一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法

1.本发明属于交通规划领域，具体涉及一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法。


背景技术：

2.我国大部分城市人口密度高，土地资源匮乏，交通供不应求的问题突出。这些冲突体现了我国大城市交通需要以轨道交通为基础、大力发展公共交通系统的必要性。为了满足巨大的交通需求，轨道交通已经成为我国大城市普遍采用的交通发展战略。然而，自从轨道交通诞生以来交通问题并没有得到根本性的解决，在缺乏有效交通和土地规划情况下，新建交通设施会诱发新的交通需求，从而导致城市的产业集聚和人口增长，带来更大的交通流量问题。控制城市交通需求首先要管理产生城市交通需求的来源，使土地利用产生的交通需求与道路产生的交通供给相匹配。
3.因此，进行轨道交通发展导向的站点周围土地利用优化，协调交通系统和土地利用的关系，对于减少城市交通拥堵和环境污染、提高公共交通与周围土地利用的效率以及促进城市可持续发展具有非常重要意义。
4.最大化轨道交通客流量和最小化路网碳排放总量是一对需要平衡的决策目标，对二者的倾向性与综合优化会产生不同的优化决策，以二者为决策目标来开展土地利用优化具有很好的理论研究意义和现实意义，对轨道交通站点周围可持续性土地利用规划模型的研究仍处于探索阶段。


技术实现要素：

5.本发明旨在提供一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法，用于解决以上问题。
6.本发明的技术方案是：
7.步骤100，输入交通网络和土地利用信息；其中，轨道交通站点影响范围内的交通网络信息，包括车道类型、车道设计交通量、速度和车道长度；土地利用信息，包括土地利用类型和建筑容积率；
8.步骤101，建立上层轨道交通站点影响范围内产生的轨道交通客流量最大化和车站周边路网上小汽车碳排放量最小化的多目标优化模型；
9.步骤102，在给定的轨道交通站点周围土地利用布局下，建立下层用户均衡条件下的交通分配模型；
10.步骤103，求解多目标双层规划模型，上层采用非支配排序遗传算法(nsga-ii)确定各地块的土地利用类型和建筑容积率规划方案，下层采用frank-wolfe算法求解交通流量分配的问题，得到pareto最优解集；
11.步骤104，模型输出土地利用优化结果。
12.优选地，步骤101具体包括以下步骤：
13.步骤200，包括两个目标，目标1：最大化轨道交通客流量，目标2：最小化路网的小汽车碳排放量；
14.步骤201，建立上层土地利用多目标优化模型的约束。
15.优选地，步骤200中,
16.目标1具体为：
[0017][0018]
式中：z1为研究区域轨道交通客流总量；i,j为研究范围内的分区；k为土地使用的种类k∈[1,k]；为k类地块的轨道交通客流产生原单位；为k类地块的轨道交通客流吸引原单位；s
i,j
为地块(i,j)可开发的土地用地面积；为k类用地地块(i,j)的容积率；为地块(i,j)的土地利用类型，当地块(i,j)的土地利用类型为k时否则k
l
为轨道交通客流量随距离的折减系数；
[0019]
目标2具体为：
[0020]
minz2＝∑ae(ta(va))
[0021]
路段a在流量va下的产生的碳排放量公式可表示为：
[0022][0023]
式中：z2为研究区域路网小汽车碳排放总量；e(ta(va))为在流量va下路段a上小汽车产生的碳排放量；la为路段a的长度。
[0024]
优选地，步骤201中上层问题的约束条件包括关键地块容积率上限约束、规划建筑容积率范围约束、土地紧凑性约束、土地多样性约束以及土地分配类型约束，具体如下：
[0025]
1)关键地块容积率上限约束
[0026][0027]
式中：为基于od反推计算得出的地块(i,j)容积率的上限；为od反推得到的地块(i,j)的最大车流发生量；为od反推得到的地块(i,j)的最大车流吸引量；pk为k类地块的车流发生原单位；qk为k类地块的车流吸引原单位；
[0028]
2)规划容积率范围约束
[0029][0030]
式中：分别为土地使用类型k在地块(i,j)的规划的最小和最大建筑容积率；
[0031]
3)土地紧凑性约束
[0032]
取
[0033][0034]
式中：cck为土地紧凑性指数，为现状土地紧凑性指数，数值越小表示紧凑性
越好；c
k,k'
为地块类型k与地块类型k'之间土地利用相似程度的量化值；i',j'为地块(i',j')与地块(i,j)相邻(i,j)≠(i,'j')；
[0035]
4)土地多样性约束
[0036]
当lm＞0.8时，区域土地布局适宜居民步行，当lm＜0.5时，区域土地布局不适宜居民步行，取lm＞0.5：
[0037]
lm＝σk(ak/a)ln(ak/a)/ln(k)
[0038][0039]
a＝∑
kak
[0040][0041]
式中：lm表示土地利用多样性指数；a为所有用地类型总建筑面积；ak为第k种用地类型的总建筑面积；k为研究区域总用地类型；
[0042]
5)土地分配类型约束
[0043]
每个地块分配一种土地利用类型：
[0044][0045][0046]
优选地，步骤102具体包括以下步骤：
[0047]
步骤301，生成小汽车交通量：
[0048]qp
＝∑iσjs
i,j
·ri,j
·
pk[0049]
qa＝σiσjs
i,j
·ri,j
·
qk[0050]
式中：q
p
为交通发生量；qa为交通吸引量；
[0051]
步骤302，交通分布；从r通勤到目的地s的车流量为：
[0052][0053]
式中：q
r,s
为od对(r,s)之间的车流量；or为起始点r小区产生的车流量；ds为目的地s小区吸引的车流量；s'为目的地的集合s,s
*
∈s'；p(l
r,s
)为重力模型的距离因子；
[0054]
步骤303，用户均衡条件下的交通分配：
[0055][0056][0057][0058][0059][0060][0061]
[0062][0063][0064]
式中：ta(va)为在va流量下路段a的出行时间函数；f
lrs
为连接od对(r,s)的第l条路径上的流量；为od反推起始点容积率上限值，rr为起始点的现状的容积率；为od反推目的地容积率上限值，rs为目的地的现状容积率；为路径/路段关联关系，如果路段a在连接od对(r,s)的第l条路径上，则否则
[0065]
优选地，步骤103具体包括以下步骤：
[0066]
步骤400，采用nsga-ii算法求解上层多目标优化，确定各地块的土地利用类型[x1,x2,...,xn]和建筑容积率[r1,r2,...,rn]；
[0067]
具体包括：首先，将土地用地类型和容积率编码转换为二进制变量；其次，加载路网数据，计算每个个体地块生成的交通发生量和交通吸引量，并输入下层模型中；令路段最高限速时速度取自由流速度，采用frank-wolfe算法进行ue交通分配，得到路段的平衡流量；最后，返回上层模型中计算研究区域内轨道交通客流量和路网小汽车碳排放量；
[0068]
步骤401，fw算法求解下层交通分配问题；具体包括：首先，交通方式选择只包括轨道交通出行和机动车出行，给定了两种出行方式的出行原单位，采用土地原单位法进行交通需求的计算，省略了交通方式划分的步骤；其次，交通分布预测采用重力模型；最后，采用floyd算法求取最短路费用及对应路径，并使用frank-wolfe算法调用全有全无分配算法进行ue交通分配。
[0069]
优选地，步骤104具体包括以下步骤：
[0070]
首先，构造归一化初始矩阵：pareto最优解集中第一等级中有n个解，每个解都有2个目标指标，则原始数据矩阵构造为s＝sn×2；
[0071]
其次，构造加权归一化矩阵：对pareto最优解集原始数据中的属性进行归一化，从而将原始数据矩阵的每个列元素除以当前列向量的范数，得到归一化的标准化矩阵t＝tn×2；
[0072]
最后，确定最佳方案和最差方案：计算pareto最优解集中每个解和最优水平之间的接近指数cn。
[0073]
本发明的有益效果在于：
[0074]
本发明不仅能够对轨道交通站点周围的土地利用布局的实施效用进行理论分析，还可为交通规划者提供如何合理的决策轨道交通站点周围土地利用配置的技术支持。
附图说明
[0075]
图1为本发明实施例提供的一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法的流程图；
[0076]
图2为本发明实施例提供的一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法所建立的上层轨道交通发展导向的站点周围土地利用多目标优化模型流程图；
[0077]
图3为本发明实施例提供的一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法的下层用户均衡条件下的交通分配流程图；
[0078]
图4为本发明实施例提供的一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法的轨道交通站点周围土地优化配置示意图；
[0079]
图5为本发明实施例提供的一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法的土地利用多目标双层规划nsga-ii求解算法流程图；
[0080]
图6为本发明实施例提供的一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法的假设现状用地建筑容积率及用地类型分布示意图；
[0081]
图7为本发明实施例提供的一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法的pareto最优前沿面图；
[0082]
图8为本发明实施例提供的一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法的目标1最大值变化趋势图；
[0083]
图9为本发明实施例提供的一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法的目标2最小值变化趋势图；
[0084]
图10为本发明实施例提供的一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法的帕累托个数变化趋势图；
[0085]
图11为本发明实施例提供的一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法的只考虑生态效益土地利用优化分布结果图；
[0086]
图12为本发明实施例提供的一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法的生态优先土地利用优化分布结果图；
[0087]
图13为本发明实施例提供的一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法的生态与经济并重土地利用优化分布结果图；
[0088]
图14为本发明实施例提供的一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法的经济优先土地利用优化分布结果图；
[0089]
图15为本发明实施例提供的一种轨道交通站点周围土地利用多目标双层优化方法的只考虑经济效益土地利用优化分布结果图。
具体实施方式
[0090]
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，本发明的实施方式不限于此。
[0091]
图1为本发明实施例中的设计方案流程图。如图1所示，本发明实施例中轨道交通导向的站点周围土地利用多目标双层优化方法包括以下步骤：
[0092]
步骤100，输入交通网络和土地利用信息。轨道交通站点影响范围内的交通网络信息，包括车道类型、车道设计交通量、速度和车道长度等；土地利用信息，包括土地利用类型和建筑容积率；
[0093]
步骤101，建立上层轨道交通站点影响范围内产生的轨道交通客流量最大化和车站周边路网上小汽车碳排放量最小化的多目标优化模型；
[0094]
步骤102，在给定的轨道交通站点周围土地利用布局下，建立下层用户均衡条件下的交通分配模型；
[0095]
步骤103，求解多目标双层规划模型，上层采用nsga-ii遗传算法确定各地块的土地利用类型和建筑容积率规划方案，下层采用frank-wolfe算法求解交通流量分配的问题；
[0096]
步骤104，模型输出土地利用优化结果。为了得到最佳的方案，最后设置多种权重组合，采用topsis法对pareto最优解集中的解评估排序，选择最合理的轨道交通发展导向的站点周围土地利用优化方案。
[0097]
下面，针对上述流程中重要步骤进行详细说明：
[0098]
1)关于步骤101：图2是本发明实施例中所建立的上层轨道交通发展导向的站点周围土地利用多目标优化模型流程图。具体包括以下步骤：
[0099]
步骤200，上层问题轨道交通发展导向的土地利用多目标双层规划模型构建。产生的轨道交通需求采用土地原单位法根据每个地块的交通发生率、建筑容积率和轨道交通分担率来估算，
[0100]
目标1：最大化轨道交通站点影响区域生成的轨道交通客流量
[0101][0102]
式中：z1为研究区域轨道交通客流总量；i,j为研究范围内的分区；k为土地使用的种类k∈[1,k]；为k类地块的轨道交通客流产生原单位；为k类地块的轨道交通客流吸引原单位；s
i,j
为地块(i,j)可开发的土地用地面积；为k类用地地块(i,j)的容积率；为地块(i,j)的土地利用类型，当地块(i,j)的土地利用类型为k时否则k
l
为轨道交通客流量随距离的折减系数。
[0103]
标目2：最小化路网的小汽车碳排放量
[0104]
minz2＝σae(ta(va))
[0105]
路段a在流量va下的产生的碳排放量公式可表示为：
[0106][0107]
式中：z2为研究区域路网小汽车碳排放总量；e(ta(va))为在流量va下路段a上小汽车产生的碳排放量；la为路段a的长度；
[0108]
步骤201，建立上层土地利用多目标优化模型的约束。上层问题的约束条件包括关键地块容积率上限约束、规划建筑容积率范围约束、土地紧凑性约束、土地多样性约束以及土地分配类型约束，具体如下：
[0109]
①
关键地块容积率上限约束
[0110][0111]
式中：为基于od反推计算得出的地块(i,j)容积率的上限；为od反推得到的地块(i,j)的最大车流发生量；为od反推得到的地块(i,j)的最大车流吸引量；pk为k类地块的车流发生原单位；qk为k类地块的车流吸引原单位。
[0112]
②
规划容积率范围约束
[0113][0114]
式中：分别为土地使用类型k在地块(i,j)的规划的最小和最大建筑容积率。
[0115]
③
土地紧凑性约束
[0116]
地块周围分配的单元土地利用越相似，致密性和活动之间的互动便利性就越高。土地利用种类提高了这种便利性，如果所有的单元都发展成相同的用地类型，土地紧凑性最好，同时还需减少相邻单元之间的土地使用冲突程度，以确保居民的生活质量，取
[0117][0118]
式中：cck为土地紧凑性指数，为现状土地紧凑性指数，数值越小表示紧凑性越好；c
k,k'
为地块类型k与地块类型k'之间土地利用相似程度的量化值；i',j'为地块(i',j')与地块(i,j)相邻(i,j)≠(i,'j')。
[0119]
④
土地多样性约束
[0120]
当lm＞0.8时，区域土地布局适宜居民步行，当lm＜0.5时，区域土地布局不适宜居民步行，取lm＞0.5。
[0121]
lm＝∑k(ak/a)ln(ak/a)/ln(k)
[0122][0123]
a＝∑
kak
[0124][0125]
式中：lm表示土地利用多样性指数；a为所有用地类型总建筑面积；ak为第k种用地类型的总建筑面积；k为研究区域总用地类型。
[0126]
⑤
土地分配类型约束
[0127]
研究区域内的每个地块只能分配一种土地利用类型。
[0128][0129][0130]
2)关于步骤102：图3是本发明实施例中在给定的轨道交通站点周围土地利用布局下，所建立的下层用户均衡条件下的交通分配流程图。图4是轨道交通站点周围土地优化配置示意图。具体包括以下步骤：
[0131]
步骤301，生成小汽车交通量。
[0132]qp
＝∑i∑js
i,j
·ri,j
·
pk[0133]
qa＝∑i∑js
i,j
·ri,j
·
qk[0134]
式中：q
p
为交通发生量；qa为交通吸引量。
[0135]
步骤302，交通分布。假设：1)从起点区域r到目的地区域s的通勤者的流量与目的地的交通量成正比；2)通勤者的流量取决于起点和目的地之间的距离l
r,s
，并由一个距离因子p(l
r,s
)给出。利用这些假设，从r通勤到目的地s的车流量为：
[0136][0137]
式中：q
r,s
为od对(r,s)之间的车流量；or为起始点r小区产生的车流量；ds为目的地s小区吸引的车流量；s'为目的地的集合s,s
*
∈s'；p(l
r,s
)为重力模型的距离因子。
[0138]
步骤303，用户均衡条件下的交通分配。
[0139][0140][0141][0142][0143][0144][0145][0146][0147][0148]
式中：ta(va)为在va流量下路段a的出行时间函数；f
lrs
为连接od对(r,s)的第l条路径上的流量；为od反推起始点容积率上限值，rr为起始点的现状的容积率；为od反推目的地容积率上限值，rs为目的地的现状容积率；为路径/路段关联关系，如果路段a在连接od对(r,s)的第l条路径上，则否则
[0149]
3)关于步骤103，求解多目标双层规划模型。图5是土地利用多目标双层规划nsga-ii求解算法流程图。具体包括以下步骤：
[0150]
步骤400，首先，上层问题为土地利用多目标优化问题，采用nsga-ii算法求解上层多目标优化，确定各地块的土地利用类型[x1,x2,...,xn]和建筑容积率[r1,r2,...,rn]。将土地用地类型和容积率编码转换为二进制变量。其次，加载路网数据，计算每个个体地块生成的交通发生量和交通吸引量，并输入下层模型中。令路段最高限速时速度取自由流速度，采用frank-wolfe算法进行ue交通分配，得到路段的平衡流量。最后，返回上层模型中计算研究区域内轨道交通客流量和路网小汽车碳排放量，找到优化问题的pareto最优解集，并生成多种规划方案。采用topsis法对土地利用优化结果中的pareto最优解集中的解评估排序，确定最佳土地利用配置方案。
[0151]
步骤401，采用frank-wolfe算法求解下层交通分配问题。首先，交通方式选择只包括轨道交通出行和机动车出行，给定了两种出行方式的出行原单位，采用土地原单位法进行交通需求的计算，因此省略了交通方式划分的步骤。其次，交通分布预测采用重力模型。最后，采用floyd算法求取最短路费用及对应路径，并使用frank-wolfe算法调用全有全无分配算法进行ue交通分配。用frank-wolfe算法解决beckmann模型，对于beckmann模型已知迭代的起点下一个迭代方向是：
[0152]
[0153]
可以看出式(2-9)的目标函数可以转变为因此，线性规划问题可以表示为：
[0154][0155][0156][0157][0158]
其中，ya是第n次迭代时的可行路段流量；为第n次迭代时的可行路径流。根据全有或全无分布方法求解ya，目标函数的最快下降方向为(x
n-yn)。下一个问题是确定第n次迭代中沿最速下降方向的最佳迭代步长λ：
[0159][0160]
令得到方程中只有一个变量λ，该变量通过二分法计算。因此，可以由计算下一次迭代的起点
[0161]
4)关于步骤104，模型输出土地利用优化结果。为了得到最佳的方案，最后设置多种权重组合，采用topsis法对pareto最优解集中的解评估排序，选择最合理的轨道交通发展导向的站点周围土地利用优化方案。具体包括以下步骤：
[0162]
首先，构造归一化初始矩阵。pareto最优解集中第一等级中有n个解，每个解都有2个目标指标，则原始数据矩阵构造为s＝sn×2。使用其次，构造加权归一化矩阵对pareto最优解集原始数据中的属性进行归一化，从而将原始数据矩阵的每个列元素除以当前列向量的范数，得到归一化的标准化矩阵t＝tn×2。最后，确定最佳方案和最差方案：最优方案t

由t中每行元素中的最大值组成最差的方案t-由t中每列元素的最大值组成计算pareto最优解集中每个解和最优水平之间的接近指数0≤cn≤1，cn指数越大，越接近最佳水平。指数越大，越接近最佳水平。为第n个解与最差方案之间的接近指数，为第n个解与最差方案之间的接近指数，为第n个解与最优方案之间的接近指数，wj为第j个目标的权重。
[0163]
下面以一个数值实验为例对本发明作进一步的说明：
[0164]
假设研究区域内设置每个地块的边长为200米，地块编号13固定为轨道交通站点开发区域，假设现状用地建筑容积率及用地类型分布如图6所示。假设研究区域内40％用地为道路等公共设施用地比例，剩余60％的用地其中20％为小区内部绿化用地比例。相关参数设置：
①
不同土地利用类型下的早高峰车流生成率，如表1所示，早高峰轨道交通客流生成率，如表2所示；
②
轨道交通分担率随距离变化的折减系数，如表3所示；
③
各种用地类型
及圈层容积率的上下限取值，如表4所示；
④
道路通行能力如表5所示；
⑤
出行分布重力模型参数如表6所示；
⑥
假设两种用地类型之间的冲突程度如表7所示。使用matlab编写nsga
‑ⅱ
算法，在本实验中选取种群规模为200，最大进化代数为1000，交叉概率设为0.7，变异概率为0.05。求解出的pareto解集，解集中的每一个解都对应一种土地利用优化方案。为了得到最佳的方案，最后设置多种权重组合，采用topsis法对pareto最优解集中的解评估排序。
[0165]
表1早高峰各土地利用类型单位开发强度下的车流生成率与吸引率
[0166][0167]
表2早高峰各土地利用类型单位开发强度下的轨道交通客流生成率
[0168][0169]
表3轨道交通分担率随距离的折减系数
[0170][0171]
表4用地类型及圈层容积率取值范围
[0172][0173]
表5道路通行能力
[0174][0175]
表6出行分布重力模型参数
[0176][0177]
表7用地类型之间的冲突程度表
[0178][0179]
为探究现状交通网络不变的情况下，寻找研究区域内地块的最佳用地类型和建筑容积率，设置了数值实验。采用nsga-ii对土地利用多目标双层模式求解生成了pareto前沿面，如图7所示。pareto解集中每一个解都对应一种土地利用方案，生成的部分pareto最优解集如表8所示。
[0180]
表8生成的部分pareto最优解集
[0181][0182]
对轨道交通运营效益和区域碳排放的生态效益目标函数进行处理，使不同的目标函数尽量在各自方向上均得到优化。从轨道交通客流量最大值的迭代趋势、路网碳排放量最小值的迭代趋势以及帕累托个数迭代趋势可以看出本文使用的算法是可以收敛，每个目标每次迭代的最小值可以通过增加迭代次数来减小最后达到稳定状态，如图8、图9和图10所示。由于最终的优化结果需要根据决策者的偏好选取，为了避免权重选择过于主观，本文采用topsis法对多目标优化解集进行决策分析，土地利用优化情景模式如表9所示。不同场景下pareto最优解集中次序1的解和现状解如表10所示。
[0183]
情景1：只考虑生态效益，土地利用优化分布结果如图11所示；
[0184]
情景2：生态优先，土地利用优化分布结果如图12所示；
[0185]
情景3：生态与经济并重，土地利用优化分布结果如图13所示；
[0186]
情景4：经济优先，土地利用优化分布结果如图14所示；
[0187]
情景5：只考虑经济效益，土地利用优化分布结果如图15所示。
[0188]
表9土地利用优化情景模式
[0189][0190]
表10不同场景下pareto最优解集中次序1的解和现状解
[0191][0192]
以上数值算例结果表明了本发明所构模型有效性和实用性，说明本文中考虑对交通与土地利用整合优化模型中的建筑容积率和土地利用分配类型优化后，能够找到提升轨道交通客流量，并降低路网中小汽车的碳排放总量的土地利用优化方案。
[0193]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。