差值，并将所述差值与所述目标权重相除，以获得第一结果；将各个资产的第一结果进行累加，以获得目标结果，若所述目标结果大于预设值，则根据所述目标权重，更新所述资产。
14.此外，为实现上述目的，本发明还提供一种投资组合优化装置，所述投资组合优化装置包括：获取模块，用于获取各个资产在过去多个时间点的第一历史价格，并根据所述第一历史价格以及预设的第一模型，确定所述资产未来多个时间点的预测价格；确定模块，用于根据所述预测价格，确定预测收益率、所述预测收益率对应的收益期望；模型收敛模块，用于根据分位数huber损失函数、所述预测收益率以及所述收益期望，确定第二模型，并根据admm算法，使第二模型收敛，其中，收敛后的第二模型的输出为各个资产的目标权重；或，根据有偏的均方误差损失函数、所述预测收益率以及所述收益期望，确定第三模型，并根据admm算法，使第三模型收敛，其中，收敛后的第三模型的输出为各个资产的目标权重；更新模块，用于根据所述目标权重，确定所述目标权重是否满足预设条件，若满足，则根据所述目标权重，更新所述资产。
15.此外，为实现上述目的，本发明还提供一种投资组合优化设备，所述投资组合优化设备包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的投资组合优化程序，所述投资组合优化程序被所述处理器执行时实现前述的投资组合优化方法的步骤。
16.此外，为实现上述目的，本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有投资组合优化程序，所述投资组合优化程序被处理器执行时实现前述的投资组合优化方法的步骤。
17.本发明通过获取各个资产在过去多个时间点的第一历史价格，并根据所述第一历史价格以及预设的第一模型，确定所述资产未来多个时间点的预测价格，接着根据所述预测价格，确定预测收益率、所述预测收益率对应的收益期望，而后根据分位数huber损失函数、所述预测收益率以及所述收益期望，确定第二模型，并根据admm算法，使第二模型收敛，其中，收敛后的第二模型的输出为各个资产的目标权重；或，根据有偏的均方误差损失函数、所述预测收益率以及所述收益期望，确定第三模型，并根据admm算法，使第三模型收敛，
其中，收敛后的第三模型的输出为各个资产的目标权重，从而根据所述目标权重，确定所述目标权重是否满足预设条件，若满足，则根据所述目标权重，更新所述资产，能够根据预测价格进行有偏稀疏投资组合优化，有助于提升投资收益、减小投资风险和交易成本。使用了编码器-解码器框架，其中编码器使用多层一维卷积模块，解码器在gru单元的基础上进行改进，提出了mgru模型，它可以有效利用编码器输出的编码信息和模型中时序分解模块给出的趋势信息，做出更精确的价格预测。另外，在第二模型使用分位数huber函数或第三模型有偏的均方误差损失函数作为损失函数，这样可以放松模型对模型结构对应收益超过预期收益部分的惩罚。与使用均方误差损失的传统稀疏投资组合优化模型相比，本发明提出模型在累计收益上、收益风险比等指标是表现更好。此外模型使用范数代替稀疏markowitz优化模型中的范数。这样一方面可以直接控制投资组合的稀疏度；另一方面解决了范数导致模型无法使用无做空约束的问题。通过上述改进，本发明提出投资组合优化算法可以在保证投资风险可控的基础上选出增长潜力更好的优质资产，并在资产更新中通过函数来实现对投资组合更新频率的约束，解决短期投资频繁交易带来的交易成本问题。
附图说明
18.图1是本发明实施例方案涉及的硬件运行环境中投资组合优化设备的结构示意图；图2为本发明投资组合优化方法第一实施例的流程示意图；图3为本发明投资组合优化方法一实施例的功能模块示意图；图4为本发明投资组合优化方法一实施例的第一模型的第一示意图；图5为本发明投资组合优化方法一实施例的第一模型的第二示意图；图6为本发明投资组合优化方法一实施例的mgru模块示意图。
19.本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
20.应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
21.如图1所示，图1是本发明实施例方案涉及的硬件运行环境中投资组合优化设备的结构示意图。
22.本发明实施例投资组合优化设备可以是pc，也可以是智能手机、平板电脑、电子书阅读器、mp3（moving picture experts group audio layer iii，动态影像专家压缩标准音频层面3）播放器、mp4（moving picture experts group audio layer iv，动态影像专家压缩标准音频层面4）播放器、便携计算机等具有显示功能的可移动式终端设备。
23.如图1所示，该投资组合优化设备可以包括：处理器1001，例如cpu，网络接口1004，用户接口1003，存储器1005，通信总线1002。其中，通信总线1002用于实现这些组件之间的连接通信。用户接口1003可以包括显示屏（display）、输入单元比如键盘（keyboard），可选用户接口1003还可以包括标准的有线接口、无线接口。网络接口1004可选的可以包括标准的有线接口、无线接口（如wi-fi接口）。存储器1005可以是高速ram存储器，也可以是稳定的
存储器（non-volatile memory），例如磁盘存储器。存储器1005可选的还可以是独立于前述处理器1001的存储装置。
24.可选地，投资组合优化设备还可以包括摄像头、rf（radio frequency，射频）电路，传感器、音频电路、wifi模块等等。其中，传感器比如光传感器、运动传感器以及其他传感器。具体地，光传感器可包括环境光传感器及接近传感器，其中，环境光传感器可根据环境光线的明暗来调节显示屏的亮度，接近传感器可在投资组合优化设备移动到耳边时，关闭显示屏和/或背光。作为运动传感器的一种，重力加速度传感器可检测各个方向上（一般为三轴）加速度的大小，静止时可检测出重力的大小及方向，可用于识别投资组合优化设备姿态的应用（比如横竖屏切换、相关游戏、磁力计姿态校准）、振动识别相关功能（比如计步器、敲击）等；当然，投资组合优化设备还可配置陀螺仪、气压计、湿度计、温度计、红外线传感器等其他传感器，在此不再赘述。
25.本领域技术人员可以理解，图1中示出的终端结构并不构成对终端的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
26.如图1所示，作为一种计算机存储介质的存储器1005中可以包括操作系统、网络通信模块、用户接口模块以及投资组合优化程序。
27.在图1所示的终端中，网络接口1004主要用于连接后台服务器，与后台服务器进行数据通信；用户接口1003主要用于连接客户端（用户端），与客户端进行数据通信；而处理器1001可以用于调用存储器1005中存储的投资组合优化程序。
28.在本实施例中，投资组合优化设备包括：存储器1005、处理器1001及存储在所述存储器1005上并可在所述处理器1001上运行的投资组合优化程序，其中，处理器1001调用存储器1005中存储的投资组合优化程序时，并执行以下各个实施例中投资组合优化方法的步骤。
29.本发明还提供一种投资组合优化方法，参照图2，图2为本发明方法第一实施例的流程示意图。
30.在本实施例中，该投资组合优化方法包括以下步骤：步骤s101，获取各个资产在过去多个时间点的第一历史价格，并根据所述第一历史价格以及预设的第一模型，确定所述资产未来多个时间点的预测价格；需要说明的是，投资组合优化的目标是从备选资产中选择出最佳的投资组合，以保证投资人在承受较低投资风险的同时取得尽可能高的收益。而稀疏投资组合优化问题是投资组合优化的重要分支，其目标是在尽可能降低投资风险，提升投资收益的同时，筛选出资产组合中的少量优质资产，以降低投资风险和交易成本。稀疏投资组合的实现过程一般包含以下两个步骤：1）资产选择；2）资金分配。当前对稀疏投资组合优化问题的研究可以分为两大类型。一类是串行实现稀疏投资组合方案，即先选出少量优质资产，再对所选出的资产分配权重。另一类是并行实现稀疏投资组合方案，在投资组合优化中引入约束项，直接得到稀疏的投资组合。其中，并行实现稀疏投资组合方案往往是在经典的markowitz优化模型的基础上展开的，这类模型用预期收益率的期望值来度量收益，用投资组合的方差来度量风险。为了得到稀疏的投资组合，常常在传统均值-方差（mean-variance， mv）模型的基础上加入范数以提高模型解的稀疏度。
31.这样markowitz稀疏优化模型的数学表示如下：假设有个备选资产，
表示这个备选资产在第天的收盘价格，相应的表示这个资产在第天的收益率，其中为第个资产在第天的收益率。对应的收益的期望为，收益的协方差矩阵为。这样稀疏markowitz优化模型可以写作：其中表示投资组合在各个资产上的权重（依据约束条件可知所有的权重加和为1），表示给定的预期收益，对应投资组合的风险。此外，范数项可以使模型对资产进行筛选，进而得到一个稀疏的投资组合。这里被称为惩罚参数，可以用来间接控制模型解的稀疏度。
32.由于，式子（2-1）可以进一步改写为：在过去的天内，个资产的历史收益率可以用矩阵表示。利用样本平均值代替期望，设置，则式子（2-2）的解等价于以下优化问题的解：如（2-3）所示，稀疏markowitz优化模型可以将稀疏投资组合优化问题转化为稀疏表征问题，可以使用稀疏表征的相关算法进行求解。
33.在本实施例中，通过获取各个资产在过去多个时间点的第一历史价格，其中，所述资产可以代表股票，接着，根据第一历史价格以及预设的第一模型，对未来多个时间点的价格进行预测，以确定资产未来多个时间点的预测价格。投资组合优化方法可以应用于对股票、基金等金融产品的组合优化。
34.进一步地，一实施例中，步骤s101包括：步骤a，在所述第一历史价格中确定最晚的时间点对应的第二历史价格，并在所述第一历史价格中确定除第二历史价格的第三历史价格；步骤b，将所述第一历史价格输入至时序分解模块中，以获得各个过去时间点对应的趋势信息；步骤c，将所述第三历史价格输入至编码模块中，以获得编码信息；步骤d，根据所述第二历史价格、所述趋势信息以及所述编码信息，确定所述预测价格。
35.在本实施例中，在各个第一历史价格中确定最晚的时间点对应的第二历史价格，并在第一历史价格中确定除第二历史价格的第三历史价格，而后将第一历史价格输入至时序分解模块中，时序分解模块输出各个过去时间点对应的趋势信息，以获得趋势信息，接着将第三历史价格输入至编码模块中，以获得编码信息，最后根据第二历史价格、所述趋势信息以及所述编码信息，确定所述预测价格。
36.具体地，第一模型的整体流程如图4所示。第一模型使用个资产过去个时间点的第一历史价格来进行预测和训练。第一历史价格会整体输入给时序分解模块，由时序分解模块对每个资产的历史时序基于自回归加性模型进行拆解并得到每个资产价格变化的趋势信息。而编码器模块，将基于个资产过去个时间点的第三历史价格进行信息编码。编码后的信息会和历史价格中最后一天的个资产的第二历史价格、还有时序分解模块给出的趋势信息一同输入到解码器模块，由解码器模块依据上述三种信息完成个资产未来若干时间点的价格预测。
37.进一步地，一实施例中，步骤d包括:步骤d1，在所述趋势信息中确定第一时间点对应的第一趋势信息，将所述第二历史价格、第一趋势信息以及所述编码信息输入至mgru模型中，以获得第一隐藏状态，其中，第一时间点是指过去多个时间点中最早的时间点；步骤d2，根据所述第一隐藏状态以及激活函数，确定第一时间点对应的第一预测价格，在所述趋势信息中确定第二时间点的第二趋势信息，其中，所述第二时间点晚于所述第一时间点；步骤d3，根据所述第一预测价格、所述第一隐藏状态以及所述第二趋势信息，确定所述预测价格。
38.在本实施例中，首先将在时序分解模块得到的趋势信息中确定第一时间点对应的第一趋势信息，其中，第一时间点是指过去多个时间点中最早的时间点，例如，第一时间点是2点30分，第二时间点晚于第一时间点，第二时间点可以是2点40分。将第二历史价格、第一趋势信息以及编码信息输入至mgru模型中，以获得第一隐藏状态，接着根据第一隐藏状态以及激活函数，确定第一时间点对应的第一预测价格，在趋势信息中确定第二时间点的第二趋势信息，其中，第二时间点晚于第一时间点，最后根据第一预测价格、第一隐藏状态以及第二趋势信息，确定预测价格。
39.具体地，如图5所示，编码器通过堆叠多层一维卷积来实现对输入数据的挖掘和低维表征。编码器的基本单元是卷积模块，m是自定义参数，是输出c的维度，而每个卷积模块包括：一个宽度k=5的卷积窗口（卷积步长s=2，零填充数p=2），一个批归一化层（bn），一个relu激活函数，和一个dropout层。卷积模块输出值的第一个维度表示通道数，第二个维度表示单一通道内的数据长度。通过堆叠多个卷积模块来提升模型的感受野，并最后交给一个全连接层（fc）将编码器输出调整为所需维度的编码信息并输出到解码器模块。解码器会结合编码器给出的编码信息和时序分解模块给出的趋势信息进行未来股价预测。其中时序分解模块采用自回归加性模型（在具体测试中，采用了fbprophet模型进行时序分解），将每只股票的历史价格数据拆解为趋势分量、周期分量、季节分量、随机分量。而后，将基于历史
价格给出的未来趋势引入到解码器模型中来辅助模型预测，事实上这种趋势数据可以在一定程度上缓解编码器-解码器框架在处理长时间时序预测时存在的误差累计问题。
40.具体地，如图5所示，将第二历史价格、第一趋势信息以及编码信息输入至mgru模型中，以获得第一隐藏状态，接着根据第一隐藏状态以及激活函数y1=relu(w1*h1)，确定第一时间点对应的第一预测价格，在趋势信息中确定第二时间点的第二趋势信息，其中，第二时间点大于第一时间点，最后，根据第一预测价格、第一隐藏状态以及第二趋势信息，确定预测价格。
41.此外，为了更好地融合个股趋势信息，对原始的门控循环单元（gru）进行了改进，改进后的gru单元被称为mgru（modified gru），如图6所示，具体而言，原始 gru 对于当前时刻隐藏状态的计算可以表述为：其中为hadamard积，表示两个相同维度的向量或矩阵对应位置的元素相乘，表示对两个列向量按行进行拼接得到一个高维列向量。为gru模块的输入，为权重矩阵，分别为更新门输出、遗忘门输出、和候选隐藏状态。为了兼容引入的股价趋势信息，对 gru 单元进行了修改，修改后的mgru模型的计算过程为：其中按照式子进行求解，的计算方法如下：
其中（为股票总数）为时序分解模块给出的未来股价趋势信息，为中间变量，为偏置量，为偏置量，为权重矩阵，为标量表示权重值。不同于原始的 gru 模型仅基于单一输入进行模型更新，mgru 的参数更新是基于输入和趋势值利用注意力机制来进行的。
42.进一步地，一实施例中，步骤d3包括:步骤d31，将所述第一预测价格、所述第一隐藏状态以及所述第二趋势信息输入至下一个mgru模型中，以获得第二隐藏状态，并确定所述第二隐藏状态对应的第二预测价格；步骤d32，在所述趋势信息中确定是否存在第三时间点对应的第三趋势信息，其中，所述第三时间点晚于所述第二时间点；步骤d33，若存在所述第三趋势信息，则将所述第三趋势信息作为第二趋势信息，所述第二预测价格作为第一预设价格，将所述第二隐藏状态作为第一隐藏状态，返回执行步骤：将所述第一预测价格、所述第一隐藏状态以及所述第二趋势信息输入至下一个mgru模型中；步骤d34，若不存在所述第三趋势信息，则将所述第一预测价格以及所述第二预测价格作为所述资产未来多个时间点的预测价格。
43.在本实施例中，具体地，如图5所示，第一预测价格、第一隐藏状态以及所述
第二趋势信息输入至下一个mgru模型中，以获得第二隐藏状态，根据第二隐藏状态以及激活函数，可得到对应的第二预测价格；在趋势信息中确定是否存在第三时间点对应的第三趋势信息，其中，所述第三时间点晚于第二时间点；若存在第三趋势信息，则将第三趋势信息作为第二趋势信息，第二预测价格作为第一预设价格，将第二隐藏状态作为第一隐藏状态，返回执行步骤：将第一预测价格、第一隐藏状态以及第二趋势信息输入至下一个mgru模型中，若不存在第三趋势信息，则将第一预测价格以及各个第二预测价格作为所述资产未来多个时间点的预测价格。
44.步骤s102，根据所述预测价格，确定预测收益率、所述预测收益率对应的收益期望；在本实施例中，具体地，若优化目标是第个交易周期的投资组合，则根据预测价格确定预测收益率，如表示个备选资产在第个交易周期中第天的预测收益率。这样在目标交易周期内，这个资产的预测收益率可以用矩阵表示，相应的收益期望为。
45.步骤s103，根据分位数huber损失函数、所述预测收益率以及所述收益期望，确定第二模型，并根据admm算法，使第二模型收敛，其中，收敛后的第二模型的输出为各个资产的目标权重；或，根据有偏的均方误差损失函数、所述预测收益率以及所述收益期望，确定第三模型，并根据admm算法，使第三模型收敛，其中，收敛后的第三模型的输出为各个资产的目标权重；在本实施例中，根据分位数huber损失函数、预测收益率以及收益期望，确定第二模型，并根据admm算法，使第二模型收敛，其中，收敛后的第二模型的输出为各个资产的目标权重；或，根据有偏的均方误差损失函数、预测收益率以及收益期望，确定第三模型，并根据admm算法，使第三模型收敛，其中，收敛后的第三模型的输出为各个资产的目标权重，其中，分位数损失函数的表达式如下：其中为分位数，当时，模型会更侧重对正残差的惩罚；当时，模型更侧重对负残差的惩罚。当时，；时，。从函数结构来看，分位数函数以比例惩罚的情况，鼓励的情况，越大，对的情况的惩罚越大。基于这一特点，我们发现可以利用分位数损失函数，通过调节参数放松对部分的惩罚，这样在尽可能保证模型输出投资组合收益接近预期回报的同时，尽可能减小投资回报小于预期回报情况的占比。但分位数函
数在零点处不可导且在可导点的导数为固定值，这使得直接使用该函数的模型收敛性较差，需要对迭代步长等相关超参进行大量调优。为了解决这一缺陷，我们引入了huber损失函数来进行改进。huber损失函数的表达式如下：其中为超参数，当时，函数可看作范数，当时，函数可看作范数。由函数结构来看，huber 损失函数处处可导。本发明将分位数损失函数和huber损失函数进行结合，得到分位数huber损失函数作为投资组合优化模型的损失函数，其具体形式如下：分位数huber损失函数结合了分位数损失函数对正、负残差（模型输出结果对应收益和预期收益之间）的非等权重惩罚和huber损失函数严格可导、稳定性好的优点。
46.其中，有偏的均方误差损失函数，有偏的均方误差函数在传统的均方误差函数的基础上进行改进，给予正残差和负残差（模型输出结果对应收益和预期收益之间）非等权重的惩罚。有偏的均方误差函数的表达式如下：其中为权重参数，当时，模型更侧重对正残差的惩罚；当时，模型更侧重对负残差的惩罚。当时，，时，。可以通过调节权重参数放松对部分的惩罚，使模型尽可能地减小投资回报小于预期回报情况的占比。
47.进一步地，一实施例中，步骤s103包括：步骤e，根据分位数huber损失函数、收益期望、预测收益率、预设的预期收益以及预设的最大资产个数，确定第二模型，其中，所述分位数huber损失函数包括调节参数以及超参数；步骤f，根据admm算法、所述调节参数、所述超参数、所述预测收益率对应的矩阵以及所述最大资产个数，对所述第二模型中的参数进行更新，直至所述第二模型收敛，其中，收敛后的第二模型的输出为各个资产的目标权重。
48.在本实施例中，根据分位数huber损失函数、收益期望、预测收益率、预设的预期收益以及预设的最大资产个数，确定第二模型，其中，分位数huber损失函数包括调节参数以及超参数，具体地，第二模型为
其中表示给定的预期收益，表示投资组合向量中的最大资产个数，为权重向量，约束条件为收益期望的转置与权重向量内积等于预期收益、全1向量与权重向量内积等于1、权重向量的l0范数小于等于、权重向量的所有元素均大于等于0。
49.接着，根据admm算法、调节参数超参数、预测收益率对应的矩阵以及最大资产个数，对第二模型中的参数进行更新，直至第二模型收敛，其中，收敛后的第二模型的输出为各个资产的目标权重。
50.具体地，为帮助求解，首先引入辅助向量，这样（4-20）中的优化问题可以改写为：其中和为指示函数，，有：有：的定义如下：令，(4-22)对应的增广拉格朗日方程为：其中和为拉格朗日乘子，可用于控制模型向约束条件和的逼近程度，用于控制与之间的相似程度。接下来基于改进的admm算法迭代更新。
51.更新：依据admm算法的一般形式，的更新可以通过下式求解，
这样忽略增广拉格朗日方程(4-25)中不包含的项，可以得到：利用迭代硬阈值求解(4-27) 可得：其中是硬阈值运算函数：将按照从大到小的顺序排列，是排列后的第个元素。若中非零元素个数小于，则是中最小的非零元素值。
52.更新：关于的更新，等价于求解如下优化问题：这里的增广拉格朗日方程是一个关于的凸函数，而约束条件为。为了解决问题(4-30)，我们可以首先求解，而后利用投影定理，将投影到非负空间上。为了方便求解，令，指示函数，对于有：通过对求偏导得到目标解，具体求解步骤如下所示：
表示将中所有大于等于零的元素保持不变，而所有小于零的元素全部置零。
53.更新和:总的来说，改进的admm算法可以被归结为如下步骤：输入：初始化：重复执行如下步骤，直至算法收敛：更新：更新：更新：更新：
稳定后输出d交易周期的。
54.进一步地，一实施例中，步骤s103还包括：步骤g，根据有偏的均方误差损失函数、收益期望、预测收益率和预设的最大资产个数，确定第三模型，其中，所述有偏的均方误差损失函数包括权重参数；步骤h，根据admm算法、所述权重参数、所述预测收益率对应的矩阵以及所述最大资产个数，对所述第三模型中的参数进行更新，直至所述第三模型收敛，其中，收敛后的第三模型的输出为各个资产的目标权重。
55.在本实施例中，根据有偏的均方误差损失函数、收益期望、预测收益率和预设的最大资产个数，确定第三模型，其中，有偏的均方误差损失函数包括权重参数，具体地，第三模型为：其中表示给定的预期收益，表示投资组合向量中的最大资产个数，为权重向量，约束条件为收益期望的转置与权重向量内积等于预期收益、全1向量与权重向量内积等于1、权重向量的l0范数小于等于、权重向量的所有元素均大于等于0。
56.接着，根据admm算法、权重参数、预测收益率对应的矩阵以及最大资产个数，对第三模型中的参数进行更新，直至第三模型收敛，其中，收敛后的第三模型的输出为各个资产的目标权重。
57.具体地，为帮助求解，首先同样引入辅助向量，这样（4-21）中的优化问题可以改写为：其中和为指示函数，定义如（4-23）和（4-24）所示。令(4-40)对应的增广拉格朗日方程为：其中和为拉格朗日乘子，可用于控制模型向约束条件和
的逼近程度，用于控制与之间的相似程度。接下来基于改进的admm算法迭代更新。
58.更新：依据admm算法的一般形式，的更新可以通过下式求解，这样忽略增广拉格朗日方程(4-19)中不包含的项，可以得到：利用迭代硬阈值求解(4-43) 可得：其中，是硬阈值运算函数：将按照从大到小的顺序排列，是排列后的第个元素。若中非零元素个数小于，则是中最小的非零元素值。
59.更新：关于的更新，等价于求解如下优化问题：这里的增广拉格朗日方程是一个关于的凸函数，而约束条件为。为了解决问题(4-46)，我们可以首先求解，而后利用投影定理，将投影到非负空间上。为了方便求解，令，指示函数和定义如（4-32）和（4-33）所示。通过对求偏导得到目标解，具体求解步骤如下所示：
表示将中所有大于等于零的元素保持不变，而所有小于零的元素全部置零。
60.更新和:总的来说，改进的admm算法可以被归结为如下步骤：输入：初始化：重复执行如下步骤，直至算法收敛：更新：更新：更新：更新：稳定后输出d交易周期的。
61.步骤s104，根据所述目标权重，确定所述目标权重是否满足预设条件，若满足，则根据所述目标权重，更新所述资产。
62.在本实施例中，根据目标权重，确定目标权重是否满足预设条件，若满足，则根据目标权重，更新资产，即将资产的权重跟换为目标权重。
63.进一步地，一实施例中，步骤s104包括：步骤i，对于每一个资产，确定资产对应的目标权重和所述资产对应的真实权重的差值，并将所述差值与所述目标权重相除，以获得第一结果；步骤j，将各个资产的第一结果进行累加，以获得目标结果，若所述目标结果大于预设值，则根据所述目标权重，更新所述资产。
64.在本实施例中，具体地，依据目标权重和第个交易周期的真实权重之间的差异判断是否需要进行资产更新，若，当大于预设值0。05，则对资产进行更新重组，否则不进行资产组合更新。
65.本实施例提出的投资组合优化方法，通过获取各个资产在过去多个时间点的第一历史价格，并根据所述第一历史价格以及预设的第一模型，确定所述资产未来多个时间点的预测价格，接着根据所述预测价格，确定预测收益率、所述预测收益率对应的收益期望，而后根据分位数huber损失函数、所述预测收益率以及所述收益期望，确定第二模型，并根据admm算法，使第二模型收敛，其中，收敛后的第二模型的输出为各个资产的目标权重；或，根据有偏的均方误差损失函数、所述预测收益率以及所述收益期望，确定第三模型，并根据admm算法，使第三模型收敛，其中，收敛后的第三模型的输出为各个资产的目标权重，从而根据所述目标权重，确定所述目标权重是否满足预设条件，若满足，则根据所述目标权重，更新所述资产，能够根据预测价格进行有偏稀疏投资组合优化，有助于提升投资收益、减小投资风险和交易成本。使用了编码器-解码器框架，其中编码器使用多层一维卷积模块，解码器在gru单元的基础上进行改进，提出了mgru模型，它可以有效利用编码器输出的编码信息和模型中时序分解模块给出的趋势信息，做出更精确的价格预测。另外，在第二模型使用分位数huber函数或第三模型有偏的均方误差损失函数作为损失函数，这样可以放松模型对模型结构对应收益超过预期收益部分的惩罚。与使用均方误差损失的传统稀疏投资组合优化模型相比，本发明提出模型在累计收益上、收益风险比等指标是表现更好。此外模型使用范数代替稀疏markowitz优化模型中的范数。这样一方面可以直接控制投资组合的稀疏度；另一方面解决了范数导致模型无法使用无做空约束的问题。通过上述改进，本发明提出投资组合优化算法可以在保证投资风险可控的基础上选出增长潜力更好的优质资产，并在资产更新中通过函数来实现对投资组合更新频率的约束，解决短期投资频繁交易带来的交易成本问题。
66.本发明还提供一种投资组合优化装置，参照图3，所述投资组合优化装置包括：获取模块10，用于获取各个资产在过去多个时间点的第一历史价格，并根据所述第一历史价格以及预设的第一模型，确定所述资产未来多个时间点的预测价格；
确定模块20，用于根据所述预测价格，确定预测收益率、所述预测收益率对应的收益期望；模型收敛模块30，用于根据分位数huber损失函数、所述预测收益率以及所述收益期望，确定第二模型，并根据admm算法，使第二模型收敛，其中，收敛后的第二模型的输出为各个资产的目标权重；或，根据有偏的均方误差损失函数、所述预测收益率以及所述收益期望，确定第三模型，并根据admm算法，使第三模型收敛，其中，收敛后的第三模型的输出为各个资产的目标权重；更新模块40，用于根据所述目标权重，确定所述目标权重是否满足预设条件，若满足，则根据所述目标权重，更新所述资产。
67.进一步地，确定模块20，还用于：在所述第一历史价格中确定最晚的时间点对应的第二历史价格，并在所述第一历史价格中确定除第二历史价格的第三历史价格；将所述第一历史价格输入至时序分解模块中，以获得各个过去时间点对应的趋势信息；将所述第三历史价格输入至编码模块中，以获得编码信息；根据所述第二历史价格、所述趋势信息以及所述编码信息，确定所述预测价格。
68.进一步地，确定模块20，还用于：在所述趋势信息中确定第一时间点对应的第一趋势信息，将所述第二历史价格、第一趋势信息以及所述编码信息输入至mgru模型中，以获得第一隐藏状态，其中，第一时间点是指过去多个时间点中最早的时间点；根据所述第一隐藏状态以及激活函数，确定第一时间点对应的第一预测价格，在所述趋势信息中确定第二时间点的第二趋势信息，其中，所述第二时间点晚于所述第一时间点；根据所述第一预测价格、所述第一隐藏状态以及所述第二趋势信息，确定所述预测价格。
69.进一步地，确定模块20，还用于：将所述第一预测价格、所述第一隐藏状态以及所述第二趋势信息输入至下一个mgru模型中，以获得第二隐藏状态；在所述趋势信息中确定是否存在第三时间点对应的第三趋势信息，其中，所述第三时间点晚于所述第二时间点；若存在所述第三趋势信息，则将所述第三趋势信息作为第二趋势信息，所述第二预测价格作为第一预设价格，将所述第二隐藏状态作为第一隐藏状态，返回执行步骤：将所述第一预测价格、所述第一隐藏状态以及所述第二趋势信息输入至下一个mgru模型中；若不存在所述第三趋势信息，则将所述第一预测价格以及所述第二预测价格作为所述资产未来多个时间点的预测价格。
70.进一步地，模型收敛模块30，还用于：根据分位数huber损失函数、收益期望、预测收益率、预设的预期收益以及预设的最大资产个数，确定第二模型，其中，所述分位数huber损失函数包括调节参数以及超参数；根据admm算法、所述调节参数、所述超参数、所述预测收益率对应的矩阵以及所述
最大资产个数，对所述第二模型中的参数进行更新，直至所述第二模型收敛，其中，收敛后的第二模型的输出为各个资产的目标权重。
71.进一步地，模型收敛模块30，还用于：根据有偏的均方误差损失函数、收益期望、预测收益率和预设的最大资产个数，确定第三模型，其中，所述有偏的均方误差损失函数包括权重参数；根据admm算法、所述权重参数、所述预测收益率对应的矩阵以及所述最大资产个数，对所述第三模型中的参数进行更新，直至所述第三模型收敛，其中，收敛后的第三模型的输出为各个资产的目标权重。
72.进一步地，更新模块40，还用于：对于每一个资产，确定资产对应的目标权重和所述资产对应的真实权重的差值，并将所述差值与所述目标权重相除，以获得第一结果；将各个资产的第一结果进行累加，以获得目标结果，若所述目标结果大于预设值，则根据所述目标权重，更新所述资产。
73.上述各程序单元所执行的方法可参照本发明投资组合优化方法各个实施例，此处不再赘述。
74.此外，本发明实施例还提出一种投资组合优化设备，该投资组合优化设备包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的投资组合优化程序，所述投资组合优化程序被所述处理器执行时实现如上所述的投资组合优化方法的步骤。
75.此外，本发明实施例还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有投资组合优化程序，所述投资组合优化程序被处理器执行时实现如上所述的投资组合优化方法的步骤。
76.需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者系统中还存在另外的相同要素。
77.上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
78.通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在如上所述的一个存储介质(如rom/ram、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
79.以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。