一种基于流形学习的废水处理故障监测方法与流程

技术特征：
1.一种基于流形学习的废水处理故障监测方法，其特征在于，基于均匀流形近似及投影算法同时利用标记和未标记数据，基于支持向量数据描述方法对低维特征数据建立故障监测模型，对废水处理过程中的故障进行监测，具体包括以下步骤：s1.采集废水处理过程中正常操作条件下的历史过程数据作为训练集x
train
，采集包含有故障特征的实时监测数据作为测试集x
test
，并且对训练集x
train
和测试集x
test
的数据进行标准化预处理，将数据标准化为均值为0和方差为1的标准数据，消除数据变量之间因为量纲不同产生的影响；s2.通过极大似然估计法，确定训练集x
train
的内在维度，确定低维空间的特征变量个数，并使用梯度下降法最小化高维空间和低维空间中的交叉熵；s3.对训练集x
train
的数据进行降维，得到低维特征数据y
train
，使用最小二乘回归方法对原始训练集x
train
和低维特征数据y
train
进行回归拟合，得到映射矩阵a；将测试集x
test
投射到低维空间得到测试集样本y
test
；s4.在低维空间中，使用支持向量数据描述方法对降维后的低维特征数据y
train
进行训练，得到超球体的相关参数，克服过程数据中的非高斯性；s5.对测试集x
test
的数据，采用训练好的故障监测模型验证故障监测方法的监测效果，判断新样本点是否为故障点。2.根据权利要求1所述的一种基于流形学习的废水处理故障监测方法，其特征在于，步骤s1中的数据来源于废水仿真基准平台的故障仿真数据，训练集中包括废水仿真基准模型在正常状态下运行14天，平均每隔15分钟采样一次，累计获得1345个样本，测试集中包含废水仿真基准模型在不同故障模式下的运行数据，在第4天时在仿真模型中引入扰动，也就是故障从第289个样本点开始引入。3.根据权利要求1所述的一种基于流形学习的废水处理故障监测方法，其特征在于，所述步骤s2的具体步骤如下：s21：假设n个高维空间样本点x
train
＝{x1,x2,...,x
n
}(x∈r
m
)，其中m≥n；对每个数据点x
i
定义局部伪度量空间其中x
i
是包含x
i
的k个邻居的集合，计算公式为：其中，σ
i
和ρ
i
满足式(2)和式(3)满足式(2)和式(3)其中，表示点x
i
和x
j
之间的欧几里得距离，ρ
i
是点x
i
到首个最近邻居的距离，确保x
i
局部连接到其至少一个最近的邻居，使得所有的样本点都是不孤立的，σ
i
是x
i
最近邻数据点的直径；s22：给定一个超参数k，可以得到x
i
在d下的近邻集合{x
i1
,
…
,x
ik
}，则高维空间模糊拓扑结构可以使用指数概率分布表示：
s23：将指数概率函数对称化：p
ij
＝p
i|j
p
j|i-p
i|j
p
j|i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)s24：假设n个低维空间中的映射点y
train
＝{y1,y2,...,y
n
}y∈r
n
)，低维空间中样本点之间相似度的概率分布如式(6)所示：q
ij
＝(1 a(y
i-y
j
)
2b
)-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)其中，超参数a和b由故障监测模型根据过程数据优拟合后确定；s25：为了使原始高维空间数据中相似的样本点在投影空间中尽可能的保持相似，引入交叉熵作为代价函数，交叉熵表示为：4.根据权利要求1所述的一种基于流形学习的废水处理故障监测方法，其特征在于，所述步骤s3的具体步骤如下：s31：通过训练一个线性最小二乘回归模型，将测试集的样本点嵌入到低维空间中得到投影矩阵a；在废水处理过程中，考虑到正常情况下的n个变量，每个变量有m个测量变量，也就是说每个观测值x
i
是一个m维向量；设x
train
＝[x1,x2,...,x
n
]∈r
m
×
n
是具有n个样本的原始训练数据，其中x
i
∈r
m
(i＝1,2,...,n)表示在第i个采样时间，从传感器测量的m个变量；y＝[y1,y2,
…
,y
n
]∈r
l
×
n
是嵌入在l维空间中的数据，其中y
i
∈r
l
(i＝1,2,...,n)是x
i
在l维空间中的映射点；x
i
→
y
i
＝a
t
x
i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)s32：基于对原始高维空间过程数据中存在潜在的局部流形假设，使用线性最小二乘回归计算投影矩阵：a＝(x
train
x
traint
)-1
x
train
y
traint
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)其中，是高维空间数据和低维空间数据之间映射关系的线性投影矩阵。5.根据权利要求1所述的一种基于流形学习的废水处理故障监测方法，其特征在于，所述步骤s4的具体步骤如下：s41：给定一个训练样本x
test
＝{x1,x2,
…
,x
n
}(x
i
∈r
m
)，构成单值分类器的n个学习样本，支持向量数据描述的目标是找出一个尽可能包含所有样本或绝大多数样本的体积最小的超球体；定义一个非线性映射ψ(
·
)：x
i
→
ψ(x
i
)，将整个数据集映射到高维特征空间，则优化问题表示为：s.t.||ψ(x
i
)-a||2≤r2 ξ
i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)其中，a为超球体的中心，r为超球体的半径，||ψ(x
i
)-a||为样本点xi到球体中心a的距离；ξ
i
为松弛因子，且ξ
i
≥0，c为惩罚系数；s42：引入拉格朗日乘子α＝[α1,α2,
…
,α
n
]
t
，上述目标优化问题可以转为求拉格朗日极值问题：
s.t.0≤α
i
≤c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)其中，k(x
i
,x
j
)＝<ψ(x
i
),ψ(x
j
)>是核函数，使用高斯核函数将原始数据空间映射至高维特征空间，将原始数据中的非线性问题转换为高维空间的线性问题，且可以在不知道非线性函数具体的形式的情况下进行求解；通过s42求得最优解满足式中sv是支持向量；通过式(15)和式(16)计算超球体的中心和半径；(15)和式(16)计算超球体的中心和半径；其中，x
s
代表支持向量。6.根据权利要求1所述的一种基于流形学习的废水处理故障监测方法，其特征在于，所述步骤s5的具体步骤如下：s51：对于测试集样本y
test
，计算y
test
到超球体中心的距离为：s52：构建故障监测模型，将样本点和超球体中心之间的距离定义为相应的监控统计量dis；s53：将超球体的半径定义为统计监测指标的控制限dis，故障监测的逻辑为：7.根据权利要求1至6任一项所述的一种基于流形学习的废水处理故障监测方法，其特征在于，对故障监测模型的模型效果评估过程具体为：将测试集数据带入训练好的故障监测模型，使用故障监测率和故障误检率综合评估故障监测模型的监测效果。

技术总结
本发明公开了一种基于流形学习的废水处理故障监测方法，可用于对存在强烈非线性和非高斯性的工业过程进行故障监测。首先，使用流形学习方法发现高维空间中输入数据之间的内在关系，使用梯度下降法寻找与高维空间数据最相近的低维特征数据。借助均匀流形近似及投影算法，降低过程数据的维度，应用支持向量数据描述分类算法对低维特征数据进行快速且有效的分类，解决实际生产过程中数据的非高斯性问题；使用废水处理过程的故障数据验证模型的故障监测效果。实验结果表明，均匀流形近似及投影结合支持向量数据描述模型，能够提高故障监测模型的监测效果，更加适合于复杂工业过程的过程监测系统。过程监测系统。过程监测系统。


技术研发人员：刘鸿斌 马小博 张凤山 刘燕韶 周景蓬 王美霞 李廷爱 马小清 王辉 王海荣
受保护的技术使用者：山东华泰纸业股份有限公司
技术研发日：2022.08.02
技术公布日：2022/11/8