一种针对量测目标数不同的双位置传感器目标匹配方法

1.本发明涉及利用双位置传感器的量测数据对多目标进行匹配的方法。该方法对双位置传感器的零偏组合进行了估计，并给出了双位置传感器量测目标数不同情况下的多目标匹配方案。


背景技术：

2.在多传感器数据融合系统中，目标对象映射(target-object mapping,tom)是多传感器多目标系统中的一个常见问题，其目的是确定不同传感器观测到的目标是否为同一目标，以便进一步将多传感器的观测信息进行融合，获得更精确的目标信息。通常传感器的量测数据含有系统性偏差和随机误差，并且系统性偏差一般是未知的，因此需要对系统性偏差进行估计补偿，此外，不同传感器观测到的目标数目不一定相同，上述这些问题使得传感器多目标之间的匹配关联更加困难。
3.传统的匹配方法主要有两类，第一类是基于误差的方差、上界等信息构建代价函数，转化为优化理论中的任务分配问题，如拍卖算法、最近邻算法等；而第二类则是依据目标之间的相对位置信息、几何关系进行匹配，具体可参见：1、y.bar-shalom,t.e.fortman,tracking and data association,academic press,new york,1988.
4.2、rink k a,o'connor d a.use of the auction algorithm for target object mapping.1998.
5.3、roecker j,nguyen e.fast target object map handover.aerospace&electronic systems ieee transactions on,2015.
6.4、tian w,wang y,shan x,et al.track-to-track association for biased data based on the reference topology feature.ieee signal processing letters,2014.
7.5、dong k,liu y,wang h p.grey track anti-bias association algorithm based on centroid topology of reference.journal of jilin university(engineering and technology edition),2015.
8.但传统的匹配方法存在如下局限性：
9.1.传统方法对零偏的估计依赖于目标之间的几何关系，当随机误差过大时，目标之间的几何关系并不准确，因此估计效果较差，或者面对匹配目标数量多、目标之间密集的情况，无法实时有效的估计传感器的零偏，从而无法保证匹配的正确性；
10.2.传统方法匹配要求多传感器的量测目标数相同，从而能够利用优化理论中的任务分配算法求解，但实际情况多数为不同传感器观测目标数不同，因此传统方法未能针对量测目标数不同的匹配问题给出有效匹配方法。
11.为了解决上述问题，本发明针对量测目标数不同的双位置传感器目标匹配，对双位置传感器的零偏组合进行估计补偿，并给出了不同量测目标数下的双位置传感器的多目标匹配结果。


技术实现要素：

12.本发明解决的技术问题：针对量测目标数不同的双位置传感器目标匹配问题，提出了具体零偏估计方法和最终的匹配方法，实现了双位置传感器量测多目标之间的匹配。
13.本发明的解决方案：首先利用量测信息中的随机误差方差和系统性偏差上界，对各目标的真实位置进行估计；再利用真实位置估计范围对匹配目标进行预处理，剔除部分无效杂点，减少匹配目标总数；然后通过枚举得到多个子匹配问题，对每个问题中的量测零偏的组合进行估计，并计算各目标之间的匹配代价；最后通过任务分配算法求解所有优化问题，并选取所有优化问题中的最小优化指标对应的匹配结果为最终匹配，实现主传感器和从传感器的多目标匹配。
14.在双位置传感器进行多目标匹配时，由于量测数据带有系统性偏差和随机误差，并且双位置传感器的量测目标总数不同，这给多目标匹配带来了困难。本发明针对这些问题，提出如何针对双位置传感器量测目标总数不同的情况进行匹配的方案。
15.下面针对量测目标数不同的双位置传感器目标匹配问题，说明本发明提出的多目标匹配方案的具体步骤。设共有两个位置传感器：主传感器和从传感器，主传感器获得了m个目标的量测信息，从传感器获得了n个目标的量测信息，其中n≤m，并且主传感器观测的m个目标包含从传感器观测的n个目标。由于传感器量测值通常基于自身坐标系，在量测目标进行关联时需要统一视角(坐标系)，通常将从传感器的量测转换到主传感器视角下，因此下面给出的从传感器量测模型为转换后的量测模型。
16.主传感器对第i个目标的量测量为
[0017][0018]
其中m为主传感器观测到的目标总数，表示第i个目标在主传感器视角下的真实直角坐标。b
x
＝[b
x,x b
x,y b
x,z
]
t
为系统性偏差，其偏差上界为δ
x
。u
x,i
＝[u
x,i,x u
x,i,y u
x,i,z
]
t
为主传感器对第i个目标量测的随机性偏差，方差为p的零均值白噪声。
[0019]
从传感器对第j个目标的量测转换量为
[0020][0021]
其中n为从传感器观测到的目标总数，表示从传感器对第j个目标的量测转换至主传感器视角下的真实直角坐标。b
y,j
＝[b
y,j,x b
y,j,y b
y,j,z
]
t
为从传感器对第j个目标量测转换后的系统性偏差，其偏差上界为δ
y,j
。u
y,j
＝[u
y,j,x u
y,j,y u
y,j,z
]
t
为从传感器对第j个目标量测转换后的随机性偏差，方差为qj的零均值白噪声。与主传感器量测模型(1)不同，从传感器量测(2)由于经过坐标转换，从传感器对不同目标量测的系统性偏差和随机性偏差方差都不同。
[0022]
由于主传感器的量测目标包含从传感器的量测目标，因此需要对主传感器的量测目标进行枚举，基于量测模型(1)-(2)，对传感器系统性误差的组合进行估计，再进行多目标匹配，具体步骤如下：
[0023]
第一步：利用误差范围进行匹配目标预处理，减少匹配目标数
[0024]
由于量测模型(1)和(2)中的随机误差为高斯分布，因此可采用3σ原则，近似认为
随机误差的范围为：
[0025][0026]
其中，和分别表示主传感器对目标i的量测和从传感器对目标j的量测的随机误差u
x,i
和u
y,j
的第k个分量，p(k,k)和qj(k,k)分别表示其误差方差矩阵p和qj的第(k,k)个元素。
[0027]
结合量测模型(1)和(2)中系统性偏差的范围，可得主传感器量测目标i和从传感器量测目标j的真实位置有如下范围估计：
[0028][0029]
其中表示主传感器量测目标i真实位置第k个分量的范围，表示从传感器量测目标j真实位置第k个分量的范围，和分别为主传感器对目标i的量测和从传感器对目标j的量测的第k个分量，和分别为主传感器对目标i的量测和从传感器对目标j的量测的系统性偏差上界的第k个分量。
[0030]
通过对量测目标的真实位置估计范围(4)，可以对匹配目标进行预处理，具体处理方式如下：
[0031]
对所有指标i＝1,...,m,j＝1,...,n,k＝1,2,3，依次判断是否为空，其中∩表示集合求交集，若存在i0,j0,k0使得其中φ表示空集，则认为目标i0与j0不可能为同一目标，枚举所有目标，若存在目标i与所有目标j均不可能为同一目标，则剔除目标i，反之，若存在目标j与所有目标i均不可能为同一目标，则剔除目标j。
[0032]
经过上述处理，可剔除部分量测目标，为方便记号，假设预处理后主传感器量测目标总数依旧记为m，从传感器量测目标总数记为n，且满足n≤m，主传感器量测目标包含从传感器量测目标。
[0033]
第二步：通过枚举得到多个子匹配问题，对每个问题中的量测零偏的组合进行估计，并计算各目标之间的匹配代价
[0034]
通过上一步的分析，我们已经剔除了不可能匹配的目标。由于主传感器和从传感器的量测目标数不同，无法统一进行匹配，因此考虑将此问题转换为目标数相同的情况进行匹配：
[0035]
考虑从主传感器观测的m个目标中选取n个目标与从传感器观测的n个目标进行匹配，共有种选取方式，记γ
γ
为第γ次从主传感器观测目标中选取n个目标的编号，由于主传感器量测的m个目标包含从传感器量测的n个目标，因此种选取方式中必定有且只有一种情况对应于完全匹配。
[0036]
通过上述选取，m个目标与n个目标进行匹配的问题转换为了个相同目标数的匹配问题。但量测模型(1)和(2)中均含有未知系统性偏差，在进行匹配之前需要对配对目标的零偏组合进行一个估计并补偿。
[0037]
考虑第γ种选取方式，此时从主传感器选取的n个量测目标集合为γ
γ
，零偏组合的具体估计方法为：
[0038]
计算第γ种情况下，主传感器选取的n个目标的量测值中心：
[0039][0040]
其中，x
l
为主传感器对第l个目标的量测量，由式(1)给出。
[0041]
计算从传感器量测转换值的中心：
[0042][0043]
其中，yj为从传感器对第j个目标的量测转换值，由式(2)给出。
[0044]
通过公式(5)和(6)可计算第k种情况下，零偏组合的估计值：
[0045]
有了零偏组合的估计值，在进行匹配时可将量测减去零偏估计值，从而误差只包含随机性误差。
[0046]
基于极大似然估计，将量测减去零偏估计值，剩余随机误差可利用马氏距离减小影响，因此对于第γ种情况下，主传感器量测目标l和从传感器量测目标j之间的匹配代价函数选为：
[0047][0048]
第三步：通过kuhn-munkres算法求解匹配问题，选取最小代价函数对应的匹配结果作为最终匹配
[0049]
通过式(7)计算，可得到每种情况下所有主传感器量测目标l与从传感器量测目标j的匹配代价，从而将第γ种选取方式下，主传感器选取目标集γ
γ
与从传感器量测的n个目标进行匹配的问题转换为如下优化问题：
[0050][0051]
其中，为主传感器量测目标l和从传感器量测目标j之间的匹配代价，由式(7)给出，表示目标l与目标j之间的匹配关系，表示目标l与目标j不匹配，表示目
标l与目标j匹配，z
γ
表示第γ种选取方式下总的匹配代价。我们的目标为选取合适的匹配，即使得总的匹配代价z
γ
最小。
[0052]
从主传感器观测的m个目标中选取n个目标，共有种选取方式，因此共有个优化问题(8)。优化问题(8)为经典的一一对应任务分配问题，可通过kuhn-munkres算法进行求解，得到第γ个优化问题的最优解以及对应的最小代价函数值
[0053]
通过上述求解，我们得到了个最优解也就得到了种匹配方式，接下来将给出如何选取最终匹配。由于种选取方式中有且仅有一种情况对应于从主传感器观测的m个目标中选取的n个目标与从传感器观测到的n个目标相同，此时匹配的代价函数值应该最小，因此记
[0054][0055]
并选取第γ0个优化问题的最优解作为最终匹配，此时匹配的总代价为所有匹配结果中最小的。
[0056]
本发明与现有技术相比的优点在于：第一，对主传感器和从传感器的零偏组合进行了估计，因此使得各目标的量测信息更能反映出目标之间的相似程度；第二，利用补偿零偏后的目标量测信息，给出了各目标之间的匹配代价计算方案以及目标总数不同情况下的多目标匹配方案；第三，求解枚举所得的优化问题，得到最终目标数不同情况下的匹配结果。
附图说明
[0057]
图1是量测目标数不同的双位置传感器目标匹配方法流程图。
[0058]
图2是地球系下观测目标1的运动轨迹。
[0059]
图3是地球系下观测目标2-8与目标1的地心距离差。
[0060]
图4是所有选取方式的匹配正确率。
[0061]
图5是所有选取方式的最优匹配代价函数值。
具体实施方式
[0062]
下面以一个典型带量测零偏的双传感器多目标匹配的仿真为例，说明针对量测目标数不同的多目标匹配方法的具体实施方式。在该仿真中，共有8个目标，其编号分别为1，2，
…
,7，8，以目标1为例，其0-2000s的运动轨迹如图2所示，其余目标2-8与目标1的地心相对距离差如图3所示，主传感器量测位置的三个分量的随机误差标准差分别为300m，300m，300m，系统性偏差上界分别为300m，300m，300m。从传感器自身坐标系下量测位置的三个分量的随机误差标准差分别为300m，300m，300m，系统性偏差上界分别为300m，300m，300m，但由于坐标转换，从传感器对每个目标量测在主传感器坐标系下的随机误差方差和系统性偏差上界会有很小的差别，由于各个目标差别不大，因此在此不加以展示。
[0063]
首先利用量测模型中随机误差方差p,qj，以及系统性偏差的上界δ
x
,δy，采用3σ
原则，得到主传感器量测目标i和从传感器量测目标j的真实位置的范围估计：然后对所有指标i＝1,...,m,j＝1,...,n,k＝1,2,3，依次判断是否为空，其中∩表示集合求交集，若存在i0,j0,k0使得其中φ表示空集，则认为目标i0与j0不可能为同一目标，枚举所有目标，若存在目标i与所有目标j均不可能为同一目标，则剔除目标i，反之，若存在目标j与所有目标i均不可能为同一目标，则剔除目标j。接着从主传感器观测的m个目标中选取n个目标与从传感器观测的n个目标进行匹配，计算第γ种情况下，主传感器选取的n个目标的量测值中心和从传感器量测转换值的中心y
cen
，进一步计算零偏组合的估计值将量测减去零偏估计值，计算主传感器量测目标l和从传感器量测目标j之间的匹配代价函数通过kuhn-munkres算法进行求解，得到第γ个优化问题的最优解以及对应的最优代价函数值选取最小的代价函数值，记并选取第γ0个优化问题的最优解作为最终匹配。
[0064]
根据本发明的仿真场景，主传感器共观测到8个目标，从传感器只观测到6个目标，其目标编号为：1、2、4、5、7、8。因此从主传感器观测到的8个目标中选取6个目标，共有种选取方式，每种方式选取目标编号如表1：
[0065]
表1
[0066]
情况目标编号情况目标编号11、2、3、4、5、6151、2、5、6、7、821、2、3、4、5、7161、3、4、5、6、731、2、3、4、5、8171、3、4、5、6、841、2、3、4、6、7181、3、4、5、7、851、2、3、4、6、8191、3、4、6、7、861、2、3、4、7、8201、3、5、6、7、871、2、3、5、6、7211、4、5、6、7、881、2、3、5、6、8222、3、4、5、6、791、2、3、5、7、8232、3、4、5、6、8101、2、3、6、7、8242、3、4、5、7、8111、2、4、5、6、7252、3、4、6、7、8121、2、4、5、6、8262、3、5、6、7、8131、2、4、5、7、8272、4、5、6、7、8141、2、4、6、7、8283、4、5、6、7、8
[0067]
通过表1可以看出，情况13主传感器选取的6个目标与传感器观测到的6个目标编号相同。图4展示了第700s下，不同选取方式的匹配正确率，可以看出，第13种选取方式的匹配正确率为1，即完全匹配正确，这与表1给出的选取目标编号相符。图5给出了第700s下，不同选取方式的最优代价函数值，可以看出，第13种选取方式的整体代价函数值最小，因此按算法应选取最小代价函数值对应的匹配结果为最终结果，而第13种选取方式的匹配正确率
为1，从而完成了双传感器观测目标数不同的多目标匹配。
[0068]
针对量测目标数不同的双位置传感器目标匹配方法提供了量测目标数不同情况下的目标匹配的解决方案，实现了各目标之间的匹配。仿真实验表明，本发明提出的多目标匹配方法能够解决双传感器量测目标数不同的匹配问题。
[0069]
综上所述，本发明针对量测目标数不同的双位置传感器目标匹配问题，对双位置传感器的量测零偏组合进行了估计，并给出了双位置传感器量测目标数不同情况下的多目标匹配方案。