IVR条件下反应堆压力容器的热力行为模拟方法、系统与流程

ivr条件下反应堆压力容器的热力行为模拟方法、系统
技术领域
1.本发明涉及热力耦合数值仿真模拟技术领域，具体涉及一种ivr条件下反应堆压力容器 的热力行为模拟方法、系统。


背景技术：

2.在核反应堆冷却剂严重丧失事故后，堆芯的热量由于长时间得不到转移而发生堆芯熔融。 堆芯熔融物滞留(ivr)技术是指在人为介入时间之前，反应堆结构自身确保堆芯熔融物滞 留在反应堆压力容器(rpv)内的一种防止事故中放射性物质泄露的重要方法。在ivr条件 下，高温状态的堆芯熔融物将对rpv下封头产生烧蚀，致使rpv的壁厚减薄或者发生破坏。 因此，研究ivr条件下rpv的烧蚀过程及热力学行为，对ivr技术的方案设计和提高核反 应堆结构的安全性具有重要指导意义。
3.国内外研究人员对ivr条件下rpv的稳定性和完整性进行了大量研究。由于实验研究 成本高，周期长，因此合适的数值模拟方法得到了研究人员的广泛青睐。研究人员基于两层 熔池结构，分析了堆芯熔融物迁移及熔池形成过程；分析了压力容器下封头内壁面的热负荷、 对流和辐射热流分布。在有限元方法框架下，基于生死单元法发展相应的移动边界技术来模 拟堆芯熔融物对压力容器壁的烧蚀；基于烧蚀完的结构，进行rpv在高温条件下的蠕变等行 为。然而，基于有限元生死单元的移动边界模拟烧蚀问题时，由于需要在每个时间步对有限 元的求解矩阵进行更新，从而导致计算效率较低；同时采用有限元方法很难模拟烧蚀过程中 rpv在内压和热应力作用下的复杂裂纹扩展。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题是目前进行ivr条件下反应堆压力容器的热力行为模拟方法 均采用有限元方法，而在有限元方法框架下，基于有限元生死单元的移动边界模拟烧蚀问题 时计算效率低；且很难模拟烧蚀过程中rpv在内压和热应力作用下的复杂裂纹扩展。本发明 的目的在于提供一种ivr条件下反应堆压力容器的热力行为模拟方法、模拟系统以解决以上 问题。
5.本发明的第一个目的在于提供一种ivr条件下反应堆压力容器的热力行为模拟方法，包 括：
6.(1)对rpv结构实体模型进行空间离散，对整个求解时间域进行时间离散；
7.(2)读取离散模型的边界条件和初始条件；
8.(3)根据所述边界、初始条件获取下一时间步所有物质点的温度场分布；
9.(4)建立近场动力学热烧蚀模型并利用动态边界识别方法，根据所述温度场分布判断所 有物质点的烧蚀状态，更新rpv模型烧蚀边界；
10.(5)根据所述rpv模型烧蚀边界获取下一时间步所有物质点的位移分布；
11.(6)建立断裂模型，根据所述位移分布判断所有物质点中键断裂破坏状态，更新损伤累 积量；
12.(7)重复(3)～(6)至所有时间步计算结束，得最终的烧蚀边界、温度分布、位移分 布和损伤累积量，确定rpv的热力耦合及破坏失效行为。
13.以上技术方案中，建立了近场动力学框架下的热烧蚀模型，同时运用动态边界识别技术， 相较于采用有限元的生死单元技术来模拟烧蚀问题时需要在每个时间步对有限元的求解矩阵 进行更新和无法实现动态边界载荷的施加，基于近场动力学的热烧蚀模型只需更新rpv模型 中物质点烧蚀状态，且可以在每个时间步进行热力耦合问题的交错分析，有效地提高了计算 效率；可以根据动态边界实现动态边界载荷的施加，从而可以高效地模拟烧蚀现象和描述烧 蚀过程中的动边界，可以很好的将ivr条件下rpv的烧蚀过程和热力学行为进行同步分析； 同时在建立的热烧蚀模型中进一步引入近场动力学断裂模型，可以很好地模拟烧蚀过程中 rpv的断裂破坏行为。
14.基于上述论述，本发明实施例提供的方法可以很好地同时模拟ivr条件下rpv烧蚀过 程、瞬态传热、热力耦合和断裂等问题，并有效地施加动态边界载荷，从而可以有效地处理 ivr条件下rpv的烧蚀过程和热力耦合行为，有助于研究在ivr条件下rpv烧蚀过程中壁 厚的变化、温度分布、热应力分布和破坏失效等复杂力学行为。
15.在一可选地实施例中，将整个rpv结构实体模型离散成均匀大小的物质点，生成每个物 质点的邻域集合，定义边界上的物质点为边界物质点(boundary material point,bmp)、内部区 域的物质点为内部物质点(internal material point,imp)；将整个求解时间域离散为相同大小的 时间步；便于后续采用时间差分计算对整个热力耦合问题进行快速求解。
16.在一可选地实施例中，所述步骤(3)过程包括：建立近场动力学瞬态传热模型，将边界、 初始条件代入所述建立近场动力学瞬态传热模型，进行瞬态热传导计算获得下一时间步所有 物质点的温度场分布。
17.在一可选地实施例中，所述步骤(4)中，将步骤(3)中得到的温度场分布数据代入所 述热烧蚀模型，逐一判断每个物质点的温度是否达到材料熔点温度，当物质点的温度高于材 料熔点温度时，则将该物质点标记为烧蚀物质点(ablated material point,amp)，同时基于动态 边界识别方法更新边界物质点、内部物质点的状态，得到更新后的rpv模型烧蚀边界。
18.在一可选地实施例中，利用ivr条件下rpv烧蚀行为模拟控制方程建立热烧蚀模型；
19.所述rpv烧蚀行为模拟控制方程为：
[0020][0021]
其中，表示物质点xi和xj相互作用的阀值；ρ为密度；c
θ
为比热容； k[δ]为微观热传导系数；δ为物质点的邻域半径；q(xi,t)表示热源；t(xi,t)和t(xj,t)分别 表示物质点xi和xj在t时刻的温度；表示物质点xi的邻域；表示物质点xj的体积；||ξ|| 表示键长；ω(||ξ||)为权系数；||ξ
ij
||表示物质点xi和xj的初始距离；
[0022][0023]
表示rpv材料融化时的临界温度。
[0024]
通过引入标量场来描述任意物质点xi的烧蚀状态，建立近场动力学框架下的热烧 蚀模型和动态边界识别技术，这样既能实现动态边界载荷的施加，又能够相当直观的表征rpv 的烧蚀过程，也可以在每个时间步进行热力耦合问题的交错分析，有效地提高了计算效率。
[0025]
在一可选地实施例中，所述步骤(5)中，根据更新的rpv模型烧蚀边界进行结构热力 耦合响应计算，获取下一时间步所有物质点的位移分布。
[0026]
在一可选地实施例中，所述步骤(6)中，将步骤(5)中得到的位移分布数据代入所述 断裂模型中以判断键的断裂状态；
[0027]
利用ivr条件下rpv断裂失效模拟方程建立所述断裂模型；
[0028]
所述断裂失效模拟方程为：
[0029][0030]
η＝xj u
j-x
i-ui；
[0031][0032][0033][0034]
其中，为加速度；ui和uj分别表示物质点i和j的位移；b(xi,t)表示作用在物质点xi上 的单位体积力；c为材料的微观弹性模量，表示微观弹性模量在邻域内沿着半径方向的 分布规律权函数；α
θ
为热膨胀系数，η表示物质点i和j的在当前构型中的相对位置；表示 物质点xi和xj的平均温度；μ(ξ,t)表示该物质点在当前t时刻的损伤累积量；s为键的伸长率； s0为键断裂的临界伸长率。
[0035]
通过有效利用近场动力学处理断裂问题，可以很容易实现烧蚀过程中rpv结构断裂失效 的极限内压分析。
[0036]
本发明的第二个目的在于提供实现上述模拟方法的模拟系统，包括：
[0037]
rpv结构实体模型构建模块；
[0038]
离散模块，被配置为生成离散模型并进行空间离散和时间离散；
[0039]
读取模块，被配置为读取离散模型的边界、初始条件；
[0040]
温度场获取模块，被配置为建立近场动力学瞬态传热模型，并进行瞬态热传导计算以获 得所有物质点的温度场分布；
[0041]
热烧蚀模型构建模块，被配置为构建近场动力学热烧蚀模型，并标记物质点烧蚀状态；
[0042]
动态边界识别模块，被配置为动态识别rpv在烧蚀过程中的边界轮廓，并标记边界物质 点和内部物质点状态，以获得更新后的rpv模型烧蚀边界；
[0043]
位移获取模块，被配置为进行结构热力耦合响应计算以获取所有物质点的位移分布；
[0044]
损伤累积量更新模块，被配置为建立断裂模型，并判断所有物质点中键断裂破坏状态， 获取更新损伤累积量。
[0045]
本发明的第三个目的在于提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并 可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述的一种ivr条件下反 应堆压力容器的热力行为模拟方法。
[0046]
本发明的第四个目的在于提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程 序被处理器执行时实现上述的一种ivr条件下反应堆压力容器的热力行为模拟方法。
[0047]
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
[0048]
(1)本发明提出了一种基于近场动力学模型的ivr条件下rpv热力行为模拟方法，为 ivr条件下rpv的烧蚀过程及热力学行为分析提供了一种有效的方法，为ivr技术的研究提 供指导；
[0049]
(2)本发明通过引入标量场来描述任意物质点xi的烧蚀状态，建立近场动力学框 架下的烧蚀模型和动态边界识别技术，这样既能实现动态边界载荷的施加，又能够相当直观 的表征rpv的烧蚀过程，也可以在每个时间步进行热力耦合问题的交错分析，有效地提高了 计算效率；
[0050]
(3)本发明提出的方法可以很容易实现烧蚀过程中rpv结构断裂失效的极限内压分析。
附图说明
[0051]
为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的 附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是 对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据 这些附图获得其他相关的附图。在附图中：
[0052]
图1是本发明实施例提供的一种ivr条件下反应堆压力容器的热力行为模拟方法的流程 图；
[0053]
图2是本发明实施例提供的一种ivr条件下rpv下封头烧蚀及热力耦合分析示例示意 图；
[0054]
图3是本发明实施例提供的一种ivr条件下反应堆压力容器的热力行为模拟方法中，一 种ivr条件下rpv下封头烧蚀过程中，不同时刻的结构形状和温度分布云图；
[0055]
图4是本发明实施例提供的一种ivr条件下反应堆压力容器的热力行为模拟方法中，一 种ivr条件下rpv下封头烧蚀过程中，不同热输入下最小壁厚随时间的变化曲线。
具体实施方式
[0056]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本
发明 作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本 发明的限定。
[0057]
在整个说明书中，对“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”的提及意味着：结合 该实施例或示例描述的特定特征、结构或特性被包含在本本发明至少一个实施例中。因此， 在整个说明书的各个地方出现的短语“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”不一定都 指同一实施例或示例。此外，可以以任何适当的组合和、或子组合将特定的特征、结构或特 性组合在一个或多个实施例或示例中。此外，本领域普通技术人员应当理解，在此提供的示 图都是为了说明的目的，并且示图不一定是按比例绘制的。这里使用的术语“和/或”包括一个 或多个相关列出的项目的任何和所有组合。
[0058]
实施例1：
[0059]
本实施例是基于本发明提供的方法，以ivr条件下rpv下封头(508-iii钢)烧蚀过程 及热力耦合分析模拟为例(如图1、2所示)，进行详细说明。
[0060]
一种ivr条件下反应堆压力容器的热力行为模拟方法，包括：
[0061]
(1)建立ivr条件下rpv结构实体模型，对rpv结构实体模型进行空间离散，得到一 系列包含物理信息的物质点；对整个求解时间域进行时间离散；
[0062]
(2)读取离散模型的边界条件和初始条件；其中离散模型包括空间离散模型和时间离散 模型，边界条件包括位移、载荷，初始条件包括温度场；
[0063]
(3)根据边界、初始条件进行瞬态热传导计算，获取下一时间步所有物质点的温度场分 布；
[0064]
(4)建立近场动力学热烧蚀模型并利用动态边界识别方法，根据步骤(3)中的下一时 间步所有物质点的温度场分布，通过近场动力学热烧蚀模型标记物质点的烧蚀状态，通过动 态边界识别方法动态识别rpv在烧蚀过程中的边界轮廓，并标记边界物质点和内部物质点状 态，以获得更新后的rpv模型烧蚀边界；
[0065]
(5)根据rpv模型烧蚀边界进行结构热力耦合响应计算，获取下一时间步所有物质点 的位移分布；
[0066]
(6)建立断裂模型，根据位移分布判断所有物质点中键的断裂破坏状态，更新损伤累积 量；
[0067]
(7)重复(3)～(6)至所有时间步计算结束，得最终的烧蚀边界、温度分布、位移分 布和损伤累积量，并确定rpv的热力耦合及破坏失效行为。
[0068]
该实施例中，建立了近场动力学框架下的热烧蚀模型，并利用了动态边界识别技术，只 需更新rpv模型中物质点的烧蚀状态，且可以在每个时间步进行热力耦合问题的交错分析， 有效地提高了计算效率，从而可以高效地模拟烧蚀现象和描述烧蚀过程中的动边界，可以很 好的将ivr条件下rpv的烧蚀过程和热力学行为进行同步分析；同时在建立的热烧蚀模型 中进一步引入近场动力学断裂模型，可以很好地模拟烧蚀过程中rpv的断裂破坏行为。
[0069]
进一步地，将整个rpv结构实体模型离散成均匀大小的物质点，生成每个物质点的邻域 集合，定义边界上的物质点为边界物质点(boundary material point,bmp)、内部区域的物质点 为内部物质点(internal material point,imp)；将整个求解时间域离散为相同大小的时间步，便 于后续采用时间差分计算对整个热力耦合问题进行快速求解；
[0070]
且在读取离散模型的边界条件和初始条件过程中，根据堆芯熔融物滞留模型，可以在rpv 内壁上施加随几何角度θ变化的热流密度或者温度值，如表1所示，其中施加热流值q＝f
α
q0， 在rpv外壁施加冷却剂温度值t0＝373k，在rpv下端侧面施加位移对称约束边界，在rpv 上端面施加竖向位移约束边界，在rpv外壁施加等效内压边界，给定rpv整个域内的初始 温度值等于外壁温度值，总的计算求解时间为2000s。
[0071]
表1施加在压力容器内壁上的热流值随几何角度的变化
[0072][0073]
进一步地，步骤(3)中，在当前时间步，通过非局部积分方程得到邻域范围物质点对当 前物质点的热量贡献，从而计算得到当前物质点在下一时间步的温度值，其中采用的近场动 力学瞬态传热方程表述如下：
[0074][0075]
其中，材料参数信息为：密度ρ＝6890kg
·
m-3
；热膨胀系数c
θ
＝740j/(kg
·
k)；微观热 传导系数其中k＝25.5w/(m
·
k)；权系数取邻域半径 δ＝7.5mm；热源q(xi,t)将在边界条件部分给出；t(xi,t)和t(xj,t)分别表示物质点xi和xj在 t时刻的温度；表示物质点xi的邻域；表示物质点xj的体积；||ξ||表示键长；||ξ
ij
||表示 物质点xi和xj的初始距离。
[0076]
进一步地，建立近场动力学热烧蚀模型，根据步骤(3)中计算得到的温度场，逐一判断 每个物质点的温度是否达到材料的熔点温度，当物质点的温度高于材料熔点温度时，则将该 物质点标记为烧蚀物质点(ablated material point,amp)，同时对边界物质点和内部物质点状态 进行更新，重新表征rpv的外边界轮廓；在动态边界识别技术中，当边界物质点同时也是烧 蚀物质点时，该边界物质点不再标记为边界物质点；当内部物质点最邻近的所有物质点中烧 蚀物质点数量大于0且小于最邻近的所有物质点数量时，该内部物质点转化为边界物质点， 引入一个标量场来描述任意物质点xi的烧蚀状态，其表示为：
[0077]
[0078]
其中，表示rpv材料融化时的临界温度表示物质点xi未被烧蚀， 表示物质点xi已经被烧蚀。
[0079]
引入近场动力学热烧蚀模型，ivr条件下rpv烧蚀行为模拟的控制方程为：
[0080][0081]
式中表示物质点xi和xj相互作用的阀值。
[0082]
进一步地，步骤(5)中，根据更新的rpv模型烧蚀边界进行结构热力耦合响应计算， 获取下一时间步所有物质点的位移分布。
[0083]
结构热力耦合响应计算方程为：
[0084][0085]
其中，表示加速度，η＝xj u
j-x
i-ui表示物质点i和j的在当前构型中的相对位置， ξ＝x
j-xi表示物质点i和j的在初始构型中的相对位置，ui和uj分别表示物质点i和j的位移， b(xi,t)表示作用在物质点xi上的单位体积力；为物质点间 的对势力函数，表示物质点xj作用在物质点xi上的单位体积密度力，材料的微观弹性模量其中e＝199gpa和ν＝0.25分别表示材料在连续介质力学框架下的弹性模量 和泊松比，表示微观弹性模量在邻域内沿着半径方向的分布规律权函数，热膨胀系数 α
θ
＝2.2
×
10-5
，表示键的伸长率，表示物质点xi和xj的平 均温度。
[0086]
进一步地，步骤(6)中，在建立的近场动力热烧蚀模型中进一步引入断裂模型，根据步 骤(5)计算得到rpv域内各物质点的位移，得到所有键的伸长率，通过物质点间键的临界 伸长率准则判断键的断裂状态，当键的伸长率s大于其断裂的临界伸长率s0时，则认为该键 发生断裂，且断裂后的键不可恢复和对应的物质点之间不存在相互作用；方程中通过引入标 量场μ(ξ,t)来表征键的断裂状态：
[0087][0088]
其中，键断裂的临界伸长率s0＝0.02，μ(ξ,t)＝1表示键在t时刻未发生断裂，μ(ξ,t)＝0表 示键在t时刻发生断裂，μ(ξ,t)在其邻域内的积分值表示相应物质点在当前t时刻的损伤累积 量。通过引入的近场动力学热烧蚀模型和断裂模型，得到ivr条件下rpv断裂失效模拟方 程为：
[0089][0090]
进一步地，步骤(7)中，重复步骤(3)至步骤(6)，直至所有时间步计算结束，根据 最终的烧蚀边界、温度分布、位移分布和损伤累积量，确定ivr条件下rpv的热力耦合及 破
坏失效行为。
[0091]
综上，考虑热烧蚀和断裂破坏，得到ivr条件下rpv热力耦合模拟方程为：
[0092][0093][0094]
同时，为了编程计算，采用无网格方法将方程在空间域上进行离散，使得物质点的尺寸 为δx＝δy＝2.5mm，离散后的表达式为：
[0095][0096][0097]
其中，时间步长δt＝1.0
×
10-4
s；表示物质点xi邻域中物质点的个数；在时间域上， 采用差分方法对位移和温度进行求解，任意物质点xi在t δt时刻的位移和温度表示为：
[0098][0099][0100]
基于上述步骤，输入必要参数并在程序软件中运行计算，得到在给定热输入条件下不同 时刻rpv烧蚀后的轮廓、温度分布和变形等结果，如图3、4所示。
[0101]
图3的计算结果表明本实施例的方法可以有效地模拟ivr条件下rpv结构的动态烧蚀 过程，可以快速地得到烧蚀后的形状轮廓；图4的计算结果表明本发明实施例的方法可以有 效地得到ivr条件下rpv结构在烧蚀过程中的最小壁厚，为ivr条件下rpv结构的完整性 评价提供有利参考。
[0102]
基于此，本发明提供的近场动力学方法可以有效的模拟ivr条件下rpv的烧蚀过程、 热传导和热力耦合行为，并准确的得到ivr条件下rpv烧蚀过程中的几何轮廓、温度分布、 结构变形、失效形式等结果。
[0103]
实施例2：
[0104]
一种ivr条件下反应堆压力容器的热力行为模拟方法的模拟系统，包括：
[0105]
rpv结构实体模型构建模块，被配置成构建rpv结构实体模型；
[0106]
离散模块，被配置为生成离散模型并进行空间离散和时间离散；离散模型包括空间离散 模型和时间离散模型，从而对rpv结构实体模型进行空间离散，得到一系列包含物理信息的 物质点；对整个求解时间域进行时间离散；
[0107]
读取模块，被配置为读取离散模型的边界、初始条件；此处的离散模型包括空间离散模 型和时间离散模型；边界条件包括位移、载荷，初始条件包括温度场；
[0108]
温度场获取模块，被配置为建立近场动力学瞬态传热模型，并根据边界、初始条件进行 瞬态热传导计算以获得下一时间步所有物质点的温度场分布；
[0109]
热烧蚀模型构建模块，被配置为构建近场动力学热烧蚀模型，并根据上述获得的下一时 间步所有物质点的温度场分布，标记物质点的烧蚀状态；
[0110]
动态边界识别模块，被配置为动态识别rpv在烧蚀过程中的边界轮廓，并根据获得的下 一时间步所有物质点的温度场分布，标记边界物质点和内部物质点状态，从而获得更新后的 rpv模型烧蚀边界；
[0111]
位移获取模块，被配置为根据rpv模型烧蚀边界进行结构热力耦合响应计算以获取所有 物质点的位移分布；
[0112]
损伤累积量更新模块，被配置为建立断裂模型，并根据位移分布判断所有物质点中键断 裂破坏状态，获取更新损伤累积量。
[0113]
通过该模拟系统，实现实施例1中的ivr条件下反应堆压力容器的热力行为模拟方法， 从而可以高效地模拟烧蚀现象和描述烧蚀过程中的动边界，可以很好的将ivr条件下rpv 的烧蚀过程和热力学行为进行同步分析，可以很好地模拟烧蚀过程中rpv的断裂破坏行为。
[0114]
实施例3：
[0115]
一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程 序，处理器执行程序时实现如实施例1中的一种ivr条件下反应堆压力容器的热力行为模拟 方法。
[0116]
实施例4：
[0117]
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如实施 例1的一种ivr条件下反应堆压力容器的热力行为模拟方法。
[0118]
以上实施例2-4中涉及的各步骤与方法实施例一相对应，具体实施方式可参见实施例一 的相关说明部分。术语“计算机可读存储介质”应该理解为包括一个或多个指令集的单个介质 或多个介质；还应当被理解为包括任何介质，任何介质能够存储、编码或承载用于由处理器 执行的指令集并使处理器执行本发明中的任一方法。
[0119]
以上的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明， 所应理解的是，以上仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡 在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保 护范围之内。