一种含淹没柔性植被河道阻力系数的计算方法与流程

1.本发明属于水力学及河流动力学领域，特别涉及一种含淹没柔性植被河道阻力系数的计算方法。


背景技术：

2.水生植被广泛存在于天然河道中，是河流生态系统中的重要组成部分。一方面，水生植被可以通过吸收、稀释河流中的污染物来净化河流，对生态修复起到重要作用。另一方面，水生植被的存在会改变河流水流的阻力，使水流呈现复杂的水动力特征，降低了行洪能力。故研究水生植被河道水流阻力对河流生态及河道防洪有着重要的意义。根据水生植被的形态特征，水生植被可分为刚性植被和柔性植被，其区别在于，柔性植被在水流影响下表现出一定的运动和弯曲，从而导致植被顶部的水流更加紊乱，使得其河道阻力系数与刚性植被的情况不同。虽然目前对柔性植被化河道的水流特性研究相对较多，但大部分研究者忽略了植被本身形态的影响，且尚未形成含植被形态变化的阻力系数计算公式。
3.因此，如何加强对柔性植被变形、摆动等问题的研究，完成含植被形态变化的阻力系数的准确计算，是一个需要解决的问题。


技术实现要素：

4.为了克服现有技术的问题，本发明将柔性植被的变形考虑进去，提出了一种含淹没柔性植被河道阻力系数(即darcy
–
weisbach系数f)的计算方法。所述的方法可应用于不同水深、不同植被密度、不同植被高度等条件下的淹没柔性植被河道阻力系数计算，其结果可对河流生态保护及防洪措施提供理论依据。
5.本发明的目的是这样实现的：
6.一种含淹没柔性植被河道阻力系数的计算方法，包括以下步骤：
7.步骤1)：确定淹没柔性植被河道下的darcy
–
weisbach系数f解析公式；
8.所述公式为：
[0009][0010]
式中，hc为柔性植被弯曲前的高度；lc为调整长度尺度；hv为柔性植被弯曲后的高度；hw为水深；δu＝u
s-uv为自由水层水流运动速度us与植被层水流速度uv的差；
[0011]
步骤2)：通过对步骤1)所述f解析公式的分析，找出公式中对f有影响的植被因子，建立植被因子之间的无量纲关系；
[0012]
步骤3)：通过包括文献检索在内的方式搜集获得河道、植被相关数据，将数据分为训练组与验证组，采用遗传算法，得到f与各个无量纲因子之间的关系；
[0013]
步骤4)：采用相关系数及均方根误差，将f的实测值及计算值进行比较，由此评价f与各个无量纲因子之间的拟合程度。
[0014]
进一步的，步骤1)中，所述调整长度尺度lc的计算公式如下：
[0015]
lc＝(cdmd)-1
[0016]
式中，cd为植被阻力系数；m为植被分布密度；d为植被宽度。
[0017]
进一步的，步骤2)中，所述对f有影响的植被因子包括：植被阻力系数cd、植被分布密度m、植被宽度d、柔性植被弯曲后的高度hv、水深hw、柔性植被弯曲前的高度hc，分析得到三个无量纲因子hc/lc、hv/hc及hc/hw，定义：
[0018][0019]
从而建立f与α、β、γ之间的函数关系，其中，α、β、γ为自变量，f为因变量，函数关系定义为：
[0020]
f＝f(α,β,γ)
[0021]
从而得到f与各个无量纲因子之间的关系如下：
[0022][0023]
进一步的，步骤4)中，所述相关系数的计算公式如下：
[0024][0025]
所述均方根误差的计算公式如下：
[0026][0027]
式中，r为相关系数；rmse为均方根误差；xi、yi分别为f的计算值和实测值；分别为变量xi、yi的均值；n为数据长度。
[0028]
进一步的，步骤4)中，f的实测值由经典darcy
–
weisbach公式计算得到：
[0029][0030]
式中，τ0＝ρu
*
为水流和固体边界之间的湍流剪应力，ρ为水的密度，u
*
为摩阻流速；ub为断面平均流速。
[0031]
本发明相比现有技术的优点和有益效果是：
[0032]
(1)本发明在综合了水深、植被分布密度、植被高度、植被宽度等的基础上，考虑了淹没柔性植被的形态特征，创新性的将植被受水流作用弯曲前的高度引入河道阻力系数，提出了含淹没柔性植被河道阻力系数的计算方式，具有良好的适用性；
[0033]
(2)在防洪与生态保护中，可通过本发明提出的方法快速精确计算河道阻力系数及其糙率，可对河流生态保护及防洪措施提供理论依据；
[0034]
(3)本发明是结合水力学、河流动力学及量纲和谐，采用遗传算法，得到的淹没柔性植被河道下的darcy
–
weisbach系数f计算公式，具有一定的理论依据和科学性。
附图说明
[0035]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0036]
图1是本发明实施例二所述达西-维斯巴赫系数f的公式计算值与实测值的对比图。
具体实施方式
[0037]
实施例一：
[0038]
本实施例提供了确定淹没柔性植被河道下的darcy
–
weisbach系数f解析公式的理论分析步骤，具体包括：
[0039]
经典darcy
–
weisbach公式的阻力系数f可表示为：
[0040][0041]
式中，τ0＝ρu
*
为水流和固体边界之间的湍流剪应力，ρ为水的密度，u
*
为摩阻流速，ub为断面平均流速。
[0042]
对于每单位的河床面积，在淹没条件下，由植被的形状阻力决定的植被剪应力远大于水流与固体边界之间的湍流剪应力τ0，故有：
[0043][0044]
式中：cd为植被阻力系数，m为植被分布密度，d为植被宽度，hv为柔性植被弯曲后的高度，uv为植被层水流运动速度；τv为由植被形状所产生的剪应力。
[0045]
联立公式(1)、(2)有：
[0046][0047]
式中：lc＝(cdmd)-1
为调整长度尺度。
[0048]
植被层中的水流速度与整体断面平均流速的比值是计算f的关键。定义us为淹没植被上方的自由水层的断面平均流速，定义δu＝u
s-uv为淹没植被上方的自由水层的断面平均流速us与植被层的断面平均流速uv的差。则有：
[0049][0050]
式中：hw为水深。
[0051]
结合公式(4)及δu的定义，有：
[0052][0053]
将公式(5)代入公式(3)，得：
[0054]
[0055]
考虑到淹没柔性植被会在水流作用下发生弯曲，故将柔性植被弯曲前的高度hc引入公式(6)，从而得到淹没柔性植被河道下的darcy
–
weisbach系数f解析公式：
[0056][0057]
式中，hc为柔性植被弯曲前的高度。
[0058]
实施例二：
[0059]
本实施例是基于上述实施例一获得的淹没柔性植被河道下的darcy
–
weisbach系数f解析公式(7)，提供的含淹没柔性植被河道阻力系数的计算方法，包括以下步骤：
[0060]
步骤1)：确定淹没柔性植被河道下的darcy
–
weisbach系数f解析公式；
[0061]
所述公式为：
[0062][0063]
式中，hc为柔性植被弯曲前的高度；lc为调整长度尺度；hv为柔性植被弯曲后的高度；hw为水深；δu＝u
s-uv为自由水层水流运动速度us与植被层水流速度uv的差。
[0064]
步骤2)：通过对步骤1)所述f解析公式的分析，找出公式中对f有影响的植被因子，建立植被因子之间的无量纲关系。
[0065]
其中，所述对f有影响的植被因子包括：植被阻力系数cd、植被分布密度m、植被宽度d、柔性植被弯曲后的高度hv、水深hw、柔性植被弯曲前的高度hc。由公式(7)可以看出，hc/lc、hv/hc及hc/hw反应了植被阻力系数、植被分布密度、植被宽度、植被高度、水深、弯曲前后形态变化的综合作用；而且δu/uv也随着hc/lc、hv/hc及hc/hw变化而变化。因此，分析得到三个无量纲因子hc/lc、hv/hc及hc/hw，定义：
[0066][0067]
从而建立f与α、β、γ之间的函数关系，其中，α、β、γ为自变量，f为因变量，函数关系定义为：
[0068]
f＝f(α,β,γ)
ꢀꢀꢀ
(9)。
[0069]
步骤3)：通过文献检索，收集并得到不同条件下的试验数据，具体的：
[0070]
kubrak(kubrak et al,2008)的实验是在安装了柔性植被的玻璃壁水槽中进行的，水槽的尺寸为：长16m，宽0.58m，高0.60m。使用可编程电磁液体速度计测量平均速度的两个水平分量(纵向和横向)，速度测量的精度在
±
0.01m/s范围内。此外，对实验中使用的柔性植被的弯曲角度和植被的淹没部分的高度进行了测量，通过悬臂理论计算沿植被高度的任何点的挠度。弹性模量的平均值测量为e＝3630mpa。
[0071]
okamoto和nezu(okamoto andnezu,2010)的实验在长10m、宽0.4m的倾斜水槽中进行，利用高50mm，宽8mm，厚度1mm的刚性条板代替刚性植被；利用高分别为50、70、90、105mm，宽8mm和厚度0.1mm的薄膜条片代替柔性植被。该柔性植被的抗弯刚度j＝7.3
×
10-5
nm2，其中e为刚度模量，i为植被的惯性矩。实验中的瞬时速度分量由piv计算，其中流体示踪剂为直径100μm、比密度1.02的nylon-12颗粒。x-y平面上的光照流图由高速cmos相机(1024
×
1024像素)拍摄，帧频为500hz，采样时间为60s。激光片(lis)从自由表面垂直投射到水中。2nm厚的lis由3w氩离子激光器使用柱面透镜产生。
[0072]
carollol(carollol et al,2002)的实验在实验室水槽中进行的，水槽的尺寸为：长14m，宽0.6m，高0.6m。通过安装在进料管中的同心孔板来测量流量q，并利用比重计来测量水深。草皮层播种5厘米厚的土层，然后将获得的植被区安装到测量河段。该草床由稳定叶50％、红羊茅40％、早熟禾10％的混合料组成。在宽0.6m、长1.0m的参比区测量单位面积的植被数，并利用固定在水槽壁上的小数点尺测量了水槽中的直立和弯曲植被高度。
[0073]
试验数据的相关信息见表1。
[0074]
表1试验数据的相关信息列表
[0075][0076]
部分试验数据的详细信息见表2。
[0077]
表2部分试验数据的相关详细信息列表
[0078][0079]
其中，q为河道流量，b为河道宽度，s0为坡降，hw为水深，hv为柔性植被弯曲后的高度，hc为植被初始高度，d为植被宽度，m为单位面积植被数量，r为水力半径、v为断面平均流速。
[0080]
将以上70％的数据归为训练组，30％的数据划分为验证组，采用遗传算法，得到f与各个无量纲因子之间的关系，如下：
[0081][0082]
式中，α为hc/hw，β为hc/lc，γ为hv/hc。
[0083]
由公式(10)计算得到确定淹没柔性植被河道下的计算值f。
[0084]
在本实施例中确定淹没柔性植被河道下的实测值f由经典darcy
–
weisbach公式计
算得出：
[0085][0086]
式中，τ0＝ρu
*
为水流和固体边界之间的湍流剪应力，ρ为水的密度，u
*
＝gsr为摩阻流速，s为坡度，r为水力半径，ub为断面平均流速。
[0087]
步骤4)：采用相关系数(r)及均方根误差(rmse)，将步骤3)得到的f的实测值及计算值进行比较，由此评价f与各个无量纲因子之间的拟合程度。
[0088]
相关系数(r)表示如下：
[0089][0090]
式中：xi、yi为两个不同的变量(在本实施例中分别表示为f的计算值和实测值)；分别为变量xi、yi的均值。n为数据长度。
[0091]
r值的绝对值介于0-1之间。通常来说，r越接近1，表示x、y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x、y两个变量之间的相关程度就越弱。
[0092]
均方根误差(rmse)是用于表征计算值与实测值曲线的拟合程度，均方根误差越小，拟合程度越高。公式表示为：
[0093][0094]
其中：xi、yi分别为f的计算值和实测值；n为数据长度。
[0095]
模拟举例：
[0096]
利用本实施例所述方法对某河道进行含淹没柔性植被河道阻力系数的计算，具体步骤为：
[0097]
步骤1：选择研究河道内代表性区域开展植被高度、植被宽度、单位面积植被数量的测量。hv为柔性植被弯曲后的高度，hc为植被初始高度，d为植被宽度，m为单位面积植被数量。代表区域内植被的数量一般要在10株以上，取代表区域内植被测量数值的平均值作为整个河道植被的参数数值。
[0098]
步骤2：在代表性研究区域内设置若干条均匀分布的水平切线将渠道横截面划分为若干个横截面；测出每个横截面的水深，取多个横截面水深的平均值作为整条河道的数值。
[0099]
步骤3：结合植被初始高度hc、柔性植被弯曲后的高度hv、植被宽度d、单位面积植被数量m、水深hw这些参数，代入以下公式进行f的求解：
[0100][0101]
式中，α为hc/hw，β为hc/lc，γ为hv/hc；lc＝(cdmd)-1
为调整长度尺度，cd为拖曳力系数，通常取1；m为单位面积植被数量，d为植被宽度。
[0102]
将上述河道阻力系数f的公式(10)计算值与实测值(即，经典darcy
–
weisbach公式
(1)得到f值)进行统计分析，如图1，相关系数为0.96，均方根误差为0.087。
[0103]
由图1的相关系数及均方根误差可知，本发明提出的含淹没柔性植被河道阻力系数f计算值与实测值拟合较好，可对河流生态保护及洪水演进提供一定的理论依据。
[0104]
最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳布置方案对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案(比如各种公式的运用、步骤的先后顺序等)进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。