一种基于模态特征提取的电网等效惯量评估方法

1.本发明属于电力系统运维技术领域，特别是涉及到一种基于模态特征提取的电网等效惯量评估方法。


背景技术：

2.现有技术中由于规模新能源发电设备并网运行极大的解决了因过度依赖传统能源而引发的能源和环境危机。但与此同时，高比例新能源并网也导致系统惯量和阻尼水平降低，削弱系统抵抗功率扰动能力，危害电网安全运行。区域电网作为电力系统惯量及阻尼的重要来源，其向系统提供的惯量和阻尼支撑可显著提高系统抗扰能力，改善系统频率动态特性和稳态特性。因此，对并网区域电网的惯量及阻尼系数进行评估，可科学衡量其向系统提供的惯量及阻尼水平，有助于保障区域电网自身及系统安全稳定运行，对于指导新型电力系统安全稳定具有重要意义。现有惯量及阻尼系数评估方法大多以发电机或系统整体为主，对于单机而言可主要为离线评估，通过抛载试验，短路试验法，甩负荷试验法等离线方法进行分析，但耗费成本较高且无法反映其并网后的真实特性。随着相量测量单元(phase measurement unit，pmu)在电力系统中广泛应用，可通过pmu收集区域电网扰动后的运行数据，对系统全局惯量及阻尼系数进行评估，其结果更能反映电网真实的状况，是当前应用较为广泛的一种方法。但现有的评估方法在评估系统全局惯量同时，无法精细化的计及区域电网惯量，虽然扩大了评估范围，但也间接降低了惯量和阻尼的评估的鲁棒性。
3.因此，现有技术中亟需一种新的技术方案来解决上述问题。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于模态特征提取的电网等效惯量评估方法，能够实现基于电力系统运行特性实现区域电网等效惯量的准确评估。
5.一种基于模态特征提取的电网等效惯量评估方法，包括以下步骤，且以下步骤顺次进行，
6.步骤一、以δt为间隔对电力系统中各区域电网功率p(t)和转速ω(t)离散采样m次，并根据稳态运行值计算相应的功率和转速变化量以形成数据矩阵；
7.步骤二、按机组编号顺序及采样顺序对采样数据进行排序，形成数据矩阵δx
′
d；以此矩阵为输入矩阵，进行系统特征动态模式分解dmd计算，得到特征值矩阵λ及其对应特征向量矩阵v；
8.步骤三、将所述步骤二系统特征动态模式分解dmd计算得到的特征值矩阵λ及其对应特征向量用于重构量测量δx
′
；将δx
′
的重构结果代入转子运动方程中，构建关于区域电网等效惯量与系统特征的线性方程组，通过线性方程求解计算得到区域电网惯量和阻尼系数。
9.所述步骤二的输入矩阵为δx'd＝[δx'1,δx'2,
…
,δx'm]，并形数据矩阵
矩阵中pz为前m-1个数据序列构成的数据矩阵，fz为后m-1个数据序列构成的数据矩阵；
[0010]
构造状态空间模型ad＝fzv-1
σ-1u*
，式中，u和v为酋矩阵，∑为奇异值对角矩阵；
[0011]
对ad进行特征分解为，advj＝μjv
j j＝1,
…
,n，式中，μj为的特征值，vj为对应特征向量，vj∈cn；
[0012]
对离散特征值μ进行连续化处理进行连续化处理，式中，δt为采样间隔，λ为连续特征值。
[0013]
所述步骤三的获得的特征值及特征向量对转子运动方程进行重构方法包括以下步骤，
[0014]
步骤一、对系统中n个区域电网转速及功率变化量进行采样，将采样数据排序后，得到如下数据矩阵，
[0015][0016]
式中，δωi m表示第i个区域电网转速变化量的第m个采样数据点，δpei m 为对应的电磁功率变化量采样数据点；
[0017]
步骤二、将数据矩阵δx
′
d输入dmd中进行计算，得到系统特征值和特征向量；对量测量δx
′
进行重构，结果为，
[0018][0019]
式中，λj为dmd提取的第j个特征值，vωj，vpj分别为第j个特征向量中与δω(t)和δpe(t)相对应的部分vωj，vpj∈cn，δω(0)和δpe(0)分别为对应量测量的初始值；
[0020]
步骤三、将所述步骤一公式代入所述步骤二公式中对线性化后的转子运动方程进行重构，重构后的方程组为，
[0021][0022]
式中，wj为特征值λj与量测量初始值δx
′
(0)的乘积；δω(t)和δpe(t)在时间上同步，任意时间t时刻，等号两侧的时域项相同，将其消去后为，
[0023][0024]
存在n个区域电网的惯量及阻尼系数共计2n个待求量，电力系统中，特征值及特征
向量对应机电振荡模态，为复数；系数矩阵om，od和o
p
中的元素为复矩阵，通过实部和虚部正交投影将原方程组进行解耦，方程组维数扩展至2n，
[0025][0026]
式中o r m，o r d，o r p为原系数矩阵的实部，o i m，o i d，o i p为原系数矩阵的虚部；
[0027]
重新构建后新方程组的方程数与待求量个数相同，求解方程组；通过解算这一方程组获得n个区域电网惯量及阻尼系数。
[0028]
通过上述设计方案，本发明可以带来如下有益效果：一种基于模态特征提取的电网等效惯量评估方法，基于电力系统实际的动态响应过程来评估区域电网等效惯量特征参数，能够真实的反应电力系统在线运行的区域电网惯量和阻尼贡献。且提出重构后的区域电网等效惯量与系统特征值和特征向量之间的关联关系可以为电力系统机电稳定提供指导依据，为电力系统中的惯量分布和阻尼系数的配比提供整定方案。
[0029]
本发明的进一步有益效果在于：本发明通过机电振荡来评估区域电网的等效惯量，使得估计出的等效惯量与实际参数较为相近，减小了估计误差。同时本发明采用的输入数据为电力系统小扰动激发出的机电过程，相比于现有通过大规模功率扰动所激发出的暂态频率过程，本发明能够避免评估过程对电力系统平衡点的改变，降低评估成本，大大提高该发明适用性。
附图说明
[0030]
以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明：
[0031]
图1为本发明一种基于模态特征提取的电网等效惯量评估方法流程示意图。
[0032]
图2为本发明具体实施方式4区电网系统区域电网功率变化量示意图。
[0033]
图3为本发明具体实施方式4区电网系统区域电网转速变化量示意图。
具体实施方式
[0034]
下面通过实施算例，结合数据分析，对本发明的技术方案作进一步具体说明。本发明所提方法普遍适用于大规模电力系统和含新能源电力系统，本实施算例对4区域电网的惯量及阻尼系数进行计算分析以验证所提方法的有效性。
[0035]
具体情况如下：
[0036]
本发明在ieee4机系统为例，将机组视为等值区域以验证所评估方法对于多机系统惯量评估的准确性。首先验证dmd方法准确性，图1和图2分别为故障清除后20s内系统中4个区域电网功率变化量以及转速变化量的时域轨迹。从图中可以看出，故障清除后4个区域电网经振荡后回归故障发生前的运行点，振荡时长约为10s。采样间隔参考pmu常用采样频率100hz，设置为0.01s。
[0037]
表1、4区系统采样数据点数及平均拟合度
[0038][0039]
利用获取的特征值及特征向量对4个区域电网的转速及功率变化量进行时域重构。
[0040]
表2、4区系统重构信号对原始信号的拟合度
[0041][0042][0043]
各机组转速与功率的拟合度结果如表2所示，其中，转速拟合度最低为 99.8％，功率拟合度最低为98.66％，证明重构信号在时域上较好的拟合了原始信号。由于重构精度与所提取特征的准确度有关，所以上述分析同时验证了dmd 从采样数据中提取的特征值和特征向量是较为准确的。
[0044]
将转子运动方程按照式(10)重构并进行求解计算，获得的惯量与阻尼系数的估计值及与真实值的对比如表3和表4所示，表中的估计值与真实值均以 100mw为基准值。其中，惯量估计值最大相对误差为9.61％，其误差值为4.16s；阻尼系数估计值最大相对误差为6.47％，其误差为-1.99p.u.。
[0045]
表3、4区系统区域电网惯量评估结果
[0046][0047]
表4、4区系统中区域电网阻尼系数评估结果
[0048]