一种混凝土结构的细观建模和分析方法

1.本发明涉及材料仿真数值分析领域，尤其是涉及一种混凝土结构的细观建模和分析方法。


背景技术：

2.混凝土是一种以水泥为主要粘结剂并掺和一定比例的水、砂、碎石及减水剂等形成的多相复合材料。混凝土的内部结构极其复杂，若是根据结构尺寸的范围划分的话，可以将混凝土结构划分为宏观层次和细观层次。宏观尺寸即是日常工程尺寸，其尺寸大小一般是骨料尺寸的数倍，该尺寸的构件一般均是基于实物试验进行分析结构的力学特性，进而评估工程的可靠性与设计的合理性。在细观层次，混凝土材料是由粗骨料，水泥砂浆基质以及两者之间的界面过渡区域组成。各物相组成的材料特性、物相分布规律及配合比等因素均对会对混凝土的宏观力学产生着极为重要的影响，也就是说即使同一批次材料加工的完全尺寸相同的宏观试件也会出现明显的力学性能差异，这与材料内部缺陷的逐渐增多有关。随着建筑物的尺寸以及混凝土用量的不断增加，无限制的不断增加研究结构的尺寸开展大规模的大尺寸混凝土结构试验和研究，逐渐受到时间，场地以及财力等方面的限制。从细观层次上对于结构物进行模拟能够有效地规避掉宏观力学层次的尺寸效应。因此，为了得到准确的破坏机理与力学响应，从细观层次进行研究势在必行。
3.经过对现有技术的检索发现，水泥基材料的细观建模技术主要集中在混凝土骨料建模，以达到为数值计算提供有效参考模型的目的。在中国专利“一种混凝土骨料单元的二维随机生成方法(cn 106874623 a)”中，提出了一种混凝土骨料单元的二维随机生成方法，该方法通过不断地生成不同的多边形骨料，并且计算关键形状参数与实际所需的骨料单元进行对比，最终得到特定形状的多边形骨料。在中国专利“一种混凝土骨料数值模型重建方法(授权号cn 108280290 a)”范宏等提出了一种混凝土骨料数值模型重建方法，对包含单体骨料试件或包含群体骨料试件进行打磨拍照，获得骨料的连续剖面图像，基于连续剖面图像建立骨料模型数据库，包含群体骨料试件能够同时建立多个骨料模型，能够解决因ct扫描设备昂贵不便于实施的问题，且基于真实混凝土骨料颗粒进行三维重建，最大程度上模拟了真实骨料外形特征，建立的骨料模型以网格形式保存，对于真实骨料模型数据库的建立创造条件。但它也仅仅是关注混凝土细观结构的准确模拟方法，缺少对系统性的建模以及计算的分析研究。


技术实现要素：

4.本发明的目的就是为了提供一种混凝土结构的细观建模和分析方法，综合考虑混凝土材料的细观结构特征，建立适用于数值分析的格构模型，并对其进行精细化数值分析。
5.本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
6.一种混凝土结构的细观建模和分析方法，包括以下步骤：
7.步骤1)根据混凝土构件尺寸特征参数，确定格构节点坐标，并连接格构节点得到
格构模型的框架，其中，所述格构模型包括格构节点以及格构节点之间相互连接的格构单元；
8.步骤2)根据混凝土材料所使用的各组分材料级配，确定粗骨料粒径和数量以及混凝土各组分的细观二维参数；
9.步骤3)基于随机分布算法、粗骨料粒径和数量生成粗骨粒细观随机分布模型，并根据粗骨料细观随机分布模型赋予格构单元对应的材料属性和单元属性，得到格构模型；
10.步骤4)将格构模型导入abaqus二次开发平台，进行受荷计算，并基于受荷计算结果，对各格构单元的应力状况根据破坏准则进行判别，若判别结果为发生破坏，则将所述格构单元替代为弹性模量和强度均为0的零单元。
11.所述混凝土构件尺寸特征参数包括混凝土构件的整体尺寸、骨料尺寸、边界情况以及荷载情况。
12.所述格构节点坐标的确定方法为：根据格构模型的概念，将结构划分为若干网格，每个格构节点随机分布在对应的网格之中。
13.所述混凝土各组分的细观二维参数包括不同粒径对应的骨料累积概率。
14.所述粗骨料粒径基于下述方法确定：
15.步骤2-1-1)确定粗骨料累积分布函数：
[0016][0017]
其中，p
2d
为二维粗骨料累积分布函数，dm为最大粗骨料粒径，d0为最小粗骨料粒径，d为粗骨料粒径；
[0018]
步骤2-1-2)根据粗骨料累积分布函数确定不同粒径对应的骨料累积概率，得到粗骨料粒径范围和对应的比例。
[0019]
在粗骨料占据混凝土二维截面的面积a
ca
确定的情况下，粗骨料数量的确定方法包括以下步骤：
[0020]
步骤2-2-1)在区间[0，1]内生成一个随机数zi，并令zi为第i个骨料的粒径所对应的骨料累积概率；
[0021]
步骤2-2-2)根据粗骨料累积分布函数确定zi所对应的骨料粒径di；
[0022]
步骤2-2-3)累加已产生的粗骨料横截面积；
[0023][0024]
其中，ai为累加第i个粗骨料后得到的粗骨料横截面积；
[0025]
步骤2-2-4)判断粗骨料横截面积ai是否超过粗骨料占据混凝土二维截面的面积a
ca
，若是，则输出粗骨料不同粒径对应的数量，否则，累加当前粒径对应的粗骨料数量，并重复步骤2-2-1)-步骤2-2-3)。
[0026]
所述步骤3)包括以下步骤：
[0027]
步骤3-1)基于粗骨料粒径和数量生成粗骨料；
[0028]
步骤3-2)将粗骨料在混凝土试件尺寸范围内进行随机投放，模拟粗骨料在混凝土内部的随机排布；
[0029]
步骤3-3)生成混凝土构件粗骨料粒径分布图像，并基于格构模型，利用粗骨料粒径分布图像赋予对应格构单元不同的材料属性和单元属性。
[0030]
所述步骤3-2)包括以下步骤：
[0031]
步骤3-2-1)将已生成的粗骨料按照粒径大小从大到小进行降序排列；
[0032]
步骤3-2-2)确定每个粗骨料粒径中心的投放范围，其中，对第i个粗骨料，确定水平投放范围为[di/2,b-di/2]，竖向投放范围为[di/2,a-di/2]，(a,b)表示混凝土构件的整体尺寸；
[0033]
步骤3-2-3)根据投放范围分别生成两个随机数xi和yi，代表粗骨料中心点坐标；
[0034]
步骤3-2-4)判断xi和yi所对应的中心坐标预投放的粗骨料是否与已投放的粗骨料重合，若重合，则删除当前粗骨料的中心坐标，并重新进行步骤3-2-3)，若未重合，则投放当前粗骨料；
[0035]
步骤3-2-5)重复步骤3-2-2)-步骤3-2-4)，直到所有已生成的粗骨料随机投放完毕。
[0036]
所述步骤3-3)包括以下步骤：
[0037]
步骤3-3-1)根据粗骨料中心点坐标(xi,yi)和粒径di，生成混凝土构件粗骨料粒径分布图像；
[0038]
步骤3-3-2)对粗骨料粒径分布图像进行灰度化处理，将格构单元的尺寸做为最小像素点，对粗骨料粒径分布图像进行分割；
[0039]
步骤3-3-3)对分割后的灰度图像进行数字化处理使混凝土细观结构数字化，分别用不同的数字代表粗骨料、基质以及骨料-基质交界区；
[0040]
步骤3-3-4)根据数字化处理结果赋予格构单元对应的材料属性和单元属性，得到格构模型。
[0041]
所述步骤4)包括以下步骤：
[0042]
步骤4-1)将格构模型导入abaqus计算平台；
[0043]
步骤4-2)利用python语言，对格构模型进行二次开发，赋予预配置的边界和荷载约束；
[0044]
步骤4-3)利用standard模块对格构模型进行受荷计算；
[0045]
步骤4-4)基于受荷计算结果，对各格构单元的应力状况根据破坏准则进行判别，若判别结果为发生破坏，则将所述格构单元替代为弹性模量和强度均为0的零单元。
[0046]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0047]
(1)本发明综合考虑了混凝土材料的细观结构特性，充分地利用细观模型的特点，基于格构模型以及混凝土骨料随机分布模型提出了混凝土的细观格构分析模型。该发明能够从更精细程度进行模拟混凝土的细观结构，进而研究其精确破坏过程和破坏机理，这是传统宏观模型所无法比拟的。同时，相对于传统的有限元细观模型建模方法，本发明使用格构杆件的破坏进行模拟混凝土开裂过程，破坏过程更加符合实际情况、计算效率更高、建模方法更加简便。
[0048]
(2)本发明基于abaqus平台，利用python语言对模型计算方式进行二次开发，利用破坏准则进行破坏单元替换，用格构单元的依次破坏进行模拟混凝土材料的依次破坏过程，为混凝土材料的精细化数值模拟提供了一种良好的算法思路。
附图说明
[0049]
图1为本发明的方法流程图；
[0050]
图2为格构模型的基本元素示意图；
[0051]
图3为格构模型与材料细观结构的对应模型示意图；
[0052]
图4为一种实施例中的轴压格构模型；
[0053]
图5为一种实施例中的粗骨料细观随机分布模型；
[0054]
图6为一种实施例中混凝土粗骨料分布二维示意图；
[0055]
图7为一种实施例中格构模型约束与荷载示意图；
[0056]
图8为一种实施例中的轴压模型裂缝变化过程示意图；
[0057]
图9为一种实施例中的轴压应力应变曲线对比图。
具体实施方式
[0058]
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
[0059]
一种实施例中，对混凝土轴压进行建模与分析，提出一种混凝土结构的细观建模和分析方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0060]
步骤1)根据混凝土构件尺寸特征参数，确定格构节点坐标，并连接格构节点得到格构模型的框架，其中，所述格构模型包括格构节点以及格构节点之间相互连接的格构单元，所述混凝土构件尺寸特征参数包括混凝土构件的整体尺寸、骨料尺寸、边界情况以及荷载情况。
[0061]
所述格构节点坐标的确定方法为：根据格构模型的概念，如图2所示，将结构划分为若干网格，每个格构节点随机分布在对应的网格之中。
[0062]
本实施例中混凝土强度试验采用的c50混凝土，其轴压试件为150mm
×
150mm
×
150mm的立方体试块，共有5块。试验结果如表1所示，平均轴压强度为58.4mpa。
[0063]
表1 c50混凝土轴压试验结果
[0064][0065]
根据试验试件的尺寸确定其二维格构模型的尺寸，二维格构模型的标准尺寸选取为150mm
×
150mm，本实施例采用n＝0.5的自由度生成中部节点模型，边缘节点的自由度设置为n＝0，最终的轴压格构模型如图4所示。
[0066]
步骤2)根据混凝土材料所使用的各组分材料级配，确定粗骨料粒径和数量以及不同粒径对应的骨料累积概率；
[0067]
由于本次试验所使用的混凝土材料为强度等级为c50的混凝土，而c50粗骨料常用级配范围为5～20mm，然后，根据c50材料的配合比，可以将本次模拟的二维平面下粗骨料所占c50试件的截面比设定为46％，也就是as＝10350mm2。根据试件的边界范围、c50粗骨料级
配范围和粗骨料所占据的截面比例，可以生成粗骨料球体的数量和对应尺寸，需要确定粗骨料粒径范围以及各粒径的比例。
[0068]
步骤2-1)确定骨料累积概率和粗骨料粒径；
[0069]
步骤2-1-1)确定粗骨料累积分布函数：
[0070][0071]
其中，p
2d
为二维粗骨料累积分布函数，dm为最大粗骨料粒径，d0为最小粗骨料粒径，d为粗骨料粒径；
[0072]
步骤2-1-2)在已知骨料的最大和最小粒径的情况下，根据粗骨料累积分布函数确定可以计算出在这个范围之内的不同粒径对应的骨料累积概率，得到粗骨料粒径范围和对应的比例。
[0073]
步骤2-2)在粗骨料占据混凝土二维截面的面积a
ca
确定的情况下，确定粗骨料数量；
[0074]
步骤2-2-1)在区间[0，1]内生成一个随机数zi，并令zi为第i个骨料的粒径所对应的骨料累积概率；
[0075]
步骤2-2-2)根据粗骨料累积分布函数确定zi所对应的骨料粒径di；
[0076]
步骤2-2-3)累加已产生的粗骨料横截面积；
[0077][0078]
其中，ai为累加第i个粗骨料后得到的粗骨料横截面积；
[0079]
步骤2-2-4)判断粗骨料横截面积ai是否超过粗骨料占据混凝土二维截面的面积a
ca
，若是，则输出粗骨料不同粒径对应的数量，否则，累加当前粒径对应的粗骨料数量，并重复步骤2-2-1)-步骤2-2-3)。
[0080]
针对于粗骨料、基质和itz这三部分的力学特性，根据文献研究，本实施所采用的各项力学特性，如表2所示。
[0081]
表2混凝土各项组分材料参数
[0082][0083]
步骤3)基于随机分布算法、粗骨料粒径和数量生成粗骨粒细观随机分布模型，并根据粗骨料细观随机分布模型赋予格构单元对应的材料属性和单元属性，得到格构模型；
[0084]
步骤3-1)基于粗骨料粒径和数量生成粗骨料；
[0085]
步骤3-2)将粗骨料在混凝土试件尺寸范围内进行随机投放，模拟粗骨料在混凝土内部的随机排布；
[0086]
步骤3-2-1)将已生成的粗骨料按照粒径大小从大到小进行降序排列；
[0087]
步骤3-2-2)确定每个粗骨料粒径中心的投放范围，其中，对第i个粗骨料，确定水平投放范围为[di/2,b-di/2]，竖向投放范围为[di/2,a-di/2]，(a,b)表示混凝土构件的整
体尺寸；
[0088]
步骤3-2-3)根据投放范围分别生成两个随机数xi和yi，代表粗骨料中心点坐标；
[0089]
步骤3-2-4)判断xi和yi所对应的中心坐标预投放的粗骨料是否与已投放的粗骨料重合，若重合，则删除当前粗骨料的中心坐标，并重新进行步骤3-2-3)，若未重合，则投放当前粗骨料；
[0090]
步骤3-2-5)重复步骤3-2-2)-步骤3-2-4)，直到所有已生成的粗骨料随机投放完毕，生成的粗骨料细观随机分布模型如图5所示；
[0091]
步骤3-3)生成混凝土构件粗骨料粒径分布图像，并基于格构模型，利用粗骨料粒径分布图像赋予对应格构单元不同的材料属性和单元属性；
[0092]
生成格构模型的最关键的一步就是根据生成的粗骨料粒径分布图像，赋予对应格构单元不同的材料属性和单元属性。格构模型和混凝土材料细观结构对应情况如图3所示。
[0093]
步骤3-3-1)根据粗骨料中心点坐标(xi,yi)和粒径di，生成混凝土构件粗骨料粒径分布图像；
[0094]
步骤3-3-2)对粗骨料粒径分布图像进行灰度化处理，将格构单元的尺寸做为最小像素点，对粗骨料粒径分布图像进行分割，如图6所示；
[0095]
步骤3-3-3)对分割后的灰度图像进行数字化处理使混凝土细观结构数字化，分别用不同的数字代表粗骨料、基质以及骨料-基质交界区；
[0096]
步骤3-3-4)根据数字化处理结果赋予格构单元对应的材料属性和单元属性，得到格构模型；
[0097]
赋予格构单元对应的材料属性和单元属性具体为：确定格构单元一个节点所对应的二维图像的数值，查询该格构单元另一个节点对应的二维图像的数值，如果两者相同则赋予该粗骨料相对应的各项材料属性，若不同则赋予交界区材料的属性。
[0098]
步骤4)将格构模型导入abaqus二次开发平台，进行受荷计算，并基于受荷计算结果，对各格构单元的应力状况根据破坏准则进行判别，若判别结果为发生破坏，则将所述格构单元替代为弹性模量和强度均为0的零单元。
[0099]
步骤4-1)将格构模型导入abaqus计算平台；
[0100]
步骤4-2)利用python语言，对格构模型进行二次开发，赋予预配置的边界和荷载约束；
[0101]
步骤4-3)利用standard模块对格构模型进行受荷计算；
[0102]
步骤4-4)基于受荷计算结果，对各格构单元的应力状况根据破坏准则进行判别，若判别结果为发生破坏，则将所述格构单元替代为弹性模量和强度均为0的零单元。
[0103]
为了保证格构模拟加载过程的稳定性，模拟计算采用位移加载模式，加载速率为0.1mm/步。利用standard模块对该模型进行计算，每次加载步计算完成后，对各格构单元的应力状况根据破坏准则进行判别，若格构单元(杆件)发生破坏，则替代为弹性模量和强度均为0的零单元，之后继续进行下一步加载过程。加载点和约束点的位置如图7所示，轴压模型的加载点和约束点分别在格构模型的上下两个边缘。
[0104]
所述破坏过程如下：在轴向压力的作用下首先会发生混凝土横向单元的破坏，之后随着荷载的持续增大，横向单元破坏数量逐渐增多，表现为竖向裂缝的形式，并且竖向裂缝分布比较均匀。最终在接近极限承载力时，裂缝总体形式为向外膨胀开裂，贯穿模型的竖
向裂缝形式，轴压模型裂缝变化过程如图8(a)-(c)所示。
[0105]
轴压格构模型对应的轴压应力-应变曲线如图9所示。本实施例将其与ceb-fip model code(1990)中的轴压曲线进行对比，格构模型与规范提出的强度曲线在弹性段较为温和，而在下降段格构模型下降速率快于规范提出的计算方法，这是因为格构模型的单元破坏均是脆断性破坏，其最终破坏形式也会表现出一定的脆断性。
[0106]
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依据本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理、或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在权利要求书所确定的保护范围内。