一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法

1.本发明涉及电力系统谐波分析技术领域，特别涉及一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法。


背景技术：

2.随着我国做出“碳达峰，碳中和”的承诺，以风能为代表的可再生能源成为能源发展战略中的重要组成部分。其中，海上风电因其资源丰富，靠近负荷中心，得到了快速发展。并且，大多数海上风电场通常通过长距离交流海底电缆并入陆上电网，考虑到相同输电距离与电压等级下的交流电缆对应的分布电容通常是架空线路的20～40倍，而线路阻抗却是架空线路的50％～100％。因此海上风电系统出现陆上风电场不常见的谐波谐振与谐波放大现象可能性较大，严重危害电力系统安全稳定运行。2013年德国北海某风电场在调试过程中曾出现了5次、7次谐波谐振现象，导致系统被迫停运。2016年我国江苏某海上风电场出现了5次谐波含量严重超标，导致了多台风机跳闸脱网。
3.目前有关海上风电场谐波谐振放大现象分析的研究中，主要是基于系统网架信息发现潜在的串并联谐振点，所提供的分析方法仅适用于谐波电压源作用的串联谐振或者谐波电流源作用的并联谐振，难以分析系统内串并联谐振同时作用下产生的谐波谐振与谐波放大等现象。并且，目前常见的谐波分析方法需要对海上风电场内所有节点或节点导纳矩阵进行扫描，操作繁琐，可拓展性受限。


技术实现要素：

4.本发明针对现有技术中的不足，提供一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法，通过建立海上风电场内部所有动态元件的状态空间模型，计算状态空间模型的主导极点，发现海上风电场潜在的谐振频率，进而分析该海上风电场可能存在的谐波现象，引入拉普拉斯最终定理快速计算海上风电场谐振放大倍数与谐波含有量。
5.为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
6.一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法，包括以下步骤：
7.s1：根据海上风电场结构的特点，提取能够表征海上风电场的基本单元模块；
8.s2：将步骤s1中形成的基本单元模块进行串并联连接，建立所需要分析的海上风电场状态空间模型；
9.s3：建立海上风电场内谐波源的复频域模型；
10.s4：应用拉普拉斯变换，根据步骤s2中建立的海上风电场状态空间模型获得海上风电场的复频域模型，并且计算海上风电场存在的主导极点；
11.s5：根据s4中得到的主导极点，结合s3中的海上风电场内谐波源的复频域模型，分析海上风电场发生拍频振荡风险的数据信息，以及海上风电场发生谐波谐振风险的数据信息；
12.s6：将s5所得到的分析结果送至风电场调控中心，供运行人员参考调整。
13.为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：
14.进一步地，步骤s1的具体内容为：
15.为了能够表征海上风电场结构特点且不受运行方式的客观因素影响，所述基本单元模块由电阻、电感与电容串联构成；因此基本单元模块的模型表示为：
[0016][0017]
式中：下标n表示海上风电场第n个基本单元模块，基本单元模块设置有3个，分别为j、k与m，即n取值为j、k与m；i表示电感电流或支路电流；u表示电容电压或节点电压；us与is分别表示对应基本单元模块上的谐波电压源激励与谐波电流源激励；r与l代表输电线路、变压器设备的等效电阻与电感；c代表的交流电缆、无功补偿装置的等效对地电容，其中，若对应的基本单元模块为短距离架空线路或变压器支路时，等效电容c设置为零。
[0018]
进一步地，步骤s2的具体内容为：
[0019]
针对3个基本单元模块j、k与m，确定彼此间串并联关系中的海上风电场状态空间模型；
[0020]
1)若第j、k与m个基本单元模块是串联关系，则对应的海上风电场状态空间模型为：
[0021][0022]
2)若第k个基本单元与第m个基本单元模块先并联后与第j个模块串联，则对应的海上风电场状态空间模型为：
[0023][0024]
3)若第j、k与m个基本单元模块是并联关系，则对应的海上风电场状态空间模型为：
[0025][0026]
式中：b是对角矩阵，表示对应的基本单元模块是否存在谐波电压源或谐波电流
源；
[0027]
综上，获得的海上风电场状态空间模型总体表示为：
[0028][0029]
式中：下标j与k分别表示海上风电场中的第j与第k个基本单元模块，矩阵t与矩阵a分别为与w
jk
与l
jk
为第j与第k个基本单元模块之间的关系，不同连接方式下的关系如式(2)～(4)所示；b为对角矩阵表示该基本单元上是否存在谐波源，若存在谐波电压源，则b
su
取1；若存在谐波电流源，则b
si
取1；x为基本单元模块的状态变量，取电感电流与电容电压；d为2维列矩阵其中：d
su
表示谐波电压源，d
si
表示谐波电流源；
[0030]
为了便于描述，公式(5)所表示的海上风电场状态空间模型改写成：
[0031][0032]
式中：t
′
对应矩阵a
′
对应矩阵b
′
对应矩阵x
′
对应向量d
′
对应向量
[0033]
进一步地，步骤s3中所述建立海上风电场内谐波源的复频域模型如下：
[0034][0035]
d(s)表示谐波电压源d
su
(s)或者谐波电流源d
si
(s)；ωn为谐波频率；an为n次谐波源的幅值；θn为n次谐波源的初相位，s为复频率。
[0036]
进一步地，步骤s4中的具体内容为：
[0037]
s4.1：应用拉普拉斯变化将海上风电场状态空间模型转换至复频域下，即将公式(6)转换得到海上风电场内谐波源的复频域模型x
′
(s)：
[0038]
x
′
(s)＝(st
′‑a′
)-1b′
d(s)(8)
[0039]
式中：(
·
)-1
表示矩阵求逆运算，并提取公式(8)中的系统特征矩阵st
′‑a′
部分，令f(s)＝(st
′‑a′
)；
[0040]
s4.2：利用牛顿-拉夫逊法求解海上风电场内谐波源的复频域模型下的主导极点，即求解公式(8)的极点。
[0041]
进一步地，步骤s4.2中的具体内容为：
[0042]
s4.2.1：确定复频率s的初始值s(0)、误差精度e以及主导极点模|s|的范围，如下：
[0043][0044]
式中，1i表示复数；
[0045]
s4.2.2：根据公式f(s)＝(st
′‑a′
)计算第n次s(n)的f(s(n))及对应导数f
′
(s(n))，并判断f
′
(s(n))是否等于零，若不等于零进入s4.2.3；否则输出告警信号，提示更换复频率变量s的初始值；
[0046]
s4.2.3：利用公式(10)计算n 1时对应s的值s(n 1)，如下：
[0047][0048]
s4.2.4：根据公式(11)判断牛顿-拉夫逊算法是否收敛，当公式(11)不成立，则表示该算法未收敛，结合公式(10)得到的s值，返回步骤s4.2.2中继续进行迭代；其中公式(11)为：
[0049]
max{|s(n 1)-s(n)|}＜e(11)
[0050]
s4.2.5：当步骤s4.2.4中的牛顿-拉夫逊算法收敛时，输出最终的s(n 1)值，该值即为海上风电场存在的主导极点的主导极点。
[0051]
进一步地，步骤s5的具体内容为：
[0052]
s5.1：根据s4获得的主导极点判断，设定标准阻尼值；若主导极点的阻尼大于标准阻尼值，则海上风电场没有谐波谐振风险；若主导极点的阻尼小于标准阻尼值，并且主导极点的自然频率ωr与谐波频率ωn相差小于100π(rad/s)，则海上风电场发生拍频振荡现象；若主导主导极点的自然频率ωr等于谐波频率ωn，则海上风电场发生谐波谐振现象(拍频振荡是谐波谐振的一种特殊存在形态，只是谐波谐振对系统影响更加影响)；
[0053]
s5.2：若根据s5.1判断出海上风电场存在拍频振荡风险，则分析计算关键节点p振荡幅值u
p
(∞)
′
；
[0054]
s5.3：若根据s5.1判断出海上风电场存在谐波谐振风险，则联立步骤s3建立的海上风电场内谐波源的复频域模型以及步骤s4建立的海上风电场内谐波源的复频域模型x(s)；并应用拉普拉斯终值定理，获得关键节点p处的指标。
[0055]
进一步地，在步骤s5.2中，若海上风电场发生拍频振荡现象时，关键节点p的振荡幅值u
p
(∞)
′
的计算如公式(12)所示：
[0056][0057]
式中，ξ为海上风电场主导极点对应的阻尼比。
[0058]
进一步地，在步骤s5.3中，若海上风电场发生谐波谐振风险时，获取关键节点p处的指标的具体内容为：
[0059]
结合公式(8)进行变形，定义海上风电场谐波谐振放大评估矩阵g(s)，如公式(13)
所示：
[0060]
g(s)＝e(st
′‑a′
)-1b′
(13)
[0061]
式中：e为系统的观测矩阵；
[0062]
获取关键节点p处的指标包括：
[0063]
(1)、基于评估矩阵g(s)，利用公式(14)识别背景谐波电压放大严重的节点busn及其放大倍数val；
[0064]
[busn,val]＝max(g
(：,1)
(1i
×
ωn))(14)
[0065]
式中，g
(:,1)
(s)表示评估矩阵g(s)中的第一列向量；max(
·
)表示获得向量最大值及对应的位置；
[0066]
(2)、基于评估矩阵g(s)，背景谐波电压源作用下海上风电场任意节点p的稳态电压幅值u
p
(∞)，节点p对应的谐波谐振电压放大系数αv由公式(15)～(16)所得：
[0067][0068][0069]
式中，αv表示谐波电压放大的倍数，表示电压波形的相移，g
(2p，1)
(s)表示矩阵g(s)中第2p，1位置上的元素；
[0070]
(3)、基于评估矩阵g(s)，诺顿等值下海上风电场谐波总电流作用下任意支路q的稳态电流幅值iq(∞)，支路q对应的谐波谐振电流放大系数αi由公式(17)～(18)所得：
[0071][0072][0073]
式中，c为海上风电场并网点编号，αi表示电流谐波放大的倍数，表示电流波形的相移，g
(2c,2q-1)
(s)代表矩阵g(s)中第2c,2q-1位置上的元素；
[0074]
(4)、第m台风机注入到系统中的稳态电流幅值i
mq
(∞)由公式(19)所得：
[0075][0076]
式中，下标mbus为第m台风机对应的节点编号，g
(2mbus,2q-1)
(s)代表阵g(s)中第2mbus,2q-1位置上的元素；
[0077]
(5)、海上风电场并网点的谐波含量β由公式(20)计算所得：
[0078][0079]
式中：a1表示等效电网基波幅值；a
mn
与θ
mn
分别表示第m台风机输出的谐波电流幅值与相角；t表示海上风电机组总台数；g
mi
(s)表示第m台风机基本单元对应的元素；|g
mi
(s)|、angle(g
mi
(s))分别表示s趋近于谐波频率1i
×
ωn时函数gi(s)对应的幅值与相角。
[0080]
进一步地，步骤s6的具体内容为：
[0081]
若海上风电场发生拍频振荡现象时，将根据公式(12)计算的关键节点p的振荡幅
值u
p
(∞)
′
发送至风电场调控中心，供运行人员参考调整；
[0082]
若海上风电场发生谐波谐振风险时，将由公式(14)计算的背景谐波电压放大严重的节点busn及其放大倍数val、由公式(15)—(16)计算的关键节点的稳态电压幅值u
p
(∞)以及对应的谐波谐振电压放大系数αv、由公式(17)—(18)计算的任意支路q的稳态电流幅值iq(∞)以及对应的谐波谐振电流放大系数αi、由公式(19)计算的第m台风机注入到系统中的稳态电流幅值i
mq
(∞)、由公式(20)计算的海上风电场并网点的谐波含量β，均发送至风电场调控中心，供运行人员参考调整。
[0083]
本发明的有益效果是：
[0084]
1、本发明适用于海上风电系统谐波串并联谐振放大分析方法，有效地减低了海上风电系统建模的复杂度，为分析大规模海上风电场的谐波谐振放大奠定了模型基础。
[0085]
2、本发明适用于海上风电系统的谐波串并联谐振放大分析方法，无需进行节点扫描就可以发现海上风电场潜在的谐波谐振风险，经济成本较低，工程实用性较高。
[0086]
3、本发明提出一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法能够揭示海上风电场谐波谐振、拍频振荡等现象，并且可以快速有效地评估关键节点的谐波放大倍数及最大谐波含量。
附图说明
[0087]
图1是本发明实施例中整体方案流程示意图。
[0088]
图2是本发明实施例中海上风电场谐波阻抗及基本单元模型示意图；其中图2a是某地方海上风电场谐波阻抗的模型，图2b是某地方海上风电场的基本单元模型。
[0089]
图3是本发明实施例中某地方海上风电场结构示意图。
[0090]
图4是本发明实施例中仿真波形示意图；其中图4a是基波作用下并网点a相电压仿真波形，图4b是五次谐波作用下并网点a相电压仿真波形，图4c是4.5次间谐波作用下并网点a相电压仿真波形，图4d是15次谐波作用下并网点a相电压仿真波形。
[0091]
图5是本发明实施例中谐波电压源与谐波电流源综合作用下并网点a相电压的频谱示意图。
具体实施方式
[0092]
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。
[0093]
本发明整体技术方案如下：
[0094]
本具体实施方式公开了一种适用于海上风电系统的谐波串并联谐振放大分析方法，方法具体流程图如图1所示，包括如下步骤：
[0095]
s1：根据海上风电场结构特点，提取能够表征海上风电场的基本单元模块；
[0096]
s2：将s1中形成的基本单元进行串并联连接，建立所需要分析的海上风电场状态空间模型；
[0097]
s3：建立海上风电场内谐波源的复频域模型；
[0098]
s4：应用拉普拉斯变换，根据s2中建立的状态空间模型获得海上风电场的复频域模型，并且计算海上风电场存在的主导极点；
[0099]
s5：根据s4中得到的主导极点，结合s3中的谐波源模型，分析海上风电场存在的谐
波谐振振型，同时评估海上风电场中关键节点(如风电场并网点)处的谐波谐振放大系数，谐波含有量等指标；
[0100]
s6：将s5所得到的评估结果送至风电场调控中心，供运行人员参考。
[0101]
进一步，在所述步骤s1中，为了能够表征海上风电场结构特点且不受运行方式的客观因素影响，所述基本单元模块由电阻、电感与电容串联构成；如图2a和图2b所示，因此基本单元模块的模型表示为：
[0102][0103]
式中：下标n表示海上风电场第n个基本单元模块，基本单元模块设置有3个，分别为j、k与m，即n取值为j、k与m；i表示电感电流或支路电流；u表示电容电压或节点电压；us与is分别表示对应基本单元模块上的谐波电压源激励与谐波电流源激励；r与l代表输电线路、变压器设备的等效电阻与电感；c代表的交流电缆、无功补偿装置的等效对地电容，其中，若对应的基本单元模块为短距离架空线路或变压器支路时，等效电容c设置为零。
[0104]
进一步，在所述步骤s2中，将多个基本单元进行串并联连接，构成需要谐波分析的海上风电场。基本单元连接规则如下：
[0105]
为了不失去一般性，以j、k、m三个基本模块为例进行分析；
[0106]
1)若第j、k与m个基本单元模块是串联关系，则对应的海上风电场状态空间模型为：
[0107][0108]
2)若第k个基本单元与第m个基本单元模块先并联后与第j个模块串联，则对应的海上风电场状态空间模型为：
[0109][0110]
3)若第j、k与m个基本单元模块是并联关系，则对应的海上风电场状态空间模型为：
[0111][0112]
式中：b为6维对角矩阵，表示对应的基本单元模块是否存在谐波电压源或谐波电流源，以第k模块为例，若存在谐波电压源，则元素b(3,3)等于1；若存在谐波电流源，则b(4,4)等于1；否则等于0。此外若为情况2，则u
sk
等于u
sm
；若为情况3，则u
sj
、u
sk
与u
sm
三者相等；
[0113]
并且，可以通过修改式(2)～式(4)中相应的元素，可以灵活反映风电场运行工况，拓扑变换等状况。如某台风力机组(或集电海缆)退出运行，则只需要将该风机(或集电海缆)基本单元对应的电阻、电感设置较大数值(本发明取108)，电容设置较小值(本发明取10-12
)；如高压电缆由单回运行切换至双回运行，只需要将高压电缆基本单元设定的电阻、电感值除以2，电容值乘以2。此外，若某一节点新增加一台风机，仍可以利用式(2)～式(4)提供的基本连接规则实现海上风电场的后期扩建；
[0114]
综上，获得的海上风电场状态空间模型总体表示为：
[0115][0116]
式中：下标j与k分别表示海上风电场中的第j与第k个基本单元模块，矩阵t与矩阵a分别为与w
jk
与l
jk
为第j与第k个基本单元模块之间的关系，不同连接方式下的关系如式(2)～(4)所示；b为对角矩阵表示该基本单元上是否存在谐波源，若存在谐波电压源，则b
su
取1；若存在谐波电流源，则b
si
取1；x为基本单元模块的状态变量，取电感电流与电容电压；d为2维列矩阵其中：d
su
表示谐波电压源，d
si
表示谐波电流源；
[0117]
为了便于描述，公式(5)所表示的海上风电场状态空间模型改写成：
[0118][0119]
式中：t
′
对应矩阵a
′
对应矩阵b
′
对应矩阵x
′
对应向量d
′
对应向量
[0120]
进一步，在所述步骤s3中，根据海上风电场运行数据，建立谐波含量较高的谐波源的复频域模型：
[0121][0122]
d(s)表示谐波电压源d
su
(s)或者谐波电流源d
si
(s)；ωn为谐波频率；an为n次谐波源的幅值；θn为n次谐波源的初相位，s为复频率。
[0123]
进一步，在所述步骤s4中，应用拉普拉斯变化将海上风电场的状态空间模型转换至复频域下。为此，基于式(6)可以获得复频域下的海上风电场模型为：
[0124]
x
′
(s)＝(st
′‑a′
)-1b′
d(s)＝(f(s))-1b′
d(s)(8)
[0125]
式中：(
·
)-1
表示矩阵求逆运算，并提取公式(8)中的系统特征矩阵st
′‑a′
部分，令f(s)＝(st
′‑a′
)。
[0126]
进一步，在所述步骤s4中，利用牛顿-拉夫逊法求解海上风电场内谐波源的复频域模型下的主导极点，即求解公式(8)的极点；
[0127]
s4.1：确定复频率s的初始值s(0)、误差精度e以及主导极点模|s|的范围，如下：
[0128][0129]
式中，1i表示复数；
[0130]
s4.2：根据公式f(s)＝(st
′‑a′
)计算第n次s(n)的f(s(n))及对应导数f
′
(s(n))，并判断f
′
(s(n))是否等于零，若不等于零进入s4.2.3；否则输出告警信号，提示更换复频率变量s的初始值；
[0131]
s4.3：利用公式(10)计算n 1时对应s的值s(n 1)，如下：
[0132][0133]
s4.4：根据公式(11)判断牛顿-拉夫逊算法是否收敛，当公式(11)不成立，则表示该算法未收敛，结合公式(10)得到的s值，返回步骤s4.2.2中继续进行迭代；其中公式(11)为：
[0134]
max{|s(n 1)-s(n)|}＜e(11)
[0135]
s4.5：当步骤s4.2.4中的牛顿-拉夫逊算法收敛时，输出最终的s(n 1)值，该值即为海上风电场存在的主导极点的主导极点。
[0136]
进一步，在所述步骤s5中，若步骤s4中获得的主导极点对应的谐振频率ωr与海上风电场谐波源ωn频率不一致，海上风电场将出现明显的拍频振荡，节点p的振荡幅值如式(12)所示，
[0137]
式中，ξ为海上风电场主导极点对应的阻尼比。
[0138]
进一步地，在所述步骤s5中，若主导极点对应的谐振频率ωr与海上风电场谐波源频率ωn一致时，海上风电场将产生谐波谐振现象。
[0139]
进一步地，在步骤s5中，结合式(8)，定义海上风电场谐波谐振放大评估矩阵g(s)，如式(13)所示：
[0140]
g(s)＝e(st
′‑a′
)-1b′
(13)
[0141]
式中：e为系统的观测矩阵。
[0142]
进一步，在所述步骤s5中，基于评估矩阵g(s)，利用式(14)可以识别背景谐波电压放大最严重的节点busn及其放大倍数val；
[0143]
[busn,val]＝max(g
(：,1)
(1i
×
ωn))(14)
[0144]
式中，g
(:,1)
(s)表示评估矩阵g(s)中的第一列向量；max(
·
)表示获得向量最大值及对应的位置。
[0145]
进一步，在所述步骤s5中，基于评估矩阵g(s)，背景谐波电压源作用下海上风电场任意节点p的稳态电压幅值u
p
(∞)，节点p对应的谐波谐振电压放大系数αv由公式(15)～(16)所得：
[0146][0147][0148]
式中，αv表示谐波电压放大的倍数，表示电压波形的相移，g
(2p，1)
(s)表示矩阵g(s)中第2p，1位置上的元素。
[0149]
进一步，在所述步骤s5中，基于评估矩阵g(s)，诺顿等值下海上风电场谐波总电流作用下任意支路q的稳态电流幅值iq(∞)，支路q对应的谐波谐振电流放大系数αi由公式(17)～(18)所得：
[0150][0151][0152]
式中，c为海上风电场并网点编号，αi表示电流谐波放大的倍数，表示电流波形的相移，g
(2c,2q-1)
(s)代表矩阵g(s)中第2c,2q-1位置上的元素。
[0153]
进一步，在所述步骤s5中，第m台风机注入到系统中的稳态电流幅值i
mq
(∞)由公式(19)所得：
[0154][0155]
式中，下标mbus为第m台风机对应的节点编号，g
(2mbus,2q-1)
(s)代表阵g(s)中第2mbus,2q-1位置上的元素。
[0156]
进一步，在所述步骤s5中，海上风电场并网点的谐波含量β由公式(20)计算所得：
[0157][0158]
式中：a1表示等效电网基波幅值；a
mn
与θ
mn
分别表示第m台风机输出的谐波电流幅值与相角；t表示海上风电机组总台数；g
mi
(s)表示第m台风机基本单元对应的元素；|g
mi
(s)|、
angle(g
mi
(s))分别表示s趋近于谐波频率1i
×
ωn时函数gi(s)对应的幅值与相角。
[0159]
进一步，根据式(15)可知，以背景谐波电压源相角为参考，当所有风电机组的谐波电流相位满足时，对应系统谐波含有率的最大值|β|
max
，根据|β|
max
可以实现对海上风电场谐波含量进行快速评估，避免海上风电场发生谐波谐振放大现象。
[0160]
下面介绍本发明的两个实施例。
[0161]
实施例一：
[0162]
本发明使用的验证实例为江苏某海风电场经交流海缆接入电网，系统结构图如图3所示。海上风电场通过3级升压的方式并入陆上220kv系统，具体结构为：海上风电场通过集电海缆接到同一个35kv母线，通过海上升压站将电压升至110kv，之后经过双回110kv交流海缆接入陆上变电站，经过一台35/110/220kv三绕组变压器将电压升至220kv并通过架空线路并入陆上电网。根据实测数据发现，当系统发生谐波放大现象时，系统的谐波电压含量约为0.88％，风电场注入f点的谐波电流含量约为6.7a。采用如图1所示的本发明方法进行谐波谐振分析，计算得出该海上风电场的主导极点为-8.6
±
j1407，则对应的自然频率为224hz。
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为了验证本发明能够分析不同频段内的谐波谐振放大现象，在matlab/simulink中搭建如图3所示暂态仿真模型。运行工况分别设定为：1、陆上电网添加幅值为1p.u.，频率为50hz，相位为0
°
的基波；2、陆上电网添加幅值为0.0088p.u.，频率为250hz，相位为0
°
的五次谐波；3、陆上电网添加幅值为0.001p.u.，频率为225hz，相位为0
°
的间谐波；4、陆上电网添加幅值为0.001p.u.，频率为750hz，相位为0
°
的15次谐波。不同工况下的海上风电场并网点的电压仿真波形如图4a、4b、4c与4d所示。
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根据4a可以看出，当海上风电系统的激励源为基波时，系统经过短时间的暂态过程后，并网点电压幅值u(∞)最终稳定在1.0536p.u.，与本发明计算的1.054p.u.保持一致；海上风电场注入5次谐波后，谐波频率与主导极点的固有频率相差52(rad/s)，由本发明可知，系统将出现拍频振荡现象，根据5b可以看出，并网点电压在暂态过程中将出现拍频振荡现象，并且频率为25.95hz左右，电压幅值最终稳定在0.0373p.u.，与本发明计算的0.0371p.u.保持一致；当海上风电场注入4.5次间谐波后，由本发明可知，此时谐波频率基本等于主导极点对应的自然频率，海上风电场将发生严重的谐波谐振现象，进一步根据5c可以看出，并网点电压0.073p.u.，与本发明计算的0.0737p.u.保持一致；当海上风电场注入高频谐波时，根据图4d可以看出，并网点电压最终稳定在0.00135p.u.，与本发明计算的0.001366p.u.保持一致。因此说明本发明提出的谐波谐振放大计算方法有效可行，能够适应于宽频谐波谐振计算。
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实施例二：
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为了进一步验证本发明所提方法在谐波评估方面的有效性。运行工况设定为：等效电网侧添加幅值为1p.u.，频率为50hz，相位为0
°
的基波，与幅值为0.0088p.u.，频率为250hz，相位为0
°
的5次谐波电压，同时风电场侧向系统注入幅值为6.7a，频率为250hz，相位为0
°
的5次谐波电流。
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仿真结果表明，在pcc点处5次谐波电压畸变率thd达到了3.71％，与本发明计算的5次谐波含有率约为3.7％基本一致。此外，根据本发明可知，当谐波电流源相角满足
时，海上风电场谐波现象最为严重。经计本发明算当谐波电流源电压为-89.4
°
时，并网点5次谐波含有率约为4.852％。为此，在上述参数设定的前提下，将谐波电流源的相位修改成-89.4
°
。仿真结果如图5所示，可得谐波畸变率thd为4.66％。由此表明了本发明在谐波含量评估等方面的有效性与正确性。
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需要注意的是，发明中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。
[0169]
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。