一种基于数学形态学的电力信号频率测量方法与流程

技术特征：
1.一种基于数学形态学的电力信号频率测量方法，其特征在于，包括以下步骤：1)根据数学形态学运算准则，采用软结构元素，构建数学形态学滤波器对信号进行滤波降噪；2)利用数学形态学的高帽变换和低帽变换对滤波后的信号进行处理，并提取处理结果的零点；3)在每一个周期中，搜索经高帽变换结果的最左侧零点和低帽变换的最右侧零点，求取两者平均值，作为该周期的频率计算参考点；4)根据相邻周期的频率计算参考点之间的时间差继而获取信号的频率测量值。2.根据权利要求1所述的一种基于数学形态学的电力信号频率测量方法，其特征在于：在步骤1)中，数学形态学的基本运算包括腐蚀运算和膨胀运算，设f(x)是一维待处理的信号，g(s)是用于提取信号特征的结构元素，则利用结构元素g(s)对信号f(x)进行腐蚀运算和膨胀运算，分别表示为：和膨胀运算，分别表示为：式中，表示腐蚀运算，表示膨胀运算，表示利用结构元素g(s)对待处理信号f(x)作腐蚀运算，表示利用结构元素g(s)对待处理信号f(x)作膨胀运算，d
f
和d
g
分别为待处理信号f(x)和结构元素g(s)的定义域，x和s分别表示f(x)和g(s)的自变量，都是离散点，x∈d
f
表示x在f(x)的定义域内，s∈d
g
表示s在g(s)的定义域内，f(x s)表示自变量由x向右移s时待处理信号的值，同理f(x-s)表示自变量由x向左移s时待处理信号的值，移动的范围由结构元素的定义域决定；所述软结构元素，即将结构元素分为两个部分，其中一部分是核b1，其对应权重大于或等于1，另一个部分是软边缘b2，其对应权重等于1；根据数学形态学的腐蚀运算和膨胀运算准则，软形态学腐蚀运算和膨胀运算分别表示为：准则，软形态学腐蚀运算和膨胀运算分别表示为：式中，表示利用软结构元素b1和b2对待处理信号f(x)作软形态学腐蚀运算，表示利用软结构元素b1和b2对待处理信号f(x)作软形态学膨胀运算，k为核b1所对应的权重，kth为迭代次数，核b1所对应的权重与迭代次数相等，y和z分别表示核b1和软边缘b2的自变量，都是离散点，y∈b1表示y在b1的定义域内，z∈b2表示z在b2的定义域内,∪是集合并运算，k
◇
f(x)表示由k个f(x)形成的集合，即k
◇
f(x)＝{f(x),f(x),
…
,f(x)}；当结构元素为扁平结构时，即结构元素的值域为0，数学形态学的基本运算实际上是在长度为结构元素长度的数据窗口内求取极值；对于腐蚀运算是取最小值，对于膨胀运算则是取最大值，因此，数学形态学是一种非线性运算，膨胀运算与腐蚀运算不是互为逆运算，
将这两种基本运算级联使用而得到开运算与闭运算；开运算是先腐蚀后膨胀的运算，对信号有削减波峰的作用；闭运算则是先膨胀后腐蚀的运算，对信号有填充波谷的作用；所述数学形态学滤波器采用软结构元素，待处理信号进行开、闭运算，并取均值，表示为：学形态学滤波器采用软结构元素，待处理信号进行开、闭运算，并取均值，表示为：学形态学滤波器采用软结构元素，待处理信号进行开、闭运算，并取均值，表示为：式中，表示开运算，
·
表示闭运算，表示利用软结构元素b1和b2对待处理信号f(x)作开运算，f(x)
·
[b1,b2,k]表示利用软结构元素b1和b2对待处理信号f(x)作闭运算，soft_filter[f(x)]表示利用具有软结构元素的数学形态学滤波器对信号f(x)进行滤波降噪处理。3.根据权利要求1所述的一种基于数学形态学的电力信号频率测量方法，其特征在于：在步骤2)中，利用数学形态学的高帽top-hat变换和低帽bottom-hat变换对滤波后的信号进行处理，分别提取信号的波峰和波谷部分；top-hat算子用于提取信号的波峰部分，表示为：而bottom-hat算子则是用于提取信号的波谷部分，表示为：bh[f(x)]＝f(x)-f(x)
·
g(s)式中，th表示高帽变换，bh表示低帽变换，f(x)是一维待处理的信号，th[f(x)]表示对待处理信号f(x)作高帽变换，bh[f(x)]表示对待处理信号f(x)作低帽变换，g(s)是用于提取信号特征的结构元素，长度取信号额定周期的二分之一；在每一个周期中，高帽变换和低帽变换的结果均有一个零点区间，提取处理结果的零点，提取的零点与信号的频率存在以下关系：在同一个周期中，当信号的真实频率等于额定频率时，高帽变换处理结果的最左侧的零点和低帽变换最右侧的零点重合；当真实频率小于额定频率时，则高帽变换的零点被低帽变换的零点所包含；当真实频率大于额定频率时，低帽变换的零点被高帽变换的零点所包含。4.根据权利要求1所述的一种基于数学形态学的电力信号频率测量方法，其特征在于：在步骤3)中，所述频率计算参考点的计算方法根据信号的极性，既能选择同属于上升沿的参考点，也能选择同属于下降沿的参考点；当选择同属于上升沿的参考点时，取每一个周期内高帽变换处理结果的最左侧的零点和低帽变换最右侧的零点的平均值，表示为：式中，n
up,left,i
表示以上升沿为参考时，在第i个周期的高帽变换处理结果的最左侧的零点所对应的采样序列编号；n
up
,right,i表示以上升沿为参考时，在第i个周期的低帽变换处理结果的最右侧的零点所对应的编号；n
up
,ref,i表示以上升沿为参考时，在第i个周期的频率计算参考点所对应的编号；同理，当选择同属于下降的参考点时，取每一个周期内高帽变换处理结果的最右侧的零点和低帽变换最左侧的零点的平均值来求取频率计算参考点，表示为：
式中，n
down,left,i
表示以下降沿为参考时，在第i个周期的低帽变换处理结果的最左侧的零点所对应的采样序列编号；n
down,right,i
表示以下降沿为参考时，在第i个周期的高帽变换处理结果的最右侧的零点所对应的编号；n
down,ref,i
表示以下降沿为参考时，在第i个周期的频率计算参考点所对应的编号；因此，第i个周期的频率计算参考点表示为：式中，n
ref,i
表示在第i个周期的频率计算参考点所对应的编号。5.根据权利要求1所述的一种基于数学形态学的电力信号频率测量方法，其特征在于：在步骤4)中，选择两个相邻周期的频率计算参考点，并计算其时间差从而获得频率测量值，表示为：式中，f
mea,i
为第i个周期的频率测量值，f
s
为信号的采样频率，n
ref,i
和n
ref,i-1
分别表示第i个周期和第i-1个周期的频率计算参考点所对应的编号。

技术总结
本发明公开了一种基于数学形态学的电力信号频率测量方法，包括：1)根据数学形态学运算准则，采用软结构元素，构建数学形态学滤波器对信号进行滤波降噪；2)利用数学形态学的高帽变换和低帽变换对滤波后的信号进行处理，并提取处理结果的零点；3)在每一个周期中，搜索经高帽变换结果的最左侧零点和低帽变换的最右侧零点，求取两者平均值，作为该周期的频率计算参考点；4)根据相邻周期的频率计算参考点之间的时间差继而获取信号的频率测量值。本发明方法可以用于稳态情况和非稳态情况下的频率测量，且具有计算量小、适于并行计算的特点。适于并行计算的特点。适于并行计算的特点。


技术研发人员：吴任博 索智鑫 曾顺奇 钏星 彭依明 童家鹏 黄晨辉 钟子涵
受保护的技术使用者：广东电网有限责任公司广州供电局
技术研发日：2022.06.27
技术公布日：2022/9/2