一种激光波数扫描三维干涉的相位提取算法

1.本发明涉及光学检测领域，特别提供一种激光波数扫描三维干涉相位的提取算法。


背景技术：

2.激光波长扫描干涉技术(wsi)是目前微米级缺陷无损检测的重要手段之一。它的其中一个特点是一次性扫描整个被测件，每个像素点的光强变化都含有其对应的深度信息，数据量大，精度高。
3.但在高分辨率下，按原有的解析算法进行数据解析，计算量大，时间长。其中一个原因在于，在原有的算法中，为了准确找到峰值，就需要rsft 变换或插值fft/czt变换。要求解调精度越高，数字频域变换的点数越多，每个像素点找到峰值点频率f
pq
需要耗费大量的时间和计算。所以在高分辨率下，光这一步就耗费了大量的时间。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种激光波数扫描三维干涉相位的快速提取算法，该方法基于对傅里叶变换的相频特性的分析，将主峰内的相位进行线性拟合求解出λ
pq
信息，使得原本需要的相位提取时间大大缩减。
5.本发明技术方案如下：
6.一种激光波数扫描三维干涉相位的快速提取算法，包括下述步骤：
7.s1.计算机发出控制指令，并通过激光控制器和温控模块对半导体激
8.光器波数输出进行线性调频；
9.其中所述线性调频公式为：
[0010][0011]
其中k(t)为激光波数，k0为起始波数，δk为激光输出波数的变化范围，t为激光输出对应的结束时刻；
[0012]
s2.激光输出光经过透镜l1准直为平行光后，被50∶50的正方体分光棱镜分成两束光，一束光照射到被测物的两表面s3和s4，另一束光照射到光楔前后两表面s1和s2上，被测物两表面s3和s4的散射光束和光楔前后两表面s1和s2的散射光束再次经过50∶50的正方体分光棱镜后，形成一条返回光路，返回的光路通过透镜l2聚焦到ccd相机里的数据采集卡，并在数据采集卡上互相叠加形成干涉信号；
[0013]
光路上光楔的作用首先提供干涉参考平面，其次是在线激光波数实时测量。当激光照射到光楔倾角为α前后两面时，反射光强会相互叠加形成干涉条纹。其去直流后的空间二维傅里叶变换为：
[0014]
[0015][0016]
其中：u，v分别代表方x，y向上的二维空间频率，下标12代表光楔的两个表面s1，s2；λ
120
为光楔在最薄处的光程差，记为空间坐标原点；δλ
12x
，δλ
12y
分别为光楔在方向的光程差变化量；δ(u，v)是狄拉克函数；ω
12u
，ω
12v
分别是光楔在方向上的空间峰值频率；ψ
12
(k)是峰值频率处的光楔空间相位；表示光楔表面之间的初始相位。ψ
12
(k)与波数k成正比关系：
[0017][0018]
对不同的波数k采集到的干涉图像i(x，y，k)进行空间二维傅里叶变换，取其正频率、去直流后得到其幅频特性，再找出其幅频特性中峰值点频率 (ω
12u
，ω
12v
)对应的空间相位ψ
12
(k)，通过上式即可反推出波数k的值。
[0019]
s3.实验中激光器发出的相干光照射到所有被测表面时，通道上表面反射光强互相叠加，形成m(m-1)/2个峰值的干涉信号；
[0020]
其中，i的干涉信号公式为：
[0021][0022]
其中λ
pq
(x，y)＝z
pq
(x，y)
·
τ(x，y)
[0023]
上式中(x，y)为空间坐标；下标p，q分别代表被测面s
p
和sq；i为反射光强；λ
pq
为被测表面s
p
和sq之间的光程差；z
pq
为被测表面s
p
和sq之间沿z方向上的位置差；τ
pq
为被测表面s
p
和sq之间介质的光学折射率，为被测表面s
p
和sq之间的初始相位差；
[0024]
对上述公式i(x，y，k(t))进行离散采样且满足奈奎斯特采样定理 1/dk＞2f
pq
时作傅里叶变换得：
[0025][0026]
其中φ
pq
(x，y)＝2k0λ
pq
(x，y) φ
pq0
(x，y)
[0027]
上式中，δk为波数范围，dk为采样周期，fi的幅频特性有m(m-1)/2 个峰值，每个峰值对应被测表面的干涉型号s
pq
，峰值点频率为f
pq
，峰值点频率对应的相位为
[0028]
干涉幅频f
pq
和干涉相频均包含被测物的表面深度轮廓信息，可以通过它们解调出λ
pq
；由于实际中的干涉频率测量精度不高，干涉相位因的数量级较大，测量灵敏度很高。因此，激光波数扫描干涉测量主要是通过解调干涉相位完成的。但对不同的像素点坐标(x，y)的相位提取，都需要找出其峰值点频率f
pq
，这就需要大量的时间。而如果对不同的像素点(x，y)都用两个频率f
pq1
、f
pq2
提取出的相位就可以解出λ
pq
，计算速度则大大减少。
[0029]
为作简述方便，省略fi(x，y，k)中的(x，y)，因(x，y)在整个过程中保持一致，故只
对k做划分；上述k均是在时域中，信号经傅里叶变换到频域中用f代替，以作区分；
[0030]
s4.由于sinc函数的特性，fi的幅频特性除了有m(m-1)/2个主峰还有多个旁峰，主峰宽为2/δk，中心点在f
pq
，fi的幅频特性只有在 f∈[f
pq-1/δk，f
pq
1/δk]有最大峰值，而当f远离峰值频率f
pq
时的幅值很小。所以当各主峰的距离足够远时，各主峰受到别的主峰的幅频特性和相频特性都很小。当频率在f∈[f
pq-1/δk，f
pq
1/δk]，也即f在f
pq
主峰范围内时，可将fi的幅频特性和相频特性分别表示为fi
am
，fi
phi
：
[0031][0032]
fi
phi
(x，y，f)＝-πδk
·
(f-f
pq
) φ
pq
[0033]
但实际计算fi的相频特性，是使用arctan函数得到的：
[0034][0035]
由于受限于arctan函数的特性，解调出来的相频特性fi
phi
被卷绕在[-π，π]之间，要得到fi
phi
先需要对fi
phiwrap
进行相位解卷绕：
[0036][0037]
s5.fi
phi
解卷绕后，将fi
phi
展开得到：
[0038]
fi
phi
(x，y，f)＝kf b(x，y)
[0039]
其中
[0040][0041]
b＝λ
pq
·
(δk 2k0) φ
pq0
[0042]
上式表明，fi
phi
是线性函数，k是斜率，与激光波数扫描范围δk有关， b是截距，与λ
pq
、k0、δk都有关。截距b中就包含了λ
pq
的信息。由于频率f的取值范围在[f
pq-1/δk，f
pq
1/δk]内，不能直接得到截距b的值，所以在实际测量中，为测得b的值，需要在f
pq
的主峰内，选出f
pq1
，f
pq2
的两个点。再通过1点rsft计算出fi上对应的幅频和相位。将这两个点相频拟合成直线，代入上式中，即可求出b：
[0043][0044]
由于δk，k0通过光楔实时监控可以得到，所以再通过b求即可出λ
pq
的信息：
[0045]
λ
pq
＝[b-φ
pq0
]/(δk 2k0)
[0046]
上述步骤即为激光波数扫描三维干涉相位的快速提取算法；
[0047]
本发明的有益效果为：
[0048]
(1)相对于普通的相位提取方法，本发明利用干涉信号的傅里叶变换与光楔对波数的实时监控，通过sinc函数与线性函数的特性，快速的提取出干涉信号的相位信息。
[0049]
(2)本发明引入相位的线性拟合，以实现提高光程差的计算精度
附图说明
[0050]
图1为本发明一种激光波数扫描三维干涉相位的快速提取算法的系统示意图；
[0051]
图2为本发明干涉条纹图
[0052]
图3为本发明的波数监控图
[0053]
图4为本发明凸透镜前表面轮廓图
[0054]
图5为本发明凸透镜后表面轮廓图
具体实施方式
[0055]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。
[0056]
本实施例所述是一种激光波数扫描三维干涉相位快速提取算法系统，如图1所示，该系统主要包括半导体激光器，激光控制器，温控模块，光楔，ccd相机，分光棱镜，计算机，液晶屏，透镜l1，透镜l2和凸透镜 (被测件)
[0057]
本实施例成像光路的关键器为ccd相机，要求ccd相机动态范围大，分辨率高及响应速度快。基于凸透镜型被测件受环境和温度影响因素大，实验过程中应保持室内温度恒温且稳定。
[0058]
本实施例提供一种载玻片干涉实验，确定好凸透镜干涉实验条件后，凸透镜干涉实验可分为两个阶段：
[0059]
第一阶段为数据采集阶段，第二阶段为幅频，相位图片切割阶段。对于第一阶段，打开激光控制器，通过计算机选择恒激光电流模式，设置温控范围：28℃-15℃；温控电流0.1-1.2a；激光电流100ma；曝光时间70000μs；采样间隔50ms；样本数量：300张，从而根据上述实验参数设置，对实验进行数据采集，采集过程中我们可以观察到干涉条纹，如图2所示；
[0060]
对于第二阶段，基于第一阶段采样数据完成以后，进入matlab程序将实验数据进行横向图片切割，其选择存放型为数据包；数据类型为短整形；进行czt变换和傅里叶变换，其中傅里叶变换为矩形窗，所述的傅里叶变换为插值傅里叶变换。
[0061]
根据上述实施例进入matlab程序进行横向图片切割，其原理是把多张图片的同一行或同一列放在一个mat文件中，方便以后进行图片分析处理。因为激光波数序列的变化是与时间t有关系的，从而可以把拍摄张数等同于时间t。
[0062]
本发明的另一核心是激光波数扫描干涉检测。激光波数扫描干涉检测的光路是基于双通道分光路的迈克尔逊干涉仪。
[0063]
本实施例基于迈克尔逊干涉仪，如图1所示。
[0064]
本实施例的激光控制器的目的是对温度进行线性调制，从而实现激光波数线性扫描。要求温度控制精度极高。
[0065]
本实施例基于激光波数扫描对凸透镜型被测件进行光学干涉检测的实验表明，通过参考光楔和ccd相机拍摄的干涉条纹便可以实现被测件表面之间干涉信号的快速解析。
[0066]
本实施例的干涉信号盲分离问题可以简化为6个干涉信号的叠加，当深度z方向上存在4个表面时，包括：基于凸透镜、光楔两者上，将会有6 个干涉信号叠加，其中一个干涉为一个叠加。准确地提取干涉参考面与被测凸透镜之间的干涉信号。根据所述设计被测表
面之间合适的距离，实现有用的干涉信号分离。
[0067]
本实施例的实验原理为：
[0068]
计算机发出控制指令通过激光控制器和温控模块，对半导体激光器波数输出进行线性调频；激光输出光经透镜l1准直为平行光后，被50∶50 的正方体分光棱镜分成两束光，一束照射到凸透镜两表面s3和s4，另一束照射到光楔前后表面s1和s2上，凸透镜两表面s3和s4的散射光束和光楔前后两表面s1和s2的散射光束再次经过50∶50的正方体分光棱镜后，形成一条返回光路，返回光路通过透镜l2聚焦到ccd相机里的数据采集卡，并传入计算机最后以图片形式展示进行分析。
[0069]
实验中激光器发出的相干光照射到被测表面s1，s2，s3，s4，时，通道上表面反射光强相互叠加，形成6个峰值的干涉信号。
[0070]
对采集到的干涉型号其去直流后的空间二维傅里叶变换为：
[0071][0072][0073]
将峰值频率处的光楔空间相位ψ
12
(k)得到以后通过以下公式：
[0074][0075]
实现波数k的实时监控，其数据如图3所示。k的调制范围为： [9.895*106，9.893*106]
[0076]
基于干涉信号能采集到的幅频特性有6个峰值，每个峰值对应凸透镜被测件表面和光楔表面的干涉信号s
pq
，记该峰值处的频率为f
pq
，则在主峰范围内[f
pq-1/δk，f
pq
1//δk]中选择两个频率f
pq1
和f
pq2
。
[0077]s13
为凸透镜的后表面：选取f
131
＝32.3，f
132
＝32.9
[0078]s14
为凸透镜的前表面：选取f
141
＝41.8，f
142
＝42.5
[0079]
得到对应的fi
phi
数据，再通过公式：
[0080]
λ
pq
(x，y)＝[b(x，y)-φ
pq0
]/(δk 2k0)
[0081][0082]
求得各个干涉面的光程差信息。结果如图4-5所示
[0083]
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。