基于改进坐标旋转和吕分布的机动目标相参检测方法及系统

1.本发明属于机动目标检测领域，特别涉及一种基于改进坐标旋转和吕分布的机动目标相参检测方法及系统。


背景技术：

2.随着高超音速飞机和超高速无人飞行器等具有高速度、加速度和加加速度的空中灵活机动目标的发展，地面和空中雷达对这类目标的检测和运动参数估计受到越来越广泛的关注。由于高速机动目标具有速度快、运动参数多和低雷达截获面积(radar cross-section,rcs)等特点，使得运动目标检测方法(moving target detection,mtd)方法的探测性能严重下降。因此，为了提高雷达的探测性能，研究提出长时间相参积累的解决方法。然而，积累过程中会出现速度引起的距离徙动(range migration,rm)、加速度引起的线性多普勒频率偏移(lineardoppler frequency migration,ldfm)和加加速度引起的二次多普勒频率偏移(quadraticdoppler frequency migration,qdfm)效应，导致积累性能下降。。
3.根据目标运动模型的阶数，可以将现有研究方法分为以下三类：(a)匀速运动目标相参积累算法，主要针对目标常规状态下平稳飞行时保持径向速度不变的情况；(b)匀加速运动目标相参积累算法，主要针对目标具有恒定加速度的情况；(c)变加速运动目标相参积累算法，主要针对目标具有加加素的复杂运动状态情况。其中，匀速运动目标相参积累算法目的是为了消除rm，具体方法可分为：参数搜索类和非搜索类。搜索类算法在低snr条件下可以有效积累，但是计算复杂度高。非搜索类算法虽可以解除距离频率和慢时间的耦合，但是存在无法解决高速目标引起的速度模糊等问题。匀加速运动目标相参积累算法主要是消除ldfm效应，尽管能够在低信噪比下获得最优检测性能，但其巨大的运算量严重限制了实际应用。变加速运动目标相参积累算法主要包含前两种运动，还要消除加加速度带来的qdfm，但若信号出现非线性徙动，积累性能将出现恶化，且存在由于使用曲线拟合估计运动参数，低snr时参数估计准确度会下降，以造成一定的性能损失，虽有些方案抗噪性能好，但是其中rft的搜索运算量较大、计算速度较慢。


技术实现要素：

4.为此，本发明提供一种基于改进坐标旋转和吕分布的机动目标相参检测方法及系统，解决高速目标长时间相参积累时产生的距离徙动和多普勒徙动等问题，在降低计算复杂度的同时，能够保证参数估计性能和效果，便于实际场景应用。
5.按照本发明所提供的设计方案，提供一种基于改进坐标旋转和吕分布的机动目标相参检测方法，包含如下内容：
6.对雷达回波信号进行脉冲压缩和二维离散形式变换，并设置旋转搜索角度范围，通过旋转坐标变换使回波轨迹旋转到相同距离单元内来确定最佳旋转搜索角度，根据最佳旋转搜索角度估计目标速度和初始距离；
7.根据初始距离提取相同距离单元内信号，并利用改进吕分布算法估计出目标加速度和加加速度参数；
8.利用相位函数对目标加速度和加加速度参数进行补偿，以校正加速度引起的线性多普勒频率偏移和加加速度引起的二次多普勒频率偏移，并通过傅里叶变换来实现相参积累。
9.作为本发明基于改进坐标旋转和吕分布的机动目标相参检测方法，进一步地，针对检测过程中雷达发射的线性调频信号，利用高阶多项式模型表征目标运动，并对接收机接收的反射回波信号进行脉冲压缩。
10.作为本发明基于改进坐标旋转和吕分布的机动目标相参检测方法，进一步地，对第k个目标的回波信号进行脉冲压缩过程表示为：其中，表示快时间，t
p
为脉冲持续时间，kr＝b/t
p
为lfm信号调频率，b为发射信号带宽，fc表示载频，tm＝m/f
p
表示慢时间变量，m＝0,1,
…
,m-1为脉冲指数，m为积累脉冲总数, f
p
＝1/tr为雷达脉冲重复频率，tr表示脉冲重复间隔，c为电磁波速度，a
c,k
为幅度，r
0,k
、vk、 ak和gk分别表示第k个目标回波信号的初始距离、速度、加速度和加加速度。
11.作为本发明基于改进坐标旋转和吕分布的机动目标相参检测方法，进一步地，依据雷达参数及目标距离-多普勒频域内目标倾斜角度来确定旋转搜索角度范围。
12.作为本发明基于改进坐标旋转和吕分布的机动目标相参检测方法，进一步地，利用对二维离散形式变换后信号进行角度旋转，并对旋转后的信号沿慢时间维度进行能量积分，依据积分后的最大值来获取最佳旋转搜索角度，其中，(m,n)和(m
′
,n
′
)分别为信号旋转前、后坐标，为旋转搜索角度。
13.作为本发明基于改进坐标旋转和吕分布的机动目标相参检测方法，进一步地，通过构建代价函数来估计并获取最佳旋转搜索角度，其中，代价函数表示为：其中，(m
′
,n
′
)分别为信号旋转后坐标，为旋转搜索角度；通过对代价函数进行求解，将最大值对应的旋转角度作为所要求获取的最佳旋转搜索角度。
14.作为本发明基于改进坐标旋转和吕分布的机动目标相参检测方法，进一步地，针对最佳旋转搜索角度，利用公式来估计目标速度和初始距离其中，为最佳旋转搜索角度，μ为过采样率，ρ表示距离采样单元，δr表示距离分辨单元，tr为脉冲间隔时间，n
max
表示目标距离最大离散化指数最大值。
15.作为本发明基于改进坐标旋转和吕分布的机动目标相参检测方法，进一步地，针对估计出的目标初始距离，沿慢时间维提取目标慢时间维信号，利用改进吕分布算法中参
数对称自相关函数来提取信号中用于计算目标加速度和加加速度的过采样率和距离变量，其中，针对参数对称自相关函数提取过程，首先对信号进行尺度傅里叶变换的解耦合，然后并利用二维傅里叶变换来获取慢时间变量和变延时对应的频率，通过在频率构成的平面内二维傅里叶变换所聚集的峰值坐标来获取过采样率和距离变量。
16.作为本发明基于改进坐标旋转和吕分布的机动目标相参检测方法，进一步地，针对多个机动目标相参检测的情形，依次遍历每个机动目标，并依次通过旋转坐标变换和改进吕分布算法估计，直至所有机动目标完成相参检测。
17.进一步地，本发明还提供一种基于改进坐标旋转和吕分布的机动目标相参检测方法，包含：坐标旋转估计模块、吕分布估计模块及相参积累模块，其中，
18.坐标旋转估计模块，用于对雷达回波信号进行脉冲压缩和二维离散形式变换，并设置旋转搜索角度范围，通过旋转坐标变换使回波轨迹旋转到相同距离单元内来确定最佳旋转搜索角度，根据最佳旋转搜索角度估计目标速度和初始距离；
19.吕分布估计模块，用于根据初始距离提取相同距离单元内信号，并利用改进吕分布算法估计出目标加速度和加加速度参数；
20.相参积累模块，用于利用相位函数对目标加速度和加加速度参数进行补偿，以校正加速度引起的线性多普勒频率偏移和加加速度引起的二次多普勒频率偏移，并通过傅里叶变换来实现相参积累。
21.本发明的有益效果：
22.本发明针对高速目标长时间相参积累时产生距离徙动(rm)和多普勒徙动等问题，通过在一定范围内搜索坐标轴的最佳旋转角度，利用坐标旋转变换mlrt算法对坐标轴进行角度旋转消除rm效应，同时根据旋转角度计算目标速度和初始距离；进一步，通过沿着慢时间维提取消除rm效应后相同距离单元内的信号，利用mlvd算法对qfm信号处理并估计出目标加速度和加加速度，通过补偿原信号中加速度和加加速度的相位项并利用fft实现相参积累，具有更低的计算复杂度和较高的检测性能和参数估计性能。并进一步利用ka波段雷达探测的无人机实测数据进行验证，本案方案具有良好的相参积累能力，能够满足实际应用场景需求，具有较好的应用前景。
附图说明：
23.图1为实施例中基于改进坐标旋转和吕分布的机动目标相参检测流程示意；
24.图2为实施例中坐标旋转变换原理示意；
25.图3为实施例中本案mlrt-mlvd算法实现流程示意；
26.图4为实施例中不同算法计算复杂度比较示意；
27.图5为实施例中本案mlrt-mlvd算法单目标相参积累结果示意；
28.图6为实施例中snr＝-5db时不同算法相参积累结果对比示意；
29.图7为实施例中本案mlrt-mlvd算法多目标相参积累结果示意；
30.图8为实施例中不同算法检测概率对比示意；
31.图9为实施例中不同算法速度、加速度和加加速度参数估计误差对比示意；
32.图10为实施例中实测数据积累结果示意。
具体实施方式：
33.为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚、明白，下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明。
34.本发明实施例，提供一种基于改进坐标旋转和吕分布的机动目标相参检测方法，参见图 1所示，包含如下内容：
35.s101、对雷达回波信号进行脉冲压缩和二维离散形式变换，并设置旋转搜索角度范围，通过旋转坐标变换使回波轨迹旋转到相同距离单元内来确定最佳旋转搜索角度，根据最佳旋转搜索角度估计目标速度和初始距离；
36.s102、根据初始距离提取相同距离单元内信号，并利用改进吕分布算法估计出目标加速度和加加速度参数；
37.s103、利用相位函数对目标加速度和加加速度参数进行补偿，以校正加速度引起的线性多普勒频率偏移和加加速度引起的二次多普勒频率偏移，并通过傅里叶变换来实现相参积累。
38.针对三阶运动模型，基于坐标旋转和吕分布来估计目标运动参数来实现相参积累和目标定位检测，解决对高速目标长时间相参积累时产生距离徙动和多普勒徙动等问题，具有较低的计算复杂度和较高的检测性能和参数估计性能，便于实际场景应用。
39.进一步地，针对检测过程中雷达发射的线性调频信号，利用高阶多项式模型表征目标运动，并对接收机接收的反射回波信号进行脉冲压缩。
40.假设雷达发射常用的线性调频信号(lfm)，即：
[0041][0042]
其中，
[0043][0044]
式(1)中表示快时间，t
p
为脉冲持续时间；kr＝b/t
p
为lfm信号调频率，b为发射信号带宽， fc表示载频；tm＝m/f
p
表示慢时间变量，用于衡量信号在脉冲间的传播时间；m＝0,1,l,m-1为脉冲指数，m为积累脉冲总数,f
p
＝1/tr为雷达脉冲重复频率(pulse repetition frequency,prf)， tr表示脉冲重复间隔(pulse repetition interval,pri)。
[0045]
实际雷达探测过程中，目标的运动方式不简单地局限于恒定加速度，尤其对于长时间相参积累，复杂机动是难以避免的，例如战斗机和无人机飞行状态突变、巡航导弹末端机动突防等。因此，可用高阶多项式模型表征目标运动更为贴切，可表示为：
[0046][0047]
其中，r
0,k
、vk、ak和gk分别为第k个目标的初始距离、速度、加速度和加加速度。
[0048]
经过接收机接收反射回波后，第k个目标的回波信号可以表示为：
[0049]
[0050]
其中，c为电磁波速度，a
0,k
为幅度。经过脉冲压缩后，回波信号可以表示为：
[0051][0052]
对式(6)中做傅里叶变换后，相应的距离频率-慢时间域可表示为：
[0053][0054]
其中，fr是对应的距离频率，sinc函数为信号包络。
[0055]
从式(5)中可以看出，当变化量超过δr＝c/2fs时，距离徙动(range migration,rm)效应将会出现。由于目标运动的复杂性，信号在慢时间维呈现出高度非线性。式(7)的指数项指示了目标线性徙动的多普勒频率，即：
[0056][0057]
此时不仅要考虑信号包络的徙动现象，还要考虑多普勒频率的复杂变化，其中既有线性多普勒频率徙动又有二次多普勒频率徙动等问题。
[0058]
假设某一空中复杂机动目标以三阶运动模型快速机动，雷达接收回波的脉冲压缩信号如式(5)所示，在此再次表达如下：
[0059][0060]
窄带雷达系统的带宽远小于载频，即满足b＝fc。此时，可以假设在相参积累时间内由目标加速度和加加速度引起的距离徙动不超过一个距离采样单元，则对应于包络中加速度和加加速的徙动项可以忽略不计。因此，式(8)简化为：
[0061][0062]
式(9)的二维离散形式可表示为：
[0063][0064]
其中，表示距离分辨单元，fs＝μb为信号采样率，μ为过采样率。因此，可得距离变量为r＝nρ，目标距离为r
0,k
＝n
r,k
ρ，ρ＝c/2fs表示距离采样单元，n和n
r,k
则分别为r和r0的离散化指数。m为慢时间的离散化指数，tr为脉冲间隔时间。
[0065]
为了消除由目标速度引起的rm效应，可设计mlrt算法来对坐标进行旋转变换。图2 给出了mlrt算法的原理示意图，(a)目标rm效应，(b)mlrt结果(c)mlrt结果 mlrt算法定义如下：
[0066][0067]
其中，(m,n)和(m
′
,n
′
)分别表示旋转前后坐标，为旋转角度。具体地，旋转前后坐标满足关系式：
[0068][0069]
将式(12)代入式(10)中可得：
[0070][0071]
当时，式(13)变为：
[0072][0073]
由式(14)可知，由目标速度引起rm被矫正。由于目标能量集中于同一个距离单元中，所以本案实施例中，可沿着慢时间维进行能量积分进而估计旋转角度。因此，可以构建如下的代价函数实现角度估计，离散值可通过相加求和实现：
[0074][0075]
当达到最大值时，目标的rm效应被矫正。首先估计最大值对应的旋转角度，然后依次估计出目标真实速度和初始距离为：
[0076][0077]
进一步地，针对估计出的目标初始距离，沿慢时间维提取目标慢时间维信号，利用改进吕分布算法中参数对称自相关函数来提取信号中用于计算目标加速度和加加速度的过采样率和距离变量，其中，针对参数对称自相关函数提取过程，首先对信号进行尺度傅里叶变换的解耦合，然后并利用二维傅里叶变换来获取慢时间变量和变延时对应的频率，通过在频率构成的平面内二维傅里叶变换所聚集的峰值坐标来获取过采样率和距离变量。
[0078]
通过mlrt算法可估计出目标真实速度和初始距离，目标的高阶参数中加速度和加加速度可利用改进吕分布mlvd算法估计出。使用估计出的初始距离，可以在式(14)中提取出目标慢时间维信号为：
[0079]
[0080]
其中，t
′m＝m
′
tr为坐标旋转变换之后的慢时间变量。此时的信号为一维信号且只与慢时间变量有关。由式(17)可知，一维信号符合qfm信号的表达形式，因此可将式(17)改写为：
[0081][0082]
其中，
[0083]
lvd算法可以估计lfm信号的载频和调频斜率，但是由于qfm信号含有三次项，导致 lvd无法准确估计信号的三次项系数，即二次调频率。因此，针对qfm信号时频分析，本案实施例中利用mlvd算法对式(17)进行加速度和加加速度的估计。下面对其原理进行介绍：
[0084]
mlvd算法的参数对称自相关函数(parametric symmetric self-correlation function,pssf) 定义为：
[0085][0086]
其中，τ为变延时，τ0与α为固定延时冗余。可设置τ0＝0.178m，m为慢时间的长度，设置α＝1。将式(18)代入式(19)中得到：
[0087][0088]
由式(19)可知，pssf降低了qfm信号的阶数，乘积后的结果可以提取目标的μ和γ。由于t
′m和τ存在耦合项，需用定义尺度傅里叶变换sft进行解耦合：
[0089][0090]
其中，h为常数并影响γ的估计范围，tn为变换后的慢时间。将式(21)代入式(20)中可得：
[0091][0092]
由式(22)可知，t
′m和τ的耦合项已经被消除。为估计两个参数μ和γ，可以对式(22)做二维傅里叶变换，即：
[0093][0094]
其中fn与f
τ
分别是tn与τ做fft后对应的频率。
[0095]
由式(23)可知，在fn与f
τ
构成的平面内，l(fn,f
τ
)聚集成一个峰值。提取峰值对应的正纵坐标，可估计出相应μ和γ的数值，转换成目标的加速度和加加速度可表示为：
[0096][0097]
其中，f
n,max
和f
τ,max
是l(fn,f
τ
)峰值对应的坐标。
[0098]
在估计出目标的运动参数后，可以构建如下的相位函数用以校正ldfm和qdfm效应，即：
[0099][0100]
将式(25)和式(14)相乘，并对慢时间维t
′m进行fft，实现相参积累：
[0101][0102]
进一步地，针对多个机动目标相参检测的情形，依次遍历每个机动目标，并依次通过旋转坐标变换和改进吕分布算法估计，直至所有机动目标完成相参检测。
[0103]
假设有k个目标，则多目标情况下式(11)可以重新写为：
[0104][0105]
其中k＝1,2,l k。将式(12)带入(27)中可得：
[0106][0107]
类似地，第i个搜索角度满足时，式(28)变为：
[0108][0109]
由式(29)可知，旋转角度后第i个目标的rm被矫正，而剩余k-1个目标依然存在rm效应。在r-d域表现出第i个目标脉冲压缩后的回波在同一距离单元内，而其余k-1个目标未矫正至同一距离单元内。
[0110]
根据式(16)，可以估计出第i个目标的真实速度和初始距离。提取对应初始距离的慢时间维信号：
[0111][0112]
其中，为第i个目标初始距离估计值。然后，使用mlvd算法对一维慢时间信号进行参数估计得到加速度和加加速度。
[0113][0114]
其中，最后，构建加速度和加加速度的补偿项，完成相参积累。
[0115]
由式(29)可知，坐标轴旋转之后可提取在同一距离单元内的信号。提取的信号是一维信号，并且利用mlvd算法时，信号不受交叉项的影响，使得该算法的抗噪性能得到提升。
[0116]
基于以上内容，本案方案的实现算法可如图3所示，具体步骤可设计如下：
[0117]
步骤1：对雷达回波进行脉冲压缩得到式(10)；
[0118]
步骤2：根据雷达的具体参数，以及预估目标距离-多普勒域内图像目标的倾斜角度，预先确定旋转角度搜索范围[θ
min
,θ
max
]；
[0119]
步骤3：利用mlrt算法对式(11)实现角度旋转，并对旋转后的信号进行能量积分。根据积分后的最大值，获得最佳的搜索角度带入式(13)消除距离徙动并估计出真实速度和初始距离
[0120]
步骤4：根据从式(14)沿慢时间维提取出校正后的一维信号；
[0121]
步骤5：利用mlvd算法对一维信号式(17)进行参数估计，获得目标加速度和加加速度
[0122]
步骤6：构建加速度和加加速的补偿项与式(14)相乘，然后对慢时间维信号进行fft实现相参积累。
[0123]
步骤7：判断是否遍历所有目标。如果所有目标都已经完成积累则进行cfar检测，否则返回步骤3对下一个目标重复步骤3至步骤7的操作。
[0124]
进一步地，基于上述的方法，本发明实施例还提供一种基于改进坐标旋转和吕分布的机动目标相参检测方法，包含：坐标旋转估计模块、吕分布估计模块及相参积累模块，其中，
[0125]
坐标旋转估计模块，用于对雷达回波信号进行脉冲压缩和二维离散形式变换，并设置旋转搜索角度范围，通过旋转坐标变换使回波轨迹旋转到相同距离单元内来确定最佳旋转搜索角度，根据最佳旋转搜索角度估计目标速度和初始距离；
[0126]
吕分布估计模块，用于根据初始距离提取相同距离单元内信号，并利用改进吕分布算法估计出目标加速度和加加速度参数；
[0127]
相参积累模块，用于利用相位函数对目标加速度和加加速度参数进行补偿，以校正加速度引起的线性多普勒频率偏移和加加速度引起的二次多普勒频率偏移，并通过傅里叶变换来实现相参积累。
[0128]
为验证本案方案有效性，下面结合试验数据做进一步解释说明：
[0129]
1)算法复杂度
[0130]
选取grft，kt-gdp，kt-cpf，kt-pga，psicpf算法作为比较。假设na、ng、nv分别表示加速度、加加速度、速度的搜索数量，nf、n
p
分别是角度搜索、折叠因子搜索数量和pga迭代数，快时间单元数为nr，脉冲数为m。
[0131]
本案方案中的mlrt-mlvd算法的主要步骤和复杂度包括：mlrt操作和mlvd操作，计算复杂度分别为o(mnrn
θ
)和o(m2log2m)。因此，mlrt-mlvd算法的复杂度为
[0132]
grft算法通过多维参数搜索进行相位补偿实现相参积累，计算的复杂度约为 o(mnrnvnang)。
[0133]
kt-gdp算法主要有kt变换(keystone transform,kt)矫正距离徙动，计算复杂度约为以及加速度和加加速度的参数搜索，计算复杂度约为 o(nangmnrlog2nr)。因此，kt-gdp算法的总复杂度约为o[nrmnanglog2nr nf(mlog2m)]。
[0134]
kt-cpf算法主要包括速度折叠因子搜索，需要执行nf次kt变换。因此，算法的总复杂度约为o(3nfnrmlog2m)。
[0135]
kt-pga算法主要包括粗积累和精积累。粗积累包括折叠因子的搜索，精积累包括pga 迭代运算。因此，计算复杂度约为o(nfn
p
nrmlog2m)。
[0136]
psicpf算法主要包括双线性自相关运算，计算复杂度为o(m2)，非均匀傅里叶变换(scalednonuniform fast fourier transform,snufft)和ift操作，计算复杂度分别为o(2m2log2m)和 o(m2log2m)。相对于慢时间的尺度傅里叶变换(scaled fourier transform,sft)和ft对信号进行积分，计算复杂度分别约为o(3m2log2m)和o(m2log2m)。kt和折叠因子搜索计算复杂度分别为o(4mnrlog2m)和o(nfnrmlog2nrm)。因此，算法总计算复杂度为 o(7nrm2log2m nfmnrlog2mnr)。
[0137]
表1不同算法的计算复杂度比较
[0138][0139]
上述算法的计算复杂度在表1给出。假设n
p
＝10，nf＝20。图4 直观地展示了上述方法的计算复杂度。grft明显计算复杂度远高于其他算法，即花费的时间最长且不满足实际高效快速检测的需求。mlrt-mlvd相比于grft、kt-gdp和psicpf 只搜索旋转角度，并且mlvd操作是在角度搜索之后进行，因此计算复杂度相对较低。此外， mlrt-mlvd算法在400个脉冲数之前，运算复杂度低于kt-pga和kt-cpf算法，在400 个脉冲数之后运算复杂度在kt-pga和kt-cpf算法之间，并且仅相差约一个数量级。因此， kt-cpf算法计算速度快于mlrt-mlvd，但是mlrt-mlvd算法在低snr条件下检测性能由于kt-cpf。
[0140]
2)、算法性能评估
[0141]
通过单目标和多目标仿真实验来证明本案方案中mlrt-mlvd算法的有效性。仿真参数见表2。
[0142]
表2雷达仿真参数
[0143][0144]
单目标的相参积累结果如图5所示，目标的运动参数为：r0＝100km，v＝250m/s，a＝15m/s2， g＝9m/s3,脉冲压缩后信噪比为5db，(a)为目标脉冲压缩结果后运动轨迹，明显可以看出由于目标高速运动导致距离徙动出现；(b)为坐标轴旋转角度的搜索结果，在预先设置搜索范围内，得到最优旋转角度为并根据旋转角度计算出目标速度和初始距离分别为 v＝250m/s，r0＝100km：(c)为坐标旋转后矫正距离徙动后的结果，此时目标轨迹被矫正到同一距离单元内。然后，提取该距离单元内的慢时间维信号，利用mlvd算法估计加速度和加加速度；(d)为mlvd算法参数估计的结果，其峰值位置可估计出目标运动参数为a＝15m/s2， g＝9m/s3。最后，构建加速度和加加速度的补偿项后，ldfm和qdfm被消除即可实现相参积累，结果如(e)所示。
[0145]
为了对比低snr条件下，mlrt-mlvd，kt-gdp，kt-cpf，grft，psicpf和kt-pga 相参积累的性能，图6给出了snr＝-5db时不同算法的相参积累结果；具体地，图6中，(a) 和(b)分别为mlrt-mlvd和kt-gdp的相参积累结果。可以看出，两者具有较好的相参积累性能，然而mlrt-mlvd计算复杂度远低于kt-gdp的复杂度，能够更加快速的实时处理；(c)为kt-cpf的相参积累结果，可以发现该算法无法实现积累，由于cpf算法只利用了时间-调频率分布中的能量脊线构建最小二乘，未使用相参积累，因此积累性能效果较差；(d) 是grft的相参积累结果，虽然grft的抗噪性能相比于其他算法较好，但是四维搜索的高计算复杂度和盲速旁瓣的影响，给目标探测的实时性和准确性带来困难；(e)是psicpf相参积累的结果，可以看出该算法由于对每一距离频率进行切片乘积估计参数，导致噪声的积累无法实现相参积累；(f)是kt-pga的相参积累结果，可以看出目标能量聚焦的位置是与真实目标位置有一定的偏差，这是算法只利用信号的相位信息，并且在曲线拟合时参数拟合误差较大，导致未能完全补偿ldfm和qdfm效应。
[0146]
对微弱多目标的相参积累结果在如图7所示，表3给出两目标的运动参数。
[0147]
表3目标运动参数
[0148][0149]
图7中，(a)是两目标信号脉冲压缩结果，明显两目标都具有rm效应；(b)是搜索旋
转角度的结果，两个目标的最优旋转角度分别为和并计算出两目标速度和初始距离分别为v1＝150m/s，r
1,0
＝100.001km和v2＝-100m/s，r
2,0
＝99.497km，估计的参数与设置参数相差较小；(c)和(d)分别是目标1和目标2消除rm效应后的结果。分别提取聚集在同一距离单元内的两个目标信号，利用mlvd算法估计各自的运动参数，结果如(e)和(f)所示，估计出的参数分别为a1＝15m/s2，g1＝9m/s3和a2＝-20.25m/s2，g2＝-15m/s3；(g)和(h)分别是两个目标相参积累后的结果，明显看出两个目标显示良好的相参积累效果，说明本案方案中的算法可以对多目标进行有效的相参积累和参数估计。
[0150]
3)、抗噪性能评估
[0151]
如图8所示。
[0152]
4)、参数估计性能评估
[0153]
采用均方根误差rmse作为评估标准，各算法参数估计曲线如图9所示，(a)速度参数 rmse，(b)加速度参数rmse，(c)加加速度参数rmse。类似于目标检测曲线，参数估计曲线基本保持了相同的信噪比门限。从三个参数的误差估计曲线可以看出，grft算法参数估计性能是最好的。当信噪比高于-5db时，本案方案中的mlrt-mlvd算法与kt-gdp算法拥有相近的估计性能。相比于kt-cpf、kt-pga和psicpf算法，参数估计性能具有明显优势。综合考虑检测性能、参数估计性能和计算复杂度，本案所提算法比其它算法实现了更好的折中。
[0154]
5)、实测数据累计性能
[0155]
采用真实数据检验本案方案中的算法。该真实数据以地物为噪声背景，采用ka频段雷达对固定翼无人机目标进行探测，获取脉冲压缩回波数据。雷达参数如表4所示。
[0156]
表4ka频段雷达基本参数
[0157][0158]
选择公开数据集中data4数据进行处理，此数据含有64000个脉冲。由于数据按照50ms 的数据率给出标注结果，即每1600个脉冲输出1次结果。选择第1-1600个脉冲进行实测数据实验，雷达脉冲压缩结果如图10中(a)所示。由于此数据集的回波存在严重的地杂波，图 10中(b)给出两脉冲对消目标显示结果，此时杂波得到有效抑制。搜索旋转角度后，获得最佳角度如图10中(c)所示。根据式(16)计算目标速度和初始距离分别为如图10中(c)所示。根据式(16)计算目标速度和初始距离分别为然后，mlrt操作消除rm效应，如图10中的(d)所示。图10中的(e)是mlvd 算法估计目标运动参数，从聚焦的峰值位置可以估计目标的加速度和加加速分别为从聚焦的峰值位置可以估计目标的加速度和加加速分别为可知该无人机是匀速飞行状态。相位补偿后进行相参积累，目标位置聚集成显著的尖峰，如图10中的(f)所示。已知该数据的gps定位数据为r0＝1.554km，与本案方案中的算法估计的初始距离和速度差距较小。因此，可以证明本案方案中所提出算法能够有效实现目标相参积累且完成运动目标参数估计。
[0159]
通过以上数据可以证明，相比于现有grft，kt-gdp，kt-cpf，kt-pga，psicpf算法，本案方案所提算法具有更低的计算复杂度和较高的检测性能和参数估计性能，在计算复杂度和抗噪声、参数估计性能之间取得的良好折中；利用ka波段雷达探测的无人机实测数据进行验证，结果表明本案所提出算法具有良好的积累能力，能够满足实际应用场景需求。
[0160]
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对步骤、数字表达式和数值并不限制本发明的范围。
[0161]
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。