一种冲箱型造波生成二阶斯托克斯波方法及造波系统

1.本发明涉及近海、海洋工程水动力浪槽试验测试技术领域，尤其是涉及与一种冲箱型造波生成二阶斯托克斯波方法及造波系统。


背景技术：

2.二阶斯托克斯波式一种弱非线性、周期性的表面重力波浪，与微幅波相比，它可以反映出大自然波浪的非线性特征，而与高阶斯托克斯波相比，其理论比较简单，更容易实现。在实验室水槽和数值波浪水槽中，造波板的运动通常是简谐运动而并没有考虑波浪的非线性影响。尽管随着波浪的传播，自由水面和造波板表面有非线性的存在，波浪依然会呈现出一定程度的非线性特征，但是由于二阶锁定波和自由波的干扰，会影响波浪的非线性特征，进而导致波浪传播的不稳定性。
3.现阶段的造波理论大多基于推板式造波和摇板式造波，而随着国家“海洋强国”战略的实施，对海洋的探索也随之向着深水化发展，因此为了满足深水的研究需要，实验室水槽水池深度也逐渐的增加。此时在深水条件下，为了生成相对波高较大的波浪，推板和摇板造波意味着需要更大功率的电机驱动以及需要占用更大空间来满足造波板的往复运动，才能产生相应的波浪。传统造波理论由于水面和造波板表面的非线性产生的自由波，自由波的传播速度与约束波的传播速度不同，进而干扰了约束波的传播，导致波浪传播过程中发生了变化，对研究的真实性和准确性造成影响。
4.因此，适合深水波浪的生成的造波方法研发与应用成为亟待解决的问题。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明旨在提出一种冲箱型造波生成二阶斯托克斯波方法及造波系统，从而解决现有技术的不足，解决传统造波理论由于水面和造波板表面的非线性产生的自由波，自由波的传播速度与约束波的传播速度不同，进而干扰了约束波的传播，导致波浪传播过程中发生了变化，对研究的真实性和准确性造成影响的问题。
6.为实现上述目的，本发明提出的其中一个技术方案是：一种冲箱型造波生成二阶斯托克斯波方法，当采用冲箱型造波机造波，该方法包括:
7.s1、确定二阶斯托克斯波表达式为：
[0008][0009]
其中表达式为d为水深，k为波数k＝2π/l，l为波长，h为波高，φ为波浪相位角；
[0010]
s2、根据质量守恒原理，冲箱的下降会引起自由水面的抬升从而形成波峰，冲箱的上升会降低自由水面从而形成波谷，关系式如下：
[0011]vt-v0＝v1 v2ꢀꢀ
(2)
[0012]
其中v
t
表示t时刻冲箱的淹没体积，v0表示初始时刻冲箱的淹没体积，v1表示波面和静水面之间的体积，v2表示冲箱湿表面和静水面之间的体积；
[0013]
s3、定义与自由水面重合并指向冲箱为x轴，与自由水面垂直并指向上为y轴，v1通过从0到xc的波浪表面方程积分获得
[0014][0015]
其中xc是波浪表面和冲箱相互作用的水平位置，η(x)为x位置的波面高度；
[0016]v2
、v0和v
t
可以通过下面的公式表达
[0017][0018][0019][0020]
其中s是冲箱的垂直位移，ds是冲箱初始淹没水深，θ是底部夹角；
[0021]
s4、将s3中的公式(3)到公式(6)代入公式(2)中，得到
[0022][0023]
式中，s和xc是两个关于时间未知变量；
[0024]
s5、定义楔形体自由表面方程式为
[0025]
f(y)＝c
·
t-(y s)tanθ
ꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0026]
式中，c为生成波浪传播速度、t为时刻、y是变量；
[0027]
将(xc，η|
x＝xc
)带入方程式(8)中得到：
[0028]c·
t-xc＝|s η(xc)|tanθ
ꢀꢀ
(9)
[0029]
公式(7)到公式(9)组成实时冲箱位移表达式；
[0030]
s6、将公式(1)代入公式(7)和公式(9)中，使用冲箱产生二阶斯托克斯波的位移通过如下方程式得到：
[0031][0032]
s7、将公式(10)载入冲箱型造波机的造波系统中，便能够在水槽中产生二阶斯托克斯波。
[0033]
进一步的，冲箱的能力约束着波浪的生成和波浪的质量，冲箱造波生成二阶斯托克斯波的总约束条件公式为：
[0034][0035]
进一步的，其中，冲箱运动不超过水槽底部，具体表达式为：
[0036]
s《d-dsꢀꢀ
(12)
[0037]
当冲箱浸入深度从初始值增加到最大值时，会产生1/2周期的波体积，具体表达式为：
[0038][0039]
为了得到第一个约束条件，求解公式(12)和公式(13)，则得到如下表达式：
[0040][0041]
进一步的，当冲箱下降到最低位置时产生一个二阶斯托克斯波体积的一半，具体表达式为：
[0042][0043]
式(15)中省略了v2，v2与η(x)成正比，当xc＝l/2时，η(x)≈0，根据v2计算表达式(4)，v2＝0
[0044]
通过求解公式(12)和公式(15)，则得到第一约束条件公式为：
[0045][0046]
进一步的，其中，楔形冲箱的斜率小于波浪前沿的最小斜率，具体表达式为：
[0047]kp
《k
wmin
ꢀꢀ
(17)
[0048]
式中，k
p
为楔形冲箱的斜率，k
wmin
为浪前沿的最小斜率；其中，公式(17)中楔形冲箱
斜率k
p
计算如下
[0049][0050]
反之，冲箱会盖住已产生的波浪，影响波浪的质量。
[0051]
进一步的，波浪前沿的斜率kw在公式(17)中可为：
[0052][0053]
冲箱最小斜率位置可以通过公式(19)对x求导
[0054][0055]
通过推导，则得到第二约束条件公式为：
[0056][0057]
进一步的，二阶斯托克斯波在一个周期内的体积小于零，水槽中的平均水位就会下降，为了平衡下降的水位，冲箱需要上升一定量，确保在二阶斯托克斯波扩散到整个水槽时，冲箱不会升出水面，因此，还有一个约束条件，其公式为
[0058][0059]
其中w是水槽长度，代入表达式，推导得到第三约束条件。
[0060]
进一步的，根据各种波浪理论的限制条件，二阶斯托克斯波的第四约束条件公式为：
[0061][0062]
本发明提出的其中另一个技术方案是：一种冲箱型造波系统，，该系统适用于上述的一种冲箱型造波生成二阶斯托克斯波方法。
[0063]
进一步的，该系统至少包括一组驱动系统、与驱动系统相连接的冲箱和用于反馈和控制信号的控制系统。
[0064]
本发明的有益效果是：
[0065]
1、相对于推板造波方法和摇板造波方法，更适合于深水波浪的生成，同时也更加节省造波机占用的水平空间。
[0066]
2、该方法基于高阶造波理论，传统造波理论由于水面和造波板表面的非线性产生的自由波，自由波的传播速度与约束波的传播速度不同，进而干扰了约束波的传播，导致波
浪传播过程中发生了变化，而采用主动补偿造波理论可以通过控制冲箱的位移来消除自由波对约束波的影响。
附图说明
[0067]
图1是冲箱式造波生成波浪的初始时刻示意图；
[0068]
图2是冲箱式造波生成波浪的形成波峰时刻示意图；
[0069]
图3是冲箱式造波生成波浪的形成波谷时刻示意图；
[0070]
图4是各种波浪理论的限制条件图；
[0071]
图5是水深为15m时冲箱型造波生成二阶斯托克斯波和解析解对比图；
[0072]
图6是水深为200m时冲箱型造波生成二阶斯托克斯波和解析解对比图。
具体实施方式
[0073]
为了更好的理解本发明，下面结合具体实施例和附图对本发明进行进一步的描述。
[0074]
实施例1
[0075]
一种冲箱型造波生成二阶斯托克斯波方法，采用冲箱型造波机造波，该方法包括:
[0076]
s1、确定二阶斯托克斯波表达式为：
[0077][0078]
其中表达式为d为水深，k为波数k＝2π/l，l为波长，h为波高，φ为波浪相位角；
[0079]
如图1-图3所示，s2、根据质量守恒原理，冲箱的下降会引起自由水面的抬升从而形成波峰，冲箱的上升会降低自由水面从而形成波谷，关系式如下：
[0080]vt-v0＝v1 v2ꢀꢀ
(2)
[0081]
其中v
t
表示t时刻冲箱的淹没体积，v0表示初始时刻冲箱的淹没体积，v1表示波面和静水面之间的体积，v2表示冲箱湿表面和静水面之间的体积；
[0082]
s3、定义与自由水面重合并指向冲箱为x轴，与自由水面垂直并指向上为y轴，v1通过从0到xc的波浪表面方程积分获得
[0083][0084]
其中xc是波浪表面和冲箱相互作用的水平位置，η(x)为x位置的波面高度；
[0085]v2
、v0和v
t
可以通过下面的公式表达
[0086][0087]
[0088][0089]
其中s是冲箱的垂直位移，ds是冲箱初始淹没水深，θ是底部夹角；
[0090]
s4、将s3中的公式(3)到公式(6)代入公式(2)中，得到
[0091][0092]
式中，s和xc是两个关于时间未知变量；
[0093]
s5、定义楔形体自由表面方程式为
[0094]
f(y)＝c
·
t-(y s)tanθ
ꢀꢀ
(8)
[0095]
式中，c为生成波浪传播速度、t为时刻、y是变量；
[0096]
将(xc，η|
x＝xc
)带入方程式(8)中得到：
[0097]c·
t-xc＝|s η(xc)|tanθ
ꢀꢀ
(9)
[0098]
公式(7)到公式(9)组成实时冲箱位移表达式；
[0099]
s6、将公式(1)代入公式(7)和公式(9)中，使用冲箱产生二阶斯托克斯波的位移通过如下方程式得到：
[0100][0101]
s7、将公式(10)载入冲箱型造波机的造波系统中，便能够在水槽中产生二阶斯托克斯波。
[0102]
进一步的，冲箱的能力约束着波浪的生成和波浪的质量，冲箱造波生成二阶斯托克斯波的总约束条件公式为：
[0103][0104]
进一步的，其中，冲箱运动不超过水槽底部，具体表达式为：
[0105]
s《d-dsꢀꢀ
(12)
[0106]
当冲箱浸入深度从初始值增加到最大值时，会产生1/2周期的波体积，具体表达式为：
[0107][0108]
为了得到第一个约束条件，求解公式(12)和公式(13)，则得到如下表达式：
[0109][0110]
具体的，当冲箱下降到最低位置时产生一个二阶斯托克斯波体积的一半，具体表达式为：
[0111][0112]
式(15)中省略了v2，v2与η(x)成正比，当xc＝l/2时，η(x)≈0，根据v2计算表达式(4)，v2＝0
[0113]
通过求解公式(12)和公式(15)，则得到第一约束条件公式为：
[0114][0115]
进一步的，其中，楔形冲箱的斜率小于波浪前沿的最小斜率，具体表达式为：
[0116]kp
《k
wmin
ꢀꢀ
(17)
[0117]
式中，k
p
为楔形冲箱的斜率，k
wmin
为波浪前沿的最小斜率；其中，公式(17)中楔形冲箱斜率k
p
计算如下
[0118][0119]
反之，冲箱会盖住已产生的波浪，影响波浪的质量。
[0120]
具体的，波浪前沿的斜率kw在公式(17)中可为：
[0121][0122]
冲箱最小斜率位置可以通过公式(19)对x求导
[0123][0124]
通过推导，则得到第二约束条件公式为：
[0125][0126]
进一步的，二阶斯托克斯波在一个周期内的体积小于零，水槽中的平均水位就会
下降，为了平衡下降的水位，冲箱需要上升一定量，确保在二阶斯托克斯波扩散到整个水槽时，冲箱不会升出水面，因此，还包括有一个约束条件，其公式为：
[0127][0128]
其中w是水槽长度，代入表达式，推导得到第三约束条件。
[0129]
进一步的，根据各种波浪理论的限制条件，二阶斯托克斯波的第四约束条件公式为：
[0130][0131]
试验例
[0132]
基于上述实施例1阐述的方法，建立不同水深的数值波浪水槽开展测试，首先假设水槽水深为d＝15m，目标波浪波高h＝2m，周期8.05s，此时对应波长l＝82.49m，依据图2计算可知，此时h/d＝0.133《0.3，0.05》h/l＝0.024》0.006，波浪为二阶斯托克斯波；冲箱为楔形体，底角45
°
，初始浸没深度4m，在距离冲箱206.23m处设置一根浪高仪监测波高情况，并与解析解进行对比，如图5所示。
[0133]
进一步将水深加深到d＝200m，目标波浪波高周期不变，h＝5m，周期t＝8.94s，此时对应波长l＝124.91m，依据图4计算可知，此时h/d＝0.025《0.3，0.05》h/l＝0.04》0.006，波浪为二阶斯托克斯波。冲箱尺寸不变，同样为楔形体，底角45
°
，初始浸没深度4m。在距离冲箱312.26m处设置一根浪高仪监测波高情况，并与解析解进行对比，通过图5和图6的对比结果可以发现，采用冲箱型造波生成的二阶斯托克斯波同解析解对比吻合良好，证明了实施例1记载的方法的正确性和准确性。
[0134]
实施例2
[0135]
一种冲箱型造波系统，该系统适用于上述实施例1的一种冲箱型造波生成二阶斯托克斯波方法。
[0136]
进一步的，该系统至少包括一组驱动系统、与驱动系统相连接的冲箱和用于反馈和控制信号的控制系统。
[0137]
可实现单冲箱造波、双冲箱同步造波和双冲箱脉冲造波等造波方式。
[0138]
能够有效提高适用性以上对本发明的一个实施例进行了详细说明，但内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。