一种城市轨道交通大小交路列车开行方案优化方法

1.本发明属于轨道交通列车节能优化控制领域，尤其涉及一种城市轨道交通大小交路列车开行方案优化方法。


背景技术：

2.随着中国城市轨道交通线网规模的不断增加，快速增长的客流需求与运输能力之间的矛盾日益突出，特别是在高峰时段，客流拥挤十分严重，而传统的单一编组、单一交路形式的城市轨道交通运营模式使得部分区间运力紧张或运力浪费，分布不合理，旅客满意度降低，企业运营成本增加。因此，有必要制定合理的列车开行方案，满足乘客需求提升服务质量，降低企业的运营成本，减少运力浪费。大小交路作为一种可以均衡线路客流空间差异的多交路运营组织技术，适用于断面客流连续变化且在某断面出现突降的情形，以充分利用有限的车辆资源，从而为城市轨道交通系统中的所有乘客提供更好的服务。以往的城市轨道交通能耗研究大多只是单方面针对牵引能耗或车站能耗进行计算或优化，而交路方案和编组方案的研究较少；随着科学技术的发展和日益增强的乘客出行需求，基于以人为本理念的列车组合运营模式的综合节能问题得到了重视，综合考虑线路条件、客流时空分布特征，理论与实际结合，不断提高乘客的出行质量，结合多交路与多编组技术的组合运营模式，是城市轨道交通列车节能优化研究领域未来待解决的难点和焦点。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于：针对上述存在的问题，提供一种城市轨道交通大小交路列车开行方案优化方法，本发明有利于加速列车周转，减少车辆运用数，均衡客流、改善列车空间负荷不均衡性，使运营企业能够更加精准投放运力、降低运营成本，本发明能够解决城市轨道交通列车开行方案优化问题。为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
4.本发明提供了一种城市轨道交通大小交路列车开行方案优化方法，所述优化方法包括以下步骤：针对城市轨道交通线路早高峰时段客流量拥挤的问题，以乘客总候车时间成本、列车走行公里数最小为目标，建立城市轨道交通大小交路开行方案优化模型；通过线性加权和法化多目标为单目标，并采用遗传算法求解城市轨道交通大小交路开行方案优化模型，得到最优列车开行方案与目标函数值。
5.上述方案优选的，以乘客总候车时间成本、列车走行公里数最小为目标,建立城市轨道交通大小交路开行方案优化模型的具体过程包括如下步骤：
6.步骤1：设定双向城市轨道交通列车含n个车站，s*＝{1，2，
…
，n}为车站集合，其中，小交路区间的折返站为[sa，sb]，位于此区间的od客流总量为q2，位于其他区间的od客流总量为q1，则客流总量q1、q2的表达式分别为：
[0007][0008]
[0009]
式中，q
i,j
代表起始站i至终点站j的od客流量；
[0010]
步骤2：计算起点和终点都是在[sa，sb]这一区段内的乘客平均等待时间t
w2
，以及其余区间的乘客平均等待时间t
w1
：
[0011]
步骤3：以列车走行公里数最小为目标，设定乘客整体等待时间最小的目标函数z1和车辆运行公里数最小的目标函数z2，满足：
[0012]
min z1＝q1·
t
w1
q2·
t
w2
；
[0013]
min z2＝2f1·
n1·
l1·
t
t
2f2·
n2·
l2·
t
t
；
[0014]
式中，f1、f2代表大交路和小交路的发车频率，n1、n2代表大交路的列车编组数和小交路的列车编组数，l1、l2代表大交路的线路长度与小交路的线路长度，t
t
代表所研究的运营时段的时长；
[0015]
步骤3：为保证列车的行车安全和保障城市轨道交通运行的效率，根据目标函数的约束条件建立城市轨道交通大小交路开行方案优化模型，其约束条件满足：
[0016][0017]
其中，
[0018]
f1 f2≤f
max
为线路最大发车频率约束，
[0019]
f1≥f
min
为线路最小发车频率约束；
[0020]
f1,f2∈n表示各交路的列车发车频率应为整数；
[0021]
n1·
[t
z，1
·
f1] n2·
[t
z,2
·
f2]≤n0为运用列车车辆数约束；
[0022]
1≤a≤b≤n为折返站位置约束；
[0023]
表示大交路列车周转时间为；
[0024]
表示小交路列车周转时间；
[0025]
t
t,m
为在区间m上列车的走行时间，t
t,k
为列车在车站k上的停站时间，tz为列车在折返站的折返作业时间。
[0026]
上述方案优选的，采用遗传算法求解城市轨道交通大小交路开行方案优化模型包括如下步骤：
[0027]
步骤2.1：初始化信息：选择大小交路的发车频率f1、f2，小交路折返站位置sa、sb为决策变量，输入地铁列车的客流出行矩阵od、线路和站点信息矩阵jl以及设置遗传算法参数：主要包括种群规模n、变异概率pm、交叉概率pc及循环次数gmax；
[0028]
步骤2.2：初始解生成：采用随机生成的方式生成初始解，以遗传算法中生成的初始解为相邻两列车在首站的发车间隔，为便于遗传操作，将始解转换为不同形式一维二进
制编码；即对列车发车间隔的每个解进行编码后，再进行解码操作，得到遗传算法中的初始种群个体对应的调度方案；
[0029]
步骤2.3：目标函数处理：采用线性加权和法将乘客整体等待时间最小的目标函数z1和车辆运行公里数最小的目标函数z2转化为单目标函数模型minz；
[0030]
步骤2.4：建立适应度函数，通过适应度函数来表征个体对已有约束的适应性，以乘客等待时间和车辆运行公里数最小构建适应度函数为：
[0031][0032]
步骤2.5：运用轮盘赌选择算子，挑选出合适的个体进入下一代子种群，用遗传算法的交叉算子进行个体最优位置与全局最优位置的更新，通过交叉算子产生新的粒子；然后计算粒子在适应度函数的数值，将数值与历史的个体最优位置、群体的历史全局最优位置进行先后比较，用遗传算法的变异算子进行个体最优位置与全局最优位置的更新；循环后得到更新后的个体最优位置与全局最优位置；
[0033]
步骤2.6：通过遗传算法求解单目标非线性优化模型的最优列车发车频率f1、f2，并计算模型目标函数值和适应度函数值；
[0034]
步骤2.7：记录列车开行方案值sa、sb、f1、f2、n1、n2以及对应的z值；
[0035]
步骤2.8：重复步骤2.3至步骤2.7，完成最大迭代次数为止；
[0036]
步骤2.9：迭代结束后就输出最小的z值，输出z值最小的为最优列车开行方案。
[0037]
所述步骤2.3中采用线性加权和法将多目标模型转化为单目标模型的具体过程包括如下步骤：
[0038]
步骤2.3.1：采用线性加权和法将乘客整体等待时间、车辆运行公里数两个目标转化为单目标，表示为：min z＝θ1·
z1 θ2·
z2，式中，θ1和θ2为各目标函数的权重系数；
[0039]
步骤2.3.2：以城市轨道交通线路只开行单一交路为背景，假设乘客到达车站是均匀分布的，且列车的发车间隔不变，列车的发车频率为f0；那么乘客的平均候车时间是列车发车间隔的1/2，则乘客整体等待时间为：
[0040][0041]
车辆运行公里数为：s
km
＝2f0·
n0·
l1·
t
t
。
[0042]
上述方案优选的，在步骤2.3.2中，计算权重系数θ1和θ2的过程按如下过程进行：
[0043]
先令θ1·
tw＝θ2·skm
，并取θ1＝1，则θ2＝θ1·
tw/s
km
。
[0044]
然后对权重系数进行归一化处理，得到θ1＝θ1/(θ1 θ2)，θ2＝θ2/(θ1 θ2)。
[0045]
综上所述，由于本发明采用了上述技术方案，本发明具有如下显著效果：
[0046]
本发明建立的城轨交通列车大小交路开行方案多目标优化模型，充分地考虑了线路通过能力、列车数量以及折返站位置等约束，提出综合考虑乘客整体等待时间和列车运行公里数的影响，将降低乘客的整体等待时间，减少车辆运行公里数设置为优化目标，与以往研究成果中常用的单目标优化模型相比，兼顾了乘客和运输企业两者的利益，既考虑乘客需求提升服务质量，又能使企业能够更加精准投放运力、降低运营成本，有利于加速列车周转，减少车辆运用数，均衡客流、改善列车空间负荷不均衡性，为城市轨道交通运营组织
提供了理论基础和工程应用指导。
附图说明
[0047]
图1是本发明的遗传算法求解列车开行方案优化模型流程图
[0048]
图2是本发明大小交路列车示意图
[0049]
图3是本发明列车各站累计到达客流需求变化曲线图
[0050]
图4是本发明全线早高峰小时断面客流量分布图
具体实施方式
[0051]
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举出优选实施例，对本发明进一步详细说明。然而，需要说明的是，说明书中列出的许多细节仅仅是为了使读者对本发明的一个或多个方面有一个透彻的理解，即便没有这些特定的细节也可以实现本发明的这些方面。
[0052]
如图1至图4所示，根据本发明的一种城市轨道交通大小交路列车开行方案优化方法，先建立大小交路开行方案优化模型，然后采用遗传算法求解，得到最优列车开行方案与目标函数值。具体如下：初始化信息；设置地铁列车的od出行矩阵、线路长度和站点信息，设置遗传算法参数；种群初始化，对其进行解码操作可得到初始种群个体对应的调度方案；采用线性加权和法将多目标模型转化为单目标模型；建立适应度函数，运用轮盘赌选择算子生成新种群；对新种群进行变异和交叉操作，计算新种群个体的适应度；判断是否满足优化终止条件。本发明涉及到的方法具有较强的全局寻优能力和稳定性，可以有效地降低乘客出行成本和列车的运营成本；所述优化方法包括以下步骤：针对城市轨道交通线路早高峰时段客流量拥挤的问题，在已知客流数据及其他相关运营参数的情况下，考虑线路通过能力、列车数量以及折返站位置等方面约束，以乘客总候车时间成本、列车走行公里数最小为目标，建立城市轨道交通大小交路开行方案优化模型及其约束条件；然后通过线性加权和法化多目标为单目标，并采用遗传算法求解城市轨道交通大小交路开行方案优化模型，得到最优列车开行方案与目标函数值。
[0053]
在本发明中，以乘客总候车时间成本、列车走行公里数最小为目标,建立城市轨道交通大小交路开行方案优化模型的具体过程包括如下步骤：
[0054]
步骤1：设定双向城市轨道交通列车含n个车站，s*＝{1，2，
…
，n}为车站集合，其中，小交路区间为[sa，sb]，位于此区间的od客流总量为q2，位于其他区间的od客流总量为q1，则q1，q2的表达式分别为：
[0055][0056][0057]
式中，q
i,j
代表起始站为i，终点站为j的od客流量；
[0058]
步骤2：计算起点和终点都是在[sa，sb]这一区段内的乘客平均等待时间t
w2
，以及其余区间的乘客平均等待时间t
w1
：
[0059]
其中乘客平均等待时间t
w2
满足：
[0060][0061]
其余区间的乘客平均等待时间t
w1
满足：
[0062][0063]
步骤3：以列车走行公里数最小为目标，设定乘客整体等待时间最小的目标函数z1和车辆运行公里数最小的目标函数z2，满足：
[0064]
min z1＝q1·
t
w1
q2·
t
w2
；
[0065]
min z2＝2f1·
n1·
l1·
t
t
2f2·
n2·
l2·
t
t
；
[0066]
式中，f1、f2代表大交路和小交路的发车频率；
[0067]
n1、n2代表大交路的列车编组数和小交路的列车编组数；
[0068]
l1、l2代表大交路的线路长度与小交路的线路长度；
[0069]
t
t
代表所研究的运营时段的时长；
[0070]
步骤3：为保证列车的行车安全和保障城市轨道交通运行的效率，根据目标函数的约束条件建立城市轨道交通大小交路开行方案优化模型，其约束条件满足：
[0071][0072]
其中，f1,f2∈n表示各交路的列车发车频率应为整数，即为表大交路和小交路的发车频率；
[0073]
n1、n2表示大交路的列车编组数和小交路的列车编组数；
[0074]
f1 f2≤f
max
为线路最大发车频率约束；
[0075]
f1≥f
min
为线路最小发车频率约束；
[0076]
n1·
[t
z，1
·
f1] n2·
[t
z,2
·
f2]≤n0为运用列车车辆数约束；
[0077]
1≤a≤b≤n为折返站位置约束；
[0078]
表示大交路列车周转时间为；
[0079]
表示小交路列车周转时间；
[0080]
t
t,m
为在区间m上列车的走行时间，
[0081]
t
t,k
为列车在车站k上的停站时间，
[0082]
tz为列车在折返站的折返作业时间。
[0083]
在本发明实施例中，采用南宁市地铁一号线实际数据进行仿真验证，此线路共设
有25座车站，全长32.1km，石埠站至火车东站为方向上行。下表为列车在各区间的站间距、运行时间、在各站的停靠时间。
[0084]
表1列车站间距、运行时间和停站时间
[0085][0086]
下表2为相关的列车运行参数
[0087]
表2列车运行参数
[0088][0089]
根据地铁自动售检票系统，可得到某工作日运营时间内地铁1号线各站累计到达客流需求变化曲线(以30min为时间粒度提取)，如图3所示。可以看出：工作日的南宁轨道交通1号线各小时进出站客流量呈驼峰分布；进出站客流量早高峰出现在8:00-9:00，且进站客流量早高峰小时系数(某1h客流量占该处全日客流量的比例)为12.59％，1号线早高峰时段客流量最大，运能最为紧张，故选取早高峰一个小时(8:00-9:00)作为研究时段。
[0090]
根据图4全线各区间的早高峰小时断面客流量分布，据客流数据以及线路条件若采用单一交路，则列车开行对数为17对/h，列车编组为6节b型车。计算出线路不同方向的断面不均衡系数判断上下行方向断面不均衡系数均大于1.5，断面客流分布的不均衡程度较大。若采用单一交路，则在线路两端部分区间会出现列车满载率过低、运能浪费的现象，或者线路中间部分区间会出现列车满载率过高、乘客非常拥挤的现象。所以，该线路应该开行大小交路的列车开行方案。
[0091]
在本发明实施例中，采用遗传算法求解城市轨道交通大小交路开行方案优化模型包括如下步骤：
[0092]
步骤2.1：初始化信息：选择大小交路的发车频率f1、f2，小交路折返站位置sa、sb为决策变量，设置地铁列车的客流出行矩阵od、线路长度和站点信息jl；以及设置遗传算法参数：主要包括种群规模n、变异概率pm、交叉概率pc及循环次数gmax；具体设置遗传算法参数主要包括种群规模n＝200、变异概率pm＝0.05、交叉概率pc＝0.9及循环次数gmax＝1000；
[0093]
步骤2.2：初始解生成：采用随机生成的方式生成初始解，以遗传算法中生成的初始解为相邻两列车在首站的发车间隔，为便于遗传操作，将始解转换为不同形式一维二进制编码；即对列车发车间隔的每个解进行编码后，再进行解码操作，得到遗传算法中的初始种群个体对应的调度方案；解码过程则是把二进制信息转换成十进制，对优化问题的解编码后，每个染色体即对应具体问题的一个解；
[0094]
步骤2.3：目标函数处理：采用线性加权和法将乘客整体等待时间最小的目标函数z1和车辆运行公里数最小的目标函数z2转化为单目标函数模型minz；转化为单目标函数模
型具体过程包括如下步骤：
[0095]
步骤2.3.1：采用线性加权和法将乘客整体等待时间、车辆运行公里数两个目标转化为单目标，表示为：min z＝θ1·
z1 θ2·
z2，式中，θ1和θ2为各目标函数的权重系数；计算权重系数θ1和θ2的过程按如下过程进行：
[0096]
先令θ1·
tw＝θ2·skm
，并取θ1＝1，则θ2＝θ1·
tw/s
km
；然后对权重系数进行归一化处理，得到θ1＝θ1/(θ1 θ2)，θ2＝θ2/(θ1 θ2)；
[0097]
步骤2.3.2：以城市轨道交通线路只开行单一交路为背景，假设乘客到达车站是均匀分布的，且列车的发车间隔不变，列车的发车频率为f0；那么乘客的平均候车时间是列车发车间隔的1/2，则乘客整体等待时间为：
[0098][0099]
车辆运行公里数为：s
km
＝2f0·
n0·
l1·
t
t
；
[0100]
步骤2.4：建立适应度函数，通过适应度函数来表征个体对已有约束的适应性，以乘客等待时间和车辆运行公里数最小构建适应度函数为：
[0101][0102]
步骤2.5：运用轮盘赌选择算子，挑选出合适的个体进入下一代子种群，用遗传算法的交叉算子进行个体最优位置与全局最优位置的更新，通过交叉算子产生新的粒子；然后计算这些粒子在适应度函数的数值，将这些值与历史的个体最优位置、群体的历史全局最优位置进行先后比较，用遗传算法的变异算子进行个体最优位置与全局最优位置的更新；循环后得到更新后的个体最优位置与全局最优位置；
[0103]
步骤2.6：通过遗传算法求解单目标非线性优化模型的最优列车发车频率f1、f2，并计算模型目标函数值min z＝θ1·
z1 θ2·
z2和适应度函数值，其中适应度函数值为：
[0104][0105]
步骤2.7：记录列车开行方案变量值sa、sb、f1、f2、n1、n2以及对应的z值，得出开行方案；
[0106]
步骤2.8：重复步骤2.3至步骤2.7，完成最大迭代次数为止；在迭代过程中判断是否满足优化的终止条件，即进化次数是否达到设置的最大迭代次数，若满足终止条件，进化停止，输出最优个体的目标函数值及其对应的决策变量值，若不满足终止条件，跳转至步骤2.3继续迭代；
[0107]
步骤2.9：迭代结束后就输出最小的z值，输出z值最小的为最优列车开行方案。在本发明中，优化结果如下表3所示：
[0108]
表3不同开行方案的列车运行指标对比
[0109][0110]
结果表明：列车编组均为6b时，采用大小交路开行方案的列车早高峰乘客等待时间、车辆走行公里和车辆运用数均有所减小，分别降低4.0％、7.0％和5.9％。表明开行大小交路可以明显减少车辆运用数，从而降低企业运营成本。
[0111]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。