有限接收孔径下的复杂径向结构光束的局域轨道角动量探测方法

1.本发明属于光学技术领域，尤其涉及一种有限接收孔径下的复杂径向结构光束的局域轨道角动量探测方法。


背景技术：

2.光的轨道角动量(oam)在过去的二十年中收到了广泛的关注，这一量子数已经在很多领域得到了应用，如微机械操作与原子捕获以及量子和经典信息传输。对于oam的计算与测量，许多文献给出了不同的方案。然而，在这一过程中都忽视了孔径的影响。众所周知，在有限的接收孔径条件下，由于光在传播过程的发散，我们可能无法全部接收到光的能量，那么在这一种情况下，对接收到的部分能量的oam的估计与测量成为了一个关键问题。此外，近年来，许多研究致力于光的横向量子数-径向指数的研究，这一量子数增加了光场径向结构上的复杂性并会对oam进行分割，那么如何计算与探测复杂径向结构的每一个强度环所对应的oam也成为了一个棘手问题。而现有的对oam的计算方法都集中于光场整体的总oam的计算，其具体实现形式为对于光场整体平面的积分求和。对于径向相位结构复杂的结构光束，无法得知其oam与径向结构的关系。
3.现有技术的缺点主要集中于以下两点：(1)忽略了孔径效应；现有技术适用的计算结果为总oam，这区别于局域oam，对于有限的接受孔径条件下，很大可能只能接收到光场的局部能量与信息，因此其局域oam的计算与测量部分有所欠缺，这一问题被忽视；(2)没有考虑具有复杂径向结构的光场的oam分布问题；对于复杂的径向结构的光场，其在相位上具备刃型位错，强度上对应为多环结构；对于这种多强度环的oam密度分布问题在现有技术中并没有被考虑。


技术实现要素：

4.为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种有限接收孔径下的复杂径向结构光束的局域轨道角动量探测方法，首先，在有限的接收孔径条件下，对接收到的局部能量的结构光束的oam计算方法进行了补充，弥补了有限接收孔径下的复杂径向结构光束的局域轨道角动量探测方法的空白；其次，细化了根据复杂径向结构光场的oam分布特点，获取复杂径向结构光场每一个强度环所对应的oam；本发明解决了有限接收孔径下复杂径向结构光束的局域oam计算与探测，通过对复杂径向结构局域光场径向位置的提取，达到复杂径向结构光场局域oam的探测。
5.为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
6.一种有限接收孔径下的复杂径向结构光束的局域轨道角动量探测方法，具体包括以下步骤：
7.步骤一、复杂径向结构光束的局域轨道角动量探测
8.1.1.给出任意结构光束的光场表达式，包括参量：光束的束宽、拓扑荷、波长；
9.1.2.求解步骤一第1.1步给出的光场表达式，得出该结构光束的强度分布；
10.1.3.从步骤一第1.2步得到的结果中找到需要求取的光场强度环的径向位置，确定积分的上下边界；
11.1.4.通过应用步骤一第1.3步的径向位置，代入oam计算公式，改变积分的上下界，求得其对应结构光束的局域oam；
12.步骤二、通过求和得到的强度值来对应局域oam，对步骤一第1.4步中求得的结构光束的局域oam进行验证
13.2.1.通过用于探测空间结构光场局域oam的演示实验，以叠加逆相位来探测所需结构光束的强度环的局域oam，得到对应的强度分布图；
14.2.2.通过累加求和步骤二第2.1步得到的对应的强度分布图的每一个像素点或强度值来得到平均强度，此时该平均强度即对应局域oam。
15.步骤一第1.1步中所述结构光束采用非零径向指数的拉盖尔-高斯(lg)光束。
16.所述步骤一第1.1步具体方法为，将非零径向指数的lg光束的场分布写为：
[0017][0018]
其中z表示输入面和接收面之间的距离；r是极坐标系中的径向坐标；l和p分别代表lg光束的拓扑荷和径向指数；是基模高斯光束宽度；w0是入射光束束宽；为瑞利距离；波数k＝2π/λ，其中λ为波长；是联带拉盖尔多项式。
[0019]
所述步骤一第1.2步具体方法为，求得lg光束的光场强度分布，用lg光束的光场乘以其复共轭来表示；
[0020]
对于近轴光场的oam的确定，总oam矢量的轴上投影jz和总光场能量w用式(2)、式(3)的关系给出：
[0021][0022][0023]
其中表示的复共轭，im表示虚部运算，光束的总的标准oam如下式(4)：
[0024][0025]
式(4)中的对径向位置r的积分取为无穷，表示对整个平面进行积分，并求得lg光
束的总oam。
[0026]
所述步骤一第1.3步的具体方法为：
[0027]
首先通过复杂径向结构光束的一维横向强度剖面数据，找到每一个光场强度环的径向位置r；
[0028]
以这个径向位置r来确定积分的上下边界；
[0029]
通过控制公式(4)中的积分上下边界来得到每一个强度环上的oam。
[0030]
所述步骤一第1.4步的具体方法为：用步骤一第1.3步中所述的径向位置r，将其设定为积分的上下界，代入式(4)，求得对应径向位置r光场强度环的局域oam。
[0031]
所述步骤二第2.1步的具体方法为：
[0032]
通过空间光调制器slm1产生不同径向指数的lg光束；
[0033]
然后在空间光调制器slm2前放置一个光阑用于过滤遮挡外环的光场强度，让内环光场通过slm2；
[0034]
再通过叠加逆相位来对slm1产生的不同径向指数的lg光束，探测内环光场强度的局域oam，并得到对应的光场强度分布图。
[0035]
所述步骤二第2.2步的具体方法为：
[0036]
通过对步骤二第2.1步得到的数据进行处理，获得平均强度；
[0037]
对强度值数据求和、进行归一化处理，并与步骤一第1.3步中得到的理论计算结果即公式(4)相比较；通过累加求和每一个像素点(二维)或强度值(一维)来得到平均强度，此时该平均强度即对应局域oam。
[0038]
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
[0039]
1)对于现有技术中结构光场的局域oam计算方法有所欠缺，没有对于复杂径向结构光场的局域oam计算与探测的有效手段，本发明对全局oam的计算方案上进行了改进与补充，通过对积分上下边界的界定来计算与探测局域oam；得到结构光场的强度分布来定义得到接收到的局部的能量，通过确定所需的强度环的径向位置，调整oam计算公式积分中的上下边界来计算所接收到的光的局域oam。这一上下边界可以根据实际问题，以及接收到的部分强度的径向半径来调整，令本发明具有可推广性和灵活性。
[0040]
2)由于复杂径向结构光束的普遍性与对称性，只要知道光场的表达式，按上述流程，可以计算一切径向对称的结构光束的局域oam。此外，该计算方法细化了复杂径向结构光束的oam计算方法，通过对全局oam计算方案的改进，对其中积分上下边界的灵活选用，可以利用该方法可以更精确的计算出结构光束每一个强度环对应的oam密度；可在光学技术领域广泛应用。
附图说明
[0041]
图1为本发明的流程图。
[0042]
图2为零径向指数的lg光束与非零径向指数的lg光束光谱图。
[0043]
图3为计算的结构光场的强度分布剖面图，并在图中标注了第一个环的径向位置数据。
[0044]
图4为由图3的径向位置数据计算得到的理论的最内环的局域oam值。
[0045]
图5为实验验证的光路图与各调制元件以及ccd接收到的强度图。
[0046]
图6为遮挡外环并解调以后实验探测得到的光场强度分布，左列为二维强度分布，右列为一维数据。
[0047]
图7为理论与实验计算探测得到的最内环对应的oam比较。
具体实施方式
[0048]
以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细的描述。
[0049]
一种有限接收孔径下的复杂径向结构光束的局域轨道角动量探测方法，具体包括以下步骤：参见图1
[0050]
有限接收孔径下复杂径向结构光束的oam计算与测量具有重要的现实意义。在实际情况下，很有可能只能接收到部分光场的能量，那么如何来计算与测量接收到的部分光场对应的oam就成了关键问题。
[0051]
步骤1、复杂径向结构光束的局域轨道角动量探测
[0052]
1.1.将非零径向指数的lg光束的场分布写为：
[0053][0054]
其中z表示输入面和接收面之间的距离；r是极坐标系中的径向坐标；l和p分别代表lg光束的拓扑荷和径向指数；是基模高斯光束宽度；w0是入射光束束宽；为瑞利距离；波数k＝2π/λ，其中λ为波长；是联带拉盖尔多项式。
[0055]
1.2.计算得出该结构光场的强度分布，用结构光场乘以其复共轭来表示；
[0056]
求得lg光束的光场强度分布，用lg光束的光场乘以其复共轭来表示；
[0057]
对于近轴光场的oam的确定，总oam矢量的轴上投影jz和总光场能量w用式(2)、式(3)的关系给出：
[0058][0059][0060]
其中表示的复共轭，im表示虚部运算，光束的总的标准oam如下式(4)：
[0061]
[0062]
式(4)中的对径向位置r的积分取为无穷，表示对整个平面进行积分，并求得lg光束的总oam。参见图2。
[0063]
1.3.找到需要计算的强度环的径向位置，确定积分的上下边界；对于在有限孔径的情况下，只能接收到部分的光场能量，那么可以通过控制式(4)中的积分上下边界来计算每一个强度环上的oam。
[0064]
这里提供一组算例，以l＝3，w0＝3mm为例，可以计算出基于式(1)的lg光束的横向强度分布，因为其具有径向对称的特性，因此我们只显示其侧剖图的一半。通过查找数据点，可以找到其第一个强度环的位置r，如图3。将这一径向位置代入式(4)，可以计算出最内环的oam，理论计算结果如图4所示。
[0065]
1.4.通过应用步骤1.3的径向位置，代入oam计算公式，改变积分的上下界，求得其对应强度环的局域oam；这里提供一组算例，以l＝3，w0＝3mm为例，可以计算出基于式(1)的lg光束的横向强度分布，因为其具有径向对称的特性，因此我们只显示其侧剖图的一半。通过查找数据点，可以找到其第一个强度环的位置r，如图3。将这一径向位置代入式(4)，可以计算出最内环的oam，理论计算结果如图4所示。
[0066]
步骤2、通过求和得到的强度值来对应局域oam，对步骤一第1.4步中求得的结构光束的局域oam进行验证
[0067]
2.1.通过空间光调制器slm1产生不同径向指数的lg光束；
[0068]
然后在空间光调制器slm2前放置一个光阑用于过滤遮挡外环的光场强度，让内环光场通过slm2；
[0069]
再通过叠加逆相位来对slm1产生的不同径向指数的lg光束，探测内环光场强度的局域oam，并得到对应的光场强度分布图。
[0070]
2.2.通过累加求和步骤二第2.1步得到的对应的强度分布图的每一个像素点或强度值来得到平均强度：对强度值数据求和、进行归一化处理，并与步骤一第1.3步中得到的理论计算结果即公式(4)相比较；通过累加求和每一个像素点(二维)或强度值(一维)来得到平均强度，此时该平均强度即对应局域oam。
[0071]
对于实验验证部分，如图4为设计的实验光路图，图5(b)为各调制组件上显示的相位全息图以及ccd接收到的强度分布图样。实验中通过空间光调制器(spatial light modulator,slm)slm1产生不同径向指数的lg光束，在slm2上通过叠加逆相位来探测所需强度环的局域oam，得到对应的强度分布图；在slm2前放置一个光阑用于遮挡外环的强度，此时的实验结果如图6所示。
[0072]
如图7，通过求和其一维数据，此时进行归一化处理，并与理论计算结果相比较。通过累加求和每一个像素点(二维)或强度值(一维)来得到平均强度，此时该平均强度即对应局域oam。
[0073]
以上描述仅是本发明的一个具体实例，不构成对本发明的任何限制，显然对于本领域的专业人员来说，在了解本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式上和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变在本发明的权利要求保护范围之内。