一种参数优化二维空变相位误差补偿的ISAR成像方法

一种参数优化二维空变相位误差补偿的isar成像方法
技术领域
1.本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种参数优化二维空变相位误差补偿的isar成像方法，可以用于运动目标识别、目标分类、特征提取。


背景技术：

2.逆合成孔径雷达isar通过发射宽带信号获得高距离分辨率，利用雷达与运动目标之间的相对运动获得高方位分辨率，进而获得目标的二维高分辨图像。传统逆合成孔径雷达isar成像算法通常采用包络相关法进行包络对齐，其次利用基于特显点的相位自聚焦方法进行初项校正，最后进行方位向傅里叶变换得到二维isar图像。聚焦良好的isar图像能够更有效地用于运动目标识别、目标分类、特征提取，提高目标识别、目标分类等的准确率。然而，在目标运动的过程中，运动目标的回波存在二维空变相位误差，但是传统isar成像算法忽略了运动目标回波中的二维空变相位误差，在不补偿二维空变相位误差的情况下直接进行isar成像，导致isar图像模糊。因此，需要对目标回波中的二维空变相位误差进行补偿。
3.目前二维空变相位误差补偿的方法可以分为以下几类：第一类，基于信号分解的二维空变相位误差补偿算法，如改进的离散傅里叶算法mdcft，通过估计每个距离单元中的调频参数，并对相位误差逐距离单元进行补偿。由于此类方法将每个距离单元作为单独的部分逐一进行补偿，忽略了目标运动的整体性，因此二维空变相位误差参数估计的精度较低，无法得到聚焦良好的isar图像。同时，此类算法在信号分解时受噪声影响大，因此在低信噪比环境下对二维空变相位误差参数估计的精度进一步下降，致使isar图像散焦。第二类，基于时频分析的二维空变相位误差补偿方法，包括自适应联合时频技术ajtf、距离瞬时多普勒技术rid和滑动窗口超分辨算法。此类算法将一维信号投影到二维时频平面上，从中提取二维空变相位误差参数来进行目标的相位补偿。然而，基于时频分析的二维空变相位误差补偿方法存在交叉项干扰，导致二维空变相位误差参数的估计精度低，并且时频谱很容易被强噪声淹没，因此在低信噪比环境下，基于时频分析的二维空变相位误差补偿方法参数估计的精度下降，无法得到聚焦良好的isar图像。第三类，基于isar图像质量的二维空变相位误差补偿方法，此类方法通过高阶多项式函数拟合相位误差，将图像质量评价函数，比如对比度、熵，作为代价函数，通过优化代价函数进而估计出相位误差。
4.由于基于isar图像质量的二维空变相位误差补偿方法采用图像质量作为二维空变相位误差参数估计的评判标准，因此有效解决了前两类算法在低信噪比环境下参数估计的精度下降，导致成像聚焦效果不好的问题，但这些方法往往需要迭代搜索，以得到全局最优解，计算量大。例如，授权公告号为cn107255816b，名称为“最大对比度的空变相位自聚焦isar成像方法”的中国专利，公开了一种基于最大对比度的空变相位自聚焦isar成像方法，该方法对获取的isar回波数据的方位向对应回波数据和距离向对应回波数据分别进行划分，得到m个方位单元和n个距离单元；确定慢时间总个数，进而得到isar回波数据的最终聚焦图像；计算isar回波数据的最终聚焦图像对比度，并将isar回波数据的最终聚焦图像对
比度作为代价函数，采用拟牛顿迭代方法分别计算第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数估计值、第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数估计值和第k个常数项二次相位误差系数估计值，计算第m个方位单元、第n个距离单元处的聚焦图像；进而得到最大对比度的空变相位自聚焦isar成像。由于在低信噪比环境下，回波数据将与噪声叠加，致使该方法中构造的代价函数存在许多局部极小值，在采用牛顿迭代法进行二维空变相位误差参数估计时，参数估计的结果极易陷入局部最优值，影响了参数估计的精度，导致isar图像聚焦效果较差。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种参数优化二维空变相位误差补偿的isar成像方法，用以解决现有技术存在的在低信噪比环境下，isar图像聚焦效果较差的技术问题。
6.为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：
7.(1)对回波数据进行距离向脉冲压缩：
8.对固定在地面包含n个虚拟孔径的逆合成孔径雷达isar发射的中心频率为fc的h个线性调频信号，经过运动目标反射的回波信号进行距离向脉冲压缩，得到距离脉压后的回波数据s＝[s1,s2,...,sn,
…
,sn]
t
，其中，n≥2，h≥2，h＝1,2,...,h，[
·
]
t
表示转置操作，sn表示第n个虚拟孔径对应的包含k个距离单元的距离脉压后的回波数据，sn＝[s
n,1
,s
n,2
,
…
,s
n,k
,...,s
n,k
]，k≥2，s
n,k
表示第k个距离单元，s
n,k
＝σ
·r·
t
·
w，r＝exp[-j4πr
t
(n)(fc k)/c]，t＝exp[-j4πrr(n)k/c]，w＝exp[-j4πrr(n)/λ]，σ表示复杂运动目标的反射系数，j表示虚数单位，c表示光速，r
t
(n)表示目标平动运动的瞬时距离，rr(n)表示目标旋转运动的瞬时距离，rr(n)＝a dn cn2，a、d和c分别表示目标旋转运动距离的常数项、一次项系数和二次项系数，c＝μya μ
x
d，μ
x
和μy表示c关于a和d的线性系数，ξ
x
、ξy分别表示回波数据s的方位向、距离向的空变相位误差参数，λ、b和prf分别表示线性调频信号的波长、带宽和脉冲重复频率；
[0009]
(2)建立二维空变相位误差补偿的回波函数s
′
：
[0010]
将rr(n)代入w中，得到w＝δ
·
exp[-j4π(μya μ
x
d)n2/λ]，并将其中第二项的共轭结果exp[j4π(μya μ
x
d)n2/λ]作为回波数据s的二维空变相位误差补偿项，然后建立以exp[j4π(μya μ
x
d)n2/λ]为元素且大小为n
×
n的二维空变相位误差补偿矩阵再对与距离脉压后的回波数据s进行点乘，得到维度为n
×
k的二维空变相位误差补偿后的回波函数s
′
＝[s
′1,s
′2,...,s
′k,...,s
′k]，其中，s
′k表示第k列向量，s
′k＝[s
′
1,k
,s
′
2,k
,
…
,s
′
n,k
,
…
,s
′
n,k
]
t
，s
′
n,k
表示第n个元素,s
′
n,k
＝s
n,k
·
exp[j4π(μya μ
x
d)n2/λ]；
[0011]
(3)建立二维空变相位误差补偿的图像熵函数：
[0012]
(3a)对二维空变相位误差补偿的回波函数s
′
中的每列s
′k进行逆离散傅里叶变换，得到维度为h
×
k二维空变相位误差补偿的图像函数g，并将a、d、μ
x
和μy代入到g中，实现对g的重写，得到维度为h
×
k的重写的二维空变相位误差补偿后的图像函数g
′
；
[0013]
(3b)通过重写的二维空变相位误差补偿后的图像函数g
′
计算g
′
的图像熵函数e
(ξ
x
,ξy)：
[0014][0015][0016][0017]
其中，|
·
|表示绝对值操作，q表示g
′
的能量密度，g
′
h,k
表示g
′
的第h行第k列元素；
[0018]
(4)对空变相位误差参数进行粗估计：
[0019]
计算目标运动的横滚角、俯仰角、偏航角的角速度ωr、ω
p
、ωy，以及角加速度ωr、ω
p
、ωy，并通过计算结果对空变相位误差参数ξ
x
、ξy进行粗估计：
[0020][0021][0022][0023]
其中，分别表示回波数据s的方位向和距离向的空变相位误差参数ξ
x
、ξy的粗估计结果，i1、i2、i3分别表示isar视线的方向向量i
los
中的第一、二、三个元素，i
los
＝[i1,i2,i3]；
[0024]
(5)获取二维空变相位误差补偿isar图像：
[0025]
(5a)通过二维空变相位误差补偿的图像熵函数e(ξ
x
,ξy)，并对e(ξ
x
,ξy)进行ξ
x
、ξy的一阶求偏导，得到在(ξ
x
,ξy)处的二维空变相位误差补偿的图像熵梯度函数
[0026][0027]
其中，为e(ξ
x
,ξy)关于ξ
x
的偏导数，为e(ξ
x
,ξy)关于ξy的偏导数；
[0028]
(5b)采用拟牛顿迭代方法，并通过回波数据s的方位向和距离向的空变相位误差参数ξ
x
、ξy的粗估计结果对二维空变相位误差补偿的图像熵函数e(ξ
x
,ξy)进行求解，得到ξ
x
、ξy的精估计结果将代入重写的二维空变相位误差补偿后的图像函数g
′
中，得到最小熵的二维空变相位误差补偿后的isar聚焦图像。
[0029]
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
[0030]
第一，本发明通过计算回波数据的方位向、距离向的空变相位误差参数的粗估计结果，并以该粗估计结果作为拟牛顿迭代的初始值，避免了现有技术进行参数估计时估计结果易陷入局部极优值对估计精度的影响，有效提高了isar图像聚焦效果。
[0031]
第二，本发明构造了仅含有两个空变相位误差参数的二维空变相位误差补偿的图像熵函数，便能将准确描述回波信号中的二维空变相位误差，与现有技术相比，降低了估计空变相位误差参数的数量，有效减小了isar成像的复杂度。
[0032]
第三，本发明采用了拟牛顿迭代法对二维空变相位误差补偿的图像熵函数进行参数估计，在估计过程中仅需要求解该图像熵函数的梯度，避免了现有技术中需要同时求解代价函数的梯度及梯度导数导致的运算复杂的缺陷，降低了isar成像的复杂度。
附图说明
[0033]
图1为本发明的实现流程图；
[0034]
图2为本发明与现有技术的聚焦效果对比仿真结果图，其中图2(a)为利用现有技术中最大对比度的空变相位自聚焦isar成像方法的isar成像结果仿真图，图2(b)为利用本发明的isar成像结果仿真图。
具体实施方式
[0035]
下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述。
[0036]
参照图1，本发明包括如下步骤：
[0037]
步骤1)对回波数据进行距离向脉冲压缩：
[0038]
对固定在地面包含n个虚拟孔径的逆合成孔径雷达isar发射的中心频率、波长、带宽和脉冲重复频率分别为fc、λ、b和prf的h个线性调频信号，对经过目标反射的回波信号进行距离向脉冲压缩，得到维度为n
×
k的距离脉压后的回波数据s＝[s1,s2,
…
,sn,...,sn]
t
，其中，h＝1,2,,h，[
·
]
t
表示转置操作，sn表示第n个虚拟孔径对应的包含k个距离单元的距离脉压后的回波数据，sn＝[s
n,1
,s
n,2
,...,s
n,k
,...,s
n,k
]，s
n,k
表示第k个距离单元，s
n,k
＝σ
·r·
t
·
w，r＝exp[-j4πr
t
(n)(fc k)/c]，t＝exp[-j4πrr(n)k/c]，w＝exp[-j4πrr(n)/λ]，σ表示复杂运动目标的反射系数，j表示虚数单位，c表示光速，r
t
(n)表示目标平动运动的瞬时距离，rr(n)表示目标旋转运动的瞬时距离，rr(n)＝a dn cn2，a、d和c分别表示目标旋转运动距离的常数项、一次项系数和二次项系数，c＝μya μ
x
d，μ
x
和μy表示c关于a和d的线性系数，ξ
x
、ξy分别表示回波数据s的方位向、距离向的空变相位误差参数，在本实施例中，n＝512，h＝512，k＝512；
[0039]
步骤2)建立二维空变相位误差补偿的回波函数s
′
：
[0040]
将rr(n)代入w中，得到w＝δ
·
exp[-j4π(μya μ
x
d)n2/λ]，其中第二项表示二维空变相位误差项，为了将其补偿掉，因此以其共轭结果exp[j4π(μya μ
x
d)n2/λ]作为回波数据s的二维空变相位误差补偿项，然后建立以exp[j4π(μya μ
x
d)n2/λ]为元素且大小为n
×
n的二维空变相位误差补偿矩阵再对与距离脉压后的回波数据s进行点乘，得到维度为n
×
k的
二维空变相位误差补偿后的回波函数s
′
＝[s
′1,s
′2,...,s
′k,...,s
′k]，其中，s
′k表示第k列向量，s
′k＝[s
′
1,k
,s
′
2,k
,...,s
′
n,k
,
…
,s
′
n,k
]
t
，s
′
n,k
表示第n个元素,s
′
n,k
＝s
n,k
·
exp[j4π(μya μ
x
d)n2/λ]；
[0041]
步骤3)建立二维空变相位误差补偿的图像熵函数：
[0042]
步骤3a)对维度为n
×
k的二维空变相位误差补偿的回波函数s
′
中的每列s
′k进行逆离散傅里叶变换，s
′
的维度n在进行逆离散傅里叶变换后将变换为维度h，得到维度为h
×
k二维空变相位误差补偿的图像函数g，为了对g进行简化，将有关于a、d、μ
x
、μy的二维空变相位误差补偿的图像函数g重写为有关于ξ
x
、ξy的图像熵函数，因此将a、d、μ
x
、μy代入到g中，实现对g的重写，得到维度为h
×
k的重写的二维空变相位误差补偿后的图像函数g
′
；
[0043]
步骤3b)通过重写的二维空变相位误差补偿后的图像函数g
′
计算g
′
的图像熵函数e(ξ
x
,ξy)：
[0044][0045][0046][0047]
其中，|
·
|表示绝对值操作，q表示g
′
的能量密度，g
′
h,k
表示g
′
的第h行第k列元素；
[0048]
步骤4)对空变相位误差参数进行粗估计：
[0049]
步骤4a)isar通过对运动目标进行卡尔曼滤波跟踪，获取运动目标的三维速度：x轴速度v
x
(n)、y轴速度vy(n)、z轴的速度vz(n)，并根据运动目标的三维速度v
x
(n)、vy(n)、vz(n)，计算目标的姿态角：横滚角θr(n)、俯仰角θ
p
(n)、偏航角θy(n)：
[0050][0051][0052]
[0053][0054]
其中，v(n)为目标飞行的总速度，g是地球表面的重力加速度，r是目标转弯的曲率半径，a
x
(n)和ay(n)是沿x轴和y轴方向的加速度；
[0055]
步骤4b)对目标姿态角θr(n)、θ
p
(n)、θy(n)进行一阶求导，得到目标运动的横滚角、俯仰角、偏航角的角速度ωr、ω
p
、ωy，同时对θr(n)、θ
p
(n)、θy(n)进行二阶求导，得到目标运动的角加速度ωr、ω
p
、ωy：
[0056][0057]
步骤4c)获取isar视线方向的方位角φ和俯仰角计算isar视线的方向向量i
los
：
[0058]ilos
＝[i1,i2,i3]
[0059][0060]
其中，i1、i2、i3分别表示isar视线的方向向量i
los
中的第一、二、三个元素；
[0061]
步骤4d)根据isar视线的方向向量i
los
、目标运动的横滚角、俯仰角、偏航角的角速度ωr、ω
p
、ωy，角加速度ωr、ω
p
、ωy，对空变相位误差参数ξ
x
、ξy进行粗估计：
[0062][0063][0064][0065]
其中，分别表示回波数据s的方位向和距离向的空变相位误差参数ξ
x
、ξy的粗估计结果；
[0066]
步骤5)获取二维空变相位误差补偿isar图像：
[0067]
步骤5a)通过二维空变相位误差补偿的图像熵函数e(ξ
x
,ξy)，求e(ξ
x
,ξy)关于ξ
x
、ξy的一阶偏导数，得到在(ξ
x
,ξy)处的二维空变相位误差补偿的图像熵梯度函数
[0068][0069]
其中，为e(ξ
x
,ξy)关于ξ
x
的偏导数，为e(ξ
x
,ξy)关于ξy的偏导数；
[0070]
步骤5b)采用拟牛顿优化方法，并通过回波数据s的方位向和距离向的空变相位误差参数ξ
x
、ξy的粗估计结果对二维空变相位误差补偿的图像熵函数e(ξ
x
,ξy)进行求解，得到ξ
x
、ξy的精估计结果将代入重写的二维空变相位误差补偿后的图像函数g
′
中，得到最小熵的二维空变相位误差补偿后的isar聚焦图像：
[0071]
步骤5b1)初始化外循环迭代次数l，迭代初始点x1、y1，外循环迭代阈值χ，内循环关于ξ
x
的迭代次数a，关于ξ
x
的hesse矩阵b1，内循环关于ξ
x
的迭代阈值ε，内循环关于ξy的迭代次数b，关于ξy的初始hesse矩阵h1，内循环关于ξy的迭代阈值η，方位向、距离向二维空变相位误差补偿的图像熵梯度g1、q1，二维空变相位误差补偿后的图像熵值e1，ξ
x
、ξy的精估计结果并令l＝1，χ＝1e-4
，a＝1，b1＝i，ε＝1e-4
，b＝1，h1＝i，η＝1e-4
，g1＝0、q1＝0，e1＝0，
[0072]
步骤5b2)将ξ
x
＝xa，ξy＝yb代入二维空变相位误差补偿的图像熵梯度函数中，计算方位向的二维空变相位误差补偿的图像熵梯度并计算ga关于ξ
x
的搜索方向然后采用黄金搜索法，通过ξ
x
计算关于ξ
x
的补偿因子αa；
[0073]
步骤5b3)令x
a 1
＝xa αada，计算关于ξ
x
的hesse矩阵b
a 1
：
[0074][0075]
步骤5b4)判断||g
a 1
||≤ε是否成立，若是，令并执行步骤5b6)，否则，令a＝a 1，并执行步骤5b2)；
[0076]
步骤5b5)将ξ
x
＝xa，ξy＝yb代入二维空变相位误差补偿的图像熵梯度函数中，计算距离向的二维空变相位误差补偿的图像熵梯度并计算qb关于ξy的搜索方向然后采用黄金搜索法，通过ξy计算关于ξy的补偿因子βb；
[0077]
步骤5b6)令y
b 1
＝yb βbub，计算关于ξy的hesse矩阵h
b 1
：
[0078][0079]
步骤5b7)判断||q
b 1
||≤η是否成立，若是，令并执行步骤5b8)，否则，令b＝b 1，并执行步骤5b5)；
[0080]
步骤5b8)将和代入二维空变相位误差补偿的图像熵函数e(ξ
x
,ξy)，计算经过空变相位误差补偿后的图像熵值e
l 1
；
[0081]
步骤5b9)判断e
l 1-e
l
＜χ是否成立，若是，得到ξ
x
、ξy的精估计结果否则，令l＝l 1，并执行步骤5b2)。
[0082]
步骤5c)将代入重写的二维空变相位误差补偿后的图像函数g
′
中，得到最小熵的二维空变相位误差补偿后的isar聚焦图像。
[0083]
下面结合仿真实验对本发明的技术效果作进一步说明：
[0084]
1.仿真条件和内容：
[0085]
仿真采用软件matlab2016，采用的isar参数如表1所示。
[0086]
表1
[0087]
中心频率5.52ghz脉冲重复频率400hz脉冲宽度10us带宽400mhz采样率10mhz信噪比0db
[0088]
仿真实验1，利用现有技术中最大对比度的空变相位自聚焦isar成像方法对飞机目标进行isar成像，成像结果如图2(a)所示。
[0089]
仿真实验2，利用本发明对飞机目标进行isar成像，成像结果如图2(b)所示。
[0090]
2.仿真结果分析：
[0091]
参照图2，从图2(a)中可以看出，利用现有技术得到的飞机目标isar图像中的机头与机尾处的散射点存在散焦。
[0092]
从图2(b)中可以看出，相比于现有技术得到的飞机目标isar图像，利用本发明得到的飞机目标isar图像中的机头与机尾处的散射点不存在散焦，聚焦效果更好。
[0093]
由上述仿真结果表明，采用本发明可以在低信噪比情况下得到飞机目标的isar聚焦图像。与现有技术相比，本发明得到的isar像聚焦效果更好，解决了现有技术中存在的在低信噪比环境下，isar图像聚焦效果较差的技术问题。
[0094]
以上描述仅是本发明的一个具体实例，并未构成对本发明的任何限制，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修改和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。