一种具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法

技术特征：
1.一种具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法，其特征在于，包括以下步骤：s1：建立平面二连杆机械臂的动力学方程；s2：定义误差系统，设计第一虚拟控制律α
i,1
；s3：设计相对阈值事件触发机制；s4：设计第二虚拟律α
i,2
、自适应律和s5：基于matlab实验平台，进行仿真实验。2.根据权利要求1所述的具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法，其特征在于，所述步骤s1通过拉格朗日方法对平面二连杆机械臂建立动力学方程：其中，q＝[q1,q2]
t
是关节角，是角速度，是角加速度，m(q)为惯性矩阵，为离心力和哥氏矢量，g(q)为重力矢量，d(u)＝[d1(u1),d2(u2)]
t
为输入死区，u＝[u1,u2]
t
是输入转矩；其中，是输入转矩；其中，是输入转矩；其中，是输入转矩；其中，θ2＝m2l1l2，θ4＝m2l2，θ5＝(m1 m2)l1；m
i
和l
i
(i＝1,2)分别代表连杆质量和连杆长度g为重力加速度；c
i
和s
i
(i＝1,2)分别代表cos(q
i
)和sin(q
i
)，c
12
代表cos(q1 q2)。3.根据权利要求2所述的具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法，其特征在于，所述步骤s1对所述动力学方程进行坐标变换得到：其中，x
i，1
＝q
i
，则输入死区的数学表达式为：d
i
(u
i
)＝h
i
u
i
g
ii
其中，h
i,1
＞0是负半轴中直线的未知斜率，h
i,2
＞0是正半轴中直线的未知斜率，g
i,1
＜0和g
i,2
＞0是未知转折点，u
i
是输入转矩，d
i
(u
i
)为输入死区的模型输
出。4.根据权利要求3所述的具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法，其特征在于，所述步骤s2中的误差系统用以下公式表示：其中，e
i,1
是跟踪误差，e
i,2
是虚拟误差，x
i,d
是系统的期望输出，α
i,1
是虚拟控制律，i＝1,2；则第一虚拟控制律α
i,1
为：其中，a
i,1
和b
i,1
为正设计参数，5.根据权利要求4所述的具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法，其特征在于，所述步骤s3通过以下公式计算事件触发控制信号ω
i
(t)：其中，控制律u
i
通过以下公式计算：其中，δ
i
＞0、0＜ρ
i
＜1、o
i
＞0、r为实数，inf{
·
}为下确界，k为整数，t
i,k
为第k个触发时刻，t
i,k 1
为第k 1个触发时刻，m(t)为测量误差，且m
i
(t)＝ω
i
(t)-u
i
(t)；其中，中间控制率通过以下公式计算：q
i
＝[α
i,2
,1]
t
其中，其中，和分别为和的估计值，α
i,2
为第二虚拟控制律。6.根据权利要求5所述的具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法，其特征在于，所述步骤s4中的第二控制率α
i,2
通过以下公式计算：自适应率和通过以下公式计算：通过以下公式计算：其中，a
i,2
、b
i,2
、λ
i
、ν
i
、η
i
、κ
i
和ζ
i
为正设计参数，φ
i
(x
i
)＝[φ
i,1
(x
i
),φ
i,2
(x
i
),...φ
i,n
(x
i
)]
t
是神经网络基函数向量，φ
i,j
(x
i
)是基函数，j＝1,2,...,n，n是神经元的个数；)是基函数，j＝1,2,...,n，n是神经元的个数；7.根据权利要求6所述的具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法，其特征在于，所述步骤s5在基于matlab实验平台的仿真实验中，选取机械臂参数：m1＝4kg，m2＝2kg，l1＝l2＝0.5m；系统的初始状态为状态1：x
11
(0)＝0.2，x
12
(0)＝0，x
21
(0)＝0.2，x
22
(0)＝0；
控制器参数为：a
11
＝b
11
＝9，a
12
＝b
12
＝10，a
21
＝b
21
＝6，a
22
＝b
22
＝10，κ1＝κ2＝0.5，μ1＝μ2＝1，λ1＝λ2＝ν1＝ν2＝1，ρ1＝ρ2＝0.1，o1＝o2＝0.1，η1＝η2＝ζ1＝ζ2＝0.1；采样周期为0.01s；神经网络高斯函数选取为：其中，j＝1,2,...,16，由高斯函数的中心c
j
组成的矩阵c＝[c1,c2,...,c
16
]如下：

技术总结
本发明公开了一种具有输入死区约束的平面二连杆机械臂控制方法，包括以下步骤：S1：建立平面二连杆机械臂的动力学方程；S2：定义误差系统，设计第一虚拟控制律α


技术研发人员：王建晖 王晨 张立 李咏华 吴宇深 张春良
受保护的技术使用者：广州大学
技术研发日：2022.08.31
技术公布日：2022/12/12