多层异质薄壁固体导热计算的网格划分及导热计算方法与流程

1.本发明涉及防除冰技术领域，尤其是涉及多层异质薄壁固体导热计算的网格划分及导热计算方法。


背景技术：

2.飞行器穿过含有过冷水滴的云层时会发生结冰现象，结冰会严重危害飞行安全。因此通常需要在其关键部位如机翼表面设计防冰系统。电加热是一种飞行器表面常用的防冰方式。如图1所示，电加热防冰系通常由多层的不同材料的薄壁固体粘接而成。如图1中该电加热防冰系统由6层薄壁固体组合而成，且每一层的厚度都很薄，例如在1mm左右。并且这些薄壁层都是由不同材料构成，其导热系数、密度、比热容都不相同。
3.对电加热防冰系统的数值模拟需要对其中的多层异质的薄壁固体导热进行模拟。如果采用传统的导热数值模拟计算方法，需要对其中每一层固体进行全三维的网格划分，而后进行数值计算。然而由于可能固体层数较多（6层），且厚度很薄（小于1mm），采用全三维的网格划分难度较大。


技术实现要素：

4.为了解决现有技术的不足，本发明的目的是提供一种多层异质薄壁固体导热计算的网格划分及导热计算方法，只需对壁面上的第一层进行面网格划分，便可以开展多层异质薄壁固体的导热数值计算，不再需要对多层薄壁固体进行全三维的网格划分。
5.本技术一方面提供一种多层异质薄壁固体导热计算的网格划分方法：选择多层异质薄壁固体中的任一层作为基准层，在所述基准层上划分面网格；基于该面网格，生成多层虚拟网格：沿着面网格的面法向向外拓展，按照多层异质薄壁固体的层叠顺序生成相应的网格，每一层网格高度等于对应异质薄壁固体的厚度。
6.本技术另一方面提供一种多层异质薄壁固体的导热计算方法，采用如前所述的一种多层异质薄壁固体导热计算的网格划分方法进行网格划分；以每一个单元格为单位，分别计算同层相邻单元格间的导热和相邻层单元格间的导热，将同层相邻单元格间的导热和相邻层单元格间的导热相加即得到这一个单元格的导热；将所有单元格的导热相加即得到多层异质薄壁固体的导热。
7.采用本技术的多层异质薄壁固体导热计算的网格划分及导热计算方法，相对于现有技术，至少具有以下有益效果：（1）采用本技术的网格划分方法，只需要对其中的任意一层进行网格划分，在这基础上直接虚拟延伸即可，不再需要对多层固壁进行全三维划分，大大简化了网格划分的难度和工作量；（2）后续进行数值模拟计算时，将计算单元格同层相邻单元格和异层相邻单元格
分开计算再合并即可；（3）本技术给出了具体的解算方程，通过时间步的迭代，就可以直接获得所有时间步所有计算单元格的温度值，使得模拟计算更加简便。
附图说明
8.为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
9.图1是多层异质薄壁固体导体结构示意图；图2是本技术实施例1的一种多层异质薄壁固体导热计算的网格划分方法流程示意图；图3是本技术实施例1的采用一种多层异质薄壁固体导热计算的网格划分方法划分的网格结构示意图；图4是本技术实施例2的多层异质薄壁固体的导热计算方法的流程示意图；图5是本技术实施例2中示例性计算网格单元示意图；图6是本技术实施例2示例性计算网格单元同层相邻单元格结构关系图。
具体实施方式
10.以下的说明提供了许多不同的实施例、或是例子，用来实施本发明的不同特征。以下特定例子所描述的元件和排列方式，仅用来精简的表达本发明，其仅作为例子，而并非用以限制本发明。
11.实施例1一种多层异质薄壁固体导热计算的网格划分方法，如图2所示：选择多层异质薄壁固体中的任一层作为基准层，在所述基准层上划分面网格；基于该面网格，生成多层虚拟网格：沿着面网格的面法向向外拓展，按照多层异质薄壁固体的层叠顺序生成相应的网格，每一层网格高度等于对应异质薄壁固体的厚度。
12.也就是说，选择其中任意一层作为基准，将这一基准层进行网格划分，然后从该基准层出发，向其法向方向虚拟延伸得到其他层，每一层的延伸厚度与每一层的厚度相同。例如，在本实施例中，如图3所示，当有3层异质薄壁时，以最上面一层作为基准层，对基准层划分网格后，以此为基准，向下延伸；首先延伸最顶层的厚度作为第一层的厚度，为纵上的第一层单元格，再向下延伸一个单元格层为第二层单元格，该第二层单元格的高度为第二层的厚度；再向下延伸一个单元格为第三层单元格，该第三层单元格的高度为第三层的厚度。如此完成3层异质薄壁的网格划分。
13.作为优选，选择多层异质薄壁固体中与流场接触的那一层作为基准层，便于后续流场计算时更准确。
14.如此，采用本技术的网格划分方法，只需要对其中的一层进行网格划分，在这基础上直接虚拟延伸即可，不再需要对多层固壁进行全三维划分，大大简化了网格划分的难度和工作量，也便于开展后续的数值模拟计算。
15.实施例2本实施例提供一种多层异质薄壁固体的导热计算方法，是在实施例1的划分好的网格的基础上进行数值模拟计算，具体地，如图4所示。
16.一种多层异质薄壁固体的导热计算方法，首先采用实施例1的方法划分好网格，再以每一个单元格为单位，分别计算同层相邻单元格间的导热和相邻层单元格间的导热，将同层相邻单元格间的导热和相邻层单元格间的导热相加即得到这一个单元格的导热；将所有单元格的导热相加即得到多层异质薄壁固体的导热。
17.计算单元格i与同层相邻单元格的热流通量q
i1
为： ，，，，；其中，i为计算单元格的编号，j为与计算单元格同层相邻的单元格的编号；ti为第i个计算单元格内部温度，tj为与计算单元格同层相邻的第j个单元格的内部温度；ki和kj分为第i个和第j个单元格所在层的固体导热系数，为第i个计算单元格与同层相邻单元格交界面的面积向量，其方向由计算单元格指向同层相邻单元格，；为第i个计算单元格底部面心到与同层相邻单元格底部相交的边的中心的向量，为的单位向量，为第j个同层相邻单元格底部面心到与第i个计算单元格底部相交的边的中心的向量，为的单位向量；为计算单元格底部面心上温度的梯度，为与计算单元格相邻的单元格底部面心上温度的梯度；均为计算的中间变量；计算单元格i与相邻层单元格的热流通量q
i2
为：，其中，p为与计算单元格i异层相邻的单元格编号，k
p
为与第p个单元格所在层的固体导热系数，t
p
为与第p个单元格的内部温度；ti为计算单元格所在层的厚度，t
p
为第p个单元格所在层的厚度；as为计算单元格与相邻层交界面的面积。
18.计算单元格i总的热流通量即为qi=q
i1
q
i2
。
19.本实施例中，如图5所示，计算单元格为c0，其同层相邻单元格为c1，异层相邻单元格为c2，计算单元格c0所在层的厚度为t0，c1所在层的厚度为t1，c0单元格与c1单元格公用面qrcb，c0单元格与c2单元格共用面pqr。
20.通过计算单元格单元面上的热流可以表示为：
ꢀ
，其中下标f表示计算单元格的单元面，表示为该单元面对应的面矢量。
21.对于计算单元格c0，与同层单元格c1的热流通量计算：图6中，c0和c1有一个相交的边bc。单元格中心到边心的距离矢量分别为和。根据计算单元格c0和其边bc上的值，可以计算得到边bc上的热流大小为：，其中为边bc上的温度，为abc面心到bc边上的中心的向量，为的单位向量。为单元单元格abc面心上温度的梯度。为图5中c0和c1交界面bqrc面的面积向量，其方向为垂直该面由单元格c0指向外。
22.同时bqrc热流还可以从单元格c1计算，具体计算公式为：，其中，如图6所示。根据面bqrc上的热流守恒可知：，将以上三个公式联立，消去变量te，令，，，，则计算得到由单元格c0经过面qrcb流向单元格c1的热流通量为：。
23.对于计算单元格c0，与异层单元格c2的热流通量计算：以面pqr为例，设界面上温度为ts，则从c0单元到该面上的热流为： ，其中as为面pqr的面积，而从c2到该面上的热流为：，同样根据面pqr上的热流守恒有：，从而可以计算得到pqr面上的温度：
ꢀ
，联立以上公式，可以得到计算单元格c0与异层单元格c2的热流通量为：。将计算单元格i与同层相邻单元格之间的热流通量和与异层相邻单元格之间的热流通量相加，即得到计算单元格i的导热。
24.实施例3本实施例基于实施例2中对每个计算单元格导热的计算，解算得到各个单元格不同时刻的温度。
25.根据导热微分方程，采用有限体积法再离散计算单元上进行离散，得到离散后的导热方程为：，将实施例2计算得到的热流量带入该公式并简化得到：，该方程为一个线性方程组，可写成，其中，，，；，
，，，，，，，i为计算单元格的编号，取值为0~（m-1），m为单元格的总数，j为与计算单元格i同层相邻的单元格编号，p为与计算单元格i异层相邻的单元格编号；n为上一时间步，n 1为当前时间步；，，...，分别为第n 1时间步的第0，1，...，m-1个单元格内的温度；ti为第i个计算单元格内部温度，tj为与计算单元格同层相邻的第j个单元格的内部温度；ki和kj分为第i个和第j个单元格所在层的固体导热系数。
26.通过带入第一时间步首层计算单元格的温度，解算方程组，得到下一时间步所有计算单元格的温度，就可以模拟计算得到所有时间步所有网格单元的温度。
27.以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。