风力发电机组多目标随机模型预测控制策略方法及系统与流程

风力发电机组多目标随机模型预测控制策略方法及系统
【技术领域】
1.本发明涉及风力发电控制技术领域，尤其涉及一种风力发电机组多目标随机模型预测控制策略方法及系统，具体地为一种基于仿射扰动反馈的风力发电机组多目标随机模型预测控制策略方法及系统。


背景技术：

2.据全球风能理事会(global wind energy council，gwec)发布的分析报告显示，未来五年全球风电装机将保持4％的复合年增长率，预计2021—2025年全球新增装机容量470gw，该报告表明风电将成为世界各国实现能源生产清洁化的关键途径之一。
3.随着风电并网的规模进一步扩大，风能的随机性、波动性及间歇性会造成风力发电系统输出功率较大波动，甚至会因风的波动性对电网的波动起到反调作用。由于风力发电机组功率输出与风速呈现幂指数的关系，当风速出现较小波动时，会引起风电输出功率较大波动，导致系统的鲁棒性变差。因此，研究风能随机性下风电机组的功率控制方法、提高系统运行鲁棒性和安全性是一项亟待解决且具有重要实际意义的课题。
4.根据风速不同，可以将风机的运行划分为两个区域：额定风速以下为最大功率跟踪区，该区域运行目标是最大化风电输出功率；额定风速以上为额定功率跟踪区，该区域运行目标是保证风机输出功率跟踪额定值。额定风速以下风电机组桨距角保持最小值不变，风机通过转矩控制实现输出功率最大化；额定风速以上风机通过桨距角控制保持发电机转速恒定，同时用转矩控制保证输出功率能稳定在额定值附近不因风速的变化而大幅波动。风力发电机组是一个包含多个变量且具有较高维度的复杂系统，为了保持风机的安全运行，风机在运行过程中往往需要满足一定的安全约束或物理约束，例如发电机转速、桨距角、发电机转矩、输出功率的约束等。此外，风机执行机构的频繁动作会增大风机的疲劳载荷，影响风机的使用寿命，所以需要对执行机构的疲劳载荷进行优化。考虑以上因素，风力发电机组的功率控制是一个需要考虑约束条件的多目标优化问题。
5.目前mpc在风机控制中的应用，对风能的随机性的考虑有所欠缺。并且在考虑了随机性后，系统的鲁棒性会有所下降。因此，随机优化方法与mpc相结合直接应用于风机有功功率控制并且能一定程度上保证系统鲁棒性的有关研究还比较少。
6.因此，有必要研究一种风力发电机组多目标随机模型预测控制策略方法及系统来应对现有技术的不足，以解决或减轻上述一个或多个问题。


技术实现要素：

7.有鉴于此，本发明提供了一种风力发电机组多目标随机模型预测控制策略方法及系统，有效解决了因风能随机性导致的系统性能下降，又实现了额定功率的有效跟踪和风机疲劳载荷的最大优化。
8.一方面，本发明提供一种风力发电机组多目标随机模型预测控制策略方法，所述方法包括以下步骤：
9.s1，根据风电机组的运行规律及牛顿第二定律建立风电机组的机理模型，再在一个预测时域n内，迭代得到风电机组的预测模型；
10.s2，根据风速扰动的历史信息制定一个预测时域n内的仿射扰动反馈策略；
11.s3，以风电机组输出功率跟踪和执行机构疲劳载荷最小化为目标构建一个预测时域n内的第一目标函数，同时根据风电机组的安全运行要求制定一个预测时域n内的输入输出机会约束；
12.s4，根据风电机组预测模型、第一目标函数的期望值、仿射扰动反馈策略和输入输出机会约束，建立随机模型预测控制的优化问题；
13.s5，将风速随机扰动服从的概率分布的均值和方差，代入第一目标函数期望值得到确定性目标函数；同时利用风速随机扰动的概率分布函数逆变换输入输出机会约束，转化随机优化问题中的机会约束为确定性约束；
14.s6：用yalmip求解器求解处理好的确定性目标函数和确定性约束，得到当前时刻的最优控制序列u
*
(k)；采用第一时刻的控制量作用于风力发电机组，即完成该时刻的控制动作，在下一时刻更新优化问题中的系统状态，实现滚动优化和反馈校正。
15.如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述s1中给定风机预测模型具体包括：
16.s11：建立风电机组及其模型，输出风电机组模型参数；
17.s12，根据风电机组模型参数，建立风电机组非线性数学模型；
18.s13，输入环境参数，在不同的稳态工况点，使用一阶泰勒级数将风电机组非线性数学模型近似展开，输出简化的风机线性风机模型；
19.s14，采用欧拉法对简化的风机线性风机模型进行离散化处理，迭代后输出风机预测模型。
20.如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述s1中以风机输出功率跟踪和最小化执行机构疲劳载荷为目标具体为：当风机运行在额定风速以上时，调节转速保持输岀功率在0-5.5mw范围内，同时为了减小风机执行机构疲劳载荷，桨距角和发电机转矩的动作不能太频繁，其中，桨距角范围在0-90
°
、发电机转矩范围在0-43093.55n
·
m。
21.如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述s1中第一目标函数具体为：
[0022][0023]
其中，q1、q2分别表示对发电机转速和输出功率偏离平衡点的惩罚程度，r1、r2分别
表示对发电机转矩参考值和桨距角参考值偏离其对应平衡点的惩罚程度，r3、r4分别表示对电机转矩和桨距角波动的惩罚程度；δu(k)表示一个预测时域n内控制量的变化量；q、r、θ分别表示目标函数中一个预测时域n内预测模型的状态量、输入量、输入变化量的权重系数矩阵，
[0024][0025][0026][0027]
表示kronecker积，ry＝diag(q1,0,q2)表示某一时刻目标函数输出量的权重系数矩阵，ru＝diag(r1,r2)表示某一时刻目标函数输入量的权重系数矩阵，r
du
＝diag(r3,r4)表示某一时刻目标函数的输入变化量的权重系数矩阵。
[0028]
如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述s2中给定控制时刻及预测时域内的仿射扰动反馈策略具体为：
[0029]
在某一个控制时刻，引入一个预测时域n内的仿射扰动反馈策略，将控制策略参数化为过去一系列扰动的一个线性函数扰动：
[0030][0031]
其中，h(k i)和m
i,j
(j＝0,
…
,i-1)分别表示仿射扰动反馈控制律中第k i时刻优化问题需要求解的附加控制量和扰动反馈矩阵。
[0032]
假设系统全部状态可以通过测量观测获得，则将一个预测时域n内的控制作用表示成向量形式：
[0033]
u(k)＝h(k) mkv(k)
[0034]
其中，h(k)和mk分别表示一个预测时域n内待求的附加控制量和扰动反馈矩阵，
[0035]
h(k)＝[h(k|k)
t
,h(k 1|k)
t
,
…
,h(k n-1|k)
t
]
t
，
[0036][0037]
如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述s3中根据风电机组的安全运行要求建立输入输出约束具体为：
[0038]
建立风机系统运行过程需满足的输入输出机会约束，
[0039]
β
min
≤β(τ)≤β
max
[0040][0041]
0≤tg(τ)≤t
g,rated
[0042][0043]
ω
r,in
≤ωr≤ω
r,rated
[0044]
0≤ωg≤ω
g,rated
[0045]
0≤pe≤p
rated
[0046]
其中β
min
和β
max
分别表示桨距角的下限和上限；和分别表示桨距角变化率的下限和上限；t
g,rated
表示额定发电机转矩；和分别表示发电机转矩变化率的下限和上限；ω
r,in
表示切入风轮转速；ω
r,rated
表示额定风轮转速；p
e,rated
表示额定输出功率。
[0047]
如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述s4中建立随机模型预测控制的优化问题具体为：
[0048][0049]
s.t.p[suu(k)≤su]≥1-εu[0050]
p[syy(k)≤sy]≥1-εy[0051]
x(k 1)＝a
p
x(k) b
p
u(k) e
p
v(k)
[0052]
y(k 1)＝c
p
x(k 1)
[0053]
u(k)＝h(k) mkv(k)
[0054]
其中，ek[
·
]表示k时刻的期望目标；p[
·
]表示机会约束需满足的概率，输入和输出允许存在违背约束的情况，但在一个控制时域n内这种违背需分别满足在εu和εy的概率内；su，sy，su，sy为将优化问题在一个预测时域n内的约束条件表示为向量形式而得到的相关矩阵，
[0055][0056][0057][0058][0059]
如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种风力发电机组多目标随机模型预测控制策略系统，所述系统包括：
[0060]
预测模型建立模块，根据风电机组的运行规律及牛顿第二定律建立风电机组的机理模型，再在一个预测时域n内，迭代得到风电机组的预测模型；
[0061]
控制策略建立模块，根据风速扰动的历史信息制定一个预测时域n内的仿射扰动反馈策略；
[0062]
目标与约束建立模块，以风电机组输出功率跟踪和执行机构疲劳载荷最小化为目标构建一个预测时域n内的第一目标函数，同时根据风电机组的安全运行要求制定一个预测时域n内的输入输出机会约束；
[0063]
优化问题建立模块，根据风电机组预测模型、第一目标函数的期望值、仿射扰动反馈策略和输入输出机会约束，建立随机模型预测控制的优化问题；
[0064]
随机优化模块，将风速随机扰动服从的概率分布的均值和方差，代入第一目标函数期望值得到确定性目标函数；同时利用风速随机扰动的概率分布函数逆变换输入输出机会约束，转化随机优化问题中的机会约束为确定性约束；
[0065]
优化求解模块，用于通过yalmip求解器求解处理好的确定性目标函数和确定性约束，得到控制器的输出u
*
(k)，作用于风力发电机组，完成该时刻的控制动作，同时将第二目标函数的优化问题转换为在有限时域上求得控制器的输出的最优解序列uk*的问题；
[0066]
输出控制策略模块，采用第一时刻的控制量作用于风力发电机组，即输出控制策略模块，采用第一时刻的控制量作用于风力发电机组，即完成该时刻的控制动作，在下一时刻更新优化问题中的系统状态，实现滚动优化和反馈校正。
[0067]
与现有技术相比，本发明可以获得包括以下技术效果：
[0068]
1、本发明实施例的一种基于仿射扰动反馈的风力发电机组多目标随机模型预测控制策略，将随机优化与传统mpc相结合，形成随机模型预测控制，继承了传统mpc优势，可以有效处理多变量多约束的问题，并且可以通过滚动优化和反馈校正减小模型失配对系统的影响，使系统获得较好的动态性能；
[0069]
2、采用期望目标和机会约束组成的概率模型来描述风力发电系统优化模型，并通过概率信息处理得到确定性目标函数和确定性约束后，进行优化问题求解，可有效改善风速扰动对控制系统的影响；
[0070]
3、将仿射扰动反馈引入控制策略中有效改善系统的鲁棒性，仿射扰动反馈与机会约束的确定性表示相结合可以降低鲁棒控制的保守性，使优化控制问题更易处理。
[0071]
当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有技术效果。
【附图说明】
[0072]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
[0073]
图1是本发明一个实施例提供的adf-msmpc控制策略流程图；
[0074]
图2是本发明一个实施例提供的adf-msmpc结构框图；
[0075]
图3是本发明一个实施例提供的双馈风力发电机组结构图。
【具体实施方式】
[0076]
为了更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。
[0077]
应当明确，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0078]
在本发明实施例中使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本发明。在本发明实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。
[0079]
本发明提供本发明提供一种风力发电机组多目标随机模型预测控制策略方法及系统，所述方法包括以下步骤：
[0080]
s1，根据风电机组的运行规律及牛顿第二定律建立风电机组的机理模型，再在一个预测时域n内，迭代得到风电机组的预测模型；
[0081]
s2，根据风速扰动的历史信息制定一个预测时域n内的仿射扰动反馈策略；
[0082]
s3，以风电机组输出功率跟踪和执行机构疲劳载荷最小化为目标构建一个预测时域n内的第一目标函数，同时根据风电机组的安全运行要求制定一个预测时域n内的输入输出机会约束；
[0083]
s4，根据风电机组预测模型、第一目标函数的期望值、仿射扰动反馈策略和输入输出机会约束，建立随机模型预测控制的优化问题；
[0084]
s5，将风速随机扰动服从的概率分布的均值和方差，代入第一目标函数期望值得到确定性目标函数；同时利用风速随机扰动的概率分布函数逆变换输入输出机会约束，转化随机优化问题中的机会约束为确定性约束；
[0085]
s6：用yalmip求解器求解处理好的确定性目标函数和确定性约束，得到当前时刻的最优控制序列u
*
(k)；采用第一时刻的控制量作用于风力发电机组，即完成该时刻的控制动作，在下一时刻更新优化问题中的系统状态，实现滚动优化和反馈校正。
[0086]
所述s1中给定风机预测模型具体包括：
[0087]
s11：建立风电机组及其模型，输出风电机组模型参数；
[0088]
s12，根据风电机组模型参数，建立风电机组非线性数学模型；
[0089]
s13，输入环境参数，在不同的稳态工况点，使用一阶泰勒级数将风电机组非线性数学模型近似展开，输出简化的风机线性风机模型；
[0090]
s14，采用欧拉法对简化的风机线性风机模型进行离散化处理，迭代后输出风机预测模型。
[0091]
由于本发明中采用的控制策略设计模型预测控制，因此需要在控制策略中用到对象的模型。若不对模型进行处理，即采用非线性模型，这便是一个非线性mpc，此时最大的问题是目标函数是非凸的，最优结果并不好找，会陷入到局部最优。且线性化系统更容易求解与分析，因此对模型进行线性化和离散化处理。
[0092]
所述s1中以风机输出功率跟踪和最小化执行机构疲劳载荷为目标具体为：当风机运行在额定风速以上时，调节转速保持输岀功率在(0-5.5mw)范围内，同时为了减小风机执行机构疲劳载荷，桨距角和发电机转矩的动作不能太频繁(桨距角范围在(0-90
°
)、发电机转矩范围在(0-43093.55n
·
m)。
[0093]
所述s1中第一目标函数具体为：
[0094][0095]
其中，q1、q2分别表示对发电机转速和输出功率偏离平衡点的惩罚程度，r1、r2分别表示对发电机转矩参考值和桨距角参考值偏离其对应平衡点的惩罚程度，r3、r4分别表示对电机转矩和桨距角波动的惩罚程度。δu(k)表示一个预测时域n内控制量的变化量。q、r、θ分别表示目标函数中一个预测时域n内预测模型的状态量、输入量、输入变化量的权重系数矩阵，
[0096][0097][0098][0099]
表示kronecker积，ry＝diag(q1,0,q2)表示某一时刻目标函数输出量的权重系数矩阵，ru＝diag(r1,r2)表示某一时刻目标函数输入量的权重系数矩阵，r
du
＝diag(r3,r4)表示某一时刻目标函数的输入变化量的权重系数矩阵。
[0100]
所述s2中给定控制时刻及预测时域内的仿射扰动反馈策略具体为：
[0101]
在某一个控制时刻，引入一个预测时域n内的仿射扰动反馈策略，将控制策略参数化为过去一系列扰动的一个线性函数扰动：
[0102][0103]
其中，h(k i)和m
i,j
(j＝0,
…
,i-1)分别表示仿射扰动反馈控制律中第k i时刻优化问题需要求解的附加控制量和扰动反馈矩阵。
[0104]
假设系统全部状态可以通过测量观测获得，则将一个预测时域n内的控制作用表示成向量形式：
[0105]
u(k)＝h(k) mkv(k)
[0106]
其中，h(k)和mk分别表示一个预测时域n内待求的附加控制量和扰动反馈矩阵，
[0107]
h(k)＝[h(k|k)
t
,h(k 1|k)
t
,
…
,h(k n-1|k)
t
]
t
，
[0108][0109]
所述s3中根据风电机组的安全运行要求建立输入输出约束具体为：
[0110]
建立风机系统运行过程需满足的输入输出机会约束，
[0111]
β
min
≤β(τ)≤β
max
[0112][0113]
0≤tg(τ)≤t
g,rated
[0114][0115]
ω
r,in
≤ωr≤ω
r,rated
[0116]
0≤ωg≤ω
g,rated
[0117]
0≤pe≤p
rated
[0118]
其中β
min
和β
max
分别表示桨距角的下限和上限；和分别表示桨距角变化率的下限和上限；t
g,rated
表示额定发电机转矩；和分别表示发电机转矩变化率的下限和上限；ω
r,in
表示切入风轮转速；ω
r,rated
表示额定风轮转速；p
e,rated
表示额定输出功率。
[0119]
所述s4中建立随机模型预测控制的优化问题具体为：
[0120][0121]
s.t.p[suu(k)≤su]≥1-εu[0122]
p[syy(k)≤sy]≥1-εy[0123]
x(k 1)＝a
p
x(k) b
p
u(k) e
p
v(k)
[0124]
y(k 1)＝c
p
x(k 1)
[0125]
u(k)＝h(k) mkv(k)
[0126]
其中，ek[
·
]表示k时刻的期望目标；p[
·
]表示机会约束需满足的概率，输入和输出允许存在违背约束的情况，但在一个控制时域n内这种违背需分别满足在εu和εy的概率内；su，sy，su，sy为将优化问题在一个预测时域n内的约束条件表示为向量形式而得到的相关矩阵，
[0127][0128][0129][0130][0131]
本发明中的模型预测控制(model predict control)是利用一个已有的模型、系统当前的状态和未来的控制量去预测系统未来的输出；输出的长度是控制周期的整数倍；由于未来的控制量是未知的，需要根据一定的条件进行求解，以得到未来的控制量序列，并在每个控制周期结束后，系统根据当前实际状态重新预测系统未来的输出。因此模型预测控制有三个关键步骤，分别是：预测模型、滚动优化和反馈校正。
[0132]
本发明中迭代计算得到预测模型是模型预测控制理论的第一个步骤，预测模型是控制的基础，根据对象的历史信息和未来输入，预测系统未来的输出。
[0133]
本发明还提供一种风力发电机组多目标随机模型预测控制策略系统，所述系统包括：
[0134]
预测模型建立模块，根据风电机组的运行规律及牛顿第二定律建立风电机组的机理模型，再在一个预测时域n内，迭代得到风电机组的预测模型；
[0135]
控制策略建立模块，根据风速扰动的历史信息制定一个预测时域n内的仿射扰动反馈策略；
[0136]
目标与约束建立模块，以风电机组输出功率跟踪和执行机构疲劳载荷最小化为目标构建一个预测时域n内的第一目标函数，同时根据风电机组的安全运行要求制定一个预测时域n内的输入输出机会约束；
[0137]
优化问题建立模块，根据风电机组预测模型、第一目标函数的期望值、仿射扰动反馈策略和输入输出机会约束，建立随机模型预测控制的优化问题；
[0138]
随机优化模块，将风速随机扰动服从的概率分布的均值和方差，代入第一目标函数期望值得到确定性目标函数；同时利用风速随机扰动的概率分布函数逆变换输入输出机会约束，转化随机优化问题中的机会约束为确定性约束；
[0139]
优化求解模块，用于通过yalmip求解器求解处理好的确定性目标函数和确定性约束，得到控制器的输出u
*
(k)，作用于风力发电机组，完成该时刻的控制动作，同时将第二目标函数的优化问题转换为在有限时域上求得控制器的输出的最优解序列uk*的问题；
[0140]
输出控制策略模块，采用第一时刻的控制量作用于风力发电机组，即输出控制策略模块，采用第一时刻的控制量作用于风力发电机组，即完成该时刻的控制动作，在下一时刻更新优化问题中的系统状态，实现滚动优化和反馈校正。
[0141]
根据风速不同，可以将风机的运行划分为两个区域：额定风速以下为最大功率跟踪区，该区域运行目标是最大化风电输出功率；额定风速以上为额定功率跟踪区，该区域运行目标是保证风机输出功率跟踪额定值。额定风速以下风电机组桨距角保持最小值不变，风机通过转矩控制实现输出功率最大化；额定风速以上风机通过桨距角控制保持发电机转速恒定，同时用转矩控制保证输出功率能稳定在额定值附近不因风速的变化而大幅波动。
[0142]
风力发电机组是一个包含多个变量且具有较高维度的复杂系统，为了保持风机的安全运行，风机在运行过程中往往需要满足一定的安全约束或物理约束，例如发电机转速、桨距角、发电机转矩、输出功率的约束等。此外，风机执行机构的频繁动作会增大风机的疲劳载荷，影响风机的使用寿命，所以需要对执行机构的疲劳载荷进行优化。考虑以上因素，风力发电机组的功率控制是一个需要考虑约束条件的多目标优化问题。
[0143]
因此，本发明针对风力发电机组额定风速以上的额定功率跟踪问题，提出一种带仿射扰动反馈的随机模型预测控制策略，有效解决了因风能随机性导致的系统性能下降，又实现了额定功率的有效跟踪和风机疲劳载荷的最大优化。其中，引入仿射扰动反馈策略是为了提升系统的鲁棒性，同时该策略继承了传统mpc优势，可以有效处理多变量多约束的问题，并且可以通过滚动优化和反馈校正减小模型失配对系统的影响，使系统获得较好的动态性能。
[0144]
本发明实施例的一种基于仿射扰动反馈(affine disturbance feedback，adf)的风力发电机组多目标smpc策略(adf-msmpc)，属于风力发电控制领域。针对风电机组在额定风速以上的功率跟踪控制问题，提出了adf-msmpc策略，控制流程如图1所示。本发明所述方法由一个完整的adf-msmpc控制系统实现，主要包含环境输入、风机、adf、msmpc、测量检测装置、优化算法求解这几部分，如图2所示。该策略通过对风电机组整体非线性模型进行线性化和离散化处理得到离散线性化模型，在预测时域n内迭代计算得到预测模型，经反馈校正修正后的预测模型送入msmpc，根据当前工况确定功率参考值和发电机转速参考值，用于随机优化中建立由期望目标和机会约束表示的随机优化模型。结合adf和风速概率信息将随机优化模型处理成确定优化模型，经优化求解得到当前时刻控制输出指令发送给执行机构，再经反馈校正更新模型状态，不断重复上述过程，实现机组额定输出功率精准跟踪及执行机构疲劳载荷显著降低。
[0145]
本发明实施例的一种基于仿射扰动反馈的风力发电机组多目标随机模型预测控制策略用于控制风机的有功功率，包括以下步骤：
[0146]
步骤1：根据牛顿第二定律，建立包含空气动力系统、传动系统以及发电机系统三个子系统的带双馈感应发电机(double-fed induction generator，dfig)的风电机组非线性数学模型；
[0147]
步骤2：在不同的稳态工况点，使用一阶泰勒级数近似展开，得到简化的风机线性风机模型；
[0148]
步骤3：采用欧拉法对简化模型进行离散化处理，然后迭代得到风机的预测模型；
[0149]
步骤4：以风机输出功率跟踪和最小化执行机构疲劳载荷为目标，建立优化问题的目标函数；
[0150]
步骤5：在某一个控制时刻，引入一个预测时域n内的仿射扰动反馈策略；
[0151]
步骤6：考虑风速随机扰动服从高斯分布，建立风机系统运行过程需满足的输入输出机会约束，对步骤4的目标函数求期望值，结合步骤3的预测模型以及步骤5的仿射反馈扰动策略，得到优化问题，再用风速随机扰动的概率分布函数的逆转换期望目标和机会约束得到确定性目标函数和确定性约束表示；
[0152]
步骤7：用yalmip求解器求出优化问题的解作为adf-msmpc的输出作用到风机上。下一时刻时重复步骤5、6、7。
[0153]
根据所述步骤1对各子系统建立数学模型。
[0154]
空气动力系统具体为：
[0155]
风轮在一段时间内捕获到的功率与风轮旋转时的角速度ωr，风轮叶片桨距角β以及风机迎风的风速有关。根据牛顿第二定律，可以得到风机捕获的功率表示如下：
[0156][0157]
气动转矩为：
[0158][0159]
其中，ρ表示空气密度，kg/m3；r表示风轮转子的半径，m；v表示风机迎风向的风速，m/s；λ表示叶尖速比，描述了风力机叶片尖端线速度与风速的比值，λ＝ωr·
r/v；c
p
(λ,β)表
示风能利用系数，用来描述风机对风能转化的效率，根据贝兹理论，风能转化为电能的极限比值为c
p*
(λ,β)＝16/27≈59.2％。
[0160]
在实际应用中，可用以下经验公式来表示：
[0161][0162]
其中，
[0163]
桨距角执行机构调节桨距角的变化，增加桨距角以减小由风施加到转子叶片上的力，从而可以控制桨距角输入，使捕获的功率保持在额定值。桨距角动态系统建模为一个二阶微分方程：
[0164][0165]
其中，β
ref
表示桨距角参考值输入，rad；β表示实际的桨距角，rad；wn是桨距角执行器的自然频率，rad/s；ζ是桨距角执行器的阻尼常数。
[0166]
传动系统具体为：
[0167]
双馈风机的传动系统主要依靠齿轮箱来实现，通常通过低速轴、齿轮箱及高速轴的配合，实现能量的传递。在建模时，对低速轴和高速轴考虑不同的柔性刚性会影响机理模型的复杂程度，一般经常应用的为传动系统单质块和两质块模型，本发明采用双质量块模型建模，如图3所示。风轮到齿轮箱的低速轴认为是柔性的，用弹簧和阻尼器来建模低速轴的刚度和弹性，齿轮箱到发电机的高速轴认为是刚性的，高速轴和低速轴分别用两个质量块表示，则可得双质量块传动系统的数学模型：
[0168][0169][0170][0171]
其中，jr表示转子转动惯量，kg
·
m2；jg表示发电机转动惯量，kg
·
m2；ng表示齿轮箱变速比；ks表示低速轴刚度系数，n
·
m/rad；ds表示低速轴阻尼系数，n
·
m/(rad/s)；θ表示低速轴扭转角度，rad；ωg表示发电机转速，rad/s；tg表示发电机转矩，n
·
m。
[0172]
发电机系统具体为：
[0173]
发电机在传动系统的高速轴上施加一个反方的扭转矩tg，由于该部分具有快速响应的特性，因此发电机部分建模为一阶惯性模型：
[0174][0175]
其中，t
g,ref
表示发电机转矩参考输入值，n
·
m；τg表示发电机等效时间常数，s。
[0176]
机械功率转换为电功率的过程往往存在一定的损失，因此输送到电网的电功率可以表示如下：
[0177]
pe＝ηtgωgꢀꢀꢀ
(9)
[0178]
其中，η表示功率转换效率系数。
[0179]
根据所述步骤2综合各子系统数学模型，风机整体模型，并对风机非线性模型线性化处理。
[0180]
基于1-3描述的风机子系统建立风力发电机组整体非线性状态空间模型：
[0181][0182]
其中，x为状态变量，u为输入变量，v为风速引起的扰动，y为输出变量：
[0183][0184]
u＝[t
g,ref
,β
ref
]
t
，
[0185]
y＝[ωg,ωr,pe]
t
，
[0186][0187]
g(x,u)＝[ω
g ω
r ηωgtg]
t
。
[0188]
在不同的稳态运行工况点处对非线性风力发电机组模型使用一阶泰勒级数近似展开，得到式(2)的线性表达式：
[0189][0190]
其中，符号d表示变量偏离平衡点的偏差量，分别表示系统稳态运行时
的状态变量、输入变量、扰动输入变量的稳态值，f
ω
、fv、f
β
分别表示线性化后ωr、v、β对应项的系数，
[0191][0192][0193][0194]
线性化模型一般方程表示如下：
[0195][0196]
y(t)＝cx(t)
ꢀꢀꢀ
(13)
[0197]
其中，状态空间表达式中的矩阵a，b，e，c为：
[0198][0199][0200]
e＝[f
v 0 0 0 0 0]
t
，
[0201][0202]
根据所述步骤3对简化模型进行离散化处理，然后迭代得到风机的预测模型。用欧拉法对线性化后的风机模型(12)-(13)进行离散化得到离散模型如下：
[0203]
x(k 1)＝adx(k) bdu(k) edv(k)
ꢀꢀꢀ
(14)
[0204]
y(k)＝cdx(k)
ꢀꢀꢀ
(15)
[0205]
其中，cd＝c。
[0206]
假设预测时域为n，通过迭代离散模型(14)-(15)得到风电机组未来n个采样时刻的状态和输出，迭代过程为：
[0207][0208][0209]
预测模型的状态空间表示为：
[0210]
x(k 1)＝a
p
x(k) b
p
u(k) e
p
v(k)
ꢀꢀꢀ
(18)
[0211]
y(k 1)＝c
p
x(k 1)
ꢀꢀꢀ
(19)
[0212]
其中，n
x
、nu、nv、ny分别表示状态变量、控制变量、扰动输入变量和输出变量的个数，
[0213]
x(k 1)＝[x(k 1|k)
t
,
…
,x(k n|k)
t
]
t
，
[0214]
u(k 1)＝[u(k|k)
t
,
…
,u(k n-1|k)
t
]
t
，
[0215]
v(k 1)＝[v(k|k)
t
,
…
,v(k n-1|k)
t
]
t
，
[0216]
y(k 1)＝[y(k 1|k)
t
,
…
,y(k n|k)
t
]
t
，
[0217]
x(k i|k)、u(k i|k)、v(k i|k)、y(k i|k)分别表示线性离散系统在第k时刻对未来k i时刻系统状态量、输入量、扰动输入量和输出量的预测值。状态空间表达式中的系数矩阵a
p
、b
p
、e
p
、c
p
为：
[0218]ap
＝[a
d a
d2
…adn
]
t
,
[0219][0220][0221][0222]
其中，表示kronecker积。
[0223]
根据所述步骤4以风机输出功率跟踪和最小化执行机构疲劳载荷为目标，建立优化问题的目标函数。
[0224]
当风机运行在额定风速以上时，需要调节转速保持输岀功率稳定在额定功率附近，同时为了减小风机执行机构疲劳载荷，桨距角和发电机转矩的动作不能太频繁。综合以上因素，得到优化目标函数如下：
[0225][0226]
其中，q1、q2分别表示对发电机转速和输出功率偏离平衡点的惩罚程度，r1、r2分别表示对发电机转矩参考值和桨距角参考值偏离其对应平衡点的惩罚程度，r3、r4分别表示对电机转矩和桨距角波动的惩罚程度。δu(k)表示一个预测时域n内控制量的变化量，q、r、θ分别表示目标函数中一个预测时域n内预测模型的状态量、输入量、输入变化量的权重系数矩阵，
[0227][0228][0229][0230]ry
＝diag(q1,0,q2)表示某一时刻目标函数输出量的权重系数矩阵，ru＝diag(r1,r2)表示某一时刻目标函数输入量的权重系数矩阵，r
du
＝diag(r3,r4)表示某一时刻目标函数的输入变化量的权重系数矩阵。
[0231]
根据所述步骤5在某一个控制时刻，引入一个预测时域n内的仿射扰动反馈策略。
[0232]
将控制策略参数化为过去一系列扰动的一个线性函数扰动：
[0233][0234]
假设系统全部状态可以通过测量观测获得，则将一个预测时域n内的控制作用(21)表示成向量形式：
[0235]
u(k)＝h(k) mkv(k)
ꢀꢀꢀ
(22)
[0236]
其中，h(k)和mk分别表示一个预测时域n内待求的附加控制量和扰动反馈矩阵，
[0237]
h(k)＝[h(k|k)
t
,h(k 1|k)
t
,
…
,h(k n-1|k)
t
]
t
，
[0238][0239]
根据所述步骤6建立风机系统运行过程需满足的输入输出机会约束，
[0240]
β
min
≤β(τ)≤β
max
ꢀꢀꢀ
(23)
[0241][0242]
.0≤tg(τ)≤t
g,rated
.
ꢀꢀꢀ
(25)
[0243][0244]
ω
r,in
≤ωr≤ω
r,rated
ꢀꢀꢀ
(27)
[0245]
0≤ωg≤ω
g,rated
ꢀꢀꢀ
(28)
[0246]
0≤pe≤p
rated
ꢀꢀꢀ
(29)
[0247]
其中β
min
和β
max
分别表示桨距角的下限和上限；和分别表示桨距角变化率的下限和上限；t
g,rated
表示额定发电机转矩；和分别表示发电机转矩变化率的下限和上限；ω
r,in
表示切入风轮转速；ω
r,rated
表示额定风轮转速；p
e,rated
表示额定输出功率。
[0248]
结合步骤3的预测模型，步骤4的期望目标函数，步骤5的仿射反馈扰动策略以及步骤6的约束条件，得到优化问题，再用风速随机扰动的概率分布函数的逆转换期望目标和机会约束得到确定性目标函数和确定性约束表示。
[0249]
考虑风速随机扰动服从高斯分布且风速随机变量满足独立同分布。adf-msmpc策略用期望目标和机会约束组成的概率模型对风力发电系统进行优化。构造目标函数(20)的期望值，同时根据概率信息建立输入和输出机会约束，得到优化问题如下：
[0250][0251]
其中，ek[
·
]表示k时刻的期望目标；p[
·
]表示机会约束需满足的概率，输入和输出允许存在违背约束的情况，但在一个控制时域n内这种违背需分别满足在εu和εy的概率内；su，sy，su，sy为将优化问题在一个预测时域n内的约束条件表示为向量形式而得到的相关矩阵，
[0252][0253][0254][0255][0256]
在每一个优化控制时刻k，结合预测模型和adf可将优化问题中期望目标表示如下：
[0257][0258]
其中，是风速随机变量的协方差矩阵。
[0259]
当随机变量无法有效观测时，允许所作决策以一定的概率违背约束。假设控制输入和输出的机会约束由单个约束组成，每个约束是一个输入变量或输出变量的线性函数，得到优化问题中的机会约束：
[0260]
p[s
u,j
u(k)≤s
u,j
]≥1-ε
u,j
,(j＝1,
…
,a)
ꢀꢀꢀ
(32)
[0261]
p[s
y,j
y(k)≤s
y,j
]≥1-ε
y,j
,(j＝1,
…
,b)
ꢀꢀꢀ
(33)
[0262]
其中，s
u,j
和s
y,j
分别表示矩阵su和sy的第j行，su一共有a行，sy一共有b行；ε
u,j
和ε
y,j
分别表示允许违背约束的概率值的第j行。
[0263]
假设风速扰动是一个服从高斯分布的随机变量σ表示风速扰动的标准差，将输入变量的机会约束(32)进行分布标准化：
[0264][0265]
其中，是标准正态分布变量。
[0266]
用高斯概率分布函数表示：
[0267][0268]
用标准高斯分布函数的逆函数将机会约束(35)转换为确定性约束：
[0269][0270]
同理，可以将(33)输出变量的机会约束转换为确定性约束：
[0271][0272]
根据所述步骤7，用yalmip求解器求解处理好的确定性目标函数和确定性约束，得到控制器的输出u
k*
，作用于风机系统，完成该时刻的控制动作。
[0273]
根据mpc理论，在有限时域上求得该问题的最优解序列u
*
(k)，并选择该序列第一时刻的值结合稳态输入变量作为控制量作用于系统，即的值结合稳态输入变量作为控制量作用于系统，即
[0274]
在示例性实施例中，还提供了一种计算机可读存储介质，例如包括指令的存储器，上述指令可由终端中的处理器执行以完成上述风力发电机组多目标随机模型预测控制策略。例如，所述计算机可读存储介质可以是rom、随机存取存储器(ram)、cd-rom、磁带、软盘和光数据存储设备等。
[0275]
以上对本技术实施例所提供的一种风力发电机组多目标随机模型预测控制策略方法及系统，进行了详细介绍。以上实施例的说明只是用于帮助理解本技术的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本技术的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本技术的限制。
[0276]
如在说明书及权利要求书当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可理解，硬件制造商可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求书并不
以名称的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求书当中所提及的“包含”、“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含/包括但不限定于”。“大致”是指在可接收的误差范围内，本领域技术人员能够在一定误差范围内解决所述技术问题，基本达到所述技术效果。说明书后续描述为实施本技术的较佳实施方式，然所述描述乃以说明本技术的一般原则为目的，并非用以限定本技术的范围。本技术的保护范围当视所附权利要求书所界定者为准。
[0277]
还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的商品或者系统不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种商品或者系统所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括所述要素的商品或者系统中还存在另外的相同要素。
[0278]
应当理解，本文中使用的术语“和/或”仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，a和/或b，可以表示：单独存在a，同时存在a和b，单独存在b这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
[0279]
上述说明示出并描述了本技术的若干优选实施例，但如前所述，应当理解本技术并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述申请构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本技术的精神和范围，则都应在本技术所附权利要求书的保护范围内。