一种光谱干涉信号解调方法

1.本发明涉及光学检测技术领域，尤其涉及一种光谱干涉信号解调方法。


背景技术：

2.光谱干涉(spectral interferometry，si)技术可以实现精密长度测量，可以用于膜厚测量、位移测量、光纤f-p传感器及定量相位显微镜等，应用范围广泛。在传统的si中，深度信息是通过傅里叶变换解调，导致了有限的轴向分辨率(大约几微米或十几微米)，利用超宽带光源可将轴向分辨率提高到亚微米级，但是超宽带光源价格昂贵，而且当使用超宽带光源时，轴向测量范围较小。近年来，结合干涉光谱的频率和相位，通过相位解卷绕，使si达到纳米级的轴向灵敏度。相位卷绕是干涉测量固有问题，由于干涉耦合项的周期性，导致相位解调多值化，例如，假定光程差为d，则可以表示为d＝(2n0π θ0)/k，θ0为卷绕相位，θ0∈[-π,π]，θ0的范围对应一个波长，当光程差d超过一个波长，即产生相位卷绕，n0表示卷绕阶数，k为光源波数，解卷绕的主要问题是计算n0。合成波长技术是目前一种常用的相位计算方法，根据两个波长λ1和λ2的卷绕相位θ1和θ2，得到合成相位θs，合成波长定义为λc＝λ2λ1/(λ
2-λ1)，由于合成波长λc远大于λ1和λ2，因此合成波长可以增大测量的非卷绕区间。
[0003]
现有合成波长技术具有以下缺陷：
[0004]
1合成波长技术的非卷绕区间的增大有限，一般为几十微米量级，当光程差超过λc时，同样发生相位卷绕，无法用于较大光程差的测量。
[0005]
2由于相位的周期性，当光程差接近波长的整数倍时，微小的噪声容易造成n0产生
±
1的误差，从而导致光程差计算误差为
±
λ，λ为光源波长，即较小的误差可能被放大到
±
λ，这是目前的相位计算方法存在的缺陷。


技术实现要素：

[0006]
针对现有技术的不足，本发明提供一种光谱干涉信号解调方法。
[0007]
一种光谱干涉信号解调方法，包括以下步骤：
[0008]
步骤1：假定样品只有一个反射层，设参考光和样品光的光程差为d，由si干涉仪测量干涉光谱，经过滤波及整形，得到干涉光谱i(kn)，kn表示si干涉仪中光谱仪第n个像素的波数，光谱仪中心波数为kc，将i(kn)从中间分成两个子干涉光谱i1(ki)和i2(kj)，这两个子干涉光谱的中心波数分别为k
1c
和k
2c
。通过傅里叶变换，得到i1(ki)和i2(kj)的卷绕相位为θ
10
和θ
20
，两个子干涉光谱的合成相位θs定义为
[0009][0010]
θ
s0
表示合成相位θs的卷绕相位，θ
s0
＝θ
20-θ
10
，ns为未知整数，是合成相位的卷绕阶数；当θs＝2π,对应的光程差为
[0011]
[0012]
δk是干涉仪中光谱仪的波数范围，δk＝2(k
2c-k
1c
)，合成波数ks等于(k
2c-k
1c
)；
[0013]
步骤2：选取干涉光谱i(kn)在波数k
1c
和k
2c
之间的干涉光谱构成另一子干涉光谱i3(k
l
)，对i3(k
l
)进行傅里叶变换，得到无量纲频率值m3，由于i3(k
l
)的频率分辨率等于δds，因此m3等于ns，m3和θ
s0
具有同样的周期，光程差d的计算结果表示为d
′
s3
,表示为
[0014][0015]
步骤3：对i(kn)进行傅里叶变换，得到无量纲频率值m，i(kn)的频率分辨率等于δds的二分之一，m和θ
s0
的变化周期具有周期性错位，d的计算结果表示为d
′s，表示为
[0016][0017]
上式中的
±
2π/δk是对m和θ
s0
周期性错位的补偿。
[0018]
步骤4：将d
′
s3
位于θ
s0
＝
±
π的值用d
′s代替，d的计算结果表示为d
′
,表示为
[0019][0020]
步骤5：d
′
是由合成波长方法得到的结果，使用d
′
对干涉光谱i(kn)的卷绕相位进行去卷绕，得到更高灵敏度的结果，完成信号调解，如下式所示
[0021][0022]
θ
′0是i(kn)的卷绕相位；
[0023]
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
[0024]
本发明提供一种光谱干涉信号解调方法，具有以下技术效果：
[0025]
1、使用传统合成波长方法可以增大非卷绕区间范围，但是仍然受卷绕相位的限制，导致其有效测量范围等于合成波长，当光程差超过合成波长时，同样发生相位卷绕，无法用于较大光程差的测量。本发明通过选取合适的干涉光谱长度，可以计算出合成波长的卷绕阶数，解决了合成波长方法的相位卷绕问题，不受合成波长大小的限制，大大增大了合成波长方法的测量范围。
[0026]
2、由于相位的周期性，当光程差接近波长的整数倍时，微小的噪声容易造成卷绕阶数产生
±
1的误差，从而导致光程差计算误差为
±
λ，λ为光源波长，即较小的误差可能被放大到
±
λ，本发明选取合适的两种不同长度的干涉光谱，其产生计算误差的位置和无量纲频率m3和m具有固定的周期性，而m3、m和合成波长的卷绕相位θ
s0
具有固定周期性，因此利用θ
s0
的结果作为判据，对两种不同长度的干涉光谱的计算结果进行修正，可以消除这种误差放大问题。
附图说明
[0027]
图1为本发明实施例中卷绕相位、无量纲频率值曲线图；
[0028]
图2为本发明实施例中为d
′
s3
和m3的仿真结果图；
[0029]
图3为本发明实施例中d
′s和m的仿真结果图；
[0030]
图4为本发明实施例中θ
s0
一个周期内的θ
s0
、m3及m的仿真结果图。
具体实施方式
[0031]
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
[0032]
一种光谱干涉信号解调方法，包括以下步骤：
[0033]
步骤1：假定样品只有一个反射层，设参考光和样品光的光程差为d，由si干涉仪测量干涉光谱，经过滤波及整形，得到干涉光谱i(kn)，kn表示si干涉仪中光谱仪第n个像素的波数，光谱仪中心波数为kc，将i(kn)从中间分成两个子干涉光谱i1(ki)和i2(kj)，这两个子干涉光谱的中心波数分别为k
1c
和k
2c
。通过傅里叶变换，得到i1(ki)和i2(kj)的卷绕相位为θ
10
和θ
20
，两个子干涉光谱的合成相位θs定义为
[0034][0035]
θ
s0
表示合成相位θs的卷绕相位，θ
s0
＝θ
20-θ
10
，ns为未知整数，是合成相位的卷绕阶数；当θs＝2π,对应的光程差为
[0036][0037]
δk是干涉仪中光谱仪的波数范围，δk＝2(k
2c-k
1c
)，合成波数ks等于(k
2c-k
1c
)，θ
s0
的仿真结果如图1中θ
s0
指数的曲线所示。
[0038]
步骤2：选取干涉光谱i(kn)在波数k
1c
和k
2c
之间的干涉光谱构成另一子干涉光谱i3(k
l
)，对l3(k
l
)进行傅里叶变换，得到无量纲频率值m3，由于i3(k
l
)的频率分辨率等于δds，因此m3等于ns，m3如图1中曲线所示，m3和θ
s0
具有同样的周期，光程差d的计算结果表示为d
′
s3
,表示为
[0039][0040]
步骤3：对i(kn)进行傅里叶变换，得到无量纲频率值m，i(kn)的频率分辨率等于δds的二分之一，m如图1的曲线所示，m和θ
s0
的变化周期具有周期性错位，d的计算结果表示为d
′s表示为
[0041][0042]
上式中的
±
2π/δk是对m和θ
s0
周期性错位的补偿。
[0043]
图2为d
′
s3
和m3的仿真结果，可以看出，在m3的台阶边沿位置，出现了较大的计算错误，如点线箭头所示。图3为d
′s和m的仿真结果，在m的台阶边沿位置，同样出现了较大的计算错误，如点线箭头所示。这中错误常常发在在相位解卷绕，由于相位的周期性，当光程差接近波长的整数倍时，微小的噪声容易造成相位卷绕阶数产生
±
1的误差，从而导致光程差计算误差为
±
λ，即较小的误差可能被放大到
±
λ，λ为光源波长。
[0044]
步骤4：结合d
′
s3
和d
′s解决步骤3中的错误，图3为θ
s0
的一个放大周期内的θ
s0
、m3和m的仿真结果，可以看出，m的台阶边沿位于θ
s0
＝
±
π/2，m3的台阶位于θ
s0
＝
±
π，因此结合这两
部分的值，把位于m3和m台阶边沿的值去掉，即将d
′
s3
位于θ
s0
＝
±
π的值用d
′s代替，d的计算结果表示为d
′
,表示为
[0045][0046]
步骤5：d
′
是由合成波长方法得到的结果，由于合成波长远远大于光源的波长，相位噪声被放大，使用d
′
对干涉光谱i(kn)的卷绕相位进行去卷绕，得到更高灵敏度的结果，如下式所示
[0047][0048]
θ
′0是i(kn)的卷绕相位。
[0049]
1虽然合成波长方法可以增大非卷绕区间范围，但是仍然受卷绕相位的限制，导致其有效测量范围由合成波长的大小决定。本发明通过选取合适的干涉光谱长度，可以计算出合成波长的卷绕阶数，如公式3和4所示，解决了合成波长方法的相位卷绕问题，不受合成波长大小的限制，大大增大了合成波长方法的测量范围。
[0050]
2由于相位的周期性，当光程差接近波长的整数倍时，微小的噪声容易造成卷绕阶数产生
±
1的误差，从而导致光程差计算误差为
±
λ，λ为光源波长，即较小的误差可能被放大到
±
λ。
[0051]
本发明选取合适的两种不同长度的干涉光谱，其产生计算误差的位置和无量纲频率m3和m具有固定的周期性，如图2和3所示，而m3、m和合成波长的卷绕相位θ
s0
具有固定周期性，如图4所示，因此利用θ
s0
的结果作为判据，对两种不同长度的干涉光谱的计算结果进行修正，如公式5所示，可以消除这种误差放大问题。
[0052]
以上描述仅为本公开的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本公开的实施例中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本公开的实施例中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。