基于改进NSGA-II算法二回路系统传感器布置方法

基于改进nsga-ii算法二回路系统传感器布置方法
技术领域
1.本发明涉及核电二回路系统技术领域，尤其是一种基于改进nsga-ii算法二回路系统传感器布置方法。


背景技术：

2.为保障核电机组运行安全，故障的及时诊断和定位至关重要。传感器布置是故障诊断技术的基础，传感器能否被最优地布置关系到故障诊断方法的有效性。因此，如何对传感器(包括传感器的数量和安装位置)进行布局优化是实现全局故障监测亟待解决的首要任务。若布置的传感器过多，会造成分析和处理的信息量增大，影响故障诊断系统的处理效率和诊断效果，同时布置成本增加；若传感器数量过少，则会造成获取信息不全，无法有效覆盖可能发生的故障，使故障诊断效果变差。
3.目前国内外针对核电站机组二回路系统传感器布置的相关标准(如nb/t 20065-2012)文件中仅给出了传感器布置的总体定性要求，但对于优化布局缺乏实际指导。相比于其他故障诊断领域，目前对传感器优化布置问题的研究还相当不充分，相关文献较少，绝大部分针对故障诊断方法的研究都默认传感器的位置是给定的。申请人研究发现，现有技术中，关于传感器优化布置的研究方案仅仅将其当作一个多目标优化问题考虑，忽视了传感器布置对监测系统中故障诊断能力的影响。从而导致优化结果并不理想。


技术实现要素：

4.针对现有技术的不足，本发明提供一种基于改进nsga-ii算法二回路系统传感器布置方法，目的是保证系统的故障可诊断性和可靠性同时降低布置成本。
5.本发明采用的技术方案如下：
6.一种基于改进nsga-ii算法二回路系统传感器布置方法，包括：
7.s1、获得不同故障类型对各测点对应的测点变量的影响关系；
8.s2、建立二回路系统的符号有向图模型，根据所述影响关系，获得所述符号有向图模型的故障-测点相关性矩阵d＝(d
ij
)m×n，n为测点变量个数，m为故障个数，d
ij
为矩阵中元素，表示为：
[0009][0010]
考虑传感器对故障的实际检测能力，获得改进的故障-测点相关性矩阵：
[0011]d*
＝{d
ij*
}＝{d
ij
·iij
}
[0012]iij
为测点sj处布置的传感器对故障fi的检测能力系数，表达式为：
[0013][0014]
上式中，snrj表示测点sj处布置的传感器的信噪比；v
ij
、ttd
ij
、ttf
ij
、syd
ij
分别表示测点sj处布置的传感器对故障fi的检测灵敏度、对故障fi的检测时间、对于故障fi的失效时间、能检测到故障fi的征兆的持续时间；
[0015]
s3、基于所述改进的故障-测点相关性矩阵，建立以传感器总布置成本最小、漏检造成的危害程度总和最小、故障检测不可靠性最小为目标，以被检测系统的故障检测率及故障隔离率达标、每个测点上能够布置的传感器数量存在上限为约束条件的传感器优化布置问题的多目标优化模型；
[0016]
s4、采用改进nsga-ii算法对所述多目标优化模型求解，得到pareto解集，即获得若干待决策的传感器布置方案；
[0017]
s5、采用多目标决策分析方法对所述pareto解集进行评价决策，获得综合最优解，即为最优传感器布置方案。
[0018]
进一步技术方案为：
[0019]
所述多目标优化模型的目标函数：
[0020]
m＝{m1,m2,m3}＝min{cs,ss,rs}
[0021]
目标一cs为系统总成本，xj为测点sj处布置的传感器的数量，cj为在测点sj处布置xj个传感器所需的成本，n为测点总数；
[0022]
目标二ss为漏检造成的危害程度总和，λj为测点sj处传感器的失效概率，d
ij*
是改进的故障—测点相关性矩阵中的元素，p_fdi为故障fi未被传感器检测到的概率，hi为故障fi造成的危害程度，pi为故障发生的概率；m为故障总数；
[0023]
目标三
[0024]
其中，rs表征系统的故障检测不可靠性，值越小，代表系统可靠性越高。
[0025]
所述多目标优化模型的目标函数的约束条件：
[0026]
约束条件一：系统的故障检测率不小于规定的故障检测率p
fd
：
[0027][0028]
约束条件二：系统的故障隔离率不小于规定的故障隔离率p
fi
：
[0029][0030]
约束条件三：
[0031]
x＝[x1,x2,
…
,xn]为系统中布置的传感器数量向量，xj为测点sj处布置的传感器的数量，向量q＝[q1,q2,
…
,qn]表示x的上限向量，qj为xj的上限值，n为非负整数集合。
[0032]
步骤s4，采用改进nsga-ii算法对所述多目标优化模型求解，包括：
[0033]
s41、对测点变量进行编码；
[0034]
s42、初始化选择由n个个体构成的初始种群p0，分析全部染色体具有的适应度，挑出n个适应度更优的染色体作为父代种群pg，判断是否符合所述约束条件，不符合则重新初始化；
[0035]
s43、对父代种群pg中全部染色体代表的目标函数值进行非支配排序，依据锦标赛选择法，优先选择层级数小的个体，层级一样时挑取拥挤度更大的个体；
[0036]
s44、将得到的个体通过正态分布交叉算子完成交叉过程，通过自适应变异算子完成变异过程，得到子种群qg；
[0037]
s45、合并父代种群pg和子种群qg，获得数量为2n的新种群mg；
[0038]
s46、对新种群mg中的个体完成快速非支配层级排序，按照拥挤度排序的方式挑选出前n个最优个体组成p
g 1
；
[0039]
s47、判断p
g 1
是否符合收敛条件，符合即跳出循环并输出pareto最优解集，不符合则重复s43～s46直至满足迭代终止条件。
[0040]
步骤s5，采用topsis法对所述pareto解集进行评价决策，包括：
[0041]
s51、基于pareto最优解集、结合评价指标构建原始评价矩阵x＝(x
ij
)m×n，m为pareto最优解集中解的数量即决策方案的数量，n为评价指标的数量，x
ij
为第i个决策方案的第j个评价指标，i＝1,2,
…
,m；j＝1,2,
…
,n，将原始评价矩阵归一化、标准化处理得标准化矩阵y
*
＝(y
ij*
)m×n，y
ij*
为x
ij
归一化、标准化后的值；
[0042]
s52、使用每个评价指标的权重w＝(w1,w2,
…
,wn)对所述标准化矩阵加权，形成加权标准化矩阵：
[0043][0044]
wj为第j个权重，z
ij
为加权标准化矩阵中第i个决策方案的第j个评价指标；
[0045]
s53、确定各个评价指标的正理想解z

＝(z
1
,z
2
,
…
,z
n
)和负理想解z-＝(z
1-,z
2-,
…
,z
n-)，z
j
表示第j个评价指标的最大值，z
j-表示第j个评价指标的最小值，z
j-＝min z
ij
,j＝1,2,
…
,n；
[0046]
s54、计算第i个决策方案到正理想解的欧式距离：
[0047][0048]
计算第i个决策方案到负理想解的欧式距离：
[0049][0050]
s55、根据欧式距离计算第i个决策方案与理想解的相对贴近度ci：
[0051][0052]
选择相对贴近度最高的决策方案作为最优传感器布置方案。
[0053]
所述评价指标包括故障检测不可靠性、检测率、隔离率、成本、漏检危害。
[0054]
本发明的有益效果如下：
[0055]
1、本发明综合考虑传感器总布置成本最小、漏检造成的危害程度总和最小、故障检测不可靠性最小的目标，以被检测系统的故障检测率及故障隔离率达标、每个测点上能够布置的传感器数量存在上限为约束条件，建立传感器布置评价方法和多目标优化数学模型。考虑了传感器本身的检测能力，用概率的形式对传感器的故障检测性能进行定量描述，将传感器的故障检测能力加入优化布置模型之中，从而尽可能多地获得反映运行状态的参数信息，使得模型更加精确，使优化布局结果更加合理，有助于提高故障诊断效率和故障诊断系统的可靠性，同时降低总布置成本。
[0056]
2、本发明在优化问题的求解方法上，采用智能算法与决策方法相结合的方式，先采用改进nsga-ii算法对此多目标优化问题进行求解，获得pareto解集，并提出了故障检测不可靠性、检测率、隔离率、成本、漏检危害等评价指标，利用多目标决策分析方法对pareto解集进行评价决策，获得综合最优解，能够方便决策者在数目众多的pareto解中选出一种综合最优的方案。能广泛应用在核电站故障诊断中
[0057]
3、本发明提出的适用于传感器优化布置问题的改进nsga-ii算法，采用基于正态分布的交叉算子(ndx)和自适应变异概率，能够有效避免早熟收敛现象的发生，增强全局寻优的搜索能力。
[0058]
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。
附图说明
[0059]
图1是本发明方法的流程示意图。
[0060]
图2是本发明实施例的除氧器系统apros仿真模型。
[0061]
图3为本发明实施例的符号有向图建模流程图。
[0062]
图4是本发明实施例的除氧器系统的符号有向图模型。
[0063]
图5为本发明采用的改进nsga-ii算法流程图。
[0064]
图6为本发明采用的topsis法流程图。
具体实施方式
[0065]
以下结合附图说明本发明的具体实施方式。
[0066]
本技术针对现有技术的不足，提供一种基于改进nsga-ii算法二回路系统传感器布置方法，本技术的传感器布置优化本质上是一种组合优化问题，可以描述为：在多个可供选择的测点中，选取若干个测点，分别布置合适数量的传感器，以降低布置成本，同时还要保证系统的可靠性、满足故障可诊断性，即保证一定的故障检测率和故障隔离率。
[0067]
参见图1，所述方法包括以下流程：
[0068]
s1、获得不同故障类型对各测点对应的测点变量的影响关系，其中影响关系包括正影响、负影响和无影响；
[0069]
s2、建立二回路系统的符号有向图模型，根据所述影响关系，获得所述符号有向图模型的故障-测点相关性矩阵d＝(d
ij
)m×n，n为测点变量个数，m为故障个数，d
ij
为矩阵中元素，表示为：
[0070][0071]
考虑传感器对故障的实际检测能力，获得改进的故障-测点相关性矩阵d
*
＝{d
ij*
}＝{d
ij
·iij
}，i
ij
为测点sj处布置的传感器对故障fi的检测能力系数，表达式为：
[0072][0073]
上式中，snrj表示测点sj处布置的传感器的信噪比；v
ij
、ttd
ij
、ttf
ij
、syd
ij
分别表示测点sj处布置的传感器对故障fi的检测灵敏度、对故障fi的检测时间、对于故障fi的失效时间、能检测到故障fi的征兆的持续时间；
[0074]
s3、基于所述改进的故障-测点相关性矩阵，建立以传感器总布置成本最小、漏检造成的危害程度总和最小、故障检测不可靠性最小为目标，以被检测系统的故障检测率及故障隔离率达标、每个测点上能够布置的传感器数量存在上限为约束条件的传感器优化布置问题的多目标优化模型；
[0075]
s4、采用改进nsga-ii算法对所述多目标优化模型求解，得到pareto解集，即获得若干待决策的传感器布置方案；
[0076]
s5、采用多目标决策分析方法对所述pareto解集进行评价决策，获得综合最优解，即为最优传感器布置方案。
[0077]
以下以具体实施例进一步说本技术的技术方案。
[0078]
本实施例以某核电机组二回路系统中的除氧器系统为实施对象，对除氧器系统中的传感器进行优化布置。
[0079]
除氧器的主要功能是对给水进行加热和除氧，确保向给水泵提供符合蒸汽发生器给水含氧量要求的给水。除氧器系统由除氧器及其相关汽管路、水管路等构成，是核电站二回路热力系统的关键部分。
[0080]
步骤s1、根据除氧器系统的实际数据，采用apros仿真平台搭建除氧器系统的仿真
模型，如图2所示，其中，流入除氧器的各种工质共有四路，包括高压缸抽汽、低压加热器给水(或凝结水)、高压加热器疏水、汽水分离再热器壳侧疏水。流出除氧器的工质先流向主给水泵，最终被送往蒸汽发生器的给水。在本实施例模型中有三条并联主给水回路，其中，两台给水泵并联工作，一台作为备用。
[0081]
本实施例选取的除氧器系统故障类型包括给水泵性能下降、给水泵出口管道泄漏、凝结水来流管道泄漏、高加疏水来流阀门卡开、给水泵出口阀门卡关、凝结水来流阀门卡关、高压缸抽汽来流阀门卡关、给水泵出口管道堵塞、凝结水温度过低、凝结水溶氧量增大、抽汽温度过高11个故障。
[0082]
各测点位置用来测量的系统关键参数包括给水流量、凝结水流量、抽汽流量、高加疏水流量、除氧器水位、除氧器出口水温、抽汽温度、凝结水温度、除氧器压力、给水泵出口压力和除氧器出水溶氧量共11个测点变量。
[0083]
传感器可布置的位置即在这些参数所对应的测点位置，每个测点对应一个变量，不同测点对应不同的变量，且每个测点可布置一个或多个传感器。
[0084]
在仿真模型上进行故障试验，通过在正常运行工况下模拟故障的发生，观察各测点变量的变化趋势，从而得到故障对测点的影响关系。
[0085]
步骤s2、如图3所示，建立除氧器系统的符号有向图(sdg)模型，包括：
[0086]
步骤s21、分析系统流程图，确定系统中的常见故障，将除氧器系统按工艺流程和功能分解成若干设备单元：包括除氧器、阀门、管道、给水泵等设备单元。将系统各测点变量作为sdg模型中的变量节点；
[0087]
步骤s22、确定分析各变量之间的相互关系，所述相互关系可根据经验知识和基本原理来确定，例如给水流量增大会使水位降低；
[0088]
步骤s23、将各设备单元视为子系统，分别构建各子系统的sdg模型；
[0089]
步骤s24、根据设备单元之间的压力、流量、温度、位置等相互作用关系建立联系，集成整个除氧器系统的总sdg模型；
[0090]
步骤s25、通过步骤s1获得故障对测点的影响关系，将系统可能发生的故障作为故障节点加入到总sdg模型中，将故障节点与其直接影响的变量节点连接，从而获得完整的sdg模型。
[0091]
具体的，若故障对变量为正向影响，则用实线连接，若为负向影响则用虚线连接，变量节点与变量节点之间同理；
[0092]
按照上述过程所建立的总sdg模型如图4所示，其中，g1～g11代表故障节点，f0、f1、f2、f3、l、p、t0、t1、t2、x0、p0代表变量节点，v0、v1、v2、v3、v4、v5、v6、n代表实际部件(设备单元)。
[0093]
根据所建立的总sdg模型，结合步骤s1获得的故障对测点的影响关系，再根据式(1)、式(2)，获得除氧器系统的总sdg模型的改进的故障-测点相关性矩阵如下表一：
[0094]
表一除氧器系统的总sdg模型的改进的故障-测点相关性矩阵
[0095]
[0096][0097]
表一中，正、负号分别代表故障对测点的正、负影响关系，“0”代表故障对测点没有影响。
[0098]
步骤s3、建立多目标优化模型：
[0099]
目标函数：
[0100]
m＝{m1,m2,m3}＝min{cs,ss,rs}
ꢀꢀ
(3)
[0101]
目标一cs为系统总成本，cj为测点sj处布置传感器所需的成本，n为测点总数；
[0102]
目标二ss为漏检造成的危害程度总和，λj为测点sj处布置的传感器的失效概率，d
ij*
是改进的故障—测点相关性矩阵中的元素，p_fdi为故障fi未被测点sj处布置的传感器检测到的概率，hi为故障fi造成的危害程度，pi为故障发生的概率；m为故障总数；
[0103]
目标三其中，rs表征系统的故障检测不可靠性，值越小，代表系统可靠性越高。
[0104]
约束条件：
[0105]
约束条件一：系统的故障检测率不小于规定的故障检测率p
fd
：
[0106][0107]
约束条件二：系统的故障隔离率不小于规定的故障隔离率p
fi
：
[0108][0109]
约束条件三：
[0110][0111]
x＝[x1,x2,
…
,xn]为传感器数量向量，xj为测点sj处布置的传感器数量，向量q＝[q1,q2,
…
,qn]表示x的上限向量，qj为xj的数量上限，n为非负整数集合。
[0112]
步骤s4，采用改进nsga-ii算法对多目标优化模型求解，求解流程参见图5，包括：
[0113]
s41、对算法相关参数进行设定：设置种群代数为50，最大迭代次数为500，交叉概率为0.9，变异概率区间[0.1，0.4]；
[0114]
对测点变量进行编码；
[0115]
s42、初始化选择由n个个体构成的初始种群p0，分析全部染色体具有的适应度，挑出n个适应度更优的染色体作为父代种群pg，判断是否符合约束条件，不符合则重新初始化；
[0116]
s43、对父代种群pg中全部染色体代表的目标函数值进行非支配排序，依据锦标赛选择法，优先选择层级数小的个体，层级一样时挑取拥挤度更大的个体；
[0117]
s44、将得到的个体通过正态分布交叉算子(ndx)完成交叉过程，通过自适应变异算子完成变异过程，得到子种群qg；
[0118]
其中，基于正态分布的交叉算子的计算公式为：
[0119][0120][0121]
式中，|n(0,1)|为标准正态分布随机变量，μ为区间(0,1)内均匀分布的随机数，父代个体为p
1,i
、p
2,i
，由ndx生成的第i代子代个体为c
1,i
、c
2,i
；β
ndx
为ndx交叉算子，是一个正态分布随机数。
[0122]
其中，自适应变异算子采用自适应变异概率，随迭代次数线性递增，计算公式为：
[0123][0124]
其中，pm是当前种群的变异概率，pm∈[p0,p
max
]，p0、p
max
是设置的初始变异概率和最大变异概率，n是最大进化代数，n是当前进化代数。
[0125]
s45、合并父代种群pg和子种群qg，获得数量为2n的新种群mg；
[0126]
s46、对新种群mg中的个体完成快速非支配层级排序，按照拥挤度排序的方式挑选出前n个最优个体组成p
g 1
；
[0127]
s47、判断p
g 1
是否符合收敛条件，符合即跳出循环并输出pareto最优解集，不符合
则重复s43～s46直至满足迭代终止条件。
[0128]
通过上述步骤求解得到pareto解集，如下表二：
[0129]
表二pareto解集
[0130]
测点s1s2s3s4s5s6s7s8s9s
10s11
决策方案111012020012
………………………………
决策方案501001030022
………………………………
决策方案2401111020021决策方案2501001010133
[0131]
本实施例采用基于正态分布的交叉算子(ndx)和自适应变异概率，能够有效避免早熟收敛现象的发生，增强全局寻优的搜索能力，以便快速搜索到全局最优解。
[0132]
步骤s5，采用topsis法(逼近理想解排序法)对所述pareto解集进行评价决策，流程参见图6，包括：
[0133]
s51、基于pareto最优解集构造原始评价矩阵x＝(x
ij
)m×n：
[0134][0135]
其中，m为决策方案(pareto解集中的解)的数量，n为评价指标数量，x
ij
为第i个决策方案的第j个评价指标，(x
11
,x
12
,
…
,x
1n
)为解集中解一的n个评价指标，i＝1,2,
…
,m；j＝1,2,
…
,n，
[0136]
其中，评价指标包括故障检测不可靠性、故障检测率、故障隔离率、成本、漏检危害等。
[0137]
将原始评价矩阵归一化处理：因为各评价指标的初始数据具有不同的量纲和数量级，各指标之间缺乏可比性，为易于比较，消除各指标的量纲，将其值限定在区间[0，1]中。
[0138]
有些指标越大越好，即正向指标，有些指标越小越好，即负向指标，需要分别进行处理：
[0139]
对正向指标，有：
[0140][0141]
对负向指标，有：
[0142][0143]
其中，分别表示第i行评价指标中最大值和最小值，i＝1,2,
…
,m，j＝1,2,
…
,n，y
ij
为x
ij
归一化处理后的值，归一化后无量纲矩阵y＝(y
ij
)m×n；
[0144]
构造标准化矩阵，将无量纲矩阵规范化得到标准化矩阵y
*
＝(y
ij*
)m×n：
[0145][0146]
式中，i＝1,2,
…
,m；j＝1,2,
…
,n；
[0147]
s52、使用每个评价指标的权重w＝(w1,w2,
…
,wn)对所述标准化矩阵加权，形成加权标准化矩阵：
[0148][0149]zij
为加权标准化矩阵中第i个决策方案的第j个评价指标；
[0150]
s53、根据“大中取最大，小中取最小”的原则，确定各个评价指标的正理想解z

＝(z
1
,z
2
,
…
,z
n
)和负理想解z-＝(z
1-,z
2-,
…
,z
n-)，z
j
表示第j个评价指标的最大值，z
j-表示第j个评价指标的最小值，
[0151]
s54、计算第i个决策方案到正理想解的欧式距离：
[0152][0153]
计算第i个决策方案到负理想解的欧式距离：
[0154][0155]
s55、根据欧式距离计算第i个决策方案与理想解的相对贴近度ci：
[0156][0157]
选择相对贴近度ci最大的决策方案作为最优传感器布置方案。
[0158]
根据上述步骤计算pareto解集中各解(决策方案)的相对贴近度，所得结果如下表三所示：
[0159]
表三 pareto解集中各解(决策方案)的相对贴近度
[0160]
决策方案编号1
…5…
2425相对贴近度0.03213
…
0.03685
…
0.033240.03540
[0161]
由上表可得，决策方案5的相对贴近度最大，即为综合最优方案。
[0162]
则传感器的最优布置方案如下表四：
[0163]
表四 传感器的最优布置方案
[0164][0165][0166]
本实施例通过传感器布置位置选择，传感器数量优化，可以用尽量少的传感器，尽量低的成本获得尽可能多的反映系统故障的信息，能够改进现有布置方法的不足，提高故障诊断的效果，实现二回路系统传感器合理布置的目的。
[0167]
本实施例将成本、不可靠性、漏检危害性作为优化目标，故障检测率、故障隔离率、传感器布置上限等作为约束条件，建立多目标优化数学模型，然后采用改进nsga-ii算法进行求解，获得pareto解集，并采用topsis法进行评价决策，获得综合最优解作为最优布置方案。与现有技术相比，能减少传感器的数量，降低布置成本，并保证故障可诊断性。
[0168]
本领域普通技术人员可以理解：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。