考虑非均匀材料特性的PBX巴西劈裂实验数值模拟方法

考虑非均匀材料特性的pbx巴西劈裂实验数值模拟方法
技术领域
1.本发明属于炸药产品生产领域，具体涉及一种考虑非均匀材料特性的pbx巴西劈裂实验数值模拟方法。


背景技术：

2.单向拉伸实验是最常用的材料力学性能测量方法，但对于混凝土、岩石等脆性材料，很难按照单向拉伸实验的要求进行制样，而且由于材料断裂应变很小，也很难准确测量试样变形。巴西劈裂实验(brazilian splitting test)也称巴西实验、间接拉伸实验，是将试样做成圆盘形状并沿其直径方向施加对向的压缩载荷，使得试样内部因出现诱导横向拉力而产生开裂破坏，可用来间接测量混凝土等脆性材料的拉伸强度，且试样制备简单、所需材料少，实验快捷方便、成本低，因此在建筑、地质以及制造等领域有着较多的应用。
3.高聚物黏结炸药(pbx，polymer bonded explosive)是由以单质炸药为主要成分，加入各种能改善其加工性能和使用性能的添加剂，在一定温度、压力作用下制成的固体高能炸药。在外部载荷作用下，pbx内部可能产生炸药颗粒脱粘、微裂纹演化等宏观或细观损伤，使其性能劣化，因此对其损伤断裂性能的准确把控至关重要。由于制备pbx单向拉伸实验的试样工艺复杂、所需药量大、周期长，因此借助巴西劈裂实验研究pbx的力学性能逐渐得到重视【庞海燕，李明，等.不同加载形式的pbx炸药巴西试验.含能材料.2012，20(2)：205-209】。但通过物理实验能够得到的材料内部变形与断裂信息比较有限，也难以依据试样的内部受力状态分析其损伤机理及开裂原因，而数值模拟可以获得材料变形与开裂过程的详细信息，有助于深入理解和认识材料的动态力学响应和断裂行为，因此一些学者开始通过巴西实验的数值模拟分析pbx损伤破坏行为【戴开达，李生涛，陈鹏万.基于xfem的pbx炸药巴西实验断裂行为研究.北京理工大学学报.2018,38(2):111-117】等。
4.目前，模拟pbx巴西劈裂实验的损伤断裂行为有宏观和细观两种做法。其中，宏观层面的数值模拟包括扩展有限元法、无网格法以及基于内聚裂纹模型的有限元法等，可以在一定程度上再现pbx圆盘的裂纹萌生及扩展过程。但pbx材料由随机分布的炸药颗粒(含量通常大于95％)和粘接剂组成，因此具有明显的非均质性，而上述数值模拟方法难以体现pbx细观层面的非均质特点，模拟所得到巴西劈裂实验的裂纹形貌呈近直线型，与实际实验的不规则裂纹相差较大。
5.通过细观层面的模型来反映材料实际结构并体现非均质特点，目前主要有两种建模方法。一种是离散元法(discrete element method)，例如首先随机生成给定尺寸范围的颗粒并随机重叠、聚合，体现炸药颗粒的不规则性；再生成细小的颗粒并布满空隙区域，以作为粘接剂；最后给炸药颗粒、粘接剂赋予相应的材料属性并设置接触关系。这类模型接近pbx炸药的实际物理结构，但建模过程繁琐，颗粒接触关系的处理难度大，计算效率低。另一种是将炸药颗粒等效为随机分布的不规则多边形，忽略粘接剂的实际含量(通常小于5～10％)，将多边形颗粒之间的零厚度界面视为“粘接剂”；然后为炸药颗粒赋予线弹性或粘弹性材料属性，为“粘接剂”赋予cohesive材料属性，以此建立具有非均质特点的pbx炸药巴西
劈裂试样有限元模型【h.guo,j.r.luo,p.a.shi,et al.research on thefracture behavior ofpbx under static tension[j].defence technology,2014】。为考虑粘接剂的实际含量，也有研究通过收缩多边形颗粒边界使得颗粒之间保留一定间隙，并以此间隙区作为粘接剂；然后分别给不规则炸药颗粒、粘接剂赋予相应的材料属性；最后利用数值流形法(numerical manifold method)或有限元法模拟pbx受压时的断裂行为【a.barua,m.zhou.a lagrangian framework for analyzing microstructural level response ofpolymer-bonded explosives.modelling&simulation in materials science&engineering,2011,19(5):055001；k.ge,y.j.ning,p.w.chen.meso-structure construction and effectivemodulus simulation ofpbxs.journal ofenergetic materials,2020,38(3):261-282】。这种方法可以更加准确的模拟pbx受压的裂纹萌生及扩展，特别是反映裂纹的不规则形貌。但这些模型将所有的pbx炸药颗粒赋予相同的材料属性，并未考虑不同颗粒的非均质特点。此外，由于计算成本高，这些研究普遍采用代表性体积单元(rve)来研究，没有从全域完整再现pbx巴西劈裂实验的裂纹萌生及扩展过程。
[0006]
总的来说，现有巴西劈裂实验模拟方法不能很好地考虑pbx的非均质材料特性，分析结果与实际存在较大偏离，有必要加以改进。


技术实现要素：

[0007]
基于上述背景，本发明提供了一种考虑非均匀材料特性的pbx巴西劈裂实验数值模拟方法，以准确再现实验过程中的裂纹扩展过程及最终形貌，为开裂机理分析提供理论指导。为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
[0008]
一种考虑非均匀材料特性的pbx巴西劈裂实验数值模拟方法，所述方法实现步骤如下：
[0009]
步骤1)：在abaqus中的cae界面建立二维圆形模型，所述模型表示巴西劈裂圆基体；
[0010]
步骤2)：利用python脚本在abaqus中构建随机泰森多边形,多边形数量为正整数n，通过多边形的边来切割圆形基体；
[0011]
步骤3)：利用python脚本在abaqus中将步骤2)中的n个多边形设立为n个集合set1、set2、
…
setn，所述n个集合描述为实际具有不规则形状的“炸药颗粒”，所有多边形的边设立为集合setc，所述集合setc描述为“炸药颗粒”之间的“粘接剂”；
[0012]
步骤4)：将所述n个“炸药颗粒”逐项赋予n个线弹性材料属性material1、material2、
…
materialn；将所述“粘接剂”赋予cohesive材料属性；
[0013]
步骤5)：设置边界条件、分析步，进行网格划分，完成pbx巴西劈裂非均质整体模型的构建。
[0014]
进一步的，所述步骤1)中，二维巴西劈裂圆形基体模型设定为平面应力模式。
[0015]
进一步的，所述步骤2)中，泰森多边形的平均粒径依据实际炸药颗粒的平均粒径尺度构建，具体构建方式是：结合圆形基体的总面积，通过python脚本来调节多边形数量n。
[0016]
进一步的，所述步骤4)中，所述n个线弹性材料属性中的弹性模量e1、e2、
…en
满足正态分布概率密度函数所述cohesive材料属性采用双线性本构模型。
[0017]
进一步的，所述步骤5)中，边界条件以0.05mm/s的速度压制；分析步目标时间增量进行缩放至6x10-8
，平均网格尺寸为所述多边形平均粒径的十分之一，网格类型为四边形。
[0018]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0019]
模拟模型在现有技术基础之上，进一步考虑了炸药颗粒的材料属性差异，充分反映了pbx的材料非均质性，可以再现pbx巴西劈裂的完整断裂过程及最终形貌。
附图说明
[0020]
图1为模型构建流程图；
[0021]
图2为二维巴西劈裂圆形基体图；
[0022]
图3为泰森多边形切割基体图；
[0023]
图4为赋予“炸药颗粒”与“粘接剂”材料属性图；
[0024]
图5为pbx巴西劈裂非均质整体模型图；
[0025]
图6为dic(digital image correlation)方法测得pbx试样的开裂过程；
[0026]
图7为pbx巴西劈裂常规(均质)模型整体开裂过程；
[0027]
图8为pbx巴西劈裂非均质模型整体开裂过程；
[0028]
图9为按流程重新随机生成的pbx巴西劈裂非均质整体模型；
[0029]
图10为重新随机生成的pbx巴西劈裂非均质整体模型的开裂结果。
[0030]
其中：
[0031]
1—泰森多边形2—多边形的边3—炸药颗粒4—粘接剂5—下平台6—上压板
具体实施方式
[0032]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0033]
参阅图1-图10，本发明提供了一种考虑非均匀材料特性的pbx巴西劈裂实验数值模拟方法，通过建立完整的pbx炸药巴西劈裂非均质模型，以准确再现劈裂过程中的裂纹扩展过程及最终形貌。参见图1，实现步骤如下：
[0034]
步骤1)：在abaqus中的cae界面建立二维巴西劈裂圆形基体(参见图2)；所述圆形基体直径为10mm；所述二维模型满足平面应力条件；
[0035]
步骤2)：利用python脚本在abaqus中构建随机泰森多边形1,通过多边形的边2来切割圆形基体(参见图3)；所述泰森多边形的平均粒径依据实际炸药颗粒的平均粒径构建，为200um；具体构建方式是：结合圆形基体的总面积来调节python脚本中的多边形数量n，当n＝2500时，多边形平均粒径满足所述要求；
[0036]
步骤3)：将步骤2)中的所有不规则多边形描述为实际具有不规则形状的“炸药颗粒”3，所有不规则多边形的边描述为“炸药颗粒”之间的“粘接剂”4(参见图4)；具体操作是：利用python脚本将所有多边形逐一设立为集合set1、set2、
…
setn，将所有多边形的边设立为集合setc；考虑到实际粘接剂占比极小，因此，模型忽略粘接剂实际含量，即所述“粘接剂”在模型中为零厚度层；
[0037]
步骤4)：将所述n个“炸药颗粒”集合逐项赋予n个线弹性材料属性material1、material2、
…
materialn，所述n个线弹性材料属性中的弹性模量e在一定范围内随机取值，同时满足正态分布概率密度函数其中均值μ取5000mpa，标准差σ取值300mpa；
[0038]
将所述“粘接剂”集合赋予cohesive材料属性，所述cohesive材料属性采用适合于描述复合材料分层的双线性本构模型；具体材料参数为：密度ρ＝1.8g/cm3,剪切模量g＝0.27gpa，泊松比v＝0.3，抗拉强度f
t
＝6mpa，断裂能gf＝0.324n/mm；
[0039]
步骤5)：设置边界条件、分析步，并进行网格划分，完成pbx炸药巴西劈裂非均质整体模型的构建(参见图5)；其中，边界条件为：下边界描述为下平台5固定约束，上边界描述为上压板6以0.05mm/s的速度下压；分析步设置为10s，目标时间增量缩放到6x10-8
；平均网格尺寸为20um，网格类型为四边形。
[0040]
从模拟结果来看，pbx巴西劈裂常规(均质)模型(参见图7)中的mises应力分布均匀：当上压板6向下移动至0.05mm时，试样结果
①
未出现裂纹；当上压板6向下移动至0.15mm时，试样结果
②
中心位置裂纹萌生；当上压板6向下移动至0.35mm时，试样结果
③
裂纹向上下两端扩展；当上压板6向下移动至0.5mm时，试样结果
④
裂纹扩展至边部。开裂模式为裂纹从试样中心位置萌生，向上下两端呈直线型扩展；显然，常规模型的模拟结果与实验结果(参见图6【崔云霄,陈鹏万,戴开达,等.基于efg方法的pbx炸药圆弧巴西实验的数值模拟[j].火炸药学报,2016,39(1):5】)的最终裂纹形貌有明显差别。而本发明提供的pbx巴西劈裂非均质模型(参见图8)中的mises应力分布不均匀：当上压板6向下移动至0.05mm时，试样结果
①
未出现裂纹；当上压板6向下移动至0.15mm时，试样结果
②
中心位置裂纹萌生；当上压板6向下移动至0.35mm时，试样结果
③
裂纹向上下两端扩展；当上压板6向下移动至0.5mm时，试样结果
④
裂纹扩展至边部。开裂模式为裂纹仍从试样中间位置萌生，并向上下两端扩展，但裂纹扩展路径并非直线型，最终裂纹形貌呈不规则状，与实验开裂结果本质上吻合。为进一步证实模拟结果，我们按照所述模型构建流程再次随机生成pbx完整巴西劈裂的非均质模型(参见图9)，得到的模拟结果(参见图10)同样与实验结果吻合。因此，本发明提出的非均质模型能体现实际pbx材料的非均质特点，并可以完整再现pbx劈裂过程中的裂纹扩展过程及最终形貌，从而为实际开裂机理分析提供切实可行的理论指导。
[0041]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。