一种使用波长移相法测量超表面形貌分布的方法

1.本发明涉及一种对于超表面形貌分布的测量方法，尤其是一种使用波长移相法测量超表面形貌分布的方法。即使用波长调谐移相法进行干涉图采集处理以及基于时域离散傅里叶变换发展的移相频率校正的方法。


背景技术：

2.使用光学技术和光学原理对被测件的表面形貌进行恢复和重建是一种非接触式的测量方法。基于光学检测技术所发展的测量算法可以实现对被测面的高精度测量，其精度可达纳米甚至亚纳米级。
3.超表面可实现对电磁波偏振、振幅、传播模式等特性的有效调控，在光学和电子领域中应用广泛。这种表面一般分布有高度为几百纳米级别的柱状形貌，传统上使用白光干涉测量对该种超表面进行测量。但是白光干涉测量技术具有明显的缺陷：
4.(1)算法实现较为复杂；
5.(2)算法精度不高；
6.(3)逐个像素点进行求解的方法在工业检测中具有较高的计算成本。
7.移相干涉测量技术是一类高精度检测技术。基于该种技术，通过干涉仪采集一系列具有不同相位(移相后)的干涉图，通过相关的相位解调算法对采集后的干涉图中的干涉光强分布进行计算可以实现被测面相位分布的求解，从而通过相位和表面形貌分布的线性关系对被测面进行重建。传统上，移相干涉是通过配备有压电陶瓷的机构对干涉仪中的参考镜进行推动从而实现被测面干涉强度信号的移相操作。但是这种方法的局限性在于：(1)通过压电陶瓷机构进行参考镜的推动时，会产生不可避免的应力误差和机械迟滞误差；(2)当对大口径被测件进行测量时，由于所匹配的参考镜也应具有较大的口径，而大质量的参考镜会加大其本身的机械迟滞误差，致使移相不精准，并将最终降低测量精度。


技术实现要素：

8.为了解决现有技术问题，本发明的目的在于克服已有技术存在的不足，提供一种使用波长移相法测量超表面形貌分布的方法，实现超表面的高精度测量，本发明算法简单，计算量小，对高精度测量超表面具有非常重要的价值。
9.为达到上述发明目的，本发明的构思是：
10.波长调谐移相干涉测量法可通过改变激光器的输出光源波长实现被测波面相位的改变，从而实现移相操作。由于在移相过程中只需要对激光器上施加的电压(温度或者电流)进行控制，无需对参考镜等硬件进行移动，因此这种移相方法具有较高的移相精度，进而可以据此实现高精度的表面测量。另外，这种方法可以根据被测面到达参考镜的光程差和波长调谐量来调整和计算移相值。在这个过程中，传统算法往往基于对腔长和被测元件光学厚度的估算值对相位值进行泰勒展开，并且取低阶项的方式对移相值进行计算，该种方法具有一定的估计误差，不适用于高精度测量情形。
11.所提出的技术所针对的测量对象是表面分布有纳米柱结构的超表面。通过一系列干涉图的采集，并且使用所提出的算法进行相位解调，从而对其表面形貌进行重建。在干涉图采集过程中，为了减少振动等不良因素对测量结果的不利影响，采用多帧干涉图加权平均的方式求解并记录干涉图，将采集的干涉图储存到计算机以备后续处理。为了有效降低无效测量区域对求解结果的不利影响，利用数值只含0或1的分析码矩阵对干涉图进行提取有效区域操作。为了减少背景分量和难以完全剔除的背景噪声对于测量结果的不利影响，在干涉图采集时，采用序列长度为2n 3的干涉图采集方法(其中n为移相分割数，可决定移相值为2π/n)，即采集干涉强度信号的2个整周期并附加3帧干涉图，并且将这些干涉图进行分段以便描述。其中帧数为[1:1:2n](以第1帧干涉图为初始，以1帧干涉图为步长，以第2n帧干涉图为最终值，后文表达含义与此含义相同)为第一段干涉图，帧数为[2:1:2n 1]为第二段干涉图，帧数为[3:1:2n 3]为第三段干涉图。由此将2n 3帧干涉图分成三段，其初始干涉图帧数依次相错为1，各段总帧数均为2n帧。对各段干涉图求解其各自光强平均值后，再次进行均值化处理，以此实现对干涉图背景分量和加性噪声的计算。将第一段干涉图(帧数分布为[1:1:2n])作为后续主要测量干涉图对象，令其每帧干涉图均减去上面计算得到的背景分量和加性噪声，以实现消除这两个不良因素对求解结果的影响。为了精确求解移相值并克服异常噪声数据对求解结果的影响，设计了基于多点时域光照强度互相关函数的异常数据剔除方法，并且构造了拓展傅里叶变换算法。
[0012]
根据上述发明构思，本发明采用下述技术方案：
[0013]
一种使用波长移相法测量超表面形貌分布的方法，其特征在于操作步骤如下：
[0014]
(1)利用波长移相干涉技术对超表面进行干涉图的采集处理：
[0015]
(1-1)干涉图的移相采集及加权平均化处理；
[0016]
(1-2)干涉图筛选有效区域；
[0017]
(1-3)干涉图去除背景噪声；
[0018]
(2)基于时域离散傅里叶变换校正移相值：
[0019]
(2-1)抽取干涉图特征信号；
[0020]
(2-2)基于多点时域光照互相关系数剔除无效特征信号；
[0021]
(2-3)时域傅里叶变换求解移相频率。
[0022]
本发明方法主要实现流程可以概述为：
[0023]
(1)干涉图采集方案的制定以及实现。使用波长调谐移相干涉仪对具有纳米柱结构的超表面进行干涉图的采集；干涉图的移相次数为2n 3，n为整数或者小数部分为0.5的非整数，总采集帧数为5
×
(2n 3)，即在每次移相后的干涉图采集帧数为5；将每次移相后的5帧干涉图进行加权平均法处理，并以此作为当次移相后的干涉图，由此最终可得2n 3帧移相干涉图。将第k次移相干涉图的光强数据记为i(k)，k＝1～2n 3，k为整数。干涉图的横向和纵向的像素尺寸大小分别记为x
t
、y
t
；
[0024]
(2)设置有效测量区域的分析码并进行背景值的求解。该分析码为1个矩阵，矩阵大小与干涉图大小一致，其中有效区域的数值设置为1，无效区域的数值设置为0。每帧干涉图进行后续处理前均需与分析码进行点乘操作，其所得结果干涉图参与后续计算。对与分析码点乘后的2n 3帧干涉图进行分段求解背景值，包括背景分量及加性噪声，并将各段求解的背景值做均值化处理，作为后续去背景操作的基础。所述的分段数量为3段，以第1帧到
第2n帧为第一段，这3段干涉图初始帧数依次相错为1，其段总帧数均为2n帧；
[0025]
(3)干涉图去均值操作。将上步所得到的经分析码处理后的第一段干涉图减去上步经均值化处理后所得到的背景值，得到近似背景纯净的干涉图，以下称纯净干涉图，符号记为i’(k)，此时k值取值范围为1～2n；
[0026]
(4)特征信号的抽取。将上步得到的2n帧纯净干涉图以图像中心点(x0，y0)为几何中心，均抽取有效区域内含此点的相邻9个位置的光强数据。每帧干涉图抽取点按照先从左至右、再从上至下的排列计数方法，可构建出2n个光强数据序列，表示为其中i＝1～9，记为特征信号序列，其第k个光强数据序列中的第i个元素i'k(i)表示第k帧纯净干涉图中抽取的第i个特征信号；
[0027]
(5)计算各特征信号序列各自的加权均值为i
u’(k)，并计算各特征信号序列中的特征信号i'k(i)与其对应的加权均值i
u’(k)的互相关系数h'k(i)，并构建互相关系数序列为
[0028]
(6)通过互相关系数的分布特性剔除无效特征信号。对上步计算得到的互相关系数序列进行序列内降序即由大到小排列，选取其最大值与最小值，并且将这两个值对应的特征信号剔除，由此每个特征信号序列中剩余7个特征信号，再将经剔除数据后的各特征信号序列进行均值化处理，得到2n个光强数据，记为i’aver
(k)，并将其作为元素得到各干涉图均值化序列
[0029]
(7)对各干涉图均值化序列进行拓展傅里叶变换。将与长度为6n的零值组成的序列即向量进行组合，构成待分析序列其中m＝1～8n，的序列长度为6n，内部元素全为0，q为1～6n内分布的整数。对进行离散傅里叶变换，得到其频率与幅值构成的频谱分布。在得到的频谱分布中，将各频率对应的幅值进行降序排列，并且对幅值最大值对应的频率进行选择，记为粗选移相频率。在频谱中对粗选移相频率相邻的2个频率点求解频率均值，这2个频率点的值的和除以2，并将得到的结果记为粗校移相频率。将粗选移相频率与粗校移相频率求解频率均值，这2个频率点的值的和除以2，得到的结果记为移相校正频率f0；
[0030]
(8)利用窗函数和移相校正频率求解信号的初始相位。将移相校正频率f0带入2n帧纯净干涉图i’(k)中，并利用序列长度为2n的3阶blackman自乘窗函数进行加权多步解相，计算得到干涉信号的初始相位；
[0031]
(9)计算超表面的面形分布；根据上步计算得到的干涉信号初始相位与被测形貌高度的线性关系，计算得到超表面的面形分布；
[0032]
优选地，在干涉图采集方案的制定以及实现中，在干涉图采集过程中对每次移相后的干涉图采集帧数为5，并且进行加权平均处理，具体实现方法为：对移相后采集的5次理论移相值相近的干涉图使用对应权值为0.1、0.3、0.3、0.3、0.1的加权平均法进行处理，最终得到处理后的干涉图光强数据记为i(k)，作为第k次移相干涉图的光强数据，其具体表示为：i(k)＝[0.1
×
i1(k) 0.3
×
i2(k) 0.3
×
i3(k) 0.3
×
i4(k) 0.1
×
i5(k)]/(0.1 0.3 0.3 0.3 0.1)。第k次移相后采集得到的5帧干涉图记为ir(k)，r＝1,2,3,4,5。
[0033]
优选地，在设置有效测量区域的分析码并进行背景值的求解中，在对分析码有效区域及无效区域进行划分时，有两种方式，分别对应于圆形测量区域和矩形测量区域。其中对于圆形测量区域的掩码进行设计，分析码矩阵内的数值遵循以下规律。
[0034]
记所要求的的圆形分析码的分析圆心，也即图像中心点为(x0,y0)，记所要求的的圆形分析码的分析圆半径为r，有以下规律：
[0035]
当干涉图上的点(x,y)满足(x-x0)2 (y-y0)2＜r2时，则将圆形分析码中点(x,y)处的数值设置为1，其中0≥x≥x
t
，0≥y≥y
t
，x和y均为整数。当不满足上述条件时，则将圆形分析码中点(x,y)处的数值设置为0。完成上述分析码元素置0和置1的操作后，将满足(x-x0)2 (y-y0)2＝r2、满足(x-x0)2 (y-y0)2＝(r 1)2、满足(x-x0)2 (y-y0)2＝(r 2)2时的圆形分析码中的点作为检测边缘点进行记录，该检测边缘点作为分析码的边缘界限。在对r进行设置时，应满足r≤min(x
t
，y
t
)，min为求解两个数值的最小值的操作符号。在对x0和y0进行设置时，应满足x
0-3≥r，x0 2 r≤x
t
，y
0-3≥r，y0 2 r≤y
t
。
[0036]
优选地，在计算各特征信号序列各自的加权均值时，该操作可以表示为其中i
u’(k)意为求解得到的第k帧纯净干涉图中特征信号的加权均值，x(i)为权值序列中的元素，∑为求和操作符号。而后计算各序列中特征信号与其对应的加权均值i
u’(k)的互相关系数h'k(i)，并将其作为序列元素构建互相关系数序列其中其中cov表示协方差，var表示方差。
[0037]
优选地，在对各干涉图均值化序列进行拓展傅里叶变换中，为了增加傅里叶变换中频域的插值点数，增加获取频谱分辨率，减小求解误差，对数据序列进行补零操作，其中补零个数为6n个。
[0038]
在利用傅里叶变换求解移相校正频率f0时，利用到频谱分布中的三个频率值，即为最高幅值对应频率和其相邻频点对应的两个频率。将其相邻频点对应的两个频率求平均值，并将其平均值与最高幅值对应频率再进行均值化操作，以此降低求解误差，得到准确的移相校正频率f0。
[0039]
优选地，在利用窗函数和移相校正频率求解信号的初始相位中，为了进一步提高初始相位的求解精度，将长度为2n的3阶blackman自乘窗作为本发明方法所使用的窗函数，其性能较blackman窗函数更优。
[0040]
本发明与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著优点：
[0041]
1.本发明所提出的使用波长移相法测量超表面形貌，较传统的白光干涉测量法有明显的优点：算法简单，计算量小且求解精度高；
[0042]
2.本发明所提出的使用多帧干涉图加权平均的方法记录干涉图，使用分析码对干涉图有效区域和无效区域进行划分，采用多段整倍数周期采集干涉图序列内进行时域光强值均值化去除干涉图中背景分量和背景噪声的影响，通过基于多点时域光照互相关函数的
异常数据剔除方法，利用多点光强均值代表其可信光强值，都极大地降低了求解误差，对于高精度测量超表面具有非常重要的意义；
[0043]
3.本发明所提出的基于时域离散傅里叶变换求解移相值的方法，较传统的方法大大提高了移相值的求解精度；传统的移相值求解方法为：在波长线性调谐改变移相值方法中，使用将相位值进行泰勒展开并忽略二阶及以上子项式，将相位的一阶项作为移相值，并在移相值中提取出移相频率，进一步求解干涉初始相位；这种求解移相值的方法具有较高的非线性误差，不利于超表面这种需得到高精度测量的情形；本发明所提出的方法在对干涉图光强数据处理的基础上，应用离散时域傅里叶变换方法对移相干涉图光强数据点进行处理，并采用多点频率值对移相频率进行校正，进一步增加了移相值的求解精度，并为后续精确求解超表面面形建立了基础；
[0044]
4.本发明所提出的基于加权多步移相测量方法和移相求解值从而求解信号的初始相位，所采用的窗函数为3阶blackman自乘窗函数，较blackman窗函数对信号频率的求解精度更高；
[0045]
5.本发明方法简单易行，成本低，适合推广使用。
附图说明
[0046]
图1为本发明的被测超表面面形结构示意图。
[0047]
图2为本发明方法流程示意图。
[0048]
图3为本发明的分析码矩阵示意图。
具体实施方式
[0049]
以下结合具体的实施例子对上述方案做进一步说明，本发明的优选实施例详述如下：
[0050]
实施例一：
[0051]
在本实施例中，参见图1，一种使用波长移相法测量超表面形貌分布的方法，步骤如下：
[0052]
(1)利用波长移相干涉技术对超表面进行干涉图的采集处理：
[0053]
(1-1)干涉图的移相采集及加权平均化处理；
[0054]
(1-2)干涉图筛选有效区域；
[0055]
(1-3)干涉图去除背景噪声；
[0056]
(2)基于时域离散傅里叶变换校正移相值：
[0057]
(2-1)抽取干涉图特征信号；
[0058]
(2-2)基于多点时域光照互相关系数剔除无效特征信号；
[0059]
(2-3)时域傅里叶变换求解移相频率。
[0060]
本实施例使用波长移相法测量超表面形貌分布的方法，实现超表面的高精度测量，本发明算法简单，计算量小。
[0061]
实施例二：
[0062]
本实施例与实施例一基本相同，特别之处在于：
[0063]
参见图2，在本实施例中，在所述步骤(1-1)中，使用波长调谐移相干涉技术对具有
纳米柱结构的超表面进行干涉图采集，干涉图的移相次数为2n 3，n为整数或者小数部分为0.5的非整数，总采集帧数为5
×
(2n 3)，即在每次移相后的干涉图采集帧数为5；将每次移相后的5帧干涉图进行加权平均法处理，并以此作为当次移相后的干涉图，由此获得干涉图总帧数为2n 3；
[0064]
其中第k次移相后采集得到的5帧理论移相值相近的干涉图记为ir(k)，r＝1、2、3、4、5，其对应的权值分别为0.1、0.3、0.3、0.3、0.1；最终得到处理后的数据作为第k次移相干涉图光强数据，记为i(k)，其具体表示为：i(k)＝[0.1
×
i1(k) 0.3
×
i2(k) 0.3
×
i3(k) 0.3
×
i4(k) 0.1
×
i5(k)]/(0.1 0.3 0.3 0.3 0.1)；
[0065]
在所述步骤(1-2)中，设置分析码矩阵尺寸大小与干涉图尺寸大小相等，且其内数值为1或0；将干涉图与分析码进行点乘操作，以此实现对干涉图有效区域的筛选；设置分析码有效区域为圆形，其矩阵内的数值遵循以下规律：
[0066]
记所要求的的圆形分析码的分析圆心，也即图像中心点为(x0，y0)，记所要求的的圆形分析码的分析圆半径为r，有以下规律：
[0067]
当干涉图上的点(x,y)，0≥x≥x
t
，0≥y≥y
t
，x和y均为整数，满足(x-x0)2 (y-y0)2＜r2时，则将圆形分析码中点(x,y)的数值设置为1；当不满足上述条件时，则将圆形分析码中点(x,y)的数值设置为0；完成上述置0和置1的操作后，将满足(x-x0)2 (y-y0)2＝r2、满足(x-x0)2 (y-y0)2＝(r 1)2、满足(x-x0)2 (y-y0)2＝(r 2)2时的圆形分析码中的点作为检测边缘点进行记录，该检测边缘点作为分析码的边缘界限；在对r进行设置时，应满足r≤min(x
t
，y
t
)，min为求解两个数值的最小值的操作符号；在对x0和y0进行设置时，应满足x
0-3≥r，x0 2 r≤x
t
，y
0-3≥r，y0 2 r≤y
t
。
[0068]
在所述步骤(1-3)中，将2n 3帧干涉图进行分段，以第1帧到第2n帧为第一段，这3段干涉图初始帧数依次相错为1，其段总帧数均为2n帧；并对其各段进行均值化处理以便得到各段干涉图的背景值，然后将各段所求背景值均值化，可认为是采集干涉图的背景值，包括背景分量和背景噪声；将经分析码处理后的第一段干涉图减去所求背景值，得到近似纯净的干涉图i’(k)，此时k值取值范围为1～2n。
[0069]
在所述步骤(2-1)中，采用经,处理后的2n帧纯净干涉图，在每帧干涉图中以图像中心点(x0，y0)为几何中心，均抽取有效区域内含此点的相邻9个位置的光强数据；每帧干涉图抽取点按照先从左至右、再从上至下的排列计数方法，可构建出2n个光强数据序列，表示为记为特征信号序列，其第k个光强数据序列中的第i个元素i'k(i)表示第k帧纯净干涉图中抽取的第i个特征信号。
[0070]
在所述步骤(2-2)中，计算各特征信号序列各自的加权均值为i
u’(k)，并计算各序列中特征信号i'k(i)与其对应的加权均值i
u’(k)的互相关系数序列为h'k(i)；并对互相关系数序列h'k(i)进行序列内降序由大到小排列，选取其最大值与最小值，并且将这两个值对应的特征信号剔除，由此每个特征信号序列中剩余7个特征信号，再将经剔除数据后的各特征信号序列进行均值化处理，得到2n个光强数据，记为i’aver
(k)，并将其作为元素得到各干涉图均值化序列
[0071]
在所述步骤(2-3)中，对各干涉图均值化序列进行拓展傅里叶变换；将
与长度为6n的零值组成的序列向量进行组合，构成待分析序列其中m＝1～8n，的序列长度为6n，内部元素全为0，q为1～6n内分布的整数。对进行离散傅里叶变换，得到其频率与幅值构成的频谱分布；在得到的频谱分布中，将各频率对应的幅值进行降序排列，并且对幅值最大值对应的频率进行选择，记为粗选移相频率；在频谱中对粗选移相频率相邻的2个频率点求解频率均值，这2个频率点的值的和除以2，并将得到的结果记为粗校移相频率；将粗选移相与粗校频峰对应的2个频率点求解频率均值，这2个频率点的值的和除以2，得到的结果记为移相校正频率f0。
[0072]
本实施例使用波长移相法测量超表面形貌，较传统的白光干涉测量法有明显的优点：算法简单，计算量小且求解精度高；本实施例使用多帧干涉图加权平均的方法记录干涉图，使用分析码对干涉图有效区域和无效区域进行划分，采用多段整倍数周期采集干涉图序列内进行时域光强值均值化去除干涉图中背景分量和背景噪声的影响，通过基于多点时域光照互相关函数的异常数据剔除方法，利用多点光强均值代表其可信光强值，都极大地降低了求解误差。
[0073]
实施例三：
[0074]
本实施例与上述实施例基本相同，特别之处在于：
[0075]
在所述步骤(1-1)中，使用波长调谐移相干涉技术对具有纳米柱结构的超表面进行干涉图采集，干涉图的移相次数为2n 3，总采集帧数为5
×
(2n 3)，即在每次移相后的干涉图采集帧数为5，n为整数或者小数部分为0.5的非整数；将每次移相后的5帧干涉图进行加权平均法处理，并以此作为当次移相后的干涉图，由此获得干涉图总帧数为2n 3；
[0076]
其中第k次移相后采集得到的5帧理论移相值相近的干涉图记为ir(k)，r＝1、2、3、4、5，其对应的权值分别为0.1、0.3、0.3、0.3、0.1；最终得到加权平均化处理后的数据作为第k次移相干涉图光强数据，记为i(k)，其具体表示为：i(k)＝[0.1
×
i1(k) 0.3
×
i2(k) 0.3
×
i3(k) 0.3
×
i4(k) 0.1
×
i5(k)]/(0.1 0.3 0.3 0.3 0.1)；
[0077]
在所述步骤(1-2)中，设置分析码矩阵尺寸大小与干涉图尺寸大小相等，且其内数值为1或0；将干涉图与分析码进行点乘操作，以此实现对干涉图有效区域的筛选；设置分析码有效区域为圆形，如附图三所示，其矩阵内的数值遵循以下规律：
[0078]
记所要求的的圆形分析码的分析圆心，也即图像中心点为(x0，y0)，记所要求的的圆形分析码的分析圆半径为r，有以下规律：
[0079]
当干涉图上的点(x,y)满足(x-x0)2 (y-y0)2＜r2时，则将圆形分析码中点(x,y)的数值设置为1。当不满足上述条件时，则将圆形分析码中点(x,y)的数值设置为0，0≥x≥x
t
，0≥y≥y
t
，x和y均为整数；完成上述置0和置1的操作后，将满足(x-x0)2 (y-y0)2＝r2、满足(x-x0)2 (y-y0)2＝(r 1)2、满足(x-x0)2 (y-y0)2＝(r 2)2时的圆形分析码中的点作为检测边缘点进行记录，该检测边缘点作为分析码的边缘界限；在对r进行设置时，应满足r≤min(x
t
，y
t
)，min为求解两个数值的最小值的操作符号；在对x0和y0进行设置时，应满足x
0-3≥r，x0 2 r≤x
t
，y
0-3≥r，y0 2 r≤y
t
；
[0080]
在所述步骤(1-3)中，将2n 3帧干涉图进行分段，以第1帧到第2n帧为第一段，这3段干涉图初始帧数依次相错为1，其段总帧数均为2n帧。并对其各段进行均值化处理以便得
到各段干涉图的背景值，然后将各段所求背景值均值化，可认为是采集干涉图的背景值，包括背景分量和背景噪声；将经分析码处理后的第一段干涉图减去所求背景值，得到近似纯净的干涉图i’(k)，此时k值取值范围为1～2n；
[0081]
在所述步骤(2-1)中，采用经实施例一处理后的2n帧纯净干涉图，在每帧干涉图中以图像中心点(x0，y0)为几何中心，均抽取有效区域内含此点的相邻9个位置的光强数据；每帧干涉图抽取点按照先从左至右、再从上至下的排列计数方法，可构建出2n个光强数据序列，表示为记为特征信号序列，其第k个光强数据序列中的第i个元素i'k(i)表示第k帧纯净干涉图中抽取的第i个特征信号；
[0082]
在所述步骤(2-2)中，计算各特征信号序列各自的加权均值为i
u’(k)，并计算各序列中特征信号i'k(i)与其对应的加权均值i
u’(k)的互相关系数序列为h'k(i)；并对互相关系数序列进行序列内降序(由大到小)排列，选取其最大值与最小值，并且将这两个值对应的特征信号剔除，由此每个特征信号序列中剩余7个特征信号，再将经剔除数据后的各特征信号序列进行均值化处理，得到2n个光强数据，记为i’aver
(k)，并将其作为元素得到各干涉图均值化序列
[0083]
在所述步骤(2-3)中，对各干涉图均值化序列进行拓展傅里叶变换。将与长度为6n的零值组成的序列(向量)进行组合，构成待分析序列其中m＝1～8n，的序列长度为6n，内部元素全为0，q为1～6n内分布的整数。对进行离散傅里叶变换，得到其频率与幅值构成的频谱分布。在得到的频谱分布中，将各频率对应的幅值进行降序排列，并且对幅值最大值对应的频率进行选择，记为粗选移相频率。在频谱中对粗选移相频率相邻的2个频率点求解频率均值(这2个频率点的值的和除以2)，并将得到的结果记为粗校移相频率。将粗选移相与粗校频峰对应的2个频率点求解频率均值(这2个频率点的值的和除以2)，得到的结果记为移相校正频率f0。
[0084]
本实施例使用波长移相法测量超表面形貌，较传统的白光干涉测量法有明显优点：算法简单，计算量小且求解精度高；本实施例使用多帧干涉图加权平均的方法记录干涉图，使用分析码对干涉图有效区域和无效区域进行划分，采用多段整倍数周期采集干涉图序列内进行时域光强值均值化去除干涉图中背景分量和背景噪声的影响，通过基于多点时域光照互相关函数的异常数据剔除方法，利用多点光强均值代表其可信光强值，都极大地降低了求解误差。
[0085]
实施例四：
[0086]
本实施例与上述实施例基本相同，特别之处在于：
[0087]
在本实施例中，一种基于加权多步移相测量方法和移相求解值求解面形的方法，其具体内容为：
[0088]
在本发明中，利用三阶blackman窗函数对离散干涉光强数据进行加权多步计算其相位值。其中三阶blackman窗函数的表达式如式(1)所示：
[0089][0090]
其中e0＝0.25062,e1＝0.41355,e2＝0.23022,e3＝-0.08405,e4＝0.019032,e5＝-0.0024,e6＝0.000128；k为干涉图总帧数，此处k＝2n。
[0091]
基于离散傅里叶变换定理，谐波信号可以通过设计采样权重函数来提取。当采样权重函数能够有效地作用于目标信号的相应频率并且不引入其他的信号时，目标相位可以被解调，并且可以在频域中表示。采样权重函数如式(2)-(3)所示：
[0092][0093][0094]
其中α(k)和β(k)为对应第k幅干涉图干涉谐波信号的谐波采样系数；b为光强调制度；为干涉图中的初始相位分布。
[0095]
对应谐波的采样系数α(k)和β(k)可由式(4)-(5)得到：
[0096][0097][0098]
将相应的谐波采样系数α(k)和β(k)分别代入上述(2)、(3)两式，并将(2)和(3)式反正切即可分别得到谐波信号的初始包裹相位；谐波信号的恢复初始包裹相位如式(6)所示：
[0099][0100]
经过解包裹，消倾斜可恢复谐波信号的初始相位分布为根据初始相位与被测形貌起伏的关系，可得被测形貌如式(7)所示：
[0101][0102]
其中，λ0为波长初始值。
[0103]
总之，本发明上述实施例使用波长移相法测量超表面形貌分布的方法，利用波长移相干涉技术对超表面进行干涉图的采集处理：干涉图的移相采集及加权平均化处理、干涉图筛选有效区域、干涉图去除背景噪声。基于时域离散傅里叶变换校正移相值：抽取干涉图特征信号、基于多点时域光照互相关系数剔除无效特征信号、时域傅里叶变换求解移相频率。本发明上述实施例算法简单，计算量小，求解精度高，对高精度测量超表面具有非常重要的意义。
[0104]
上面对本发明实施例结合附图进行了说明，但本发明不限于上述实施例，还可以根据本发明的发明创造的目的做出多种变化，凡依据本发明技术方案的精神实质和原理下做的改变、修饰、替代、组合或简化，均应为等效的置换方式，只要符合本发明的发明目的，只要不背离本发明的技术原理和发明构思，都属于本发明的保护范围。