一种残膜回收机防缠绕挑膜装置的制 一种秧草收获机用电力驱动行走机构

基于最大似然估计平滑的激光里程计方法、系统、装置

2022-09-15 02:55:05 来源:中国专利 TAG:


1.本发明涉及机器人技术领域,具体涉及一种基于最大似然估计平滑的激光里程计方法、系统、装置。


背景技术:

2.随着感知、控制、人工智能等技术的快速发展,机器人已经进入人们的日常生产生活中。机器人实时估计自身的位姿是其顺利完成任务的重要前提。根据机器人自身携带的传感器进行主动定位的里程计方法受到普遍关注,其中,基于视觉传感器的视觉里程计方法和基于激光雷达的激光里程计方法成为主流。与视觉里程计相比,激光里程计对光照变化更加鲁棒。激光里程计最为简单的实现策略是通过匹配激光雷达当前帧的点云和前一帧的点云来估计当前帧的位姿,称之为帧帧匹配。帧帧匹配速度较快,但存在较大的累计误差,精度较低。一种改进方案是匹配当前帧的点云和当前帧之前多帧点云构成的局部地图来优化当前帧的位姿,称之为帧图匹配。相比于帧帧匹配,帧图匹配考虑了当前帧之前多帧点云的信息,从而提高了数据关联的准确性,改善了激光里程计的精度,但同时也造成了效率的降低。为了平衡效率和精度,研究人员考虑将帧帧匹配和帧图匹配相结合,获得了实时、低漂移的激光里程计结果,代表性的方法包括loam(lidar odometry and mapping)、a-loam(advanced lidar odometry and mapping)等。在位姿估计过程中一般需要用到非线性优化算法,包括gauss-newton算法等;同时,对于激光雷达传感器获取的三维点云数据,一种常见的方式是直接利用pcl点云库进行点云数据的处理(包括体素滤波、聚类等),而对于涉及到的矩阵计算则通常用eigen计算库进行处理(包括特征值分解、指数映射等)。
3.需要说明的是,帧帧匹配和帧图匹配相结合的激光里程计方法只优化当前帧的位姿,未考虑局部区域内里程计轨迹的一致性,难以应对长时间的位姿估计。为了解决该问题,研究人员开始考虑将固定滞后平滑(fixed-lag smoothing)引入到激光里程计中,通过同时优化平滑窗口内的多帧位姿来提高估计轨迹的局部一致性。对于现有直接利用原始点云信息的激光里程计方法,例如基于gicp(generalized iterative closest point)配准的激光里程计方法等,应用固定滞后平滑时数据关联较差,导致难以在平滑窗口内的多帧之间构建约束,也就难以实现固定滞后平滑提高估计轨迹局部一致性的目标。因此,如何提出一种解决上述问题的方案是本领域技术人员目前需要解决的问题。


技术实现要素:

4.为了解决现有技术中的上述问题,即为了解决现有直接利用原始点云信息的激光里程计方法应用固定滞后平滑时数据关联较差的问题,本发明提出了一种基于最大似然估计平滑的激光里程计方法,该方法包括以下步骤:
5.步骤s10,机器人通过激光雷达传感器感知环境,获取周围环境在激光雷达传感器当前帧坐标系下的三维点云数据;基于所述三维点云数据,使用基于gicp配准的激光里程计方法估计出激光雷达传感器当前帧坐标系在世界坐标系下的位姿,作为第一位姿;
6.步骤s20,根据所述第一位姿,计算得到平滑前激光雷达传感器当前帧坐标系在世界坐标系下的位姿,作为第二位姿;如果当前帧为奇数帧,该帧不加入平滑窗口,将所述第二位姿作为基于最大似然估计平滑的激光里程计方法当前帧对应的输出位姿,并返回步骤s10;如果当前帧为偶数帧,将该帧加入平滑窗口,并将其对应的三维点云数据变换到世界坐标系后注册到体素地图中,跳转步骤s30;其中,所述平滑窗口由l帧激光雷达帧组成,l≤l
max
,l
max
为平滑窗口中的激光雷达帧的最大数量;
7.步骤s30,遍历所述体素地图中的各体素,若体素点数大于设定的数目阈值且体素对应的几何度大于设定的几何度阈值,则将该体素作为合格体素;计算每个合格体素中所有点的对数似然,通过最大化所有合格体素中所有点的对数似然和,构建基于最大似然估计平滑的位姿优化目标函数,并利用gauss-newton算法对基于最大似然估计平滑的位姿优化目标函数求解,得到最优的位姿矫正量;基于所述最优的位姿校正量,结合所述第二位姿,计算出平滑后的当前帧位姿,作为基于最大似然估计平滑的激光里程计方法当前帧对应的输出位姿;
8.步骤s40,判断所述平滑窗口是否满l
max
帧,若满l
max
帧,则从平滑窗口中移除最旧帧,并在所述体素地图中边缘化其对应的点云,实现平滑窗口更新,然后返回步骤s10,不满l
max
帧则直接返回步骤s10。
9.在一些优选的实施方式中,如果当前帧为奇数帧且为第一帧,在获取基于最大似然估计平滑的激光里程计方法当前帧对应的输出位姿后,在返回步骤s10前,先构建体素地图,构建过程为:
10.使用将第一帧的三维点云数据变换到世界坐标系g下获得点云然后注册到平滑窗口的体素地图中;其中,为第一帧对应的第二位姿;注册到的体素地图的过程为:遍历所有包含中的点的体素,对于体素地图中包含点云中的点的一个体素,将该体素中属于点云的点构成的点集的点数、均值和协方差矩阵添加到该体素;
11.注册到体素地图中后,进行边缘化处理;边缘化处理过程如下:遍历所有包含中的点的体素,对于第j个体素,将该体素中存储的平滑窗口内第一帧所对应的点数均值和协方差矩阵分别赋值给该体素中的和然后删除和其中,和分别表示第j个体素中边缘化点构成的点集对应的点数、均值和协方差矩阵。
12.在一些优选的实施方式中,体素对应的几何度,其计算方法为:
13.遍历候选体素集合中的所有体素,计算各体素的均值μb和协方差矩阵σb;其中,b表示体素索引,所述候选集合为基于体素点数大于设定的数目阈值的体素构建的集合;
14.使用特征值分解算法对协方差矩阵σb进行特征值分解,得到σb的三个特征值λ1,λ2,λ3;其中λ1≥λ2≥λ3;
15.基于三个特征值,计算几何度σb:
16.在一些优选的实施方式中,所述最优的位姿校正量,其获取方法为:
17.遍历候选体素集合中的所有体素,计算各体素的几何度;将所述候选体素集合中几何度大于设定的几何度阈值的体素作为合格体素;
18.计算每个合格体素中所有点的对数似然,通过最大化所有合格体素中所有点的对数似然和,构建基于最大似然估计平滑的位姿优化目标函数;
19.对所述基于最大似然估计平滑的位姿优化目标函数中的位姿矫正量δtk添加扰动δtk,并利用gauss-newton算法进行求解,得到最优扰动进而通过更新位姿矫正量δtk;其中,表示六维欧式空间,表示广义加法,δφk和δtk分别为扰动δtk的旋转量和平移量;
20.基于更新后的位姿矫正量,重新计算各体素的几何度,循环上述步骤对位姿矫正量进行更新,直至达到设定的循环次数,将最后更新输出的位姿矫正量作为最优的位姿矫正量。
21.在一些优选的实施方式中,所述基于最大似然估计平滑的位姿优化目标函数为:
[0022][0023][0024]
其中,表示第j个合格体素中所有点的对数似然和,n为合格体素的个数,wj为第j个合格体素的对数似然的权重,δrk、δtk分别表示平滑窗口内的第k帧的位姿矫正量的旋转矩阵和平移向量,表示第j个合格体素中属于第k帧点云的点构成的点集中的第i个点,μj和σj分别表示合格体素j的均值和协方差矩阵,(
·
)
t
表示矩阵转置,表示第j个合格体素中属于第k帧点云的点构成的点集对应的点数。
[0025]
在一些优选的实施方式中,基于所述平滑窗口内第l帧对应的最优的位姿校正量,结合所述第二位姿,计算出平滑后的当前帧位姿,其方法为:
[0026][0027]
其中,表示平滑后的当前帧位姿,表示第k帧对应的第二位姿,表示平滑窗口内第l帧对应的最优的位姿校正量。
[0028]
本发明的第二方面,提出了一种基于最大似然估计平滑的激光里程计系统,该系统包括:第一位姿估计模块、奇偶帧分别处理模块、平滑优化模块、平滑窗口更新模块;
[0029]
所述第一位姿估计模块,配置为机器人通过激光雷达传感器感知环境,获取周围环境在激光雷达传感器当前帧坐标系下的三维点云数据;基于所述三维点云数据,使用基于gicp配准的激光里程计方法估计出激光雷达传感器当前帧坐标系在世界坐标系下的位姿,作为第一位姿;
[0030]
所述奇偶帧分别处理模块,配置为根据所述第一位姿,计算得到平滑前激光雷达传感器当前帧坐标系在世界坐标系下的位姿,作为第二位姿;如果当前帧为奇数帧,该帧不加入平滑窗口,将所述第二位姿作为基于最大似然估计平滑的激光里程计方法当前帧对应的输出位姿,并返回第一位姿估计模块;如果当前帧为偶数帧,将该帧加入平滑窗口,并将
其对应的三维点云数据变换到世界坐标系后注册到体素地图中,跳转平滑优化模块;其中,所述平滑窗口由l帧激光雷达帧组成,l≤l
max
,l
max
为平滑窗口中的激光雷达帧的最大数量;
[0031]
所述平滑优化模块,配置为遍历所述体素地图中的各体素,若体素点数大于设定的数目阈值且体素对应的几何度大于设定的几何度阈值,则将该体素作为合格体素;计算每个合格体素中所有点的对数似然,通过最大化所有合格体素中所有点的对数似然和,构建基于最大似然估计平滑的位姿优化目标函数,并利用gauss-newton算法对基于最大似然估计平滑的位姿优化目标函数求解,得到最优的位姿矫正量;基于所述最优的位姿校正量,结合所述第二位姿,计算出平滑后的当前帧位姿,作为基于最大似然估计平滑的激光里程计方法当前帧对应的输出位姿;
[0032]
所述平滑窗口更新模块,配置为判断所述平滑窗口是否满l
max
帧,若满l
max
帧,则从平滑窗口中移除最旧帧,并在所述体素地图中边缘化其对应的点云,实现平滑窗口更新,然后返回第一位姿估计模块,不满l
max
帧则直接返回第一位姿估计模块。
[0033]
本发明的第三方面,提出了一种存储装置,其中存储有多条程序,所述程序适用于由处理器加载并执行以实现上述的基于最大似然估计平滑的激光里程计方法。
[0034]
本发明的第四方面,提出了一种处理设置,包括处理器、存储装置;处理器,适用于执行各条程序;存储装置,适用于存储多条程序;所述程序适用于由处理器加载并执行以实现上述的方法。
[0035]
本发明的有益效果:
[0036]
本发明基于最大似然估计平滑的激光里程计方法,保证了直接利用原始点云信息的激光里程计方法应用固定滞后平滑时有效的数据关联,进而提高估计轨迹的局部一致性,改善里程计的估计质量。
附图说明
[0037]
通过阅读参照以下附图所做的对非限制性实施例所做的详细描述,本技术的其他特征、目的和优点将会变得更明显。
[0038]
图1是本发明一种实施例的基于最大似然估计平滑的激光里程计方法的流程示意图;
[0039]
图2是本发明一种实施例的基于最大似然估计平滑的激光里程计系统的框架示意图。
具体实施方式
[0040]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚,下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
[0041]
下面结合附图和实施例对本技术作进一步的详细说明。可以理解的是,此处所描述的具体实施例仅用于解释相关发明,而非对该发明的限定。另外还需要说明的是,为了便于描述,附图中仅示出了与有关发明相关的部分。
[0042]
需要说明的是,在不冲突的情况下,本技术中的实施例及实施例中的特征可以相
mehta.direct lidar odometry:fast localization with dense point clouds.ieee robotics and automation letters,7(2),pp.2000-2007,2022。
[0051]
步骤s20,根据所述第一位姿,计算得到平滑前激光雷达传感器当前帧坐标系在世界坐标系下的位姿,作为第二位姿;如果当前帧为奇数帧,该帧不加入平滑窗口,将所述第二位姿作为基于最大似然估计平滑的激光里程计方法当前帧对应的输出位姿,并返回步骤s10;如果当前帧为偶数帧,将该帧加入平滑窗口,并将其对应的三维点云数据变换到世界坐标系后注册到体素地图中,跳转步骤s30;其中,所述平滑窗口由l帧激光雷达帧组成,l≤l
max
,l
max
为平滑窗口中的激光雷达帧的最大数量;
[0052]
在本实施例中,根据所述第一位姿计算得到平滑前激光雷达传感器当前帧坐标系在世界坐标系下的位姿作为第二位姿。第二位姿具体求解过程如下:其中,为激光雷达传感器第(k-1)帧坐标系在世界坐标系下的位姿,即第(k-1)帧对应的第一位姿,(
·
)-1
为矩阵求逆运算,为本发明基于最大似然估计平滑的激光里程计方法第(k-1)帧的输出位姿,平滑窗口由l帧激光雷达帧组成,记平滑窗口中的激光雷达帧的最大数量为l
max
,本发明中l
max
优选设置为20,当平滑窗口中的激光雷达帧的数量不足l
max
,平滑窗口中的所有激光雷达帧都予以保留,此时l为平滑窗口内所有激光雷达帧的数量;否则,平滑窗口中仅保留最新的l
max
帧激光雷达帧,此时l=l
max
;在平滑窗口中保存一个体素地图体素地图表示在世界坐标系g下,以体素进行组织,其中体素尺寸为1.3m
×
1.3m
×
1.3m。在单个体素中,对于来自l帧激光雷达帧的点云在该体素中的点构成的不同点集,分别维护各点集对应的点数均值和协方差矩阵和协方差矩阵其中k∈{1,2,

,l}为平滑窗口内的帧的索引,j为体素索引,i为点索引,表示第j个体素中属于第k帧点云的点构成的点集中的第i个点,(
·
)
t
表示矩阵转置,此外,在单个体素中还维护了边缘化点构成的点集对应的点数均值和协方差矩阵
[0053]
如果当前第k帧为奇数帧,直接输出作为本发明的激光里程计方法的输出位姿,如果当前帧不是第一帧,直接返回步骤s10,否则,对体素地图进行初始化,即使用将第一帧的三维点云数据变换到世界坐标系g下获得点云然后注册到平滑窗口的体素地图中,而后进行边缘化处理,之后返回步骤s10;
[0054]
如果当前第k帧为偶数帧,将其加入平滑窗口作为的最新帧,使用pcl点云库中的体素滤波算法对三维点云数据进行降采样,其中滤波体素大小为0.1m
×
0.1m
×
0.1m,然后使用将降采样后的点云变换到世界坐标系g下得到点云进而注册到体素地图中;
[0055]
将变换到世界坐标系g下的点云注册到体素地图的过程具体如下:对于体素地图中包含点云中的点的一个体素,将该体素中属于点云的点构成的点集的点数、均值和协方差矩阵添加到该体素;按上述操作,遍历所有包含中的点的体素,从而完成点云到体素地图的注册。当k=1时,仅有当前帧注册到平滑窗口的体素地图中,对应于平滑窗口的第一帧,此时进行边缘化处理,过程如下:遍历所有包含中的点的体素,对于第j个体素,将该体素中存储的平滑窗口内第一帧所对应的点数均值和协方差矩阵分别赋值给该体素中的和然后删除和
[0056]
步骤s30,遍历所述体素地图中的各体素,若体素点数大于设定的数目阈值且体素对应的几何度大于设定的几何度阈值,则将该体素作为合格体素;计算每个合格体素中所有点的对数似然,通过最大化所有合格体素中所有点的对数似然和,构建基于最大似然估计平滑的位姿优化目标函数,并利用gauss-newton算法对基于最大似然估计平滑的位姿优化目标函数求解,得到最优的位姿矫正量;基于所述最优的位姿校正量,结合所述第二位姿,计算出平滑后的当前帧位姿,作为基于最大似然估计平滑的激光里程计方法当前帧对应的输出位姿;
[0057]
在本实施例中,计算平滑后的当前帧位姿的具体过程如下:
[0058]
步骤s301,遍历体素地图中的所有体素,对于体素a,如果体素点数充足条件即不满足,该体素视为不合格体素,否则该体素视为候选体素,进而得到候选体素集合,其中为体素a中属于第k帧点云的点的数量,∈n为体素中的点的数目阈值,当平滑窗口中仅有一帧时,∈n优选设置为25,否则∈n优选设置为50;
[0059]
步骤s302,遍历候选体素集合中的所有体素,对于体素b,计算该体素的均值和协方差矩阵和协方差矩阵使用eigen计算库中的特征值分解算法对协方差矩阵σb进行特征值分解,得到σb的三个特征值λ1,λ2,λ3,其中λ1≥λ2≥λ3,δrk和δtk分别是平滑窗口内的第k帧的位姿矫正量的旋转矩阵(维度为3
×
3)和平移向量(维度为3
×
1),和分别为体素b中边缘化点构成的点集对应的点数、均值和协方差矩阵,和分别表示体素b中属于第k帧点云的点构成的点集对应的点数、均值和协方差矩阵;计算几何度当体素几何性较好条件即σb》∈b满足,该体素被作为合格体素,∈b为几何度阈值,本发明优选设置为0.85。对于第j个合格体素,计算该体素中所有点的对数似然
和:和:在此基础上构建基于最大似然估计平滑的位姿优化目标函数,如公式(1)所示:
[0060][0061]
其中,n为合格体素的个数,wj=σj为第j个合格体素的对数似然的权重;
[0062]
步骤s303:对公式(1)所示的目标函数中的δtk添加扰动即δφk和δtk分别为扰动δtk的旋转量和平移量,为六维欧式空间,为广义加法,exp(
·
)为指数映射,从而将原目标函数转化为欧式空间中的等价问题:直接使用gauss-newton算法求解得到最优扰动并用更新δtk,1≤k≤l;
[0063]
步骤s304:重复步骤s302—步骤s303共n
it
次,得到最优的位姿矫正量1≤k≤l,本发明中循环次数n
it
优选设置为10,其中当平滑窗口中仅包含一帧时,该帧的位姿矫正量初始化为i4×4,否则,平滑窗口内当前帧的位姿矫正量初始化为其在平滑窗口内的前一帧的位姿矫正量,平滑窗口内其它帧的位姿矫正量则直接使用该帧最近的平滑优化的结果初始化;基于平滑窗口内第l帧对应的最优的位姿校正量计算出平滑后的当前帧位姿该位姿即作为本发明基于最大似然估计平滑的激光里程计方法当前帧对应的输出位姿。
[0064]
步骤s40,判断所述平滑窗口是否满l
max
帧,若满l
max
帧,则从平滑窗口中移除最旧帧,并在所述体素地图中边缘化其对应的点云,实现平滑窗口更新,然后返回步骤s10,不满l
max
帧则直接返回步骤s10;
[0065]
在本实施例中,若平滑窗口中的帧满l
max
帧,将最旧帧(即平滑窗口内第一帧)移出平滑窗口;并在体素地图中边缘化最旧帧对应的点云:遍历体素地图中的所有体素,对于体素j,将最旧帧对应的点的均值协方差矩阵和数量融入边缘化的点的均值协方差矩阵和数量中,首先计算临时均值然后用更新用μ更新用更新最后移除和其中,和分别是平滑窗口内最旧帧的最优位姿矫正量的旋转矩阵和平移向量;同时,平滑窗口内其它帧的索引依次减一,实现平滑窗口更新,然后返回步骤s10;如果平滑窗口不满l
max
帧则直接返回步骤s10。
[0066]
本发明第二实施例的一种基于最大似然估计平滑的激光里程计系统,如图2所示,包括:第一位姿估计模块100、奇偶帧分别处理模块200、平滑优化模块300、平滑窗口更新模块400;
[0067]
所述第一位姿估计模块100,配置为机器人通过激光雷达传感器感知环境,获取周围环境在激光雷达传感器当前帧坐标系下的三维点云数据;基于所述三维点云数据,使用基于gicp配准的激光里程计方法估计出激光雷达传感器当前帧坐标系在世界坐标系下的位姿,作为第一位姿;
[0068]
所述奇偶帧分别处理模块200,配置为根据所述第一位姿,计算得到平滑前激光雷达传感器当前帧坐标系在世界坐标系下的位姿,作为第二位姿;如果当前帧为奇数帧,该帧不加入平滑窗口,将所述第二位姿作为基于最大似然估计平滑的激光里程计方法当前帧对应的输出位姿,并返回第一位姿估计模块100;如果当前帧为偶数帧,将该帧加入平滑窗口,并将其对应的三维点云数据变换到世界坐标系后注册到体素地图中,跳转平滑优化模块300;其中,所述平滑窗口由l帧激光雷达帧组成,l≤l
max
,l
max
为平滑窗口中的激光雷达帧的最大数量;
[0069]
所述平滑优化模块300,配置为遍历所述体素地图中的各体素,若体素点数大于设定的数目阈值且体素对应的几何度大于设定的几何度阈值,则将该体素作为合格体素;计算每个合格体素中所有点的对数似然,通过最大化所有合格体素中所有点的对数似然和,构建基于最大似然估计平滑的位姿优化目标函数,并利用gauss-newton算法对基于最大似然估计平滑的位姿优化目标函数求解,得到最优的位姿矫正量;基于所述最优的位姿校正量,结合所述第二位姿,计算出平滑后的当前帧位姿,作为基于最大似然估计平滑的激光里程计方法当前帧对应的输出位姿;
[0070]
所述平滑窗口更新模块400,配置为判断所述平滑窗口是否满l
max
帧,若满l
max
帧,则从平滑窗口中移除最旧帧,并在所述体素地图中边缘化其对应的点云,实现平滑窗口更新,然后返回第一位姿估计模块100,不满l
max
帧则直接返回第一位姿估计模块100。
[0071]
所述技术领域的技术人员可以清楚的了解到,为描述的方便和简洁,上述描述的系统的具体的工作过程及有关说明,可以参考前述方法实施例中的对应过程,在此不再赘述。
[0072]
需要说明的是,上述实施例提供的基于最大似然估计平滑的激光里程计系统,仅以上述各功能模块的划分进行举例说明,在实际应用中,可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块来完成,即将本发明实施例中的模块或者步骤再分解或者组合,例如,上述实施例的模块可以合并为一个模块,也可以进一步拆分成多个子模块,以完成以上描述的全部或者部分功能。对于本发明实施例中涉及的模块、步骤的名称,仅仅是为了区分各个模块或者步骤,不视为对本发明的不当限定。
[0073]
本发明第三实施例的一种存储装置,其中存储有多条程序,所述程序适用于由处理器加载并实现上述的基于最大似然估计平滑的激光里程计方法。
[0074]
本发明第四实施例的一种处理装置,包括处理器、存储装置;处理器,适于执行各条程序;存储装置,适于存储多条程序;所述程序适于由处理器加载并执行以实现上述的基于最大似然估计平滑的激光里程计方法。
[0075]
所述技术领域的技术人员可以清楚的了解到,为描述的方便和简洁,上述描述的
存储装置、处理装置的具体工作过程及有关说明,可以参考前述方法实例中的对应过程,在此不再赘述。
[0076]
本领域技术人员应该能够意识到,结合本文中所公开的实施例描述的各示例的模块、方法步骤,能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现,软件模块、方法步骤对应的程序可以置于随机存储器(ram)、内存、只读存储器(rom)、电可编程rom、电可擦除可编程rom、寄存器、硬盘、可移动磁盘、cd-rom、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。为了清楚地说明电子硬件和软件的可互换性,在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以电子硬件还是软件方式来执行,取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。本领域技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能,但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
[0077]
术语“第一”、“第二”、“第三”等是用于区别类似的对象,而不是用于描述或表示特定的顺序或先后次序。
[0078]
至此,已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案,但是,本领域技术人员容易理解的是,本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下,本领域技术人员可以对相关技术特征做出等同的更改或替换,这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。
再多了解一些

本文用于企业家、创业者技术爱好者查询,结果仅供参考。

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