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一种基于ResNet-SPGD的合成光束模式诊断方法与流程

2022-12-03 01:51:53 来源:中国专利 TAG:

一种基于resnet-spgd的合成光束模式诊断方法
技术领域
1.本发明属于激光模式诊断技术领域,具体涉及到一种基于resnet-spgd的合成光束模式诊断方法。


背景技术:

2.激光武器作为定向能武器的一种,具有快速、灵活、精确、不受电磁干扰等优点。与传统动能和火药武器相比,激光武器发射的激光束以光速射向目标,射击时一般不需要提前量,没有后坐力,易于迅速变换射击方向,可在短时间内毁伤多个目标,美国防部认为激光武器已具备承担当前某些极具挑战性的军事任务的能力,对激光武器的发展前景非常乐观。激光武器的毁伤效能由激光输出功率和光束质量决定,输出功率的提升主要通过激光合束技术实现,而激光光束质量通常取决于光束中的模式特性,包括各本征模式占比和相位等。因此,快速、高效的激光模式诊断技术是目前限制激光武器毁伤效能提升的主要瓶颈。
3.现阶段常见的模式诊断方法包括空间-光谱分辨成像法、光学相关分析法、环形腔法、波前测量法和数值分析法等,其中数值分析法凭借实现简单、分解精度高、收敛速度快、对装置要求低等优点,逐渐成为模式诊断领域的研究热点,尤其是基于随机并行梯度下降算法的模式诊断方法,是目前激光模式诊断的主要技术手段。然而,受限于算法结构与精度,传统随机并行梯度下降(spgd)算法存在两方面问题:1)初值敏感问题。在传统spgd算法中,初值对模式诊断的精度与收敛速度有决定性影响,导致算法稳定性与鲁棒性较差;2)对多模光束模式诊断不适定问题。传统spgd算法仅适用于少模(模式数量小于8)激光束的模式诊断。随着激光束中高阶模数量的增多,算法的诊断精度会快速下降,最终陷入低精度的“伪收敛”情形,该缺陷在合成光束的模式诊断问题中尤为突出。因此,如何改进随机并行梯度下降算法,解决算法初值敏感问题,并实现多模(模式数量大于15)合成激光束的高精度模式诊断是突破激光毁伤效能瓶颈的关键技术。


技术实现要素:

4.基于以上所述的问题,本发明的目的在于提供一种基于resnet-spgd的合成光束模式诊断方法,在传统随机并行梯度下降算法中引入了深度学习理论,采用两级诊断的方式实现了对多模合成光束的快速、高精度模式诊断。
5.实现本发明目的的技术解决方案为:
6.一种基于resnet-spgd的合成光束模式诊断方法,包括以下步骤:
7.步骤1、利用合成光场强度数据制作训练集;
8.步骤2、设定模型训练参数,基于步骤1的训练集对resnet152模型进行训练,直至resnet152模型的损失函数小于设定的阈值;
9.步骤3、测量待测合成光场在j个位置的距离信息zn,n=0,1,2,

j和强度分布in,n=0,1,2,

j,并将测量数据输入至resnet152模型中;
10.步骤4、利用训练好的resnet152模型对待测合成光场进行一级诊断;
11.步骤5、基于步骤4一级模式诊断的结果,利用spgd模型对待测合成光场分布进行二级诊断,直至诊断的综合光强评价函数大于设定的阈值,结束二级诊断,得到光束模式诊断结果。
12.本发明与现有技术相比,其显著优点在于:
13.本发明的技术方案首次在随机并行梯度下降算法中引入了深度学习理论,利用resnet模型对待测合成光场进行预处理,并通过对训练集施加先验约束,降低了神经网络模型的收敛难度,这一创新不仅解决了传统随机并行梯度下降算法存在的初值敏感问题和多模光束模式诊断不适定问题,同时也为多模光束尤其是非相干合成光束的模式诊断的实现提供了一种快速、有效的方法。相较于传统数值分析方法,基于resnet-spgd算法的合成光束模式诊断方法通过二级诊断的方式,大幅提升了模式诊断的广度和精确度。
14.下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
15.图1为本发明的步骤流程图。
16.图2为本发明的一个较佳实施例中的步骤流程图。
17.图3为本发明的实施例中z=0m位置光束1强度分布真值示意图。
18.图4为本发明的实施例中z=0m位置光束2强度分布真值示意图。
19.图5为本发明的实施例中z=0m位置合成光束强度分布真值示意图。
20.图6为本发明的实施例中z=1m位置光束1强度分布真值示意图。
21.图7为本发明的实施例中z=1m位置光束2强度分布真值示意图。
22.图8为本发明的实施例中z=1m位置合成光束强度分布真值示意图。
23.图9为本发明的实施例中基于传统spgd算法的模式诊断收敛曲线示意图。
24.图10为本发明的实施例中z=0m位置基于传统spgd算法重构光束1强度分布示意图。
25.图11为本发明的实施例中z=0m位置基于传统spgd算法重构光束2强度分布示意图。
26.图12为本发明的实施例中z=0m位置基于传统spgd算法重构合成光束强度分布示意图。
27.图13为本发明的实施例中z=1m位置基于传统spgd算法重构光束1强度分布示意图。
28.图14为本发明的实施例中z=1m位置基于传统spgd算法重构光束2强度分布示意图。
29.图15为本发明的实施例中z=1m位置基于传统spgd算法重构合成光束强度分布示意图。
30.图16为本发明的实施例中基于传统spgd算法得到的光场振幅系数计算值和真值的对比图。
31.图17为本发明的实施例中基于传统spgd算法得到的光场相对相位计算值和真值的对比图。
32.图18为本发明的实施例中基于resnet-spgd算法的模式诊断收敛曲线示意图。
33.图19为本发明的实施例中z=0m位置基于resnet-spgd算法重构光束1强度分布示意图。
34.图20为本发明的实施例中z=0m位置基于resnet-spgd算法重构光束2强度分布示意图。
35.图21是本发明实施例提供的z=0m位置基于resnet-spgd算法重构合成光束强度分布示意图。
36.图22为本发明的实施例中z=1m位置基于resnet-spgd算法重构光束1强度分布示意图。
37.图23为本发明的实施例中z=1m位置基于resnet-spgd算法重构光束2强度分布示意图。
38.图24为本发明的实施例中z=1m位置基于resnet-spgd算法重构合成光束强度分布示意图。
39.图25为本发明的实施例中基于resnet-spgd得到的光场振幅系数计算值和真值的对比图示意图。
40.图26为本发明的实施例中基于resnet-spgd得到的光场相对相位计算值和真值的对比图示意图。
41.图27为本发明的实施例中基于传统spgd算法和基于resnet-spgd算法得到的模式诊断收敛曲线对比图示意图。
具体实施方式
42.结合图1,一种基于resnet-spgd的合成光束模式诊断方法,包括以下步骤:
43.步骤1、利用合成光场强度数据制作训练集;
44.步骤2、设定模型训练参数,基于步骤1的训练集对resnet152模型进行训练,直至resnet152模型的损失函数小于设定的阈值,具体为:
45.步骤2-1、设置resnet152模型的训练参数,包括样本遍历次数、一次迭代所使用样本量、激活函数和训练优化算法参数,其中合成子光束a和合成子光束b的振幅系数ρr、ρr′
激活函数为:
[0046][0047]
步骤2-2、基于步骤1的训练集对resnet152模型进行训练,输出光场模式系数,并确定模型输出的光场模式系数与光场模式系数真值之间的均方误差损失值,并不断返回修正模型训练参数,直至均方误差损失值小于设定的阈值,此时模型已处于收敛状态,完成resnet152模型的训练;
[0048]
其中,所述均方误差损失值loss
sum
的计算公式为:
[0049]
[0050][0051]
loss
sum
=mloss
in
nloss
ph
[0052]
其中,ρ
n模型
表示resnet152模型输出的合成光束振幅系数,ρ
n真值
表示训练集的合成光束振幅系数真值,表示resnet152模型输出的合成光束相位系数,表示训练集的合成光束相位系数真值,loss
in
表示振幅系数均方损失值,loss
ph
表示相位系数均方损失值,m、n为权重因子,n表示本征模数量。
[0053]
进一步的,所述均方误差损失值阈值可以设置为10。
[0054]
步骤3、测量待测合成光场在j个位置的距离信息zn,n=0,1,2,

j和强度分布in,n=0,1,2,

j,并将测量数据输入至resnet152模型中:
[0055]
步骤4、利用训练好的resnet152模型对待测合成光场进行一级诊断,具体为:
[0056]
利用训练好的resnet152模型对待测合成光场进行一级模式诊断,获取合成子光束a和合成子光束b的模式系数:ρi、ρi、
[0057]
其中ρi和ρi′
分别为合成子光束a和合成子光束b中各本征模对应的振幅系数,和分别为合成子光束a和合成子光束b中各本征模对应的高阶模与基模的相对相位,m为本征模数。
[0058]
步骤5、基于步骤4一级模式诊断的结果,利用spgd模型对待测合成光场分布进行二级诊断,直至诊断的综合光强评价函数大于设定的阈值,结束二级诊断,得到光束模式诊断结果,具体为:
[0059]
步骤5-1、将利用resnet152模型得到的一级诊断结果作为初始变量输入spgd模型中;
[0060]
步骤5-2、产生随机微扰δρi、δρi′
、并在初始变量上正反累加随机微扰ρi±
=ρi±
δρi,ρi±

=ρi′±
δρi′

[0061]
步骤5-3、根据累加了随机围绕后的振幅系数和相对相位,重构各子光束在z=z0位置处的复振幅分布,并由此得到合成光束在近场的重构光强分布i
re0
、i
re0 -、i
re0-
、i
re0
‑‑

[0062]
步骤5-4、比较近场重构光场强度分布和真值之间的区别,并计算z=z0位置光强评价函数ji
re0
、ji
re0 -、ji
re0-
、ji
re0
‑‑

[0063][0064][0065][0066]
其中,r、θ为光场分布的极坐标值,i
re0
±±
和i
me0
±±
分别代表z=z0位置处重构和测量光场强度分布,和为z=z0位置处重构和测量光场强度分布平均值,ji
re0
±±
取值范围为[0,1];
[0067]
步骤5-5、运用角谱传输算法,重构各子光束在z=zj位置处的复振幅分布,并进一
步得出合成光束在远场的重构光强分布i
rej
、i
rej -、i
rej-
、i
rej
‑‑

[0068]
步骤5-6、比较远场重构光场强度分布和真值之间的区别,并计算z=zj位置光强评价函数ji
rej
、ji
rej -、ji
rej-
、ji
rej
‑‑

[0069][0070][0071][0072]
其中,i
rej
±±
和i
mej
±±
分别代表z=zj位置处重构和测量光场强度分布,i
rej
±±
和为z=zj位置处重构和测量光场强度分布平均值,ji
rej
±±
取值范围为[0,1];
[0073]
步骤5-7、更新初始变量:
[0074]
ρi=ρi ε1(ji
re0
ji
rej -ji
re0- -ji
rej-
)δρi[0075][0076]
ρi′
=ρi′
ε2(ji
re0-
ji
rej- -ji
re0
‑‑-ji
rej
‑‑
)δρi′
[0077][0078]
其中,ε1、η1、ε2、η2为增益系数,增益系数为常数且均大于0;
[0079]
步骤5-8、确定综合光强评价函数值:
[0080][0081]
步骤5-9、重复步骤5-2至步骤5-8,直至综合光强评价函数值大于设定的阈值,此时结束二级诊断,并输出光束诊断结果。
[0082]
进一步的,所述综合光强评价函数值设定的阈值应大于等于99.99%。
[0083]
一种基于resnet-spgd的合成光束模式诊断系统,包括以下模块:
[0084]
训练模块:用于采集合成光场强度数据制作训练集,并基于训练集训练resnet152模型;
[0085]
一级诊断模块:利用训练好的resnet152模型对待测合成光场进行一级诊断;
[0086]
二级诊断模块:用于基于一级诊断结果,采用spgd模型对待测合成光场进行二级诊断,得到待测合成光场的诊断结果。
[0087]
一种计算机设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤:
[0088]
步骤1、利用合成光场强度数据制作训练集;
[0089]
步骤2、设定模型训练参数,基于步骤1的训练集对resnet152模型进行训练,直至resnet152模型的损失函数小于设定的阈值;
[0090]
步骤3、测量待测合成光场在j个位置的距离信息zn,n=0,1,2,

j和强度分布in,n=0,1,2,

j,并将测量数据输入至resnet152模型中;
[0091]
步骤4、利用训练好的resnet152模型对待测合成光场进行一级诊断;
[0092]
步骤5、基于步骤4一级模式诊断的结果,利用spgd模型对待测合成光场分布进行
二级诊断,直至诊断的综合光强评价函数大于设定的阈值,结束二级诊断,得到光束模式诊断结果。
[0093]
一种计算机可存储介质,其上存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤:
[0094]
步骤1、利用合成光场强度数据制作训练集;
[0095]
步骤2、设定模型训练参数,基于步骤1的训练集对resnet152模型进行训练,直至resnet152模型的损失函数小于设定的阈值;
[0096]
步骤3、测量待测合成光场在j个位置的距离信息zn,n=0,1,2,

j和强度分布in,n=0,1,2,

j,并将测量数据输入至resnet152模型中;
[0097]
步骤4、利用训练好的resnet152模型对待测合成光场进行一级诊断;
[0098]
步骤5、基于步骤4一级模式诊断的结果,利用spgd模型对待测合成光场分布进行二级诊断,直至诊断的综合光强评价函数大于设定的阈值,结束二级诊断,得到光束模式诊断结果。
[0099]
下面结合实施例对本发明做进一步的说明。
[0100]
实施例
[0101]
以下结合附图和实施例对本发明中的技术方案作进一步清晰、完整的描述。本实施例的详细步骤流程图如图2所示。显然,所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例,而不是全部实施例。
[0102]
根据激光模场理论,光纤激光输出端面实际光场分布e是各本征模式的线性叠加,在弱导近似下,光纤激光本征模式近似表示为线偏振模式,此时光纤激光光场表达式为:
[0103][0104]
其中,n为本征模数量,ρi为振幅系数,ei为本征模光场分布,r、θ为光场分布的极坐标值。由于两束子光束振荡模式的相位通常是无关的,计算光强分布时,两模式交叉项的时间平均为零,因此非相干叠加得到的合成光场光强表达式为:
[0105]isum
=η|e1|2 (1-η)|e2|2ꢀꢀ
(20)
[0106]
式中e1和e2为两束子光束的复振幅,η为子光束功率占合成功率的比值,在本实施例中η取0.5。
[0107]
在进行模式诊断时,首先通过高分辨率相机分别测量光束1、光束2、合成光束在z=0m和z=1m位置的强度分布图,然后采用resnet152神经网络模型进行一级模式诊断,诊断结果作为初值导入到spgd模型中进行二级模诊断,最终得到光场模式系数。
[0108]
具体步骤如下:
[0109]
步骤1、通过计算机随机生成模式系数ρi、ρi′
、其中m为本征模数量,本实施例中m=17,各子光束可能包含lp
01
,lp
11e
,lp
11o
,lp
21e
,lp
21o
,lp
02
,lp
31e
,lp
31o
,lp
12e
,lp
12o
,lp
41e
,lp
41o
,lp
22e
,lp
22o
,lp
03
,lp
51e
,lp
51o
十七个本征模;ρi和ρi′
为光束1和光束2中各本征模对应的振幅系数,和分别为光束1和光束2中各高阶模与基模的相对相位,为降低神经网络模型收敛难度,加快收敛速度,计算机生成的模式系数取小数点后两位,且满足∑ρ
i2
=1、∑ρi′2=1,基模相位满足
[0110]
根据生成的模式系数制作合成光场强度数据形成训练集;
[0111]
步骤2、设定模型训练参数,基于步骤1的训练集对resnet152模型进行训练,直至resnet152模型的损失函数小于设定的阈值,具体为:
[0112]
步骤2-1、设置resnet152模型的训练参数,本实施例中设定的训练参数包括样本遍历次数epoch=200、一次迭代所使用样本量batch size=2、激活函数为softmax和训练优化算法参数为随机梯度下降算法sgd;
[0113]
其中合成子光束a和合成子光束b的振幅系数ρr、ρr′
激活函数为:
[0114][0115]
步骤2-2、基于步骤1的训练集,采用反向传播法对resnet152模型进行训练,输出光场模式系数,并确定模型输出的光场模式系数与光场模式系数真值之间的均方误差损失值,并不断返回修正模型训练参数,直至均方误差损失值小于设定的阈值n1,此时模型已处于收敛状态,完成resnet152模型的训练;
[0116]
本实施例中n1=8;
[0117]
另外,所述均方误差损失值loss
sum
的计算公式为:
[0118][0119][0120]
loss
sum
=mloss
in
nloss
ph
[0121]
其中,ρ
n模型
表示resnet152模型输出的合成光束振幅系数,ρ
n真值
表示训练集的合成光束振幅系数真值,表示resnet152模型输出的合成光束相位系数,表示训练集的合成光束相位系数真值,loss
in
表示振幅系数均方损失值,loss
ph
表示相位系数均方损失值,m、n为权重因子,本实施例中m=800,n=1;
[0122]
步骤3、测量待测合成光场在j个位置的距离信息zn,n=0,1,2,

j和强度分布in,n=0,1,2,

j,并将测量数据输入至resnet152模型中,具体为:
[0123]
设定测试样本模式系数,并在z=0m和z=1m两个位置分别生成光束1、光束2和合成光束的强度分布图作为测试样本光场分布真值,本实施例结果如图3~8所示,光束1振幅系数真值ρ2=[0.05978;0.04059;0.02994;0.07992;0.06996;0.03043;0.0398;0.04995;0.05961;0.06999;0.0798;0.06012;0.06005;0.07025;0.03999;0.08947;0.07035],光束1相对相位真值相对相位真值相对相位真值光束2振幅系数真值ρ
′2=[0.0464;0.21873;0.03299;0.05217;0.05472;0.05895;0.0235;0.03971;0.03133;0.05145;0.05784;0.07901;0.02152;0.07304;0.06428;0.05217;0.04219],光束2相对相位真值0.04219],光束2相对相位真值
[0124]
步骤4、利用训练好的resnet152模型对待测合成光场进行一级诊断,具体为:
[0125]
本实施例中将生成的合成光束强度分布作为测试样本导入至训练好的resnet152
模型中进行一级模式诊断,获取子光束1和2的模式系数ρi、ρi′
、(i=0,1,2,

16),在本实施例中,一级诊断获取的光束1振幅系数ρ
i2
=[0.05779;0.05272;0.03888;0.08225;0.0625;0.04132;0.035;0.04604;0.06055;0.06701;0.0774;0.06369;0.0537;0.06583;0.04297;0.08094;0.0714],光束1相对相位0.04297;0.08094;0.0714],光束1相对相位光束2振幅系数ρi′2=[0.04333;0.23109;0.03754;0.04478;0.05555;0.05869;0;0.04953;0;0.05118;0.0573;0.08312;0.03735;0.07608;0.07507;0.05656;0.04282],光束2相对相位0.07608;0.07507;0.05656;0.04282],光束2相对相位0.07608;0.07507;0.05656;0.04282],光束2相对相位与之相对应的损伤函数为6.8956;
[0126]
步骤5、基于步骤4一级模式诊断的结果,利用spgd模型对待测合成光场分布进行二级诊断,直至诊断的综合光强评价函数大于设定的阈值,结束二级诊断,得到光束模式诊断结果,具体为:
[0127]
步骤5-1、将利用resnet152模型得到的一级诊断结果作为初始变量输入spgd模型中;
[0128]
步骤5-2、产生随机微扰δρi、δρi′
、并在初始变量上正反累加随机微扰ρi±
=ρi±
δρi,ρi±

=ρi′±
δρi′

[0129]
步骤5-3、根据累加了随机围绕后的振幅系数和相对相位,重构各子光束在z=z0位置处的复振幅分布,并由此得到合成光束在近场的重构光强分布i
re0
、i
re0 -、i
re0-
、i
re0
‑‑

[0130]
步骤5-4、比较近场重构光场强度分布和真值之间的区别,并计算z=z0位置光强评价函数ji
re0
、ji
re0 -、ji
re0-
、ji
re0
‑‑

[0131][0132][0133][0134]
其中,r、θ为光场分布的极坐标值,i
re0
±±
和i
me0
±±
分别代表z=z0位置处重构和测量光场强度分布,和为z=z0位置处重构和测量光场强度分布平均值,ji
re0
±±
取值范围为[0,1];
[0135]
步骤5-5、运用角谱传输算法,重构各子光束在z=1m处的复振幅分布,并进一步得出合成光束在远场的重构光强分布i
rej
、i
rej -、i
rej-
、i
rej
‑‑

[0136]
步骤5-6、比较远场重构光场强度分布和真值之间的区别,并计算z=zj位置光强评价函数ji
rej
、ji
rej -、ji
rej-
、ji
rej
‑‑

[0137][0138][0139][0140]
其中,i
rej
±±
和i
mej
±±
分别代表z=zj位置处重构和测量光场强度分布,i
rej
±±
和为z=zj位置处重构和测量光场强度分布平均值,ji
rej
±±
取值范围为[0,1];
[0141]
步骤5-7、更新初始变量:
[0142]
ρi=ρi ε1(ji
re0
ji
rej -ji
re0- -ji
rej-
)δρi[0143][0144]
ρi′
=ρi′
ε2(ji
re0-
ji
rej- -ji
re0
‑‑‑
ji
rej
‑‑
)δρi′
[0145][0146]
其中,ε1、η1、ε2、η2为增益系数,增益系数为常数且均大于0,本实施例中ε1=39200,η1=34000,ε2=39200,η2=34000;
[0147]
步骤5-8、确定综合光强评价函数值:
[0148][0149]
步骤5-9、重复步骤5-2至步骤5-8,直至综合光强评价函数值大于设定的阈值n2,此时结束二级诊断,并输出光束诊断结果,本实施例中n2=99.99%。
[0150]
图3~27为本发明方法进行合成光束模式诊断的效果图。
[0151]
其中图3和图4分别为z=0m位置光束1和光束2强度分布真值;
[0152]
图5为z=0m位置合成光场强度分布真值;
[0153]
图6和图7分别为z=1m位置光束1和光束2强度分布真值;
[0154]
图8为z=1m位置合成光场强度分布真值;
[0155]
图9为采用传统spgd算法进行模式诊断的收敛曲线;图10~15为传统spgd模式诊断方法重构得到的光场强度分布图像,由图可知,在面对本实施例的多模测试样本时,传统spgd算法重构得到的合成光场强度分布与其真值基本一致,但各子光束重构光场强度分布与真值完全不同,由此表明传统spgd算法确实存在多模光束模式诊断不适定问题,图16和图17表示的基于传统spgd算法得到的模式系数与模式系数真值之间的对比结果也印证了该结论;
[0156]
图18为采用本发明提出的resnet-spgd算法进行模式诊断的收敛曲线;图19~图24为基于resnet-spgd算法重构得到的光场强度分布图像,由图可知,在面对本实施例的多模测试样本时,resnet-spgd算法可实现快速、高精度的模式诊断,重构的光场强度分布与真实光场强度分布基本吻合,图25和图26表示的基于resnet-spgd算法得到的模式系数与模式系数真值之间的对比结果也印证了该结论;图27为传统spgd算法和resnet-spgd算法进行本实施例模式诊断时的收敛曲线对比图,由图可知,由于缺乏先验约束,传统spgd算法首次迭代评价函数较低,为47.32%,在迭代次数为8000次时,评价函数达99.32%,之后评
价函数出现低幅度振荡,陷入“伪收敛”情形;而resnet-spgd算法经一级诊断后,评价函数达96.08%,解决了spgd算法对初值敏感问题,之后评价曲线快速收敛,450次迭代后评价函数达99.9%,6800次迭代后评价函数达99.99%满足模式诊断完成条件。
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综上所述,本发明所提出的基于resnet-spgd的合成光束模式诊断方法可以实现多模合成光束模式的快速、高精度诊断。模式诊断后重构的各子光束在近场和远场强度分布与真值高度吻合,子光束模式系数计算值与真值基本保持一致。该方法简单直观、收敛精度高、速度快,是解决多模合成光束模式诊断问题的有效手段,可以为激光武器系统毁伤效能的评估和改善提供技术支撑。
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以上实施例显示和描述了本发明的基本原理、主要特征。本行业的技术人员应该了解,本发明不受上述实施例的限制,上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理,在不脱离本发明精神和范围的前提下,本发明还会有各种变化和改进,这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。
再多了解一些

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