尾砂胶结充填体强度与采空区围岩深度关系的确定方法与流程

1.本发明属于金属矿充填开采技术领域，具体涉及一种尾砂胶结充填体强度与采空区围岩深度关系的确定方法。


背景技术：

2.尾砂胶结充填法用来解决选矿后遗留的大量尾砂酸化、毒化土地和污染水资源等环境问题，因此，研究尾砂胶结充填体的力学性能、损伤规律及能量耗散特性非常关键。目前，研究人员对不同配比普通尾砂胶结充填体的能量耗散分析、建立不同层状尾砂胶结充填体的损伤模型、尾砂胶结充填体在不同养护龄期下的能量演化特征进行了分析，在纤维增强尾砂胶结充填体方面，通过研究聚丙烯纤维尾砂胶结充填体得出充填体延性变形随着纤维的掺入量增加而不断变强，也从微观角度探讨了不同掺量聚丙烯纤维对尾砂胶结充填体力学性能的影响，还研究了纤维对充填体抗裂性的改善效果，发现掺纤维充填体“裂而不碎”，且裂面形貌与纤维性能相关。但对于掺纤维尾砂胶结充填体的能量耗散情形及其与采空区围岩匹配的关系研究报道较少。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种通过尾砂胶结充填体峰值比能计算模型和强度与采空区埋深的设计模型，能快速、准确地确定尾砂胶结充填体强度与地下采空区围岩深度关系，为矿山选择合适玻璃纤维含量的尾砂胶结充填体，节约充填成本提供充分的理论依据，也可为同类型矿山的充填开采提供参考。
4.为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
5.尾砂胶结充填体强度与采空区围岩深度关系的确定方法，包括以下步骤：
6.步骤一、制作试件，所述试件为不同质量含量的玻璃纤维尾砂胶结充填体试件；
7.步骤二、对每个试件分别进行单轴压缩试验，并获得各试件的应力-应变曲线；
8.步骤三、构建每个试件的损伤本构方程，具体步骤包括：
9.对于未掺玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件，视其为各向同性连续介质，建立本构关系：
10.σ＝eε(1-d)
ꢀꢀꢀ
(1)
11.式中：σ为未掺玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件的有效应力，mpa；e为弹性模量，mpa；ε为应变值；d为损伤变量，d＝0时为理想无损状态，d＝1时为完全损伤状态；
12.对于未掺玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件峰值应力前的损伤值d的方程表示为：
13.d＝aε
β
ꢀꢀꢀ
(2)
14.式中：a、β均为常数；
15.联立式(1)和式(2)可得未掺玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件峰值应力前的损伤本构方程：
16.σ＝eε-eaε
β 1
ꢀꢀꢀ
(3)
17.峰值应力后，视未掺玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件破坏服从weibull分布，weibull密度函数如下：
[0018][0019]
式中：m、f0为weibull分布形态、标度参数；f为分布变量，以应变为变量；
[0020]
根据式(4)可得出未掺玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件的损伤值d的方程式：
[0021][0022]
再联立式(1)和式(5)，就可得出未掺玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件应力峰值应力后的本构方程：
[0023][0024]
由未掺玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件应力-应变曲线可知边界条件：
[0025][0026]
联立式(7)与式(3)可解得：β＝σ
p
/(eε
p-σ
p
)；联立式(7)和式(6)可解得：f0＝ε
p
/(1/m)
1/m
；m＝1/ln(eε
p
/σ
p
)；
[0027]
对于掺玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件，在式(1)中引入损伤修正系数α来建立本构关系：
[0028]
σ＝eε(1-αd)
ꢀꢀꢀ
(8)
[0029]
式中：α为损伤修正系数，且0≤α≤1；
[0030]
根据weibull分布与式(8)可得掺玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件全过程损伤本构方程：
[0031][0032]
式中：参数n、f1同前文参数m、f0；
[0033]
掺玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件应力-应变曲线的边界条件如下：
[0034][0035]
联立式(9)和式(10)，可令常数q＝σ
p
/(eε
p
)，进而令可得出参
数n和f1：
[0036][0037]
将式(11)代回式(9)进行验算，检验符合要求，便可得掺玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件全过程损伤本构和演化方程：
[0038][0039][0040]
步骤四、基于能量关系，定义匹配系数k为尾砂胶结充填体峰值比能与采空区单位岩体释放的能量之比，确定尾砂胶结充填体强度与采空区围岩深度的匹配关系；具体步骤包括：
[0041]
设尾砂胶结充填体单元体应力从0增至σ
x
，应变为ε
x
，则尾砂胶结充填体单位体积下变形比能u为：
[0042][0043]
当ε＝ε
p
，σ＝σ
p
时，联立式(14)和式(3)得到pcpb应力σ
p
时的变形比能u1：
[0044][0045]
联立式(14)和式(12)，得掺玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件应力σ
p
时的变形比能u2为：
[0046][0047]
基于采空区围岩弹性模量远高于玻璃纤维尾砂胶结充填体，围岩应力用线弹性模型表示：
[0048]
σ＝e0ε
ꢀꢀꢀ
(17)
[0049]
式中：e0为采空区围岩弹性模量，mpa；ε为采空区围岩应变；
[0050]
在一维状态下，矿石被挖后采空区单位围岩释放能为ur：
[0051][0052]
式中：γ为采空区围岩容重，kn/m3；h为采空区围岩埋深，m；
[0053]
通过式(15)、式(16)与式(18)之比，即为匹配系数k：
[0054][0055]
式中：u为u1或u2；
[0056]
当k≥1，即u≥-ur时，尾砂胶结充填体的强度足以支撑采空区，不会发生能量失衡状况，当k《1时，表明尾砂胶结充填体的强度承载能力不足以支撑采空区，需采用强度更高的尾砂胶结充填体充填采空区。
[0057]
进一步地，步骤一中所述试件为尺寸是70.7mm
×
70.7mm
×
70.7mm，料浆浓度为68％、灰砂比为1：6，再分别掺0％、0.5％和0.7％的玻璃纤维制成三组尾砂胶结充填体，每组5个试件，并放在自然环境中养护。
[0058]
进一步地，步骤二中所述的单轴压缩试验采用mts试验机对三组试件进行试验，加载速率为0.5mm/min，直至试件破坏，再对每组5个试验数据进行处理分析时，剔除每组强度最大和最小的试件数据，保留强度处于中间区域的3个试件的数据作为有效分析数据。
[0059]
本发明的有益效果：
[0060]
通过尾砂胶结充填体峰值比能计算模型和强度与采空区埋深的设计模型，确定尾砂胶结充填体强度与地下采空区围岩深度关系，为矿山选择合适玻璃纤维含量的尾砂胶结充填体，节约充填成本提供充分的理论依据。
附图说明
[0061]
图1a为本发明实施例未掺玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件的应力-应变曲线关系图；
[0062]
图1b为本发明实施例掺0.5％玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件的应力-应变曲线关系图；
[0063]
图1c为本发明实施例掺0.7％玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件的应力-应变曲线关系图；
[0064]
图2为本发明实施例未掺玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件试验与理论应力-应变曲线图；
[0065]
图3a为本发明实施例掺0.5％玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件试验与理论应力-应变曲线图；
[0066]
图3b为本发明实施例掺0.7％玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件试验与理论应力-应变曲线图；
[0067]
图4a为本发明实施例掺0.5％玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件的参数n与bfrb应力-应变曲线的关系；
[0068]
图4b为本发明实施例掺0.7％玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件参数n与bfrb应力-应变曲线的关系。
具体实施方式
[0069]
一种尾砂胶结充填体强度与采空区围岩深度关系的确定方法，具体包括以下步骤：
[0070]
步骤一、制作不同质量含量玻璃纤维尾砂胶结充填体试件
[0071]
本实施例中制作不同质量含量玻璃纤维尾砂胶结充填体，包括制作三组玻璃纤维含量分别为0％的尾砂胶结充填体(简称pcpb)、0.5％的尾砂胶结充填体(简称0.5bfrb)和0.7％的尾砂胶结充填体(简称0.7bfrb)；所述的尾砂胶结充填体灰砂比为1：6，料浆浓度68％，尺寸为70.7mm的立方体；所述的尾砂胶结充填体制作所用的材料为水、尾砂、水泥和玻璃纤维，其中水为自来水，尾砂取自三门峡某金属矿尾矿库，水泥为标号为p.c32.5的复合硅酸盐水泥，玻璃纤维从市场购得，长度为12mm。
[0072]
步骤二、对每个试件分别进行单轴压缩试验，并获得各试件的应力-应变曲线；
[0073]
对未掺玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件、0.5％玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件、0.7％玻璃纤维的尾砂胶结充填体试件分别进行单轴压缩试验：利用mts试验机对各试件进行单轴压缩测试，加载方式为位移加载，加载速率0.5mm/min；所述的获得各试件应力-应变曲线为在对每组5个试验数据进行处理分析时，剔除每组强度最大和最小的试件数据，保留强度处于中间区域的3个试件的数据作为有效分析数据分别进行单轴压缩试验，并获得各试件的应力-应变曲线，如图1a、图1b、图1c所示。
[0074]
从图中可以看出随着玻璃纤维含量的增加，尾砂胶结充填体的峰值应力得到了增强，并将尾砂胶结充填体破坏划分成以下4个阶段(选用c3、d2、e3试件划分)：
[0075]
首阶段为变形初级阶段(oa段，随着初始载荷的增加，尾砂胶结充填体内部空隙被压密，此时曲线呈“上凹型”增长。从图3a、3b中可得出，玻璃纤维质量含量越高，曲线“上凹型”越明显；玻璃纤维质量含量越低的尾砂胶结充填体变形初级阶段越短，进入下一阶段更快。
[0076]
次阶段为弹性变形至裂纹稳定发展阶段(ab段)，曲线近似一条直线段，随着玻璃纤维的掺入，曲线斜率降低，原因为玻璃纤维的入提高了尾砂胶结充填体的孔隙率，因而降低了初始刚度。此阶段尾砂胶结充填体内部应力虽出现了集中现象，但还未达到其破坏条件，因此尾砂胶结充填体破坏仍为弹性变形。
[0077]
第三阶段为非稳定破裂阶段(bc段)，尾砂胶结充填体由弹性转变成塑性变形，曲线由“直线型”变成“上凸型”，斜率减小至零，即应力峰值点。相比于bfrb，pcpb此阶段过程较为短暂，表明玻璃纤维的掺入增强了尾砂胶结充填体的屈服强度。
[0078]
末阶段为破坏阶段(cd段)，尾砂胶结充填体内部破坏，曲线开始下降，该阶段曲线并没有下降至零，表现出一定的延性特征，而且0.7bfrb峰后延性更加显著，说明玻璃纤维增强了尾砂胶结充填体峰后的延展性及残余强度。
[0079]
步骤三、构建不同质量含量的玻璃纤维尾砂胶结充填体的损伤本构方程：
[0080]
对于pcpb，视其为各向同性连续介质，再由lemaitre应变等价原理，建立本构关系：
[0081]
σ＝eε(1-d)
ꢀꢀꢀ
(1)
[0082]
式中：σ为pcpb有效应力，mpa；e为pcpb弹性模量，mpa；ε为pcpb应变值；d为pcpb损伤变量，d＝0时pcpb为理想无损状态，d＝1时pcpb为完全损伤状态；
[0083]
pcpb峰值应力前的损伤值d的方程表示为：
[0084]
d＝aε
β
ꢀꢀꢀ
(2)
[0085]
式中：a、β均为常数；
[0086]
联立式(1)和式(2)可得pcpb峰值应力前的损伤本构方程：
[0087]
σ＝eε-eaε
β 1
ꢀꢀꢀ
(3)
[0088]
峰值应力后，视pcpb破坏服从weibull分布，weibull密度函数如下：
[0089][0090]
式中：m、f0为weibull分布形态、标度参数；f为分布变量，本文以应变为变量。
[0091]
根据式(4)可得出pcpb的损伤值d的方程式：
[0092][0093]
再联立式(1)和式(5)，就可得出pcpb应力峰值应力后的本构方程：
[0094][0095]
由pcpb应力-应变曲线(图3)可知边界条件：
[0096][0097]
联立式(7)与式(3)可解得：β＝σ
p
/(eε
p-σ
p
)；联立式(7)和式(6)可解得：f0＝ε
p
/(1/m)
1/m
；m＝1/ln(eε
p
/σ
p
)。
[0098]
根据上述求得的各参数，并结合pcpb由单轴压缩试验获得的各项参数(图1)，可得pcpb在应力峰值前后的损伤本构方程：
[0099][0100]
从图2可以看出，pcpb理论与实测曲线吻合度并不高，主要原因为忽略了压密阶段。但总体来看变化趋势是一致的，因为尾砂胶结充填体处于压密阶段比较短暂，所以该方程仍具有一定的可靠性。
[0101]
对于0.5bfrb和0.7bfrb(统称为bfrb)，在式(1)中引入损伤修正系数α来建立本构关系：
[0102]
σ＝eε(1-αd)
ꢀꢀꢀ
(8)
[0103]
式中：α为损伤修正系数，且0≤α≤1；
[0104]
根据weibull分布与式(8)可得bfrb全过程损伤本构方程：
[0105][0106]
式中：参数n、f1同前文参数m、f0；
[0107]
bfrb应力-应变曲线的边界条件如下：
[0108][0109]
联立式(9)和式(10)，为方便运算，可令常数q＝σ
p
/(eε
p
)，进而令可得出参数n和f1：
[0110][0111]
将式(11)代回式(9)进行验算，检验符合要求，便可得bfrb全过程损伤本构和演化方程：
[0112][0113][0114]
表1为bfrb力学及损伤本构模型参数，并结合上述公式，得到bfrb损伤本构和演化方程见表2。
[0115]
表1 bfrb力学及损伤本构模型参数
[0116][0117]
表2 bfrb损伤本构及演化方程
[0118][0119]
为了验证bfrb本构方程的可靠性，采用不同的损伤修正系数α和参数n对模型修正。
[0120]
从图3a、图3b所示，两种bfrb的理论曲线具有一定的相似性，表现为线弹性阶段修正系数α对曲线无明显影响，峰值处强度随着α的增大而增大，峰后残余强度则相反，随α的增大而减小；α＝1时，峰值处理论曲线与试验曲线基本重合。在α＝0.91至α＝1的变化过程中，图3a中0.5bfrb的峰值强度从1.560mpa增至1.671mpa，增幅7.12％，残余强度从1.447mpa降至1.368mpa，降幅5.46％，而图3b中0.7bfrb峰值强度增幅7.04％，残余强度降幅13.4％，表明修正系数α对玻璃纤维质量含量高的尾砂胶结充填体(即0.7bfrb)的残余强度影响更大。当α＝0.91时，两种充填体的试验曲线与理论曲线能够很好的吻合，表明引入修正系数α建立的bfrb本构模型良好，在实际情况中，对矿山使用bfrb充填采空区具有一定的理论指导意义。
[0121]
图4a、图4b所示，随着n的增大，尾砂胶结充填体的峰值应力开始减小，而峰前与峰后的曲线变化趋势不大，表明n值对尾砂胶结充填体的峰值应力影响更大。
[0122]
步骤四、基于能量关系，以匹配系数k(其值尾砂胶结充填体体峰值比能与采空区单位岩体释放的能量之比)分析尾砂胶结充填体强度与采空区围岩深度的匹配关系
[0123]
本实施例中所述的基于能量关系，以匹配系数k分析尾砂胶结充填体强度与采空区围岩深度的匹配关系，具体过程包括：
[0124]
根据有效应力能量等价原理，应用有效应力计算尾砂胶结充填体应变能。设尾砂胶结充填体单元体应力从0增至σ
x
，应变为ε
x
，则尾砂胶结充填体单位体积下变形比能u为：
[0125][0126]
当ε＝ε
p
，σ＝σ
p
时，联立式(14)和式(3)得到pcpb应力σ
p
时的变形比能u1：
[0127][0128]
联立式(14)和式(12)，得bfrb应力σ
p
时的变形比能u2为：
[0129][0130]
根据建立的pcpb与bfrb的损伤本构模型，再结合表1、表2(式中，n和α取与试验曲线吻合度较高的值，即n取整数1；α取0.91)可得pcpb和bfrb的峰值应力比能如表3所示。从表3中可知，在一定范围内，尾砂胶结充填体峰值比能随玻璃纤维质量含量的增加而增加。主要原因为根据能量守恒定律，外部载荷对尾砂胶结充填体做功输入能量，分成尾砂胶结充填体积蓄的应变能和尾砂胶结充填体中裂隙发育的耗散能两部分(不考虑热能等其它能量交换)，玻璃纤维由于弹性模量高，能分摊部分载荷，进而阻止裂隙的发育，使尾砂胶结充
填体体中的耗散能减少，相应的，尾砂胶结充填体中积蓄的应变能增加。
[0131]
对表3中峰值应力和峰值比能的对数值进行线性拟合，可得尾砂胶结充填体峰值比能与强度的关系，其相关系数为0.98235。
[0132][0133]
表3不同含量玻璃纤维尾砂胶结充填体峰值比能
[0134][0135]
基于采空区围岩弹性模量远高于玻璃纤维尾砂胶结充填体，围岩应力可用线弹性模型表示：
[0136]
σ＝e0ε
ꢀꢀꢀ
(17)
[0137]
式中：e0为采空区围岩弹性模量，mpa；ε为采空区围岩应变；
[0138]
在一维状态下，矿石被挖后采空区单位围岩释放能为ur：
[0139][0140]
式中：γ为采空区围岩容重，kn/m3；h为采空区围岩埋深，m；
[0141]
通过式(15)、式(16)与式(18)之比，再结合尾砂胶结充填体峰值比能与强度的拟合关系，可得匹配系数k：
[0142][0143]
式中：γ为采空区围岩容重，kn/m3；h为采空区围岩埋深，m。
[0144]
k≥1时，表明掺玻璃纤维尾砂胶结充填体充填采空区后不会发生能量失稳，符合要求；相反，k《1时，表明其承载能力不足以支撑采空区，与要求不符，需采用强度更高的尾砂胶结充填体充填采空区。
[0145]
以上所揭露的仅为本发明的优选实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明申请范围所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。