一种恒流输出可调节的无线电能传输系统的补偿方法

1.本发明涉及无线电能传输技术领域，具体是涉及一种恒流输出可调节的无线电能传输系统的补偿方法。


背景技术：

2.无线电能传输技术具有使用安全方便、无机械磨损、少维护、环境适应能力强等优点，在生物医疗及电动汽车充电、led照明等领域具有极大的应用前景。在无线电能传输系统中，非接触变压器是实现电能无线传输的核心元件，然而分离的原、副边绕组及较大的气隙使其漏感较大、激磁电感较小。因而无线电能传输系统中必须采用谐振技术，通过在原、副边加入谐振补偿网络，使得无线电能传输系统具有如下特性：
①
为了消除电路中的无功环流、降低器件电压电流应力、提高功率传输能力和系统效率，谐振网络的输入阻抗应为电阻性，即输入电压和电流之间零相位差(zeroinputphaseangle,zpa)；
②
在电池充电或led供电过程中，系统应提供与负载无关的恒流输出；
③
输出恒流值应可在不改变非接触变压器参数及输入电源值的前提下灵活调节，以满足不同负载所需、同时增加非接触变压器的设计自由度；
④
补偿元件的个数尽量少，以降低系统成本、阶数和系统设计复杂度，提高系统功率密度及效率。
3.目前，存在能同时实现上述前三个特性的现有技术，但补偿元件的数量就会比较多；如文献“x.qu et al.,"wide design range of constant output current using double-sided lc compensation circuits for inductive-power-transfer applications,"ieee transactions on power electronics,vol.34,no.3,pp.2364-2374,march 2019.”提出了lcl/lcl补偿网络的参数设置方法，可同时实现上述的
①
、
②
、
③
，但其需要四个独立的补偿元件，补偿元件个数较多使得系统成本增加，且高阶补偿网络使得系统分析和设计相对复杂。而一些相对低阶的补偿网络，或不能同时满足以上
①
、
②
、
③
的要求；或输入输出关系复杂，虽然输出恒流传输函数中含有调节系数，可以在不改变非接触变压器参数及电源值的情况下调节输出恒流值，但与负载无关的输入输出传输函数却不仅仅与调节系数有关，还与系统工作频率、非接触变压器参数等相关，造成参数设计复杂且物理意义不明确。


技术实现要素：

4.为解决上述技术问题，本发明提供一种恒流输出可调节的无线电能传输系统的补偿方法，基于非接触变压器的π模型这一直观的、变比可任意调节的变压器分析模型，分别提出p/ps、s/ps、单原边π型的补偿网络及相应的补偿参数设计方法，仅采用三个独立的外加补偿元件，不改变非接触变压器参数及输入源即可实现对输出恒流值的精确调节、且谐振网络的输入阻抗为电阻性。
5.本发明所述的一种恒流输出可调节的无线电能传输系统的补偿方法，对于p/p补偿网络，所述方法步骤如下：；
6.将无线电能传输系统中非接触变压器的互感模型等效为π模型，其中，所述非接触变压器互感模型的端口电压电流关系为：
[0007][0008]
l
p
为原边自感，ls为副边自感，m为原副边之间的互感；
[0009]
所述非接触变压器π模型的端口电压电流关系为：
[0010][0011]
其中，ω为系统工作角频率，l
m1
、l
lk
、λ和l
m2
依次为非接触变压器π模型中的原边并联电感、原边串联电感、理想变压器变比和副边并联电感；
[0012]
对比可得，
[0013]
由于l
p
、ls、m均可通过实际测量获得，根据上式可知，理想变压器变比λ可任意调节；一旦λ确定，π模型中的l
m1
、l
lk
、l
m2
均可确定；
[0014]
将等效后的非接触变压器的π模型置于无线电能传输系统中，对于p/p补偿网络，因原边补偿电容c
p
与l
m1
并联谐振、副边并联补偿电容c
s1
与l
m2
并联谐振均等效为开路，逆变桥等效电流源经理想变压器变换电流为后流经等效负载re，此时系统具有与负载无关的恒流输出特性，且输出电流大小可通过改变补偿参数来调节：
[0015]
当在此p/p补偿网络的基础上，为消除无功环流损耗，提出p/ps补偿，在p/p网络与整流桥之间串入副边串联补偿电容c
s2
与λ2l
lk
串联谐振等效为短路，实现谐振电路输入阻抗z
in
呈电阻性：
[0016]
当
[0017]
根据所需输出电流的相位及大小，即可确定λ的大小，进而确定p/ps网络的补偿参数，若计算得c
p
为负值，则采用电感la替代电容c
p
进行补偿；若计算得c
s1
为负值，则采用电感lb替代电容c
s1
进行补偿；若计算得c
s2
为负值，则采用电感lc替代电容c
s2
进行补偿；其中，
[0018][0019]
进一步的，所述补偿电容是单一电容或是一个以上电容串并联组合而成。
[0020]
本发明所述的一种恒流输出可调节的无线电能传输系统的补偿方法，对于s/p补偿网络，所述方法步骤为：
[0021]
将无线电能传输系统中非接触变压器的互感模型等效为π模型，其中，所述非接触
变压器互感模型的端口电压电流关系为：
[0022][0023]
l
p
为原边自感，ls为副边自感，m为原副边之间的互感；
[0024]
所述非接触变压器π模型的端口电压电流关系为：
[0025][0026]
其中，ω为系统工作角频率，l
m1
、l
lk
、λ和l
m2
依次为非接触变压器π模型中的原边并联电感、原边串联电感、理想变压器变比和副边并联电感；
[0027]
对比可得，
[0028]
由于l
p
、ls、m均可通过实际测量获得，根据上式可知，理想变压器变比λ可任意调节；一旦λ确定，π模型中的l
m1
、l
lk
、l
m2
均可确定；
[0029]
将等效后的非接触变压器的π模型置于无线电能传输系统中，对s/p补偿网络，输入端为电压源型逆变桥等效电压源利用诺顿定理可将电压源与原边补偿电容c
p
串联的电路等效为等效电流源与c
p
并联的结构，令c
p
与l
m1
并联谐振、副边并联补偿电容c
s1
与l
m2
并联谐振，则电流源经理想变压器变换电流为后流经等效负载re，此时系统具有与负载无关的恒流输出特性，且输出电流大小可通过改变补偿参数来调节：
[0030]
当令进一步得到与负载、非接触变压器参数均无关的输出电流：
[0031]
当
[0032]
输出电流大小及相位仍可通过改变补偿参数来调节，且输出/输入的传输函数仅由调节系数γ决定；
[0033]
在此s/p补偿网络的基础上，为消除无功环流损耗，提出s/ps补偿，在s/p网络与整流桥之间串入副边串联补偿电容c
s2
，实现谐振电路输入阻抗z
in
呈电阻性：
[0034]
当
[0035]
根据所需输出电流的相位及大小，即可确定γ的大小，进而确定s/ps网络的补偿参数，若计算得c
p
为负值，则采用电感la替代电容c
p
进行补偿；若计算得c
s1
为负值，则采用电感lb替代电容c
s1
进行补偿；若计算得c
s2
为负值，则采用电感lc替代电容c
s2
进行补偿；其中，
[0036][0037]
进一步的，所述补偿电容是单一电容或是一个以上电容串并联组合而成。
[0038]
本发明所述的一种恒流输出可调节的无线电能传输系统的补偿方法，对于单原边的π型补偿网络，所述方法具体步骤为：将无线电能传输系统中非接触变压器的互感模型等效为π模型，
[0039]
其中，所述非接触变压器互感模型的端口电压电流关系为：
[0040][0041]
l
p
为原边自感，ls为副边自感，m为原副边之间的互感；
[0042]
所述非接触变压器π模型的端口电压电流关系为：
[0043][0044]
其中，ω为系统工作角频率，l
m1
、l
lk
、λ和l
m2
依次为非接触变压器π模型中的原边并联电感、原边串联电感、理想变压器变比和副边并联电感；
[0045]
对比可得，
[0046]
由于l
p
、ls、m均可通过实际测量获得，根据上式可知，理想变压器变比λ可任意调节；一旦λ确定，π模型中的l
m1
、l
lk
、l
m2
均可确定；
[0047]
将等效后的非接触变压器的π模型置于无线电能传输系统中，提出单原边的π型补偿网络，在逆变桥和非接触变压器之间依次包含：原边第一并联补偿电容c
p1
、原边串联补偿电容c
p2
、原边第二并联补偿电容c
p3
，因c
p3
与l
m1
并联谐振等效为开路、c
p2
与l
lk
串联谐振等效为短路、c
p1
与l
m2
/λ2并联谐振等效为开路，逆变桥等效电流源经理想变压器变换电流为后流经等效负载re，此时系统具有与负载无关的恒流输出特性，输出电流大小可通过改变补偿参数来调节；且输入阻抗z
in
呈电阻性；
[0048][0049]
当
[0050]
根据所需输出电流的相位及大小，即可确定λ的大小，进而确定原边π型网络的补偿参数，若计算得c
p1
为负值，则采用电感la替代电容c
p1
进行补偿；若计算得c
p2
为负值，则采用电感lb替代电容c
p2
进行补偿；若计算得c
p3
为负值，则采用电感lc替代电容c
p3
进行补偿；其中，
[0051][0052]
进一步的，所述补偿电容是单一电容或是一个以上电容串并联组合而成。
[0053]
本发明所述的有益效果为：(1)本发明提出的p/ps、s/ps、单原边π型补偿网络及补偿参数设计方法，可通过调节补偿参数灵活调整输出电流；且输入输出关系仅与调节系数(λ或γ)有关，而与非接触变压器参数无关：一方面，仅根据输入输出的线性比值即可确定调节系数，系统设计思路简单直观、物理意义明确，同时简化了系统设计流程和计算复杂度；另一方面，输出与非接触变压器参数无关，有助于减小变换器输出对于耦合变化的敏感度、减小变耦合条件下的输出波动；同时，对于副边无多余空间摆放补偿元件、尺寸受限的场合，采用单原边π型补偿网络，可有效解决这一问题；
[0054]
(2)仅采用三个独立的外加的电容或电感补偿元件，即可同时实现系统输出恒流值的灵活可调节以及谐振网络的输入阻抗呈电阻性，在消除无功环流、降低器件电压电流应力、提升系统功率传输能力和效率的同时，减少了外加补偿元件个数，可降低谐振网络的阶数、降低高阶系统分析及控制的复杂度，同时减小系统体积重量、节约成本。
附图说明
[0055]
图1是无线电能传输系统的结构框图；
[0056]
图2是无线电能传输系统中谐振补偿网络的基波等效电路；
[0057]
图3是非接触变压器的互感模型；
[0058]
图4是非接触变压器的π模型；
[0059]
图5是无线电能传输系统中用π模型表示的谐振补偿网络的等效电路；
[0060]
图6是p/ps补偿网络的拓扑结构；
[0061]
图7(a)、(b)、(c)是图6所示p/ps补偿网络的恒流输出可调节补偿方式的等效模型；
[0062]
图8(a)、(b)、(c)是图6所示p/ps补偿网络中部分补偿元件为电感的电路拓扑示意图；
[0063]
图9是s/ps补偿网络的拓扑结构；
[0064]
图10(a)、(b)是图9所示s/ps补偿网络的戴维南电路等效为诺顿电路的示意图；
[0065]
图11(a)、(b)、(c)是图9所示s/ps补偿网络中部分补偿元件为电感的电路拓扑示意图；
[0066]
图12是单原边π型补偿网络的拓扑结构；
[0067]
图13(a)、(b)、(c)、(d)是图12所示单原边π型补偿网络的恒流输出可调节补偿方式的等效模型；
[0068]
图14(a)、(b)、(c)是图12所示单原边π型补偿网络中部分补偿元件为电感的电路拓扑示意图；
[0069]
图15(a)、(b)是图6所示拓扑在输出电流为1a，负载电阻分别为7.5ω和15ω时的v
inv
、i
inv
和i
rec
波形；
[0070]
图16(a)、(b)是图6所示拓扑在输出电流为2a，负载电阻分别为7.5ω和15ω时的v
inv
、i
inv
和i
rec
波形；
[0071]
图17(a)、(b)是图6所示拓扑在输出电流为2a且i
rec
与i
inv
反相，负载电阻分别为7.5ω和15ω时的v
inv
、i
inv
和i
rec
波形；
[0072]
图18(a)、(b)是图9所示拓扑在输出电流为1a，负载电阻分别为7.5ω和15ω时的v
inv
、i
inv
和i
rec
波形；
[0073]
图19(a)、(b)是图9所示拓扑在输出电流为2a，负载电阻分别为7.5ω和15ω时的v
inv
、i
inv
和i
rec
波形；
[0074]
图20(a)、(b)是图12所示拓扑在输出电流为1a，负载电阻分别为7.5ω和15ω时的v
inv
、i
inv
和i
rec
波形；
[0075]
图21(a)、(b)是图12所示拓扑在输出电流为2a，负载电阻分别为7.5ω和15ω时的v
inv
、i
inv
和i
rec
波形。
具体实施方式
[0076]
为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明。
[0077]
图1是无线电能传输系统的结构示意图。由于谐振补偿电路中电感、电容的滤波作用，可采用基波近似分析方法对无线系统进行特性研究。图2是无线电能传输系统中谐振补偿网络的基波等效电路。其中为逆变桥输出电压v
inv
、电流i
inv
的基波分量的振幅相量。若逆变桥的输出为幅值为i
in
的方波电流源，则若逆变桥的输出为幅值为v
in
的方波电压源，则的方波电压源，则为整流桥输入电压v
rec
、电流i
rec
的基波分量的振幅相量，re为整流滤波电路及负载的基波等效电阻。若负载侧为c滤波，整流前后有：若负载侧为lc滤波，整流前后有：其中vo、io分别为负载r
l
上的电压、电流。可见，谐振补偿电路的端口ac电压电流与无线系统的输入输出dc电压电流存在固定的线性比例关系。为简化分析，下文仅对谐振补偿电路的输入输出作进一步说明。
[0078]
如图3所示的互感模型是无线电能传输系统中常用的非接触变压器分析模型，其中非接触变压器的原边自感l
p
、副边自感ls和互感m均可通过实际测量获得，且端口电压电流关系满足：
[0079]
[0080]
为了便于理解和分析，将互感模型等效为非接触变压器的π模型(如图4所示)，其中l
m1
为原边并联电感、l
lk
为原边串联电感、λ为理想变压器的副对原的变比、l
m2
为副边并联电感。π模型的端口电压电流关系满足：
[0081][0082]
对比可得，
[0083]
可看出，l
m1
、l
lk
、l
m2
均为变比λ的函数且变比λ的值并不固定而可任意调节。变比λ不同，l
m1
、l
lk
、l
m2
的大小也随之改变。将非接触变压器的π模型应用于补偿网络中，如图5所示，可得到如下补偿网络及实现恒流输出可调节的补偿方法。
[0084]
一、p/ps补偿，如图6所示
[0085]
对于π模型中的电感，可外加c
p
与l
m1
并联谐振、c
s1
与l
m2
并联谐振(并联谐振可等效为开路，如图7(a)-(b))，则电流源经理想变压器变换电流为后流经等效负载re，此时系统具有与负载无关的恒流输出特性：
[0086][0087]
当：且输入输出关系简单，仅与调节系数λ有关而与非接触变压器参数无关，有助于减小变换器输出对于耦合变化的敏感度、减小变耦合条件下的输出波动。根据负载所需电流即可很容易确定λ的大小，继而按公式(2)对补偿参数进行取值，设计思路简单直观、物理意义明确。
[0088]
在此基础上，外加c
s2
与λ2l
lk
串联谐振(串联谐振可等效为短路，如图7(c))，非接触变压器π模型中的所有无功电感均被完全补偿，谐振网络的输入阻抗呈电阻性：
[0089]
当从而达到消除无功环流、降低器件电压电流应力、提高功率传输能力和提高效率的目的。
[0090]
若计算得c
p
为负值，则采用电感la替代电容c
p
进行补偿，如图8(a)；若计算得c
s1
为负值，则采用电感lb替代电容c
s1
进行补偿，如图8(b)；若计算得c
s2
为负值，则采用电感lc替代电容c
s2
进行补偿，如图8(c)；其中，
[0091][0092]
二、s/ps补偿，如图9所示
[0093]
如图9所示的s/ps补偿，输入端为电压源型逆变桥等效电压源利用诺顿定理可将电压源与原边补偿电容c
p
串联的电路等效为等效电流源与c
p
并联的结构，如图10(a)-(b)，可见，s/ps补偿经诺顿等效后变为p/ps补偿，则也可通过外加c
p
与l
m1
并联
谐振、c
s1
与l
m2
并联谐振，将电流源经理想变压器变换电流为后注入等效负载re，此时系统具有与负载无关的恒流输出特性：
[0094][0095]
当
[0096]
将公式(6)代入公式(5)可进一步得到此时输入输出关系为：
[0097][0098]
此时输入输出关系复杂，不仅分子分母同时含有调节系数λ令计算复杂还与非接触变压器参数l
p
、ls、m有关。互感m反映了原、副边间的耦合程度，输出与m有关会引起变耦合条件下较大的输出波动。为简化输入输出关系，令则公式(6)-(7)可化简为：
[0099]
当得到输入输出关系简单，仅与调节系数γ线性相关而与非接触变压器参数无关，有助于减小变换器输出对于耦合变化的敏感度、减小变耦合条件下的输出波动。根据负载所需电流即可很容易确定γ的大小，继而按公式(8)对补偿参数进行取值，设计思路简单直观、计算简单。
[0100]
在此基础上，外加c
s2
对谐振网络中的无功功率进行调节，使得谐振网络的输入阻抗呈电阻性：
[0101]
当从而达到消除无功环流、降低器件电压电流应力、提高功率传输能力和提高效率的目的。
[0102]
若计算得c
p
为负值，则采用电感la替代电容c
p
进行补偿，如图11(a)；若计算得c
s1
为负值，则采用电感lb替代电容c
s1
进行补偿，如图11(b)；若计算得c
s2
为负值，则采用电感lc替代电容c
s2
进行补偿，如图11(c)；其中，
[0103][0104]
三、单原边π型补偿，如图12所示
[0105]
对于副边无多余空间摆放补偿元件、尺寸受限的场合，可在原边外加c
p3
与l
m1
并联谐振、c
p2
与l
lk
串联谐振、c
p1
与l
m2
/λ2并联谐振(并联谐振可等效为开路，串联谐振可等效为短路，如图13(a)-(d))，则电流源经理想变压器变换电流为后流入等效负载re，此
时系统具有与负载无关的恒流输出特性，输出电流大小可通过改变补偿参数来调节；且非接触变压器π模型中的所有无功电感均被完全补偿，输入阻抗z
in
呈电阻性，从而达到消除无功环流、降低器件电压电流应力、提高功率传输能力和提高效率的目的：
[0106][0107]
当且输入输出关系简单，仅与调节系数λ有关而与非接触变压器参数无关，有助于减小变换器输出对于耦合变化的敏感度、减小变耦合条件下的输出波动。根据负载所需电流即可很容易确定λ的大小，继而按公式(12)对补偿参数进行取值，设计简单直观、物理意义明确。
[0108]
若计算得c
p1
为负值，则采用电感la替代电容c
p1
进行补偿，如图14(a)；若计算得c
p2
为负值，则采用电感lb替代电容c
p2
进行补偿，如图14(b)；若计算得c
p3
为负值，则采用电感lc替代电容c
p3
进行补偿，如图14(c)；其中，
[0109][0110]
为验证本发明的可行性，对所提出的恒流输出可调节的补偿方法进行仿真验证，其中无线电能传输系统中的工作频率为200khz，非接触变压器的参数为：l
p
＝28.112μh,ls＝28.945μh,m＝11.566μh,k＝0.405。
[0111]
应用实例一：
[0112]
高频逆变器的输出为幅值为1a的方波电流，采用新型p/ps补偿方式实现：
[0113]
当输出需要1a时，由公式(1)得到调节系数根据公式(2)和(3)计算出补偿电容c
p
＝13.243nf，c
s1
＝17.722nf，c
s2
＝8.46nf，图15(a)和(b)给出了负载电阻分别为7.5ω和15ω时的逆变桥输出电压v
inv
、电流i
inv
和输出电流i
rec
的波形。从图中可以看出，当负载电阻从7.5ω变到15ω时，输出电流i
rec
保持1a,不随负载发生变化。v
inv
和i
inv
基本同相，谐振网络输入阻抗基本呈电阻性，有效消除了无功环流。
[0114]
当输出需要2a时，由公式(1)得到调节系数根据公式(2)和(3)计算出补偿电容c
p
＝20.1nf，c
s1
＝9.262nf，c
s2
＝16.921nf，图16(a)和(b)给出了负载电阻分别为7.5ω和15ω时的逆变桥输出电压v
inv
、电流i
inv
和输出电流i
rec
的波形。从图中可以看出，当负载电阻从7.5ω变到15ω时，输出电流i
rec
保持2a,不随负载发生变化。v
inv
和i
inv
基本同相，谐振网络输入阻抗基本呈电阻性，有效消除了无功环流。
[0115]
图15和图16的i
rec
与i
inv
同相，通过合理设计调节系数λ，也可实现i
rec
与i
inv
反相。当输出需要大小为2a且与i
inv
反相，由式(1)得到调节系数根据公
式(2)和(3)计算出补偿电容c
p
＝33.816nf，c
s1
＝43.103nf，c
s2
《0由公式(4)得出采用电感lc＝0.037mh替代c
s2
进行补偿，图17(a)和(b)给出了负载电阻分别为7.5ω和15ω时的逆变桥输出电压v
inv
、电流i
inv
和输出电流i
rec
的波形。从图中可以看出，当负载电阻从7.5ω变到15ω时，输出电流i
rec
幅值保持在2a不随负载发生变化，且与i
inv
反相。而v
inv
和i
inv
基本同相，谐振网络输入阻抗基本呈电阻性，有效消除了无功环流。
[0116]
应用实例二：
[0117]
高频逆变器的输出为幅值为18v的方波电压，采用新型s/ps补偿方式实现：
[0118]
当输出需要1a时，由公式(8)得到调节系数根据公式(8)和(9)计算出补偿电容c
p
＝20.575nf，c
s1
＝8.003nf，c
s2
＝13.874nf，图18(a)和(b)给出了负载电阻分别为7.5ω和15ω时的逆变桥输出电压v
inv
、电流i
inv
和输出电流i
rec
的波形。从图中可以看出，当负载电阻从7.5ω变到15ω时，输出电流i
rec
保持1a,不随负载发生变化。v
inv
和i
inv
基本同相，谐振网络输入阻抗基本呈电阻性，有效消除了无功环流。
[0119]
当输出需要2a时，由公式(8)得到调节系数根据公式(8)和(9)计算出补偿电容c
p
＝23.338nf，c
s2
＝27.749nf，c
s1
《0由公式(10)得出采用电感lb＝108μh替代c
s1
进行补偿，图19(a)和(b)给出了负载电阻分别为7.5ω和15ω时的逆变桥输出电压v
inv
、电流i
inv
和输出电流i
rec
的波形。从图中可以看出，当负载电阻从7.5ω变到15ω时，输出电流i
rec
保持2a,不随负载发生变化。v
inv
和i
inv
基本同相，谐振网络输入阻抗基本呈电阻性，有效消除了无功环流。
[0120]
应用实例三：
[0121]
高频逆变器的输出为幅值为1a的方波电流，采用新型单原边π型补偿方式实现：
[0122]
当输出需要1a时，由公式(11)得到调节系数根据公式(12)计算出补偿电容c
p1
＝28.73nf，c
p2
＝13.715nf，c
p3
＝13.243nf，图20(a)和(b)给出了负载电阻分别为7.5ω和15ω时的逆变桥输出电压v
inv
、电流i
inv
和输出电流i
rec
的波形。从图中可以看出，当负载电阻从7.5ω变到15ω时，输出电流i
rec
保持1a,不随负载发生变化。v
inv
和i
inv
基本同相，谐振网络输入阻抗基本呈电阻性，有效消除了无功环流。
[0123]
当输出需要2a时，由公式(11)得到调节系数根据公式(12)计算出补偿电容c
p1
＝3.754nf，c
p2
＝6.858nf，c
p3
＝20.1nf，图21(a)和(b)给出了负载电阻分别为7.5ω和15ω时的逆变桥输出电压v
inv
、电流i
inv
和输出电流i
rec
的波形。从图中可以看出，当负载电阻从7.5ω变到15ω时，输出电流i
rec
保持2a,不随负载发生变化。v
inv
和i
inv
基本同相，谐振网络输入阻抗基本呈电阻性，有效消除了无功环流。
[0124]
与p/ps类似，采用新型s/ps或单原边π型的补偿方式，也可对输出电流i
rec
的相位进行调节，这里不再赘述。
[0125]
从图15～图21可以看出，所提出的补偿方法可以通过调节三个独立的补偿参数，灵活调整输出恒定电流同时实现输入zpa，补偿网络简单、阶数较低。而且，补偿参数根据调节系数来配置，而调节系数由输入输出线性比值确定，计算简单。
[0126]
综上所述，本发明所述的一种恒流输出可调节的无线电能传输系统的补偿方法，基于变比可任意调节的变压器分析模型——π模型，可实现与负载无关的输入输出关系仅与调节系数有关，简化了系统分析设计和计算复杂度，且π模型的提出使得系统参数设计的物理意义较为明确、补偿参数的设计直观易懂，具有输出电流可灵活调节、物理意义明确、实现简单直观、计算量少、实用性强、简单易用等优点。
[0127]
以上所述仅为本发明的优选方案，并非作为对本发明的进一步限定，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的各种等效变化均在本发明的保护范围之内。