一种基于改进Hu不变矩和Zernike矩的图像被动盲检测方法

一种基于改进hu不变矩和zernike矩的图像被动盲检测方法
技术领域
1.本发明属于数字图像取证技术中被动盲检测技术领域，具体涉及一种基于改进hu不变矩和zernike矩的图像被动盲检测方法。


背景技术：

2.信息产业快速的的更新迭代，各式各样的应用软件如雨后春笋般应运而生，极大地丰富了我们的生活和工作。伴随着科技的迅猛发展，数字图像处理的技术也变得更加多样化和复杂化。人们善于运用修图软件进行再“创作”，或用于美化自拍、或用于提升图片质感，它给我们生活带来了很多乐趣。图像软件(如photoshop)功能越来越强大，加之人们审美能力的加强，图片变得更加真实。但是这是一把双刃剑，区别图片是否真实可靠变得更加棘手。这给不法分子带来了可乘之机，把篡改的图片用于新闻传媒或者法律证物之上，这对于社会的公平正义带来了损害。因此，对篡改图像检测技术进行研究具有十分重要的意义。
3.数字图像取证技术紧随着数字图像篡改的手段而发展，其主要流程是对原始图像进行篡改操作，可分为修改原始数据、二次获取及添加隐秘信息，在对图片进行真实性、完整性和原始性的分析认证。数字图像的完整性认证技术可以对图像的内容检测，判断是否经过篡改，并且还能定位出被篡改的区域。目前学术界的图像取证技术主要是主动认证和被动认证两个研究方向，其中被动盲取证可分为篡改检测、来源认证和隐秘分析。
4.数字图像被动盲取证技术无需提前对图像进行嵌入相关信息，通过分析图像本身携带的数字信息和某些特征来进行识别，认证其来源。它的适用范围广泛，且实用性高。盲取证主要对图像的真实性、完整性和原始性进行认证，也就是对图像内容的篡改行为检测、成像来源的认证以及隐蔽通信消息分析检测。
5.复制-粘贴型图像篡改在众多的图像篡改方法中，是最为广泛运用且有效的伪造手段。将图中的一部分复制粘贴到同一幅图像的另一个位置，以达到掩饰某一目标的目的。由于该种操作是从同一幅图中取出来的，和原图具有相同的光强、分辨率等特征。在专利cn102956026a中基于不变矩的copy-move型篡改图像盲检测方法中，使用矩特征法可以对此复制粘贴型图像篡改具有很好的识别效果，并且具有一定的抗噪、抗重压缩，甚至还有抗对比和抗模糊能力，但是由于所提取特征的限制，这个方法对大块的背景相似的平滑区域识别率差，且jpeg压缩、加高斯噪声后失效。因此本发明提出一种以图象子带编码为基础，利用改进hu不变距和zernike矩的不变量检测图像篡改的方法，以及相关的应用。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于提供可高效、准确解决复制-粘贴型图像篡改的检测问题的一种基于改进hu不变矩和zernike矩的图像被动盲检测方法。
7.一种基于改进hu不变矩和zernike矩的图像被动盲检测方法，包括以下步骤：
8.步骤1：获取待检测图像，图像大小为m
×
n，若图像为彩色图像，对其进行灰度化；
9.步骤2：对灰度化的图像进行子带编码处理，得到低频近似子带图像；
10.步骤3：图像分块与特征提取；
11.对近似子带图像进行相互重叠的a
×
b大小滑窗分块，对分块后得到的图像子块进行特征提取，提取10个改进的hu不变矩和zernike矩作为特征向量，得到特征矩阵p；
12.所述10个改进的hu不变矩的计算公式为：
[0013][0014]
其中，i1,...,i
12
为12个扩展的hu不变矩，计算公式为：
[0015][0016]
[0017]
其中，η
pq
为标准化中心矩，μ
pq
为图像f(x,y)的二维p q阶中心矩；(x
′
,y
′
)表示图像的重心，x
′
＝m
10
/m
00
，y
′
＝m
01
/m
00
；m
pq
为图像f(x,y)的二维p q阶几何矩，
[0018]
步骤4：对提取的特征矩阵p进行字典排序得到矩阵q，计算矩阵q中相邻向量qi、qj的相关性ρ；若相关性ρ＞θ，则表示两个向量对应的图像区域可能是篡改区域，定位并记录；θ为阈值。
[0019]
进一步地，步骤3中所述zernike矩是基于经典的离散zernike多项式构造的一组正交矩，它可以无误差地恢复原始图像，zernike矩的正交多项式{v
pq
(x,y)}具体为：
[0020]vpq
(x,y)＝v
pq
(ρ,θ)＝r
pq
(ρ)e
jqθ
[0021]
其中，ρ表示原点到点(x,y)的距离；θ为矢量ρ与x轴逆时针的夹角；p为正整数或零；q为正或负整数，且满足条件p-|q|为偶数，且|q|≤p；r
pq
(ρ)为径向多项式，称为zernike多项式，具体为：
[0022][0023]
由于zernike多项式的正交完备性，可将单位圆内的图像f(x,y)分解为：
[0024][0025]
其中，z
pq
为重复率为q的p阶zernike矩，公式为：
[0026][0027]
其中，x2 y2≤1；
[0028]
当图像旋转角度时，旋转后zernike矩为：
[0029][0030]
其中，p＝0,2,4,...,10。
[0031]
zernike矩幅度具有旋转不变性，为了使zernike矩具有平移与尺度不变性，需要提前对图像进行归一化，采用标准矩方式来归一化图像，对图像进行重心变换就能达到图像尺度一致性的目的，变换后图像g(x,y)为：
[0032][0033]
图像的zernike矩具有平移、旋转以及尺度不变性。
[0034]
进一步地，所述步骤2中对灰度化的图像进行子带编码处理，得到图像的近似子带低频成分、垂直细节子带、水平细节子带与对角线细节子带；低频部分占据了图像的主要能量，所以提取低频系数进行图像的特征的提取。
[0035]
进一步地，所述步骤4中计算矩阵q中相邻向量qi、qj的相关性ρ的方法具体为：
[0036]
设两n维量x＝(x1,x2,...,xn,)
t
,y＝(y1,y2,...,yn,)
t
，其相关性ρ(x,y)为：
[0037][0038]
本发明的有益效果在于：
[0039]
本发明以图像子带编码为基础，利用hu不变矩和zernike矩的不变量对篡改图像进行检测；对图像做子带编码处理，得到近似子带(ll)图像，对近似子带图像进行hu不变矩和zernike矩的特征提取，用来表征图像的信息，最后采用上述特征信息进行图像的相关匹配。本发明从现实生产生活需要出发，针对数字图像取证任务，能够实现图像的旋转、平移等检测，具有更优质的鲁棒性，提高了检测准确率。
附图说明
[0040]
图1为本发明中一种基于改进hu不变矩和zernike矩的图像被动盲检测方法的流程图。
具体实施方式
[0041]
下面结合附图对本发明做进一步描述。
[0042]
本发明涉及数字图像取证技术中被动盲检测领域，具体涉及一种基于改进hu不变矩和zernike矩的图像被动盲检测方法。如图1所示，包括以下步骤：
[0043]
step1:输入待检测图像。读入大小为m
×
n的图像，若图像为彩色图像，对其进行灰度化。
[0044]
step2:图像降维。对图像进行子带编码处理，得到低频近似子带图像。子带编码借助于数字滤波器的实现，计算量要小得多，且执行方便。子带编码处理图像可以得到图像的近似子带低频成分(ll)、垂直细节子带、水平细节子带与对角线细节子带。因为低频部分占据了图像的主要能量，所以提取低频系数进行图像的特征的提取。
[0045]
step3:图像分块与特征提取。先对step2中得到的近似子带图像进行相互重叠的a
×
b大小滑窗分块。对图像子块进行特征提取，本方法中提取10个改进的hu不变矩和zernike矩作为特征向量，得到特征矩阵p。
[0046]
图像f(x,y)的二维p q阶几何矩m
pq
和p q阶中心矩μ
pq
分别如以下公式(1)和(2)所示。
[0047][0048][0049]
式中x
′
＝m
10
/m
00
，y
′
＝m
01
/m
00
，(x
′
,y
′
)表示图像的重心；其标准化中心矩η
pq
的表示为
[0050][0051]
根据不变矩多项式空间基定理(产生于不变矩代数不变量构造方法)，以及ts(平
移与约束缩放不变的不变矩多项式空间基)和tscr(平移、约束缩放与旋转不变矩多项式空间基)不变性定理，可以得到12个扩展的hu不变矩，如公式(5)所示，他们对旋转和平移具有较好的鲁棒性，但对尺度操作鲁棒性较差。
[0052][0053]
当离散数字图像f(x,y)尺度发生变化时图像前后的变化则由公式(2)得到换后的图像中心距μ
p,q
公式(6)，将其带入公式(3)得到变换后的标准化中心距为公式(7)所示。
[0054][0055]
μ
′
pq
＝a
p 1
μ
pq
ꢀꢀꢀ
(6)
[0056]
η
′
pq
＝a
p 1
η
pq
ꢀꢀꢀ
(7)
[0057]
综上可知，由式(7)可得到经尺度变换后的hu矩与原hu矩的关系为公式(8)所示。
[0058]
[0059]
因此，本发明采用不变矩除法的归一化来消除尺度因子的影响，构造几个对比例鲁棒性较强的矩。公式(9)给出具体计算步骤，所构造的10个不变矩对数字图像具有平移、旋转和尺度不变性。
[0060][0061]
zernike矩是基于经典的离散zernike多项式构造的一组正交矩，它可以无误差地恢复原始图像。zernike提出了一组正交多项式{v
pq
(x,y)}，具体表述如式(10)所示。式中ρ表示原点到点(x,y)的距离；θ为矢量ρ与x轴逆时针的夹角；p为正整数或零；q为正或负整数，且满足条件p-|q|为偶数，且|q|≤p。
[0062]vpq
(x,y)＝v
pq
(ρ,θ)＝r
pq
(ρ)e
jqθ
ꢀꢀꢀ
(10)
[0063]
式(10)中的r
pq
(ρ)为径向多项式，称为zernike多项式，如式(11)所示。由于zernike多项式的正交完备性，可将单位圆内的图像f(x,y)分解为公式(12)，式中z
pq
为重复率为q的p阶zernike矩，具体计算为公式(13)所示，式中x2 y2≤1。
[0064][0065][0066][0067]
当图像旋转角度时，公式(14)为旋转后zernike矩，所以zernike矩幅度具有旋转不变性。为了使zernike矩具有平移与尺度不变性，需要提前对图像进行归一化。本方法采用标准矩方式来归一化图像，对图像进行重心变换就能达到图像尺度一致性的目的，变换后图像g(x,y)公式(15)所示，其中m
00
表征图像的面积，(x
′
,y
′
)为图像的重心。
[0068][0069][0070]
图像的zernike矩具有平移、旋转以及尺度不变性。本方法中取p＝10，p＝0,2,4,...,10。
[0071]
step4:相似性检测。先对提取的特征矩阵p进行字典排序得到矩阵q，再计算矩阵q
中相邻向量qi，qj的相关性。若相关性ρ＞θ(θ为阈值)，则表示两个向量对应的图像区域可能是篡改区域，予以记录下来。
[0072]
在图像相似性匹配检测中，本发明的特征向量的相似性度量方法采用向量相关测试图像块的相似块，设两n维量x＝(x1,x2,...,xn,)
t
,y＝(y1,y2,...,yn,)
t
,其相关性ρ(x,y)为：
[0073][0074]
由式(16)求两x,y向量的相关性，0≤|ρ
xy
|≤1，ρ
xy
越大说明相似性越好。在本算法中应预先设置一个阈值θ，当ρ
xy
≥θ时，表示该区域被篡改。
[0075]
step5:篡改区域定位。将step4记录区域置0来标识篡改区域。
[0076]
实施例1：
[0077]
(1)首先选取待测样本并进行灰度操作；
[0078]
(2)对灰度图像分别进行篡改操作，第一种为原始区域复制－粘贴篡改；
[0079]
(3)第二种旋转90
°
复制－粘贴篡改对篡改区域顺时针90
°
旋转；
[0080]
(4)第三种旋转180
°
复制－粘贴篡改对篡改区域顺时针180
°
旋转；
[0081]
(5)根据该算法模型分别计算三种篡改图像的检测率，其中检测率的定义为公式(17)，其中r1为复制区域，r2为篡改区域，d1与d1为检测出来的相似区域。
[0082][0083]
实验可知，本发明检测算法对于篡改区域具有良好的边缘性能，对边缘检测效果更好。同时本发明算法可以检测图像旋转后的区域，检测效果较好，且对于不同篡改方式都具有很高的检测率。
[0084]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。