复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法的制作方法

技术特征：
1.复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法，其特征在于，该复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法包括：步骤1，建立三重介质油藏的渗流微分方程；步骤2，根据假设条件，基于渗流力学基本理论和lord kelvin点源解得到瞬时点源基本解；步骤3，通过镜像叠加原理和poisson叠加公式得到顶底封闭边界三重介质油藏直井的格林边界元基本解，并对基本解进行外法线向量求导；步骤4，利用七点高斯积分公式建立的系数矩阵和任意点压力边界积分求解公式，得到三重介质油藏的无因次井底压力响应函数；步骤5，对压力随时间的变化关系进行无量纲化，绘制三重介质油藏典型曲线理论图版，对复杂外边界三重介质油藏进行动态分析。2.根据权利要求1所述的复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法，其特征在于，在步骤1中，根据三重介质油藏特征，考虑复杂边界油藏井底压力相应特征，利用油藏开发时期相对丰富的地质、测井、录井、动态这些资料，建立三重介质油藏的渗流微分方程。3.根据权利要求1所述的复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法，其特征在于，在步骤2中，针对完全打开直井，考虑三种不同类型边界油藏直井井底压力响应特性；根据假设条件，基于渗流力学基本理论和点源函数计算方法，得到三重介质油藏渗流的边界元基本解求解；缝洞型三重介质油藏渗流微分方程在拉普拉斯空间的表达式为：其中：m
d
为源点；m
d
′
为观测点；γ为压力源强度；u为拉氏变量，无单位；δ为迪拉克函数零点处函数值为1，其余函数值为0；s为表皮系数，无单位；根据lord kelvin点源解得到瞬时点源基本解：其中：ρ
d
为无因次距离。4.根据权利要求3所述的复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法，其特征在于，在步骤3中，通过前面的镜像叠加原理和poisson叠加公式得到顶底封闭边界三重介质油藏直井的格林边界元基本解：其中：p为地层压力；q为流体流量；k0为零阶第二类变型bessel函数；r
d
为p、q两点间的无因次距离；对基本解进行外法线向量求导得：其中：n为外法线向量；r
d
为p、q两点间的无因次距离；k1为一阶第二类变型bessel函数。5.根据权利要求4所述的复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法，其特征在
于，在步骤4中，设点p
i
(x
i
,y
i
)和p
i 1
(x
i 1
,y
i 1
)是边界元γ
i
的两个端点，点p'(x
ξ
,y
ξ
)是边界元内的任意一点，点m(x,y)为研究域内的任意一点，则利用三点坐标关系得出：其中：其中：x为大地坐标，无单位；y为大地坐标，无单位；如果外法向向量n与mp'的方向位于边界元γ
i
的同侧，则h
di
值为正，否则为负；具体的判断准则为：fc＝(x
i-x
k
)(y
i 1-y
k
)-(y
i-y
k
)(x
i 1-x
k
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)采用七点高斯积分公式进行边界积分方程系数项的计算，其具体表达式为：其中：ξ为积分点坐标；ω为加权系数；则系数项积分式按如下公式计算：其中：ξ为积分点坐标；ω为加权系数；则系数项积分式按如下公式计算：其中：ξ为积分点坐标；ω为加权系数；则系数项积分式按如下公式计算：其中：ξ为积分点坐标；ω为加权系数；则系数项积分式按如下公式计算：式中：的坐标为φ为孔隙度，无单位，其具体表达式通过线性插值公式得到：
因此，利用前面建立的系数矩阵和任意点压力边界积分求解公式，得到三重介质油藏直井的无因次井底压力响应函数。6.根据权利要求5所述的复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法，其特征在于，在步骤5中，取无因次半径r
d
为10000的径向边界分别求取了外边界封闭、外边界定压和部分边界定压等边界三重介质油藏直井边界元模型，当压力波传播到封闭外边界时，压力和压力导数双对数曲线呈斜率为1的直线段，且两曲线最终重合，反映出拟稳定流动阶段的特点；当压力波传播到定压外边界后，压力曲线迅速变为一水平直线，压力导数急剧下降且趋于0，反映出稳定流动阶段的特点；外边界存在部分定压边界时，压力波在传播过程中，压力导数曲线先上升到一定水平，由于定压边界的补给能力较强，压力导数曲线随后逐渐下降，并迅速变为0，压力曲线最终变为一水平直线。7.根据权利要求1所述的复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法，其特征在于，在步骤2中，针对部分打开直井，考虑三重介质油藏部分打开直井井底压力响应特征；根据假设条件，基于渗流力学基本理论和点源函数计算方法，得到三重介质油藏渗流的边界元基本解求解；利用格林函数和源函数的性质，得到对应的边界元基本解；三重介质油藏渗流微分方程在拉普拉斯空间的表达式为：结合lord kelvin点源解得到瞬时点源基本解：其中：m
d
为源点；m
d
′
为观测点；γ为压力源强度；u为拉氏变量，无单位；δ为迪拉克函数零点处函数值为1，其余函数值为0；s为表皮系数，无单位；ρ
d
为无因次距离。8.根据权利要求7所述的复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法，其特征在于，在步骤3中，通过lord kelvin点源解、镜像叠加原理和poisson叠加公式获得复杂外边界油藏部分射孔井的格林边界元基本解：孔井的格林边界元基本解：孔井的格林边界元基本解：式中：k0为零阶第二类变型bessel函数；k1为一阶第二类变型bessel函数；r
d
为p、q两点间的无因次距离；h为油藏厚度；ρ
d
为无因次距离；n为外法向向量；x为大地坐标，无单位；y为大地坐标，无单位；φ为孔隙度；
如果外法向向量n与mp'的方向位于边界元γ
i
的同侧，则h
di
值为正，否则为负；具体的判断准则为：fc＝(x
i-x
k
)(y
i 1-y
k
)-(y
i-y
k
)(x
i 1-x
k
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)9.根据权利要求8所述的复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法，其特征在于，在步骤4中，复杂外边界三重介质油藏部分射孔井渗流问题的求解采用七点高斯积分公式：式：式：式：式中：k0为零阶第二类变型bessel函数；k1为一阶第二类变型bessel函数；r
d
为p、q两点间的无因次距离；h为油藏厚度；ρ
d
为无因次距离；n为外法向向量；x为大地坐标，无单位；y为大地坐标，无单位；φ为孔隙度；为大地坐标，无单位；φ为孔隙度；10.根据权利要求9所述的复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法，其特征在于，在步骤5中，取无因次半径r
d
为10000的径向边界分别建立了外边界封闭、外边界定压和部分边界定压等边界三重介质油藏部分射孔井边界元模型；当压力波传播到封闭外边界时，压力和压力导数双对数曲线呈斜率为1的直线段，且两曲线最终重合，反映出拟稳定流动阶段的特点；当压力波传播到定压外边界后，压力曲线迅速变为一水平直线，压力导数急剧下降且趋于0，反映出稳定流动阶段的特点；当外边界存在部分定压边界时，压力波在传播过程中，压力导数曲线先上升到一定水平，由于定压边界的补给能力较强，压力导数曲线随后逐渐下降，并迅速变为0，压力曲线最终变为一水平直线。
11.根据权利要求1所述的复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法，其特征在于，在步骤2中，针对水平井，考虑三重介质油藏水平井井底压力响应特征；根据假设条件，基于渗流力学基本理论和点源函数计算方法，得到三重介质油藏渗流的边界元基本解求解；三重介质油藏渗流微分方程在拉普拉斯空间的表达式为：利用lord kelvin点源解得到瞬时点源基本解：式中：m
d
为源点；m
d
′
为观测点；γ为压力源强度；u为拉氏变量，无单位；δ为迪拉克函数零点处函数值为1，其余函数值为0；s为表皮系数，无单位；ρ
d
为无因次距离。12.根据权利要求11所述的复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法，其特征在于，在步骤3中，通过前面的镜像反映叠加原理和poisson叠加公式得到顶底封闭边界三重介质油藏水平井的格林边界元基本解为：为：其中：k0为零阶第二类变型bessel函数；k1为一阶第二类变型bessel函数；r
d
为p、q两点间的无因次距离；h为油藏厚度；ρ
d
为无因次距离；n为外法向向量；x为大地坐标，无单位；y为大地坐标，无单位；φ为孔隙度；r
d
为无因次距离；α为积分变量；z
d
为无因次垂向距离；z
wd
为无因次水平井筒距离；z
ed
为无因次油藏厚度；式中：式中：如果外法向向量n与mp'的方向位于边界元γ
i
的同侧，则h
di
值为正，否则为负；具体的判断准则为：fc＝(x
i-x
k
)(y
i 1-y
k
)-(y
i-y
k
)(x
i 1-x
k
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(29)
13.根据权利要求12所述的复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法，其特征在于，在步骤4中，复杂外边界三重介质油藏水平井的渗流问题求解采用七点高斯积分公式：式：式：式：式中：式中：式中：k0为零阶第二类变型bessel函数；k1为一阶第二类变型bessel函数；r
d
为p、q两点间的无因次距离；h为油藏厚度；ρ
d
为无因次距离；n为外法向向量；x为大地坐标，无单位；y为大地坐标，无单位；φ为孔隙度。14.根据权利要求13所述的复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法，其特征在于，在步骤5中，取无因次半径r
d
为10000的径向边界分别求取了径向封闭、径向定压和部分边界定压等边界三重介质油藏水平井边界元模型；通过渗流特征对比发现：复杂边界三重介质油藏水平井边界元解井底压力响应曲线分为八个明显的流动阶段：(1)早期纯井筒储集阶段；(2)过渡流动阶段；(3)垂向径向流动阶段；(4)第二过渡流动阶段；(5)溶洞－裂缝系统拟稳态窜流阶段；(6)基岩－溶洞系统拟稳态窜流阶段；(7)水平拟径向流动阶段；(8)边界反映阶段；当压力波传播到封闭外边界时，压力和压力导数双对数曲线呈斜率为1的直线段，且两曲线最终重合，反映出拟稳定流动阶段的特点；当压力波传播到定压外边界后，压力曲线迅速变为一水平直线，压力导数急剧下降且趋于0，反映出稳定流动阶段的特点；当外边界存在部分定压边界时，压力波在传播过程中，压力导数曲线先上升到一定水
平，由于定压边界的补给能力较强，压力导数曲线随后逐渐下降，并迅速变为0，压力曲线最终变为一水平直线。

技术总结
本发明提供一种复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法，该复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法包括：步骤1，建立三重介质油藏的渗流微分方程；步骤2，求解瞬时点源基本解；步骤3，求解顶底封闭边界三重介质油藏直井的格林边界元基本解，并对基本解进行外法线向量求导；步骤4，利用七点高斯积分公式建立的系数矩阵和任意点压力边界积分求解公式，得到三重介质油藏的无因次井底压力响应函数；步骤5，对压力随时间的变化关系进行无量纲化，绘制三重介质油藏典型曲线理论图版，对复杂外边界三重介质油藏进行动态分析。该复杂外边界三重介质油藏压力动态分析边界元法可应用于计算不同边界类型的复杂外边界三重介质油藏渗流问题。渗流问题。渗流问题。


技术研发人员：蒋龙 姜官波 程紫燕 宋阳 王云鹤 张玉亮 赵俊英 杨依庆 任敏华 孔政
受保护的技术使用者：中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司勘探开发研究院
技术研发日：2021.03.02
技术公布日：2022/9/1