一种考虑燃气性质差异的多推进剂一维内弹道计算方法与流程

1.发明涉及固体火箭发动机设计技术领域，具体涉及一种考虑燃气性质差异的多推进剂一维内弹道计算方法。


背景技术：

2.固体火箭发动机是固体火箭武器的动力来源，因其结构简单、使用维护方便等优点而被广泛使用。固体火箭发动机推进剂装药的几何结构和装药组成决定了推进剂燃烧的动态过程，最终决定了固体火箭武器的时间-推力曲线。将不同燃速、不同能量的推进剂药柱通过界面粘接等技术制成整体级推进剂组合药柱，可以使导弹发动机实现发射、增速、续航和末端加速等多级复杂推力的灵活输出和可靠转换，具有发动机结构简单、推力调节方便和能量输出灵活等特点，可以显著提高发动机的综合性能。
3.对于多推进剂组合装药固体火箭发动机内弹道的计算，目前现有的方法大多仅考虑了燃速的差异，而忽略了其他物性参数的差异，计算结果存在一定误差。


技术实现要素：

4.针对现有技术中的上述不足，发明提供的一种考虑燃气性质差异的多推进剂一维内弹道计算方法解决了现有技术一维内弹道计算难以精确量化的问题。
5.为了达到上述发明目的，发明采用的技术方案为：
6.提供一种考虑燃气性质差异的多推进剂一维内弹道计算方法，其包括以下步骤：
7.s1、建立固体火箭发动机的物理模型，并获取初始物理模型参数；
8.s2、根据初始物理模型参数和守恒关系建立瞬态控制方程组，计算得到下一时刻的混合气体的密度、燃烧室温度、燃气流速和燃烧室压强；
9.s3、根据混合气体的密度和燃气流速计算得到下一时刻不同推进剂产生燃气的燃气余量；
10.s4、根据下一时刻不同推进剂产生燃气的燃气余量更新物性参数加权平均值；
11.s5、根据下一时刻的燃烧室压强计算下一时刻的燃速，并计算下一时刻的燃面面积；
12.s6、重复步骤s1到步骤s5，直到计算到推进剂药柱完全燃尽，完成一维内弹道计算。
13.进一步地，步骤s1中的物理模型参数包括：推进剂燃面周长、燃烧室的面积曲线、燃烧室压强、推进剂燃烧温度、燃烧室温度、燃气密度、燃气流速、推进剂密度，以及推进剂燃速。
14.进一步地，步骤s2中的瞬态控制方程组为：
[0015][0016]
其中ρ
g,k 1
为下一时刻的混合气体的密度；t
k 1
为下一时刻的燃烧室温度；v
k 1
为下一时刻的燃气流速；p
c,k 1
为下一时刻的燃烧室压强；v
x,k 1
为下一时刻的燃气流速沿x方向的分量；ak为当前时刻的通道面积；c
i,k
为当前时刻第i种推进剂的燃面周长；ρ
pi
为第i种推进剂的密度；r
i,k
为当前时刻第i种推进剂的燃速；ti为第i种推进剂的燃烧温度；为第i种推进剂的定容比热比，c
vi
为第i种推进剂的定容比热比，为c
vi
根据当前时刻的燃气质量的物性参数加权平均值；d和e均为中间参数。
[0017]
进一步地，步骤s3的具体过程为：
[0018]
根据公式：
[0019]mi,k 1
＝m
i,k
m
bi,k-m
outi,k
[0020][0021][0022]
获取下一时刻不同推进剂产生燃气的燃气余量m
i,k 1
；其中m
i,k
为当前时刻推进剂i的燃气质量；m
bi,k
为上一时间步内推进剂i燃烧产生的燃气质量；m
outi,k
为上一时间步内推进剂i所产生的燃气的流出质量；a
bi,k
为当前时刻推进剂i的燃面面积；δxj为求解瞬态控制方程组时划分的第j个空间网格的长度；δt为时间步长。
[0023]
进一步地，步骤s4的具体过程为：
[0024]
根据公式：
[0025][0026]
更新物性参数加权平均值，得到下一时刻的物性参数加权平均值其中n为推进剂的总类数。
[0027]
进一步地，步骤s5中计算下一时刻的燃速的具体过程为：
[0028]
根据公式：
[0029][0030]
计算下一时刻的燃速；其中ai为燃速系数；ni为压强指数。
[0031]
进一步地，步骤s5中计算下一时刻的燃面面积的具体方法为：
[0032]
基于下一时刻的燃速，计算一个时间步长内燃去的肉厚，并根据燃面退移算法或者对已知的燃面肉厚曲线进行插值，得到下一时刻的燃面面积。
[0033]
发明的有益效果为：本发明所提供的一维内弹道计算方法考虑了混合装药固体火箭发动机在燃烧过程中不同推进剂产生的燃气掺混的过程，基于燃气质量占比，对存量燃气的物性参数进行实时加权平均，得到的物性参数作为掺混后混合气体的物性参数；计算参数概括范围大，计算结果精确，可以准确模拟发动机实际工作时的情景，方便后续优化火箭发动机的各个参数。
附图说明
[0034]
图1为本发明的流程图；
[0035]
图2为装药的燃面周长曲线；
[0036]
图3为燃烧室的通道面积曲线；
[0037]
图4为燃烧室头部的燃速曲线；
[0038]
图5为燃烧室尾部的燃速曲线；
[0039]
图6为燃烧室头部的压强曲线；
[0040]
图7为燃烧室头部的压强曲线。
具体实施方式
[0041]
下面对发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解发明，但应该清楚，发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用发明构思的发明创造均在保护之列。
[0042]
如图1所示，该考虑燃气性质差异的多推进剂一维内弹道计算方法，包括以下步骤：
[0043]
s1、建立固体火箭发动机的物理模型，并获取初始物理模型参数；
[0044]
s2、根据初始物理模型参数和守恒关系建立瞬态控制方程组，计算得到下一时刻的混合气体的密度、燃烧室温度、燃气流速和燃烧室压强；
[0045]
s3、根据混合气体的密度和燃气流速计算得到下一时刻不同推进剂产生燃气的燃气余量；
[0046]
s4、根据下一时刻不同推进剂产生燃气的燃气余量更新物性参数加权平均值；
[0047]
s5、根据下一时刻的燃烧室压强计算下一时刻的燃速，并计算下一时刻的燃面面积；
[0048]
s6、重复步骤s1到步骤s5，直到计算到推进剂药柱完全燃尽，完成一维内弹道计算。
[0049]
在具体实施过程中，在求解瞬态控制方程组时，可以对瞬态控制方程组进行无量纲化处理，并将其化为如下守恒格式：
[0050][0051]
其中
[0052]
上述守恒格式下的控制方程可以写为如下矩阵形式：
[0053][0054]
其中：
[0055][0056][0057][0058]
对于上述矩阵，可以采取maccormack格式来对方程进行离散，假设空间步长为δx
′
，时间步长为δt
′
，下标j表示空间在位置上的第j个节点，下标k表示当前计算时刻为第k个时间节点，具体步骤如下：
[0059]
预估步使用向前差分来近似空间导数，然后利用一阶泰勒展开近似预估值：
[0060]
[0061][0062]
接着将计算得到的预估值带入f与j的计算公式，得到f与j的预估值与
[0063]
然后矫正步使用向前差分和带预估值的向后差分的平均值来近似时间导数，然后利用一阶泰勒展开近似矫正值：
[0064][0065][0066][0067]
按照下述公式计算第k 1个时间节点处u的值，并根据u计算得到第k 1个时间节点处的流动参数：
[0068][0069][0070]
即得到下一时刻的混合气体的密度、燃烧室温度和燃气流速，然后根据p
c,k 1
＝ρ
g,k 1
t
k 1
即可得到下一时刻的燃烧室压强。其中下标av表示预估值与矫正值的平均值。
[0071]
在具体实施过程中，从初始时刻开始计算时需要给出流动参数的初始值。在确定流动参数的初始值时，与所考虑的问题有关的任何知识都是可以利用的，只要能给出一个合适的初始条件。例如，对本发明中研究的问题，当燃气流动通过喷管时，ρ和t减少，而v增加。因此，应选择与这种变化趋势相一致的初值。此时可以假设流场变量是x的线性函数，由下列公式给出：
[0072][0073]
在本发明的一个实施例中，假设固体火箭发动机装药由a和b两种推进剂组成，其中推进剂a的能量高、燃速快，推进剂b的能量低、燃速慢。两种推进剂的燃面如图2所示，燃烧室的通道面积如图3所示。本实施例分别计算了只考虑推进剂a的内弹道曲线、只考虑推进剂b的内弹道曲线以及综合考虑两种推进剂的内弹道曲线。三种情况下燃烧室头部与尾部的燃速曲线分别如图4与图5所示，从图中可以看出，只考虑推进剂a的情况下燃速最快，只考虑推进剂b的情况下燃速最慢，考虑推进剂a与推进剂b组合装药的情况介于两者之间。燃烧室头部与尾部的压强曲线如图6和图7所示，在燃烧室的头部，只考虑推进剂a的情况对
应的压强最大，只考虑推进剂b的情况对应的压强最小，考虑推进剂a和b组合装药的情况对应的压强介于二者之间。在燃烧室尾部，推进剂a和推进剂b组合装药对应的压强略大于只有推进剂a的情况对应的压强，这是因为装药的前半部分是燃速快燃温高的推进剂a，其燃气流速高于推进剂b的燃气流速，故在燃烧室的后半部分积累了部分燃气导致的。从实施例中可以看出，本发明所提供的一维内弹道计算方法可以很好的模拟混合装药固体火箭发动机的燃烧过程，与发动机实际工作时的情形一致。
[0074]
本发明所提供的一维内弹道计算方法考虑了混合装药固体火箭发动机在燃烧过程中不同推进剂产生的燃气掺混的过程，基于燃气质量占比，对存量燃气的物性参数进行实时加权平均，得到的物性参数作为掺混后混合气体的物性参数；计算参数概括范围大，计算结果精确，可以准确模拟发动机实际工作时的情景，方便后续优化火箭发动机的各个参数。