一种斜拉悬索协作体系桥主缆截面积的计算方法及装置与流程

1.本发明涉及桥梁工程技术领域，特别涉及一种斜拉悬索协作体系桥主缆截面积的计算方法及装置。


背景技术：

2.斜拉悬索协作体系桥的主跨通常由靠近主塔的斜拉段、跨中的纯悬吊段和斜拉-悬吊交叉段组成。斜拉段主缆上无吊索，纯悬吊段和交叉段均有吊索，但吊索荷载集度不同，因此斜拉悬索协作体系桥的主缆最大拉力的计算比悬索桥复杂得多。
3.斜拉悬索协作体系桥的主缆截面积需根据主缆所受的最大拉力确定，但主缆截面积改变后，主缆自身的荷载集度也发生变化，导致主缆所受最大拉力也发生更改。
4.相关技术采用有限元方法确定主缆截面积时，需采用试算法，即每改变一次主缆截面积，对主缆重新进行找形，并对全桥模型进行受力分析，确定出主缆最大拉力后推算新的主缆截面积，当推算的主缆截面积接近给定面积时，即找到了合理的主缆截面积。因此，采用有限元方法计算主缆截面积的过程非常繁琐，计算时间长。


技术实现要素：

5.本发明实施例提供一种斜拉悬索协作体系桥主缆截面积的计算方法及装置，有效简化主缆截面积计算工作。
6.本发明实施例提供了一种斜拉悬索协作体系桥主缆截面积的计算方法，其特征在于，其包括步骤：
7.将斜拉悬索协作体系桥的主缆看作分段抛物线并根据分段抛物线的弹性理论计算主缆水平分力；
8.对主缆理论顶点应用力矩平衡方程并结合所述主缆水平分力确定主缆最大拉力；
9.根据主缆内最大拉力不大于主缆承载力的原则确定主缆最小截面积。
10.一些实施例中，所述将斜拉悬索协作体系桥的主缆看作分段抛物线并根据分段抛物线的弹性理论计算主缆水平分力，包括步骤：
11.将两塔顶主缆理论交点连线的中点作为原点o建立坐标系xy，且x轴沿纵桥向设置，y轴沿竖桥向设置；
12.在主跨中间处将主缆分成左右两段，针对其中的右段，确定跨中主缆处拉力方向与x轴的夹角以及跨中主缆处拉力对主缆右理论顶点的力矩方程；
13.根据所述跨中主缆处拉力方向与x轴的夹角与所述跨中主缆处拉力对主缆右理论顶点的力矩方程计算所述主缆水平分力；
14.所述跨中主缆处拉力方向与x轴的夹角根据第一公式确定，所述第一公式包括：其中，
15.α为待求夹角，l为主跨跨度，c为两侧主塔处主缆端点高差；
16.所述跨中主缆处拉力对主缆右理论顶点的力矩方程为：-t
mid
·
fcosα＝-hf，其中，t
mid
为跨中主缆处拉力，f为主跨主缆的矢高，h为主缆水平分力。
17.一些实施例中，所述根据所述跨中主缆处拉力方向与x轴的夹角与所述跨中主缆处拉力对主缆右理论顶点的力矩方程计算所述主缆水平分力，包括步骤：
18.基于第二公式计算所述主缆水平分力，所述第二公式为：其中，
19.qd为主缆自身荷载集度，q1为纯悬吊段内作用于主缆的恒载集度，q2为交叉段内作用于主缆的恒载集度，p为主跨活载集度，s为主跨活载集度关于跨中对称布置时的作用长度，l
xd
为纯悬吊段长度，l
jc
为交叉段长度，l
xl
为斜拉段长度。
20.一些实施例中，所述对主缆理论顶点应用力矩平衡方程并结合所述主缆水平分力确定主缆最大拉力，包括步骤：
21.根据第三公式确定主缆在最高点处的竖向分力；
22.基于所述竖向分力和所述主缆水平分力计算所述主缆最大拉力；
23.所述第三公式为：
24.其中，v
max
为所述竖向分力；
25.所述主缆最大拉力根据第四公式确定，所述第四公式为：
26.其中，t为所述主缆最大拉力。
27.一些实施例中，所述根据主缆内最大拉力不大于主缆承载力的原则确定主缆最小截面积，包括步骤：
28.根据第五公式确定所述主缆最小截面积，所述第五公式包括：
[0029][0030][0031][0032]
c＝t
12
t
22
，
[0033][0034]
其中，a、b、c、t1、t2为中间量，γ
cb
为主缆等效容重，[σ]为主缆容许应力。
[0035]
一些实施例中，若主缆为空间主缆，则所述第五公式中a和t2根据第六公式确定，所述第六公式包括：
[0036]
[0037][0038]
其中，
[0039]
θ为主缆的横立面倾角，(yb，zb)为跨中吊索梁上锚点坐标，(y
t
，z
t
)为主缆两个理论顶点连线中点的坐标。
[0040]
另一方面，本发明实施例提供了一种斜拉悬索协作体系桥主缆截面积的计算装置，其特征在于，其包括：
[0041]
主缆水平分力计算模块，其用于将斜拉悬索协作体系桥的主缆看作分段抛物线并根据分段抛物线的弹性理论计算主缆水平分力；
[0042]
主缆最大拉力计算模块，其用于对主缆理论顶点应用力矩平衡方程并结合所述主缆水平分力确定主缆最大拉力；
[0043]
主缆最小截面积计算模块，其用于根据主缆内最大拉力不大于主缆承载力的原则确定主缆最小截面积。
[0044]
一些实施例中，所述主缆水平分力计算模块，还用于：
[0045]
将两塔顶主缆理论交点连线的中点作为原点o建立坐标系xy，且x轴沿纵桥向设置，y轴沿竖桥向设置；
[0046]
在主跨中间处将主缆分成左右两段，针对其中的右段，确定跨中主缆处拉力方向与x轴的夹角以及跨中主缆处拉力对主缆右理论顶点的力矩方程；
[0047]
根据所述跨中主缆处拉力方向与x轴的夹角与所述跨中主缆处拉力对主缆右理论顶点的力矩方程计算所述主缆水平分力；
[0048]
所述跨中主缆处拉力方向与x轴的夹角根据第一公式确定，所述第一公式包括：其中，
[0049]
α为待求夹角，l为主跨跨度，c为两侧主塔处主缆端点高差；
[0050]
所述跨中主缆处拉力对主缆右理论顶点的力矩方程为：-t
mid
·
fcosα＝-hf，其中，t
mid
为跨中主缆处拉力，f为主跨主缆的矢高，h为主缆水平分力；
[0051]
基于第二公式计算所述主缆水平分力，所述第二公式为：其中，
[0052]
qd为主缆自身荷载集度，q1为纯悬吊段内作用于主缆的恒载集度，q2为交叉段内作用于主缆的恒载集度，p为主跨活载集度，s为主跨活载集度关于跨中对称布置时的作用长度，l
xd
为纯悬吊段长度，l
jc
为交叉段长度，l
xl
为斜拉段长度。
[0053]
一些实施例中，所述主缆最大拉力计算模块，还用于：
[0054]
根据第三公式确定主缆在最高点处的竖向分力；
[0055]
基于所述竖向分力和所述主缆水平分力计算所述主缆最大拉力；
[0056]
所述第三公式为：
[0057]
其中，v
max
为所述竖向分力；
[0058]
所述主缆最大拉力根据第四公式确定，所述第四公式为：
[0059]
其中，t为所述主缆最大拉力。
[0060]
一些实施例中，所述主缆最小截面积计算模块，还用于：
[0061]
根据第五公式确定所述主缆最小截面积，所述第五公式包括：
[0062][0063][0064][0065]
c＝t
12
t
22
，
[0066][0067]
其中，a、b、c、t1、t2为中间量，γ
cb
为主缆等效容重，[σ]为主缆容许应力；
[0068]
若主缆为空间主缆，则所述第五公式中a和t2根据第六公式确定，所述第六公式包括：
[0069][0070][0071]
其中，
[0072]
θ为主缆的横立面倾角，(yb,zb)为跨中吊索梁上锚点坐标，(y
t
,z
t
)为主缆两个理论顶点连线中点的坐标。本发明实施例提供一种斜拉悬索协作体系桥主缆截面积的计算方法，其有益效果包括：在不经有限元计算的情况下可快速确定主缆内力，通过先确定主缆截面尺寸进一步确定具体截面尺寸，可直接计算主缆截面积，避免了通过有限元多次试算的过程，简化了计算工作，极大地提升了效率。
附图说明
[0073]
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0074]
图1为本发明实施例提供的一种斜拉悬索协作体系桥主缆截面积的计算方法的流程示意图；
[0075]
图2为本发明实施例提供的斜拉悬索协作体系桥结构分段示意图；
[0076]
图3为本发明实施例提供的主缆计算图式；
[0077]
图4为本发明实施例提供的空间主缆结构示意图；
[0078]
图5为本发明实施例提供的一种斜拉悬索协作体系桥主缆截面积的计算装置的结构框图；
[0079]
附图说明：1、主缆；2、吊索；3、主梁；4、斜拉索；5、主塔。
具体实施方式
[0080]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0081]
如图1、2所示，本发明实施例提供了一种斜拉悬索协作体系桥主缆截面积的计算方法，其包括：
[0082]
s100:将斜拉悬索协作体系桥的主缆看作分段抛物线并根据分段抛物线的弹性理论计算主缆水平分力；
[0083]
s200:对主缆理论顶点应用力矩平衡方程并结合所述主缆水平分力确定主缆最大拉力；
[0084]
s300:根据主缆内最大拉力不大于主缆承载力的原则确定主缆最小截面积。
[0085]
本发明实施例，根据主缆水平分力计算公式确定主缆最大拉力并进一步直接确定主缆最小截面积，可在不经有限元计算的情况下可快速确定主缆内力，特别适合用于方案设计阶段的总体计算。同时通过直接求解主缆截面积，避免了通过有限元多次试算的过程，简化了计算工作，极大地提升了效率。
[0086]
如图2、3所示，一些实施例中，s100包括步骤：
[0087]
s110:将两塔顶主缆理论交点连线的中点作为原点o建立坐标系xy，且x轴沿纵桥向设置，y轴沿竖桥向设置；
[0088]
s120:在主跨中间处将主缆分成左右两段，针对其中的右段，确定跨中主缆处拉力方向与x轴的夹角以及跨中主缆处拉力对主缆右理论顶点的力矩方程；
[0089]
s130:根据所述跨中主缆处拉力方向与x轴的夹角与所述跨中主缆处拉力对主缆右理论顶点的力矩方程计算所述主缆水平分力；
[0090]
所述跨中主缆处拉力方向与x轴的夹角根据第一公式确定，所述第一公式包括：其中，
[0091]
α为待求夹角，l为主跨跨度，c为两侧主塔处主缆端点高差；
[0092]
所述跨中主缆处拉力对主缆右理论顶点的力矩方程为：-t
mid
·
fcosα＝-hf，其中，t
mid
为跨中主缆处拉力，f为主跨主缆的矢高，h为主缆水平分力。
[0093]
一些实施例中，s130包括步骤：
[0094]
基于第二公式计算所述主缆水平分力，所述第二公式为：其中，
[0095]
qd为主缆自身荷载集度，q1为纯悬吊段内作用于主缆的恒载集度，q2为交叉段内作用于主缆的恒载集度，p为主跨活载集度，s为主跨活载集度关于跨中对称布置时的作用长
度，l
xd
为纯悬吊段长度，l
jc
为交叉段长度，l
xl
为斜拉段长度。
[0096]
一些实施例中，s200包括步骤：
[0097]
s210:根据第三公式确定主缆在最高点处的竖向分力；
[0098]
s220:基于所述竖向分力和所述主缆水平分力计算所述主缆最大拉力；
[0099]
所述第三公式为：
[0100]
其中，v
max
为所述竖向分力；
[0101]
所述主缆最大拉力根据第四公式确定，所述第四公式为：
[0102]
其中，t为所述主缆最大拉力。
[0103]
一些实施例中，s300包括步骤：
[0104]
根据第五公式确定所述主缆最小截面积，所述第五公式包括：
[0105][0106][0107][0108]
c＝t
12
t
22
，
[0109][0110]
其中，a、b、c、t1、t2为中间量，γ
cb
为主缆等效容重，[σ]为主缆容许应力。
[0111]
如图4所示，若主缆为空间主缆，则所述第五公式中a和t2根据第六公式确定，第六公式包括：
[0112][0113][0114]
其中，
[0115]
θ为主缆的横立面倾角，(yb,zb)为跨中吊索梁上锚点坐标，(y
t
,z
t
)为主缆两个理论顶点连线中点的坐标。
[0116]
在一个具体的实施例中，参见图2和图3所示，提供一种确定斜拉悬索协作体系桥主缆截面积的计算方法，其包括如下步骤：
[0117]
s1：明确斜拉悬索协作体系桥主跨跨度l、主跨主缆的矢高f、两侧主塔处主缆端点高差c、主缆等效容重γ
cb
，主缆容许应力[σ]、纯悬吊段长度l
xd
、交叉段长度l
jc
、斜拉段长度l
xl
，纯悬吊段内作用于主缆的恒载集度q1、交叉段内作用于主缆的恒载集度q2、主跨活载集度p、活载集度关于跨中对称布置时的作用长度为s。
[0118]
s2：假定主缆为分段抛物线，按弹性理论计算主缆水平分力。将坐标系xy原点o定于两塔顶主缆理论交点连线的中点，用x轴沿纵桥向，从左到右为正，y沿竖桥向，从上到下为正。在跨中处将主缆分成左右两段，取右半段分析，跨中主缆处拉力t
mid
的方向(平行于缆两侧理论顶点的连线)与x轴的夹角跨中主缆处拉力对主缆右理论顶点的力矩为-t
mid
·
fcosα＝-hf。对主缆右理论顶点应用力矩平衡方程得主缆水平分力hf。对主缆右理论顶点应用力矩平衡方程得主缆水平分力其中，qd主缆自身荷载集度为，h为主缆水平分力。
[0119]
s3：计算主缆最小截面积。主缆在最高点处的竖向分力为s3：计算主缆最小截面积。主缆在最高点处的竖向分力为主缆最大拉力为主缆自身荷载集度qd＝γ
cb
a，主缆承载力r＝[σ]a。根据主缆内最大拉力不大于主缆承载力的原则t≤r，得主缆截面积a的关系式：aa2 ba c≤0，解一元二次方程得主缆最小截面积为式中，
[0120][0121][0122]
c＝t
12
t
22
，
[0123][0124][0125]
如图4所示，在一些实施例中，主缆为空间主缆，设主缆两个理论顶点连线中点的坐标为(y
t
，z
t
)，跨中吊索梁上锚点坐标为(yb，zb)，则主缆的横立面倾角此时此时z轴是沿横桥向设置，计算主缆最小截面积公式的其他参数不变。
[0126]
在一个具体的实施例中，l＝1488m、c＝0m、γ
cb
＝93kn/m3、f＝228.923m、[σ]＝784mpa、l
xd
＝452m、l
jc
＝112m、l
xl
＝406m、q1＝147.5kn/m、q2＝295kn/m、p＝100kn/m、s＝550m、θ＝2.606
°
。按提出的公式计算得：t1＝283386、t2＝109144、a＝-5.9722
×
10
11
、b＝7.8830
×
10
10
、c＝9.2220
×
10
10
、a＝0.4645m2、h＝333983kn、t＝351294kn。有限元模型中通过多次修改主缆截面积并迭代计算后，得到最下面积为a＝0.4506m2、t＝353261kn。公式计算的主缆最小面积比有限元计算值大3％，说明提出的公式偏安全，且具有比较高的精度。
[0127]
另一方面，如图5所示，本发明实施例还提供一种斜拉悬索协作体系桥主缆截面积的计算装置，其包括：
[0128]
主缆水平分力计算模块，其用于将斜拉悬索协作体系桥的主缆看作分段抛物线并
根据分段抛物线的弹性理论计算主缆水平分力；
[0129]
主缆最大拉力计算模块，其用于对主缆理论顶点应用力矩平衡方程并结合所述主缆水平分力确定主缆最大拉力；
[0130]
主缆最小截面积计算模块，其用于根据主缆内最大拉力不大于主缆承载力的原则确定主缆最小截面积。
[0131]
一些实施例中，主缆水平分力计算模块，还用于：
[0132]
将两塔顶主缆理论交点连线的中点作为原点o建立坐标系xy，且x轴沿纵桥向设置，y轴沿竖桥向设置；
[0133]
在主跨中间处将主缆分成左右两段，针对其中的右段，确定跨中主缆处拉力方向与x轴的夹角以及跨中主缆处拉力对主缆右理论顶点的力矩方程；
[0134]
根据所述跨中主缆处拉力方向与x轴的夹角与所述跨中主缆处拉力对主缆右理论顶点的力矩方程计算所述主缆水平分力；
[0135]
所述跨中主缆处拉力方向与x轴的夹角根据第一公式确定，所述第一公式包括：其中，
[0136]
α为待求夹角，l为主跨跨度，c为两侧主塔处主缆端点高差；
[0137]
所述跨中主缆处拉力对主缆右理论顶点的力矩方程为：-t
mid
·
fcosα＝-hf，其中，t
mid
为跨中主缆处拉力，f为主跨主缆的矢高，h为主缆水平分力；
[0138]
基于第二公式计算所述主缆水平分力，所述第二公式为：其中，
[0139]
qd为主缆自身荷载集度，q1为纯悬吊段内作用于主缆的恒载集度，q2为交叉段内作用于主缆的恒载集度，p为主跨活载集度，s为主跨活载集度关于跨中对称布置时的作用长度，l
xd
为纯悬吊段长度，l
jc
为交叉段长度，l
xl
为斜拉段长度。
[0140]
一些实施例中，主缆最大拉力计算模块，还用于：
[0141]
根据第三公式确定主缆在最高点处的竖向分力；
[0142]
基于所述竖向分力和所述主缆水平分力计算所述主缆最大拉力；
[0143]
所述第三公式为：
[0144]
其中，v
max
为所述竖向分力；
[0145]
所述主缆最大拉力根据第四公式确定，所述第四公式为：
[0146]
其中，t为所述主缆最大拉力。
[0147]
一些实施例中，主缆最小截面积计算模块，还用于：
[0148]
根据第五公式确定所述主缆最小截面积，所述第五公式包括：
[0149][0150]
[0151][0152]
c＝t
12
t
22
，
[0153][0154]
其中，a、b、c、t1、t2为中间量，γ
cb
为主缆等效容重，[σ]为主缆容许应力；
[0155]
一些实施例中，若主缆为空间主缆，则所述第五公式中a和t2根据第六公式确定，所述第六公式包括：
[0156][0157][0158]
其中，
[0159]
θ为主缆的横立面倾角，(yb,zb)为跨中吊索梁上锚点坐标，(y
t
,z
t
)为主缆两个理论顶点连线中点的坐标。
[0160]
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0161]
需要说明的是，在本发明中，诸如“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0162]
以上所述仅是本发明的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所申请的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。