一种考虑输电线路故障概率不确定性的预防性微电网生成方法

1.本发明属于电网技术领域，特别涉及一种考虑输电线路故障概率不确定性的预防性微电网生成方法。


背景技术：

2.在极端自然灾害条件下，对配电网进行主动预防控制，可以减少由级联故障引发的停电损失。近年来，随着分布式电源并网技术的发展，微电网能够在极端灾害发生前主动与上游电网断开连接，并利用本地发电资源对重要负荷进行持续供电。通过构建预防性孤岛微电网，可以解决线路断线故障引发大面积停电的问题，是减少极端自然灾害条件下电网脆弱性和降低停电损失的重要手段。有学者对基于微网的配电网主动预防控制策略进行了研究，结果表明，虽然主动预防控制策略会导致运行成本提升，但可以有效减少灾后负荷的失电量。
3.在极端自然灾害下，配电网中发生的故障具有不确定性，现有研究通常采用随机优化法或鲁棒优化法描述配电网中故障的不确定性；然而，随机优化法依赖于准确的故障概率并需要生成大量的故障场景，但在实际操作时难以获取准确的故障场景概率分布；鲁棒优化法也常被用来描述故障的不确定性，然而，仅考虑n-k安全约束，不计及故障发生的概率会造成预防控制策略过于保守。
4.综上所述，需要对极端自然灾害下配电网中概率分布不确定的故障进行有效描述，并制定有效的预防控制策略，以提高配电网在灾害事件下的应对能力。


技术实现要素：

5.考虑到自然灾害条件下配电网中线路故障概率难以准确预测，本发明提出了一种考虑输电线路故障概率不确定性的预防性微电网生成方法。
6.首先对线路故障概率模糊集进行建模，在此基础上将预防性微电网生成模型建模为一个分布鲁棒优化问题，其中包括微电网拓扑结构优化模型和故障发生后微电网再调度模型。进一步将所建立的分布鲁棒优化模型转化为等效的鲁棒优化模型，进而采用c&cg算法对其进行迭代求解。仿真算例表明，所提方法能够生成多个预防性微电网，减少故障真实发生时配电网的负荷损失，解决了极端灾害条件下配电网较为脆弱的问题。
7.实现本发明目的的具体技术方案为：
8.一种考虑输电线路故障概率不确定性的预防性微电网生成方法，包括以下步骤：
9.步骤1、构建线路故障概率模糊集；
10.步骤2、构建微电网拓扑结构优化模型；
11.步骤3、构建故障发生后微电网再调度模型；
12.步骤4、对模型进行等效转化并求解，得到考虑输电线路故障概率不确定性的预防性微电网方案。
13.本发明与现有技术相比，其显著优点在于：
14.本发明的技术方案考虑配电网中线路故障概率的不确定性，构建了输电线路故障概率不确定性的预防性微电网生成模型，通过生成预防性孤岛微电网，有效减少了级联故障带来的停电损失，提高了极端条件下配电网的供电水平，以及配电网在灾害事件下的应对能力。
15.下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
16.图1为本发明的步骤流程图。
17.图2为本发明的实施例中经过本方法生成的微电网结构示意图。
18.图3为本发明的实施例中分布鲁棒算法迭代过程中ub和lb的数值变化示意图。
具体实施方式
19.结合图1，一种考虑输电线路故障概率不确定性的预防性微电网生成方法，包括以下步骤：
20.步骤1、构建线路故障概率模糊集，具体为：
21.为了描述预测故障概率的不确定性，构建用于描述配电网n-k安全指标的线路故障模糊集：
[0022][0023]
其中，d(g)表示所有故障场景集合，y
mn
表示线路(m,n)在供电恢复过程中是否发生断线路障，p(d(g)表示d(g)的子集的集合上所有概率分布的集合，表示线路(m,n)在恢复过程中发生故障的边际概率。
[0024]
考虑到配电网运行过程中的n-k安全指标，所述线路故障模糊集中的d(g)需满足以下条件：
[0025]
d(g)＝{∑
(m.n)∈l'
(1-y
mn
)≤k,y
mn
∈{0,1}}
[0026]
其中，k表示配电线路发生故障的条数的上限。
[0027]
步骤2、构建微电网拓扑结构优化模型，具体为：
[0028]
考虑到配电线路故障概率的不确定性，构建以最大化最坏故障场景概率分布下的负荷恢复期望值q(g,y)为目标的微电网拓扑结构优化模型：
[0029][0030]
其中，g:＝(v,z,c,b)表示微电网结构及电源配置决策变量，q(g,y)表示当微电网结构g确定且故障场景y
mn
真实发生后的最优负荷恢复量期望值。
[0031]
所述微电网拓扑结构优化模型考虑了分布式电源的优化布置以及配电网的区域划分，包括以下约束条件：
[0032][0033]
[0034][0035][0036][0037][0038][0039][0040][0041]
∑
(i,j)∈l\l'
(1-b
ij
)≤|m|-1
[0042]
其中，m表示微电网集合，k表示分布式电源集合，kb表示具有黑启动能力的分布式电源集合，kf表示位置固定的分布式电源集合，n表示所有节点集合，n'表示未发生停电故障的节点集合，l表示所有线路集合，l'表示未发生停电故障的线路集合，为0-1变量，表示节点i是否属于第m个微电网，为0-1变量，表示第k个分布式电源连在节点i上，为0-1变量，表示线路(i,j)是否属于第m个微电网，b
ij
为0-1变量，表示线路(i,j)上开关的闭合状况。
[0043]
步骤3、构建故障发生后微电网再调度模型，具体为：
[0044]
在配电网故障发生后，可以通过调整发电机出力及负荷需求量对微电网进行再调度，以实现重要负荷供电恢复量的最大化，构建以实现重要负荷供电回复量最大化为目标的微电网再调度优化模型：
[0045][0046]
其中，u表示故障发生后决策变量的集合，g表示微电网结构变量集合，y表示故障发生后的配电网线路状态，wi表示节点i上负荷权重，表示节点i上负荷的有功功率需求量，表示节点i上负荷的有功功率削减量。
[0047]
所述优化模型的约束条件为：
[0048][0049][0050][0051][0052][0053][0054]
[0055][0056][0057][0058][0059][0060]
其中，n表示所有节点集合，n'表示未发生停电故障的节点集合，l表示所有线路集合，l'表示未发生停电故障的线路集合p
ij
表示从节点i流出，流入节点j的有功功率，q
ij
表示从节点i流出，流入节点j的无功功率，pgi表示分布式电源在节点i上的有功功率输出，qgi表示分布式电源在节点i上的无功功率输出，表示节点i上负荷的无功功率需求量，表示节点i上负荷的无功功率削减量，vi表示节点i上电压的幅值，v0表示微电网中节点电压的基准值，r
ij
表示线路(i,j)上电阻，x
ij
表示线路(i,j)上电抗，δ
ij
表示松弛变量，pgi表示节点i上分布式电源的有功出力，qgi表示节点i上分布式电源的无功出力，p
k.max
表示分布式电源k的有功出力最大值，p
k.min
表示分布式电源k的有功出力最小值，q
k.max
表示分布式电源k的无功出力最大值，q
k.min
表示分布式电源k的无功出力最小值，表示线路(i,j)上允许流通的有功功率最大值，表示线路(i,j)上允许流通的无功功率最大值。
[0061]
步骤4、对模型进行等效转化并求解，得到考虑输电线路故障概率不确定性的预防性微电网方案，具体为：
[0062]
步骤4-1、将构建的目标优化模型进行重构：
[0063][0064][0065][0066]
上述问题的可行域内存在可行解，即存在一个严格满足约束条件。例如，仅考虑系统中不发生故障的场景即因此，上述凸优化问题满足slater条件，及原问题与下述对偶问题之间满足强对偶。
[0067][0068][0069]
其中，λ和β分别为原问题中两个约束相应的对偶变量；
[0070]
在对偶式中，优化的λ满足：
[0071][0072]
因此，对于给定的微电网结构g∈g，可以得到：
[0073][0074]
对max
g∈g
和max
β≥0
两个“max”问题进行组合，可将原分布鲁棒优化的目标函数等效转化为如下经典的鲁棒优化问题：
[0075][0076]
其中，h(g,y)表示当微网结构g确定且故障场景y真实发生后的决策变量u的可行域，β
mn
为原问题中约束条件额对偶变量；
[0077]
步骤4-2、对重构后的目标优化模型进行分解并求解：
[0078]
经过转化后的模型是一个典型的三层鲁棒优化模型，将转化后的目标优化模型采用c&cg方法分解为一个主问题和一个子问题，并进行迭代求解，在每次进行迭代时，通过子问题求得对系统影响最大的恶劣场景y
l
，并将其作为约束加入主问题中；
[0079]
第l次迭代时的主问题为：
[0080][0081][0082][0083][0084]
其中，f表示所有可能发生的故障场景的子集，在利用c&cg进行求解时，集合f通过合并故障场景不断扩大。通过求解主问题可以决策优化的微电网结构g*以及对偶变量β*，并为原问题提供上界(upper bound,ub)。
[0085]
子问题描述为一个“min-max”两层优化问题：
[0086][0087]
上述问题的优化目标值加上常数即可得到原问题的下界(lower bound,ub)；
[0088]
由于内层最大化问题是一个凸优化问题，且满足有界的条件，因此可以利用强对偶理论将双层子问题等效转化为单层双线性最小化问题，迭代求解后得到最优的考虑输电线路故障概率不确定性的预防性微电网方案。
[0089]
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：
[0090]
步骤1、构建线路故障概率模糊集；
[0091]
步骤2、构建微电网拓扑结构优化模型；
[0092]
步骤3、构建故障发生后微电网再调度模型；
[0093]
步骤4、对模型进行等效转化并求解，得到考虑输电线路故障概率不确定性的预防性微电网方案。
[0094]
一种计算机可存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：
[0095]
步骤1、构建线路故障概率模糊集；
[0096]
步骤2、构建微电网拓扑结构优化模型；
[0097]
步骤3、构建故障发生后微电网再调度模型；
[0098]
步骤4、对模型进行等效转化并求解，得到考虑输电线路故障概率不确定性的预防性微电网方案。
[0099]
下面结合实施例对本发明做进一步的说明。
[0100]
实施例
[0101]
以改进的ieee37节点配电系统为例验证本发明提出的预防性微电网生成方法的有效性。电源设备参数如表1所示，其中种类“f”表示分布式电源已提前布置且固定在该节点，而“m”表示该分布式电源可以移动。
[0102]
0/1状态反映了该分布式电源设备的黑启动能力，其中“1”表示该分布式电源具有黑启动能力，“0/1”表示该分布式电源在满足启动功率要求时可以进行供电，“0”表示该分布式电源发生故障。
[0103]
系统中各节点负荷的的功率权重随机生成，有功和无功功率需求分别在区间[5,20]kw和[3,18]kvar之间随机生成。
[0104]
假设配电线路在自然灾害下最大故障概率μ
max
满足独立的伯努利分布(bernoulli distributions)，且故障概率在区间[0,0.03]之间随意波动。对于实际系统而言，确定线路故障概率是一项较为复杂的工作，由于本发明旨在验证所提预防性微电网生成模型的有效性，因此不对线路故障概率的计算进行详细阐述，仅作为参数输入到所提顺序恢复模型中。
[0105]
表1分布式电源参数
[0106]
tab.1 parameters of distributed generators
[0107][0108][0109]
本实施例设定在极端自然灾害过程中，发生故障的线路条数最多为两条，即配电网满足n-2安全运行指标。
[0110]
为了保证生成的微电网内功率平衡，需要对一些不重要的负荷进行削减。
[0111]
经过优化的各节点有功功率削减量如表2所示；
[0112]
优化的微电网目标架构如图2中阴影区域所示：
[0113]
由于系统中包含三台具有调频能力的分布式电源，操作人员通过打开线路开关将配电网划分为3个独立运行的微电网，所有微电网均满足树状结构，且一个子区域内至少含
有一台具有调频能力的电源以保证其具有独立供电能力；
[0114]
从图2可以看出，可移动的分布式电源更趋向于连接在含有重要负荷的节点上，此举可以减少由故障引发的重要负荷停电带来的损失。
[0115]
表2微网中有功负荷削减量
[0116]
tab.2 the amount of load shedding in microgrids
[0117][0118]
在本实施例中，c&cg算法的收敛间歇ε设为10-3
。迭代过程中，原目标函数的上界ub和下界lb如图3所示。
[0119]
可以看出，主问题和子问题分别为原问题提供上界和下界，ub和lb的数值在迭代过程中不断进行更新，直到两者之差满足收敛条件，进而得到优化的预防性微电网结构及负荷削减策略。
[0120]
为了验证本文所提基于分布鲁棒优化的微电网生成策略在故障时真实发生时的有效性，本节进一步实施三组对比算例。
[0121]
在算例1中，考虑后续故障概率分布的不确定，采用本发明所提方法生成目标微电网结构；在算例2中，忽略极端自然灾害可能引发的配电网故障，通过求解确定性模型将配电网进行分区；在算例3中，忽略故障发生的概率，通过求解鲁棒优化模型生成优化的微电网结构。
[0122]
首先比较三组对比算例中的加权负荷供电期望值，再在故障集d中随机生成50个故障场景，并计算相应的负荷供电量。表3列出了三组对比算例中的加权负荷供电期望值、最坏故障场景下的负荷供电量，以及50组故障场景下的样本平均负荷供电量。
[0123]
表3三组算例中负荷恢复量对比
[0124]
tab.3 simulation results in three comparison cases
[0125][0126]
从表3中可以得到以下结论：
[0127]
1)尽管算例2中加权负荷供电量的期望值高于算例1，但在故障真实发生时，算例2中的微电网结构会引起较大的负荷削减。这是由于算例1考虑了可能发生的故障，因此微网划分方案较为保守，但是生成的微电网结构对于故障的应对能力更强。由于极端自然灾害下电网故障无法避免，因此在在决策目标微电网结构时，有必要考虑故障对配电网的影响，
生成预防性孤岛微电网。
[0128]
2)相比于算例3中的鲁棒优化方法，本方法所提的分布鲁棒优化方法能够保证更多的重要负荷供电。这是因为在决策微电网结构时，分布鲁棒方法考虑了故障的概率分布，而鲁棒优化方法仅关注对系统运行影响最大的故障场景，但这种场景实际发生的概率可能很小。因此，本方法所提的分布鲁棒优化方法可以减少预防性微电网生成策略的保守性，进一步增强配电系统在极端自然条件下的弹性运行能力。
[0129]
以上实施例显示和描述了本发明的基本原理、主要特征。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。