一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法

技术特征：
1.一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法，其特征在于，包括以下步骤：s1：根据海上风电场结构的特点，提取能够表征海上风电场的基本单元模块；s2：将步骤s1中形成的基本单元模块进行串并联连接，建立所需要分析的海上风电场状态空间模型；s3：建立海上风电场内谐波源的复频域模型；s4：应用拉普拉斯变换，根据步骤s2中建立的海上风电场状态空间模型获得海上风电场的复频域模型，并且计算海上风电场存在的主导极点；s5：根据s4中得到的主导极点，结合s3中的海上风电场内谐波源的复频域模型，分析海上风电场发生拍频振荡风险的数据信息，以及海上风电场发生谐波谐振风险的数据信息；s6：将s5所得到的分析结果送至风电场调控中心，供运行人员参考调整。2.根据权利要求1所述的一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法，其特征在于，步骤s1的具体内容为：为了能够表征海上风电场结构特点且不受运行方式的客观因素影响，所述基本单元模块由电阻、电感与电容串联构成；因此基本单元模块的模型表示为：式中：下标n表示海上风电场第n个基本单元模块，基本单元模块设置有3个，分别为j、k与m，即n取值为j、k与m；i表示电感电流或支路电流；u表示电容电压或节点电压；u
s
与i
s
分别表示对应基本单元模块上的谐波电压源激励与谐波电流源激励；r与l代表输电线路、变压器设备的等效电阻与电感；c代表的交流电缆、无功补偿装置的等效对地电容，其中，若对应的基本单元模块为短距离架空线路或变压器支路时，等效电容c设置为零。3.根据权利要求2所述的一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法，其特征在于，步骤s2的具体内容为：针对3个基本单元模块j、k与m，确定彼此间串并联关系中的海上风电场状态空间模型；1)若第j、k与m个基本单元模块是串联关系，则对应的海上风电场状态空间模型为：2)若第k个基本单元与第m个基本单元模块先并联后与第j个模块串联，则对应的海上风电场状态空间模型为：
3)若第j、k与m个基本单元模块是并联关系，则对应的海上风电场状态空间模型为：式中：b是对角矩阵，表示对应的基本单元模块是否存在谐波电压源或谐波电流源；综上，获得的海上风电场状态空间模型总体表示为：式中：下标j与k分别表示海上风电场中的第j与第k个基本单元模块，矩阵t与矩阵a分别为与w
jk
与l
jk
为第j与第k个基本单元模块之间的关系，不同连接方式下的关系如式(2)～(4)所示；b为对角矩阵表示该基本单元上是否存在谐波源，若存在谐波电压源，则b
su
取1；若存在谐波电流源，则b
si
取1；x为基本单元模块的状态变量，取电感电流与电容电压；d为2维列矩阵其中：d
su
表示谐波电压源，d
si
表示谐波电流源；为了便于描述，公式(5)所表示的海上风电场状态空间模型改写成：式中：t
′
对应矩阵对应矩阵b
′
对应矩阵x
′
对应向量d
′
对应向量4.根据权利要求3所述的一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法，其
特征在于，步骤s3中所述建立海上风电场内谐波源的复频域模型如下：d(s)表示谐波电压源d
su
(s)或者谐波电流源d
si
(s)；ω
n
为谐波频率；a
n
为n次谐波源的幅值；θ
n
为n次谐波源的初相位，s为复频率。5.根据权利要求4所述的一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法，其特征在于，步骤s4中的具体内容为：s4.1：应用拉普拉斯变化将海上风电场状态空间模型转换至复频域下，即将公式(6)转换得到海上风电场内谐波源的复频域模型x
′
(s)：x
′
(s)＝(st
′‑
a
′
)-1
b
′
d(s)(8)式中：(
·
)-1
表示矩阵求逆运算，并提取公式(8)中的系统特征矩阵st
′‑
a
′
部分，令f(s)＝(st
′‑
a
′
)；s4.2：利用牛顿-拉夫逊法求解海上风电场内谐波源的复频域模型下的主导极点，即求解公式(8)的极点。6.根据权利要求5所述的一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法，其特征在于，步骤s4.2中的具体内容为：s4.2.1：确定复频率s的初始值s(0)、误差精度e以及主导极点模|s|的范围，如下：式中，1i表示复数；s4.2.2：根据公式f(s)＝(st
′‑
a
′
)计算第n次s(n)的f(s(n))及对应导数f
′
(s(n))，并判断f
′
(s(n))是否等于零，若不等于零进入s4.2.3；否则输出告警信号，提示更换复频率变量s的初始值；s4.2.3：利用公式(10)计算n 1时对应s的值s(n 1)，如下：s4.2.4：根据公式(11)判断牛顿-拉夫逊算法是否收敛，当公式(11)不成立，则表示该算法未收敛，结合公式(10)得到的s值，返回步骤s4.2.2中继续进行迭代；其中公式(11)为：max{|s(n 1)-s(n)|}＜e(11)s4.2.5：当步骤s4.2.4中的牛顿-拉夫逊算法收敛时，输出最终的s(n 1)值，该值即为海上风电场存在的主导极点的主导极点。7.根据权利要求6所述的一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法，其特征在于，步骤s5的具体内容为：s5.1：根据s4获得的主导极点判断，设定标准阻尼值；若主导极点的阻尼大于标准阻尼值，则海上风电场没有谐波谐振风险；若主导极点的阻尼小于标准阻尼值，并且主导极点的自然频率ω
r
与谐波频率ω
n
相差小于100π(rad/s)，则海上风电场发生拍频振荡现象；若主
导主导极点的自然频率ω
r
等于谐波频率ω
n
，则海上风电场发生谐波谐振现象；s5.2：若根据s5.1判断出海上风电场存在拍频振荡风险，则分析计算关键节点p振荡幅值u
p
(∞)
′
；s5.3：若根据s5.1判断出海上风电场存在谐波谐振风险，则联立步骤s3建立的海上风电场内谐波源的复频域模型以及步骤s4建立的海上风电场内谐波源的复频域模型x(s)；并应用拉普拉斯终值定理，获得关键节点p处的指标。8.根据权利要求7所述的一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法，其特征在于，在步骤s5.2中，若海上风电场发生拍频振荡现象时，关键节点p的振荡幅值u
p
(∞)
′
的计算如公式(12)所示：式中，ξ为海上风电场主导极点对应的阻尼比。9.根据权利要求8所述的一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法，其特征在于，在步骤s5.3中，若海上风电场发生谐波谐振风险时，获取关键节点p处的指标的具体内容为：结合公式(8)进行变形，定义海上风电场谐波谐振放大评估矩阵g(s)，如公式(13)所示：g(s)＝e(st
′‑
a
′
)-1
b
′
(13)式中：e为系统的观测矩阵；获取关键节点p处的指标包括：(1)、基于评估矩阵g(s)，利用公式(14)识别背景谐波电压放大严重的节点busn及其放大倍数val；[busn,val]＝max(g
(：,1)
(1i
×
ω
n
))(14)式中，g
(:,1)
(s)表示评估矩阵g(s)中的第一列向量；max(
·
)表示获得向量最大值及对应的位置；(2)、基于评估矩阵g(s)，背景谐波电压源作用下海上风电场任意节点p的稳态电压幅值u
p
(∞)，节点p对应的谐波谐振电压放大系数α
v
由公式(15)～(16)所得：得：式中，α
v
表示谐波电压放大的倍数，表示电压波形的相移，g
(2p，1)
(s)表示矩阵g(s)中第2
p，1
位置上的元素；(3)、基于评估矩阵g(s)，诺顿等值下海上风电场谐波总电流作用下任意支路q的稳态电流幅值i
q
(∞)，支路q对应的谐波谐振电流放大系数α
i
由公式(17)～(18)所得：由公式(17)～(18)所得：
式中，c为海上风电场并网点编号，α
i
表示电流谐波放大的倍数，表示电流波形的相移，g
(2c,2q-1)
(s)代表矩阵g(s)中第2c,2q-1位置上的元素；(4)、第m台风机注入到系统中的稳态电流幅值i
mq
(∞)由公式(19)所得：式中，下标mbus为第m台风机对应的节点编号，g
(2mbus,2q-1)
(s)代表阵g(s)中第2mbus,2q-1位置上的元素；(5)、海上风电场并网点的谐波含量β由公式(20)计算所得：式中：a1表示等效电网基波幅值；a
mn
与θ
mn
分别表示第m台风机输出的谐波电流幅值与相角；t表示海上风电机组总台数；g
mi
(s)表示第m台风机基本单元对应的元素；|g
mi
(s)|、angle(g
mi
(s))分别表示s趋近于谐波频率1i
×
ω
n
时函数g
i
(s)对应的幅值与相角。10.根据权利要求9所述的一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法，其特征在于，步骤s6的具体内容为：若海上风电场发生拍频振荡现象时，将根据公式(12)计算的关键节点p的振荡幅值u
p
(∞)
′
发送至风电场调控中心，供运行人员参考调整；若海上风电场发生谐波谐振风险时，将由公式(14)计算的背景谐波电压放大严重的节点busn及其放大倍数val、由公式(15)—(16)计算的关键节点的稳态电压幅值u
p
(∞)以及对应的谐波谐振电压放大系数α
v
、由公式(17)—(18)计算的任意支路q的稳态电流幅值i
q
(∞)以及对应的谐波谐振电流放大系数α
i
、由公式(19)计算的第m台风机注入到系统中的稳态电流幅值i
mq
(∞)、由公式(20)计算的海上风电场并网点的谐波含量β，均发送至风电场调控中心，供运行人员参考调整。

技术总结
一种适用于海上风电场的谐波串并联谐振放大分析方法，本申请提出海上风电场的通用建模方法，实现了海上风电场全阶状态空间模型的快速建立，通过求解其主导极点，发现海上风电场潜在的谐振频率；进而引入拉普拉斯变换将海上风电场时域下的高阶微分关系转换成复频域下的乘积关系；在此基础上，提出海上风电场谐波放大倍数与谐波含量的快速计算方法，分析结果表明，本申请提出的谐波谐振分析方法能够实现2~50次的谐波谐振分析，并且操作过程简单易行，无需对系统内每个节点进行频率扫描，就可以获得海上风电系统潜在的谐振频率，进而分析可能存在的谐波谐振现象，同时能够有效地评估关键节点的谐波放大倍数与谐波含有率。关键节点的谐波放大倍数与谐波含有率。关键节点的谐波放大倍数与谐波含有率。


技术研发人员：顾文 袁超 郑超航 唐一铭 梅睿 吴熙 杨宏宇 喻建 莫菲 汪泓
受保护的技术使用者：东南大学
技术研发日：2022.09.05
技术公布日：2022/12/5