一种基于扰动观测器的污水处理系统的自适应事件触发估计方法

技术特征：
1.一种基于扰动观测器的污水处理系统的自适应事件触发估计方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、建立污水处理系统的正马尔科夫跳变系统状态空间模型；步骤1.1、建立污水处理系统的状态空间模型；步骤1.2、转化为正马尔可夫跳变系统状态空间模型；步骤2、建立污水处理系统的分布式自适应事件触发机制；步骤3、建立污水处理系统基于自适应事件触发机制的扰动观测器和滤波器；步骤4、设计污水处理系统平稳运行的条件；步骤5、验证污水处理系统的正性；步骤6、验证污水处理系统的稳定性。2.根据权利要求1所述的基于扰动观测器的污水处理系统的自适应事件触发估计方法，其特征在于，所述步骤1.1的污水处理系统的状态空间模型为：x(k 1)＝a
r(k)
x(k) b
r(k)
ω(k),z(k)＝e
r(k)
x(k) f
r(k)
ω(k),其中，q∈v＝{1,2,...,m},分别为污水处理系统的系统状态，外部扰动输入，待估计的输出和分布式传感器中第g个传感器节点的可测量输出，r(k)为马尔科夫跳变过程，其取值在集合s＝{1,2,...,n},当r(k)＝i∈s时，系统矩阵当r(k)＝i∈s时，系统矩阵3.根据权利要求2所述的基于扰动观测器的污水处理系统的自适应事件触发估计方法，其特征在于，所述步骤1.2正马尔可夫跳变系统状态空间模型为：其中，δ＞0，λ
ij
≥0，r(k)的转移概率满足：pr{r(k 1)＝j|r(k)＝i}＝π
ij
,对任意的i,j∈s,π
ij
≥0，并且4.根据权利要求3所述的基于扰动观测器的污水处理系统的自适应事件触发估计方法，其特征在于，所述步骤2的污水处理系统的分布式自适应事件触发机制的构建形式如下：其中，是第g个事件发生器在采样时刻的输出，k∈[k
l
,k
l 1
]，自适应事件触发阈值β(k)是自适应更新律，并且满足：
其中，给定初始值β(0)且对于成立。5.根据权利要求4所述的基于扰动观测器的污水处理系统的自适应事件触发估计方法，其特征在于，所述步骤3的扰动观测器构建形式如下：给定一个线性外生系统ω(k)＝w
r(k)
ξ(k)，是此扰动系统的状态：ξ(k 1)＝u
r(k)
ξ(k),其中，w
r(k)
和u
r(k)
均为实对称矩阵，因此，对应的扰动观测器的构建形式如下：建形式如下：基于扰动观测器的滤波器的具体形式如下：基于扰动观测器的滤波器的具体形式如下：其中，是扰动观测器的状态，是扰动信号的估计，x
f
(k)是滤波器的状态，z
f
(k)是z(k)的估计，a
fr(k)
,b
fr(k)
,l
fr(k)
,e
fr(k)
,f
fr(k)
,g
r(k)
,h
r(k)
均是待设计的增益矩阵，定义e
x
(k)＝x
f
(k)-x(k)，e
z
(k)＝z
f
(k)-z(k)，得到一个扩展的误差系统：z(k)，得到一个扩展的误差系统：z(k)，得到一个扩展的误差系统：6.根据权利要求5所述的基于扰动观测器的污水处理系统的自适应事件触发估计方法，其特征在于，所述步骤4的污水处理系统平稳运行的条件如下：设计向量向量向量η
ij
，η
i
，以及向量向量使得使得使得使得
对任意的i∈s和i＝1,2,...,n成立，其中，ψ＝i-υ，φ＝i υ，矩阵i是单位矩阵，1
q
×
q
是属于元素全为1的矩阵，那么，污水处理系统在步骤3中的扰动观测器与自适应事件触发滤波器下是正的、随机稳定的，其中增益矩阵的具体设计形式为计形式为计形式为7.根据权利要求6所述的基于扰动观测器的污水处理系统的自适应事件触发估计方法，其特征在于，所述步骤5的具体步骤如下：步骤5.1、结合步骤4中第一个约束条件和增益矩阵的具体形式，有步骤5.1、结合步骤4中第一个约束条件和增益矩阵的具体形式，有步骤5.1、结合步骤4中第一个约束条件和增益矩阵的具体形式，有步骤5.1、结合步骤4中第一个约束条件和增益矩阵的具体形式，有步骤3中的误差系统可以写为：
步骤5.2、结合步骤2中的自适应事件触发条件，有步骤5.3、定义那么，可以推出那么，可以推出其中，步骤5.4、利用步骤4中第三和第四个约束条件可以得到：和利用步骤4中第六和第七个约束条件有：和因此，利用步骤4中第八和第九个约束条件得出，由于给定初始条件和因此，根据递推法可以得到和8.根据权利要求7所述的基于扰动观测器的污水处理系统的自适应事件触发估计方法，其特征在于，所述步骤6包括如下具体步骤：步骤6.1、构建随机余正李雅普诺夫函数为：其中，v2(k)＝β(k)，(k)＝β(k)，步骤6.2、基于步骤5.2可以得到误差系统满足：
其中，步骤6.3、计算李雅普诺夫函数前项差的数学期望为：步骤6.4、结合步骤4中的条件，推导出以及将其应用于步骤4中的最后两个条件中，可以得出其应用于步骤4中的最后两个条件中，可以得出将上述不等式应用于步骤6.3中，可以得到由于因此，因此，成立，得到：对于对于得出

技术总结
本发明属于自动化技术与现代控制领域，公开了一种基于扰动观测器的污水处理系统的自适应事件触发估计方法，利用正马尔科夫跳变系统建立污水处理系统的状态空间模型。本发明设计了一种扰动观测器和自适应事件触发分布式滤波器，基于扰动观测器的滤波估计方法能有效降低外部扰动对估计值的影响。分布式输出反馈滤波方法提高了系统运行效率和容错率。自适应事件触发策略能够自适应系统性能的变化，提高系统资源利用率，从而降低设计成本。从而降低设计成本。从而降低设计成本。


技术研发人员：张俊锋 黄梦醒 冯思玲
受保护的技术使用者：海南大学
技术研发日：2022.07.18
技术公布日：2022/10/11