一种多导体传输线参数提取中考虑地平面粗糙度的方法与流程

1.本发明属于电磁仿真领域，更具体地说，涉及一种多导体传输线参数提取中考虑地平面粗糙度的方法。


背景技术：

2.导体中电流随着频率的升高逐渐分布于导体的表面，从与电流方向垂直的横切面来看，足够高的频率时导体的中心部分几乎没有电流流过，电流有趋于集中在导体表面的趋势。然而实际中的导体表面不是理想光滑的，当使用的导体粗糙度与随着频率而变小的趋肤深度可以比拟时，电流流过的路径会变得复杂，导体损耗加剧。如果要精确模拟导体损耗，需要引入粗糙度系数来对导体损耗做矫正。粗糙度系数可以通过现有的粗糙度模型来计算得到。目前常用的模型有groisse模型、hammerstad模型、huray雪球模型、炮弹球堆放huray模型、半球模型。在多导体传输线二维参数提取中，已经有现成的算法，将信号线的粗糙度模型考虑进来。而对于地平面金属的表面粗糙度却很难考虑到传输线的电阻和电感参数中，在多导体传输线二维rlgc参数提取中，通常把地平面作为参考，不体现在最后的参数提取矩阵元素中，而这部分的金属损耗对结果精度的影响也很明显。
3.如中国专利申请号cn202010282747.6，公开日为2020年9月4日，该专利公开了一种dc/dc变换器寄生参数提取的方法，选其中一部分微带线作为参考线，其余作为信号线，根据信号线与参考线及周围电介质属性，将微带线与介质划分为若干单元，加以适当的边界条件，通过系统能量提取微带线寄生电容；分别对各线路加电流源，根据每个单元的电流密度和电压分布计算相应的寄生电阻；将系统内电介质全部换为自由空间，重新提取该条件下的微带线寄生电容，根据提取结果构造静电感应矩阵，利用传输线的感容参数关系提取微带线寄生电感。该专利的不足之处在于：整体参数提取的精度有待提高。
4.如中国专利申请号cn201711344193.2，公开日为2018年6月15日，该专利公开了一种半导体电极欧姆接触电阻参数提取方法，本发明采用半导体欧姆接触各电极间距相同，而电极宽度不同的方案，由此带来了新的更加准确的欧姆接触电阻计算模型。由于在该方案中考虑到实际情况中金-半接触下方材料本身的方块电阻变化，相对于传统方案，获得的实验数据更加准确，能够满足实际工艺变化的要求，因此是一种更加有效的评估欧姆接触特性的技术方案。本技术方案模型能够对欧姆接触电极进行全面评估，同时准确提取电极间材料的方块电阻、接触电极下方材料的方块电阻以及比接触电阻率等参数，对半导体器件的设计参考具有积极的指导性意义。该专利的不足之处在于：步骤较为繁琐，效率低。


技术实现要素：

5.1、要解决的问题
6.针对现有多导体传输线二维参数提取难以考虑地平面粗糙度且精度低的问题，本发明提供一种多导体传输线参数提取中考虑地平面粗糙度的方法。本发明一改往日将地平面作为参考平面不体现在最后参数提取矩阵元素中，将地平面作为信号线，并且在多导线
时运用特征值法进行折算地平面的粗糙度，便能更加准确的计算考虑了地平面粗糙度的多导线的电阻；同时对单根信号线的电阻进行拆分，分别使用不同的粗糙度模型，大大提高了电阻矩阵(尤其是频率较高时)提取的准确度，为后续步骤带来更有利和更精准的参考。整个方法操作简便的同时保证精度。同时多导体传输线的电感矩阵提取也可以用相同的方法来考虑地平面的粗糙度。
7.2、技术方案
8.为解决上述问题，本发明采用如下的技术方案。
9.一种多导体传输线参数提取中考虑地平面粗糙度的方法，包括以下步骤：
10.s1：将地平面作为信号线，按照信号线的数量计算原始频变电阻矩阵[r]；
[0011]
s2：原始频变电阻矩阵[r]进行对角化处理，得到原始特征值矩阵[∧]和原始特征向量矩阵[s]；
[0012]
s3：记录地平面对应的特征值，将特征值乘以对应的表面粗糙度系数；
[0013]
s4：原始频变电阻矩阵[r]进行去除地平面信号线值，原始频变电阻矩阵[r]缩减为二次频变电阻矩阵[r]’[0014]
s5：二次频变电阻矩阵[r]’进行对角化处理，得到二次特征值矩阵[∧]’和二次特征向量矩阵[s]’[0015]
s6：对二次特征值矩阵[∧]’中的每个元素进行提取，对每个元素进行电阻求取后，得到三次特征值矩阵[∧]”；
[0016]
s7：将三次特征值矩阵[∧]”左右两边分别乘以[s]
’-1
和二次特征向量矩阵[s]’，得到最终的电阻矩阵[r]”，所述[s]
’-1
即为二次特征向量矩阵[s]’的逆矩阵。
[0017]
更进一步的，所述步骤s6中电阻求取具体包括如下步骤：
[0018]
s61：将单根信号线的电阻分为导体上表面电阻；导体下表面电阻；上地平面表面电阻；下地平面表面电阻；
[0019]
s62：建立导体上表面电阻、导体下表面电阻、上地平面表面电阻和下地平面表面电阻连接关系的电路模型，得到电阻关系式；
[0020]
s63：在电路模型的基础上，将导体上下表面和地平面上下表面的粗糙度系数分别加入电阻关系中，得到单根信号线的最终电阻。
[0021]
更进一步的，所述步骤s62中，电阻关系式为：
[0022][0023]
式中：r
h1
为导体上半部分电阻；r
h2
为导体下半部分电阻；r
t1
为走线上表面电阻；；r
t2
为走线下表面电阻；r
r1
为位于走线上方的地平面的下表面电阻；r
r2
为位于走线下方的地平面的上表面电阻；
[0024]
步骤s63中最终电阻的关系式为：
[0025][0026]
式中：r
h1,sr
为导体上半部分考虑金属表面粗糙度的电阻；r
h2,sr
为导体下半部分考虑金属表面粗糙度的电阻；k
t1
为走线上表面的粗糙度系数；k
r1
为走线上方的地平面的下表面的粗糙度系数；k
t2
为走线下表面的粗糙度系数；k
r2
为走线下方的地平面的上表面的粗糙度系数。
[0027]
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行上述任一项所述的多导体传输线参数提取中考虑地平面粗糙度的方法。
[0028]
3、有益效果
[0029]
相比于现有技术，本发明的有益效果为：
[0030]
(1)本发明将以往作为参考平面的地平面作为信号线，在多导线时运用特征值法进行折算地平面的粗糙度，因多导线之间存在耦合，地平面的粗糙度对每根导线的贡献很难定量给出，采用特征值法可以先将多导线之间的耦合进行去除，把地平面的粗糙度对每根导线的贡献加上之后再进行恢复成耦合状态，便能更加准确的计算出考虑了地平面粗糙度的多导线的电阻，使其在进行参数提取时结果更加准确；整个方式步骤简单且提高精度；
[0031]
(2)本发明在进行单根信号线电阻求取时，将单根信号线的上下表面和地平面的表面粗糙度可以一并考虑，多根信号线的上下表面和地平面的表面粗糙度可以一并考虑，信号线的上下表面和地平面的表面粗糙度可以使用不同的模型，大大提高了电阻矩阵提取的准确度，为后续步骤带来更有利和更精准的参考。
附图说明
[0032]
图1为带状差分线的差分插入损耗对比图；
[0033]
图2为本发明中多导体传输线的横截面示意图；
[0034]
图3为带状线的电阻分成四个部分的示意图；
[0035]
图4为图3中四个部分电阻组合起来的电路示意图；
[0036]
图5为图3中四个部分电阻分别乘以其各自表面粗糙度系数的示意图。
具体实施方式
[0037]
下面结合具体实施例和附图对本发明进一步进行描述。
[0038]
实施例1
[0039]
如图1所示，图1是一对差分带状线的插入损耗曲线。可以看到当信号线上下两面和地平面表面都光滑时，插入损耗最小；当信号线上下表面粗糙而地平面表面光滑时，插入损耗较大；当信号线上下两面和地平面表面都粗糙时，插入损耗最大，因此可以看到，地平面的表面粗糙度也是不可忽视的。而现有的对于地平面金属的表面粗糙度却很难考虑到传输线的电阻和电感参数中，在多导体传输线二维rlgc参数提取中，通常把地平面作为参考，
不体现在最后的参数提取矩阵元素中，因此会对最终的结果带来较大的误差。因此本技术提出了一种多导体传输线参数提取中考虑地平面粗糙度的方法，包括以下步骤：
[0040]
s1：将地平面作为信号线，按照信号线的数量计算原始频变电阻矩阵[r]；在这进行说明的是，地平面通常是信号线的参考平面，如果是微带线结构，则地平面位于导体的上方或下方；如果是带状线结构，则地平面位于导体的上方和下方；此处信号线的数量即包括信号线本身的数量 地平面的数量；譬如如果是三根信号线，则原始频变电阻矩阵为5*5的矩阵；原始频变电阻矩阵[r]的提取可以用各种数值计算方法，例如二维有限元法、二维矩量法等；
[0041]
s2：原始频变电阻矩阵[r]进行对角化处理，得到原始特征值矩阵[∧]和原始特征向量矩阵[s]，特征值矩阵以及特征向量求取已有现有技术进行公开，且不涉及到本技术的核心改进，因此不再详细赘述步骤；
[0042]
s3：记录地平面对应的特征值，将特征值乘以对应的表面粗糙度系数；
[0043]
s4：原始频变电阻矩阵[r]进行去除地平面信号线值，原始频变电阻矩阵[r]缩减为二次频变电阻矩阵[r]’，即二次频变电阻矩阵[r]’内对应的是信号线本身，排除了地平面元素；即如果原始频变电阻矩阵为5*5的矩阵，去除了上下地平面两个元素，即为3*3的矩阵；
[0044]
s5：二次频变电阻矩阵[r]’进行对角化处理，得到二次特征值矩阵[∧]’和二次特征向量矩阵[s]’；
[0045]
s6：对二次特征值矩阵[∧]’中的每个元素进行提取，对每个元素进行电阻求取后，得到三次特征值矩阵[∧]”；具体的，电阻求取具体包括如下步骤：
[0046]
s61：将单根信号线(本处的单根信号线为单端带状线为例)的电阻分为导体上表面电阻；导体下表面电阻；上地平面表面电阻；下地平面表面电阻如图3所示；具体的，图3中t表示信号线导体的厚度，并且导体上下部分的区分按照中间线进行区分，中间线以上为上部，中间线以下为下部，将信号线导体分成上下两个部分，便于建立如图4所示的等效电路，从而将地平面的电阻进行考虑进来；
[0047]
s62：建立导体上表面电阻、导体下表面电阻、上地平面表面电阻和下地平面表面电阻连接关系的电路模型如图4所示，根据模型得到电阻关系式为：
[0048][0049]
式中：r
h1
为导体上半部分电阻；r
h2
为导体下半部分电阻；r
t1
为走线上表面电阻；；r
t2
为走线下表面电阻；r
r1
为位于走线上方的地平面的下表面电阻；r
r2
为位于走线下方的地平面的上表面电阻；
[0050]
s63：在电路模型的基础上，将导体上下表面和地平面上下表面的粗糙度系数分别加入电阻关系中，因之前的步骤将电阻进行分成四个部分计算，这样不同表面的粗糙度就可以用不同的粗糙度模型来修正，地平面的表面粗糙度就可以考虑到电阻参数提取中来，得到单根信号线的最终电阻如图5所示，最终电阻的关系式为：
[0051][0052]
式中：r
h1,sr
为导体上半部分考虑金属表面粗糙度的电阻；r
h2,sr
为导体下半部分考虑金属表面粗糙度的电阻；k
t1
为走线上表面的粗糙度系数；k
r1
为走线上方的地平面的下表面的粗糙度系数；k
t2
为走线下表面的粗糙度系数；k
r2
为走线下方的地平面的上表面的粗糙度系数；粗糙度系数的选择以及具体对应部位的电阻均可通过现有技术手段进行查阅，譬如粗糙度系数的选择可以在如下参考文件中查阅：vladimir dmitriev-zdorov,etc.,a causal conductor roughness model and its effect on transmission line characteristics,signal integrity journal,november 2018；对应部位的电阻可以用电磁场数值计算方法提取，也可以采用解析公式计算；且如何计算不同部位的电阻值以及粗糙度系数的具体选择不涉及到本技术的核心改进，因此不再详细赘述。同时值得说明的是，对于微带线结构，在高频时(金属表面粗糙度其起作用也主要是在高频)电流主要在靠近地平面的一侧流动，所以信号线只需考虑靠近地平面这一侧的金属表面粗糙度即可，而另一侧的表面粗糙度为1，其余的处理方法与带状线结构一致，因此本技术不再重复赘述。并且当仅存在单根信号线时，单根信号线考虑了各个金属表面粗糙度的总电阻直接采用步骤s63中的公式即可得到结果。
[0053]
s7：将三次特征值矩阵[∧]”左右两边分别乘以[s]
’-1
和二次特征向量矩阵[s]’，得到最终的电阻矩阵[r]”，所述[s]
’-1
即为二次特征向量矩阵[s]’的逆矩阵。
[0054]
现有的传输线二维参数提取方法通常把地平面当作理想参考面，不能考虑到地平面的表面粗糙，因此导致对结果精度的影响较为明显。而本技术通过将地平面作为信号线进行处理，在多导体传输线的情况下时先去除导体间，导体与地平面间的耦合，再加入各个导体上下表面和上下地平面的粗糙度系数，然后再恢复导体间，导体与地平面间的耦合，从而将各金属表面的粗糙度影响均考虑进最终的电阻计算中，使得计算结果更为准确；且整体步骤简单。同时单根信号线的上下表面和地平面的表面粗糙度可以一并考虑，多根信号线的上下表面和地平面的表面粗糙度可以一并考虑，信号线的上下表面和地平面的表面粗糙度可以使用不同的模型，大大提高了电阻矩阵提取的准确度。
[0055]
实施例2
[0056]
基本同实施例1，本实施例进行详细举例，即本实施例以三根信号线的带状线(即图4所示)为例，其具体步骤如下：
[0057]
s1：将地平面作为信号线，计算5x5的频变电阻矩阵[r]：
[0058][0059]
式中：r
ii
(i＝1，2，3，4，5)第i根导体的自电阻；
[0060]rij
(i＝1，2，3，4，5；j＝1，2，3，4，5；且i≠j)第i根与第j根导体之间的互电阻；
[0061]
s2：原始频变电阻矩阵[r]进行对角化处理，得到原始特征值矩阵[∧]和原始特征
向量矩阵[s]：
[0062][0063][0064][0065]
s3：记录上下地平面对应的特征值∧4和∧5，将特征值∧4和∧5分别乘以对应的表面粗糙度系数k
r1
和k
r2
，得到∧4k
r1
和∧5k
r2
；
[0066]
s4：原始频变电阻矩阵[r]进行去除地平面信号线值元素，将[r]缩减为3x3的二次频变电阻矩阵[r]’，3x3对应的是三根信号线；
[0067]
s5：二次频变电阻矩阵[r]’进行对角化处理，得到二次特征值矩阵[∧]’和二次特征向量矩阵[s]’：
[0068][0069]
其中，二次特征向量矩阵[s]’：
[0070][0071]
s6：对二次特征值矩阵[∧]’中的每个元素进行提取，对每个元素进行电阻求取后，得到三次特征值矩阵[∧]”：具体的，对每个元素利用单根信号线处理表面粗糙度的方法，即将每根走线上下表面的粗糙度系统代入如下公式后得到三次特征值矩阵[∧]”：
[0072][0073]
譬如：∧1对应第一根走线的电阻，其上下表面电阻均可等效为2∧1。因此，考虑了走线上下表面粗糙度和上下地平面粗糙度的总电阻为：
[0074][0075]
式中：k
t1_1
‑‑
第一根走线上表面的粗糙度系数；k
t2_1
‑‑
第一根走线下表面的粗糙度系数；同理，考虑了走线表面和地平面粗糙度的第二根走线的总电阻为：
[0076][0077]
式中：k
t1_2
‑‑
第一根走线上表面的粗糙度系数；k
t2_2
‑‑
第一根走线下表面的粗糙度系数；
[0078]
同理，考虑了走线表面和地平面粗糙度的第三根走线的总电阻为：
[0079][0080]
式中：k
t1_3
‑‑
第一根走线上表面的粗糙度系数；k
t2_3
‑‑
第一根走线下表面的粗糙度系数；因此，三次特征值矩阵[∧]”为：
[0081][0082]
s7：将三次特征值矩阵[∧]”左右两边分别乘以[s]
’-1
和二次特征向量矩阵[s]’，得到最终的电阻矩阵[r]”也即为考虑了地平面粗糙度和走线上下表面粗糙度的电阻矩阵，所述[s]
’-1
即为二次特征向量矩阵[s]’的逆矩阵：
[0083][0084]
实施例3
[0085]
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行上述任一项实施例所述的多导体传输线参数提取中考虑地平面粗糙度的方法。本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本技术所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其他介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(rom)、可编程rom(prom)、电可编程rom(eprom)、电可擦除可编程rom(eeprom)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(ram)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，ram以多种形式可得，诸如静态ram(sram)、动态ram(dram)、同步dram(sdram)、双数据率sdram(ddrsdram)、增强型sdram(esdram)、同步链路(synchlink)dram(sldram)、存储器总线(rambus)直接ram(rdeam)、直接存储器总线动态ram(drdram)、以及存储器总线动态ram(rdram)等。
[0086]
本发明所述实例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明构思和范围进行限定，在不脱离本发明设计思想的前提下，本领域工程技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明的保护范围。