一种费马螺旋排布纳米介质柱的超透镜

1.本发明属于光学元件技术领域，具体涉及一种费马螺旋排布纳米介质柱的超透镜。


背景技术：

2.超表面光学是近些年来微纳光学领域里热门的研究方向之一。超表面由亚波长结构单元组成，这些超结构单元可对光性质进行精准控制，通过对这些超结构单元的形状及空间排布形式进行合理设计，能够实现超透镜成像、偏振控制、全息成像、波束扫描、色彩滤波等不同功能。
3.超透镜作为超表面的一种重要应用，近年来得到广泛关注。超透镜由亚波长结构组成的，其亚波长的厚度引入的传播相位非常小，因此介电常数和磁导率等参数对于超透镜的影响也较小。超透镜通过提供相位突变来实现对电磁波的调控，能够对光的相位、振幅及偏振方向等多参量进行精确调节，打破了对光学材料厚度的依赖，具有设计灵活、质量小、平面化及结构紧凑等优点。超透镜所利用的超振荡原理，是指带限函数能够在局部任意快速地振荡，比其最高的傅里叶分量还要快，这使得超透镜可以超越衍射极限，分辨更小相距更近的物体。
4.然而，现有技术中的超透镜在实现超分辨极限的同时，其焦斑附近会形成难以忽视的旁瓣，而旁瓣过大会影响成像效果，导致超透镜的应用受到限制。


技术实现要素：

5.为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种费马螺旋排布纳米介质柱的超透镜。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
6.本发明提供一种费马螺旋排布纳米介质柱的超透镜，包括多个纳米介质柱；
7.在垂直于第一平面的方向上，所述多个纳米介质柱的正投影按照预设的均匀空间密度费马螺旋阵列排布；其中，所述第一平面与所述纳米介质柱的延伸方向垂直。
8.在本发明的一个实施例中，所述纳米介质柱为圆柱形硅纳米介质柱。
9.在本发明的一个实施例中，所述预设的均匀空间密度费马螺旋阵列为：
[0010][0011]
式中，ρn表示第n个圆柱形硅纳米介质柱的中心距所述费马螺旋阵列中心的距离，表示第n个圆柱形硅纳米介质柱的中心相对于极轴位置的角度，常数β1表示相邻两个圆柱形硅纳米介质柱之间的角位移，s表示两个圆柱形硅纳米介质柱中心的距离，n＝1,
…
,n，n表示所述圆柱形硅纳米介质柱的数量。
[0012]
在本发明的一个实施例中，多个圆柱形硅纳米介质柱的高度相同、半径不同。
[0013]
在本发明的一个实施例中，沿所述超透镜中心指向边缘的方向，圆柱形硅纳米介
质柱的半径逐渐减小。
[0014]
在本发明的一个实施例中，所述多个圆柱形硅纳米介质柱满足如下条件：
[0015][0016]
其中，λ表示入射波波长，(x,y)表示圆柱形硅纳米介质柱的中心在所述第一平面上的坐标，f表示所述超透镜的焦距。
[0017]
在本发明的一个实施例中，所述超透镜包括767个圆柱形硅纳米介质柱，在垂直于第一平面的方向上，所述圆柱形硅纳米介质柱的高度为1.3μm。
[0018]
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
[0019]
本发明提供了一种费马螺旋排布纳米介质柱的超透镜，该超透镜由多个纳米介质柱组成，其中，多个纳米介质柱在第一平面上的正投影按照预设的均匀空间密度费马螺旋阵列排布，此种设计方式能够实现对入射光场的超衍射极限聚焦，并且与现有的超透镜结构相比，上述费马螺旋超振荡透镜结构可以有效减小旁瓣对焦点能量的影响，进而提高焦点主瓣能量的集中度。
[0020]
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
[0021]
图1是现有技术中超透镜的一种结构示意图；
[0022]
图2是本发明实施例提供的费马螺旋排布纳米介质柱的超透镜的一种结构示意图；
[0023]
图3是本发明实施例提供的相位随纳米介质柱高度及半径的变化示意图；
[0024]
图4是本发明实施例提供的透射率随纳米介质柱高度及半径的变化示意图；
[0025]
图5a是本发明实施例提供的相位随纳米介质柱半径的变化示意图；
[0026]
图5b是本发明实施例提供的透射率随纳米介质柱半径的变化示意图；
[0027]
图6是本发明实施例提供的超透镜焦点理想相位与仿真结果的对比图；
[0028]
图7是本发明实施例提供的超透镜沿z轴的光场分布图；
[0029]
图8是本发明实施例提供的超透镜焦点处xy平面的二维光场分布图；
[0030]
图9a是本发明实施例提供的超透镜焦点处沿x轴的二维光场分布图；
[0031]
图9b是本发明实施例提供的超透镜焦点处沿y轴的二维光场分布图。
具体实施方式
[0032]
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
[0033]
现有技术中，超透镜通常是在基底上制作一系列同心圆环，入射光从超透镜基底一侧入射，经过透镜上的一系列环形狭缝后，在焦平面上进行干涉；此外，如图1所示，超透镜也可通过在基底上刻蚀或者由纳米柱按不同的方式排布组成。现有的超透镜实现了超分辨极限，但是，其在焦斑附近会形成难以忽视的旁瓣，而旁瓣过大会导致成像效果降低，导致超透镜的应用受到限制。
[0034]
有鉴于此，本发明提供一种费马螺旋排布纳米介质柱的超透镜。
[0035]
图2是本发明实施例提供的费马螺旋排布纳米介质柱的超透镜的一种结构示意图。如图2所示，本发明实施例提供一种费马螺旋排布纳米介质柱的超透镜，包括多个纳米介质柱；
[0036]
在垂直于第一平面的方向上，多个纳米介质柱的正投影按照预设的均匀空间密度费马螺旋阵列排布；其中，第一平面与纳米介质柱的延伸方向垂直。
[0037]
具体而言，本实施例中超透镜由多个纳米介质柱组成，多个纳米介质柱呈均匀空间密度费马螺旋排列，也就是说，这些纳米介质柱在第一平面上的正投影按照预设的均匀空间密度费马螺旋阵列排布，此种排布方式能够保证纳米介质柱的位置沿径向和角向良好扩展，进而减小旁瓣区域的能量。
[0038]
示例性地，上述纳米介质柱为圆柱形硅纳米介质柱，即纳米介质柱的横截面为圆形。应当理解，超透镜若要实现聚焦功能，就必须产生一个可以完整覆盖0～2π的双曲面相位分布，根据几何相位原理，直接旋转矩形纳米介质柱或椭圆形纳米介质柱能够实现0～2π的相位关系，相位变化与旋转角成函数关系，但是，矩形纳米介质柱和椭圆形纳米介质柱仅适用于入射光为圆偏振光的情况，而本实施例所使用的圆形硅纳米介质柱属于偏振不敏感结构，对于圆偏振光和线偏振光皆适用。
[0039]
可选地，预设的均匀空间密度费马螺旋阵列为：
[0040][0041]
式中，ρn表示第n个圆柱形硅纳米介质柱的中心距费马螺旋阵列中心的距离，表示第n个圆柱形硅纳米介质柱的中心相对于极轴位置的角度，常数β1表示相邻两个圆柱形硅纳米介质柱之间的角位移，β1＝1.618，s表示两个圆柱形硅纳米介质柱中心的距离，n＝1,
…
,n，n表示所述圆柱形硅纳米介质柱的数量。
[0042]
需要说明的是，参数s用于控制费马螺旋阵列中阵元(即圆柱形硅纳米介质柱)的均匀性与集中程度，具体来说，当参数s为非常数时，费马螺旋阵列是非均匀空间密度螺旋阵列，当参数s为常数时，费马螺旋阵列是均匀空间密度螺旋阵列，本实施例中s＝0.5μm。
[0043]
可选地，多个圆柱形硅纳米介质柱满足如下条件：
[0044][0045]
其中，λ表示入射波波长，(x,y)表示圆柱形硅纳米介质柱的中心在第一平面上的坐标，f表示超透镜的焦距。
[0046]
本实施例中，圆柱形硅纳米介质柱的中心是指其圆形横截面的圆心，该点在第一平面上的正投影的坐标即为圆柱形硅纳米介质柱的中心在第一平面上的坐标(x,y)。
[0047]
本实施例中，多个圆柱形硅纳米介质柱的高度相同、半径不同，其中，在垂直于第一平面的方向上，圆柱形硅纳米介质柱的高度为1.3μm，沿超透镜中心指向边缘的方向，圆柱形硅纳米介质柱的半径逐渐减小。
[0048]
图3是本发明实施例提供的相位随纳米介质柱高度及半径的变化示意图，图4是本发明实施例提供的透射率随纳米介质柱高度及半径的变化示意图。请结合图3-4，当纳米柱高度为1.3μm时，不仅相位变化可以满足超透镜所需，并且透射率保持在较高的数值，因此
本实施例设置圆柱形硅纳米介质柱的高度为1.3μm。
[0049]
图5a是本发明实施例提供的相位随纳米介质柱半径的变化示意图，图5b是本发明实施例提供的透射率随纳米介质柱半径的变化示意图。进一步地，如图5a-5b所示，当纳米介质柱高度为1.3μm时，相位变化可以实现0到2π的覆盖，并且始终维持在一个较高的透射率。
[0050]
可选地，本发明提供的上述超透镜包括767个圆柱形硅纳米介质柱，基底直径为23.5μm，透镜部分半径为7.8μm，入射光为1.55μm的沿z轴的平面波，z轴与第一平面垂直。
[0051]
图6是本发明实施例提供的超透镜焦点理想相位与仿真结果的对比图。上述超透镜的焦距设计为22μm，将理想相位与仿真所得的相位进行对比，如图6所示，在焦距f＝22μm时，理想相位与仿真相位的对比结果相近，并且能满足超透镜所需相位变化。另外，需要说明的是，图6中左右两边的相位突变是由于最边缘的纳米介质柱的位置没有达到8μm，由基底引起的相位突变。
[0052]
图7是本发明实施例提供的超透镜沿z轴的光场分布图，图8是本发明实施例提供的超透镜焦点处xy平面的二维光场分布图，图9a是本发明实施例提供的超透镜焦点处沿x轴的二维光场分布图，图9b是本发明实施例提供的超透镜焦点处沿y轴的二维光场分布图。该结果是利用fdtd软件模拟所得，由仿真所得的实际焦距为18.62μm，纵坐标代表的是光场能量大小，如图9a-9b所示，本实施例可以实现聚焦，并且有效抑制了焦点附近的旁瓣能量。由图9a可得，半高全宽(fwhm，full width at half maxima)约为1.22λ，本实施例提供的超透镜数值孔径na约为0.386，经计算后为小于衍射极限且中心能量周围的旁瓣能量较小。
[0053]
通过上述各实施例可知，本发明的有益效果在于：
[0054]
本发明提供了一种费马螺旋排布纳米介质柱的超透镜，该超透镜由多个纳米介质柱组成，其中，多个纳米介质柱在第一平面上的正投影按照预设的均匀空间密度费马螺旋阵列排布，此种设计方式能够实现对入射光场的超衍射极限聚焦，并且与现有的超透镜结构相比，上述费马螺旋超振荡透镜结构可以有效减小旁瓣对焦点能量的影响，进而提高焦点主瓣能量的集中度。
[0055]
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
[0056]
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0057]
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特
征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
[0058]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行接合和组合。
[0059]
尽管在此结合各实施例对本技术进行了描述，然而，在实施所要求保护的本技术过程中，本领域技术人员通过查看所述附图、公开内容、以及所附权利要求书，可理解并实现所述公开实施例的其他变化。在权利要求中，“包括”(comprising)一词不排除其他组成部分或步骤，“一”或“一个”不排除多个的情况。相互不同的从属权利要求中记载了某些措施，但这并不表示这些措施不能组合起来产生良好的效果。
[0060]
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。