一种基于深度学习的周期超屏障逆向设计方法

1.本发明涉及一种基于深度学习的周期超屏障逆向设计方法。


背景技术：

2.周期超屏障能够有效阻隔由环境因素或地震所引起的低频振动，对于建筑安全、古文物保护、人民的生活工作和精密仪器的使用等具有重要意义。周期超屏障是一种复合结构，其材料和形状在空间中呈周期性分布。周期超屏障依靠散射体的共振特性产生低频带隙，衰减波长远大于自身基本单元尺寸的弹性波，实现低频振动的阻隔。针对不同的振源或者被保护结构的自振周期，所需阻隔振动的频率范围往往是不同的。因此，需要设计周期超屏障的周期常数与基本单元的拓扑构型，使得带隙能够与目标频率范围相吻合，进而达到有效的隔振效果。因此，周期超屏障的合理设计是实现精准隔振的重要一环。
3.目前，周期超屏障的研究主要是正向的机理分析，在按需设计时，需要经验丰富的研究人员消耗大量时间、精力和资源反复尝试才能给出结果，而且精度难以保障；传统的智能设计算法，如遗传算法和模拟退火算法等，针对每一次设计都需要长时间运行并消耗大量的计算资源；对于由两种材料组成的周期结构，基于深度学习的逆向拓扑设计虽已有了初步进展，但所采用的深度学习模型无法实现由两种以上材料组成的周期超屏障的拓扑设计并且无法同时给出周期常数。因此，需要一种新的方法实现周期超屏障设计的无经验化、高效化和多功能化，这也是该领域目前研究的难点之一。


技术实现要素：

4.为解决现有技术存在的上述不足，本发明提供了一种无需经验并且能够在不同场地条件下快速准确地给出满足隔振需求的周期超屏障拓扑构型与周期常数的设计方法。在不同的隔振需求和场地条件下实现周期超屏障拓扑构型和周期常数设计的智能化和高效化，克服现有手段时间成本高、计算量大和设计能力单一的不足。
5.为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：
6.一种基于深度学习的周期超屏障逆向设计方法，包括以下步骤：
7.步骤1：确定周期超屏障的类型；
8.步骤2：确定散射体的材料组成；确定所考虑的场地条件；
9.步骤3：根据周期超屏障的类型和材料组成制定拓扑生成规则，随机生成拓扑构型，形成数据集a；
10.步骤4：从数据集a中随机选取足够的拓扑构型，分配材料参数，设置单位周期常数a，再通过数值模拟的方法计算相应的带隙，最后得到包括拓扑构型、材料参数和带隙的数据集b；
11.步骤5：采用数据集a训练并测试变分自动编码器，得到训练好的推断模型和生成模型；
12.步骤6：使用训练好的推断模型将数据集b中的拓扑构型转化为潜向量，再将潜向
量和相应的材料参数作为输入，以及带隙作为输出，训练并测试前向模拟网络。
13.步骤7：将一个设计网络、前向模拟网络和表达式f＝f/a进行串联，构成串联神经网络，其中f是前向模拟网络输出的带隙频率，f是周期常数为a时预测的带隙频率；
14.步骤8：将目标带隙输入到设计网络，场地条件输入到前向模拟网络。串联神经网络通过反向传播法进行自学习；串联神经网络自学习时，前向模拟网络的内部参数不变，只更新设计网络内部参数以调节其输出的周期常数和潜向量的数值。
15.步骤9：待串联神经网络的损失函数l收敛后，将设计网络输出的潜向量输入到训练完成的生成模型中，得到设计的基本单元拓扑构型，然后再结合设计网络输出的周期常数得到最终的设计结果。
16.步骤7完成之后，每次设计只需要重复步骤8和步骤9。
17.步骤1中所述类型包括体波或表面波，一维周期或二维周期结构，二维周期结构排列方式为三角点阵、正方点阵或长方点阵。
18.步骤2中，材料组成是橡胶与钢、铅、铝、混凝土中的任意一种或两种以上的组合；所考虑的场地条件参数包括土体的弹性模量、质量密度和泊松比。
19.步骤3中，基本单元区域分成相等的格子，其中每个格子分配一种材料，每种材料用不同的向量表示。
20.步骤5中，构建变分自动编码器，其中每个卷积、反卷积和池化操作以及全连接层都包含batch normalization操作，最后一层隐含层的激活函数为softmax激活函数，其余隐含层的激活函数均为relu激活函数，推断模型为densenet，生成模型为3d反卷积神经网络，采用adam优化器。
21.步骤7中，设计网络的一个输出与表达式f＝f/a中的a相连，设计网络其余输出部位与前向模拟网络中输入部位的潜向量相连，前向模拟网络的输出与f＝f/a中的f相连，材料参数为串联神经网络的条件变量。
22.步骤9中，串联神经网络的损失函数l＝(t
1-f1)2 (t
2-f2)2，其中t1和t2分别是目标带隙的下限和上限，f1和f2分别是预测带隙的下限和上限。
23.本发明的有益效果：本发明无需经验，并能快速准确地给出在不同场地条件下满足隔振需求的由多种材料组成的周期超屏障的拓扑构型和周期常数，使得周期超屏障的设计更加智能和高效。成本低、计算量小。
附图说明
24.本发明有如下附图：
25.图1：基于深度学习的周期超屏障逆向设计流程图；
26.图2：周期超屏障示意图；
27.图3：变分自动编码器示意图；
28.图4：串联神经网络示意图；
29.图5：训练过程示意图；
30.图6：设计过程示意图；
31.图7：实施例设计结果示意图。
具体实施方式
32.以下结合附图对本发明作进一步详细说明。
33.一种基于深度学习的周期超屏障逆向设计方法，包括以下步骤：
34.步骤1：确定周期超屏障的类型，如针对体波或表面波，一维周期或二维周期结构，三角点阵、正方点阵或长方点阵等。
35.步骤2：确定散射体的材料组成，可以是橡胶与钢、铅、铝、混凝土等常用工程材料中的一种或两种以上的组合；确定所考虑的场地条件，如土体的弹性模量、质量密度、泊松比等。
36.步骤3：根据周期超屏障的类型和材料组成制定拓扑生成规则，随机生成大量的拓扑构型，形成数据集a，基本单元区域分成相等的格子，其中每个格子分配一种材料，每种材料用不同的向量表示，比如[1，0，0]、[0，1，0]和[0，0，1]分别代表三种不同的材料，[1，0，0，0]、[0，1，0，0]、[0，0，1，0]和[0，0，0，1]分别代表四种不同的材料，以此类推。
[0037]
步骤4：从数据集a中随机选取足够的拓扑构型，分配材料参数，设置单位周期常数a，再通过数值模拟的方法计算相应的带隙，最后得到包含拓扑构型、材料参数和带隙的数据集b。
[0038]
步骤5：采用数据集a训练并测试变分自动编码器，得到训练好的推断模型和生成模型。
[0039]
步骤6：使用训练好的推断模型将数据集b中的拓扑构型转化为潜向量，再将潜向量和相应的材料参数作为输入，以及带隙作为输出，训练并测试前向模拟网络。
[0040]
步骤7：将一个设计网络、前向模拟网络和表达式f＝f/a(f是前向模拟网络输出的带隙频率，f是周期常数为a时预测的带隙频率)进行串联，构成串联神经网络，其中设计网络的一个输出与表达式f＝f/a中的a相连，设计网络其余输出部位与前向模拟网络中输入部位的潜向量相连，前向模拟网络的输出与f＝f/a中的f相连，材料参数为串联神经网络的条件变量。
[0041]
步骤8：将目标带隙输入到设计网络，场地条件输入到前向模拟网络。串联神经网络通过反向传播法进行自学习，其损失函数l＝(t
1-f1)2 (t
2-f2)2，其中t1和t2分别是目标带隙的下限和上限，f1和f2分别是预测带隙的下限和上限；串联神经网络自学习时，前向模拟网络的内部参数不变，只更新设计网络内部参数以调节其输出的周期常数和潜向量的数值。
[0042]
步骤9：待损失函数l收敛后，将设计网络输出的潜向量输入到训练完成的生成模型中，得到设计的基本单元拓扑构型，然后再结合设计网络输出的周期常数得到最终的设计结果。
[0043]
步骤7完成之后，每次设计只需要重复步骤8和步骤9。
[0044]
步骤5中，构建变分自动编码器，其中每个卷积、反卷积和池化操作以及全连接层都包含batch normalization操作，最后一层隐含层的激活函数为softmax激活函数，其余隐含层的激活函数都为relu激活函数，推断模型为densenet，生成模型为3d反卷积神经网络，采用adam优化器。
[0045]
其中设计网络和前向模拟网络为多层感知机。
[0046]
实施例：
[0047]
考虑针对面外体波的二维周期超屏障，排列方式为正方点阵，散射体由钢和橡胶组成，基体为土体，材料参数见表1，其中可变化的材料参数仅为土体的质量密度(由于土体剪切模量对带隙影响极小，所以不考虑其变化)，其余材料参数为固定值。
[0048]
表1
[0049][0050]
拓扑构型的生成规则为：基本单元区域分成20
×
20个相等的正方形格子；基本单元最外层格子为土体；钢材料的分布形成一个单连通域，每个钢材料格子与其他钢材料格子至少有两条边相接，并且钢材料区域内最外层两个相邻格子的高度差不超过一个格子的距离；橡胶材料的分布形成一个双连通域，橡胶材料区域的内边界与钢材料区域的外边界相重合，每个橡胶材料格子与其他橡胶材料格子至少有两条边相接，并且橡胶材料区域内最外层两个相邻格子的高度差不超过一个格子的距离；剩下的格子分配为土体材料；考虑基本单元的形状呈八分之一对称；钢的填充比大于等于0.15并且小于等于0.3，钢和橡胶总的填充比小于等于0.5。
[0051]
基于上述规则，生成60万个拓扑构型，形成数据集a，其中训练集、验证集和测试集的比例为8:1:1。
[0052]
构建变分自动编码器，其中每个卷积、反卷积和池化操作以及全连接层都包含batch normalization操作，最后一层隐含层的激活函数为softmax激活函数，其余隐含层的激活函数都为relu激活函数，推断模型为densenet，生成模型为3d反卷积神经网络，潜空间维度为2，采用adam优化器，用数据集a训练和测试变分自动编码器。
[0053]
从数据集a中随机选取15万个拓扑构型并随机分配相应的材料参数，采用有限元法计算其带隙。15万组拓扑构型、土体的质量密度和带隙构成数据集b。
[0054]
采用训练好的推断模型将数据集b中的拓扑构型转化为潜向量，再以转化的潜向量、相应土体质量密度和带隙训练并测试前向模拟网络，其中训练集、验证集和测试集的比例为8:1:1，然后构建串联神经网络。
[0055]
将由地铁列车引起的振动主频范围(13.5-21.2hz)和场地条件(土体质量密度为1900kg/m3)输入到串联神经网络，得到潜向量和周期常数；将潜向量输入到训练完成的生成模型，得到设计的拓扑构型；设计共用时8秒。
[0056]
图7给出了深度学习模型的设计结果，白色区域为钢，灰色区域为橡胶，黑色区域为土体，其有限元法计算得到的带隙范围为13.5-21.2hz，与目标带隙完全一致。
[0057]
术语解释：
[0058]
周期超屏障：能够阻隔波长远大于自身基本单元尺寸的弹性波并且基本单元在空
间中周期性排列的结构，称为周期超屏障。
[0059]
深度学习：一种以人工神经网络为架构，对数据进行表征学习的算法。
[0060]
拓扑设计：在给定的区域内对材料分布进行设计。
[0061]
带隙：周期波屏障具有带隙特性，即当弹性波在周期波屏障中传播时，某些频率范围内的弹性波不能通过，这一频率范围称之为带隙。
[0062]
基体和散射体：当周期超屏障由两种以上材料组成时，互相连通的材料称为基体，相互不连通的材料称为散射体。
[0063]
周期常数：周期超屏障中一个基本单元的尺寸。
[0064]
以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的实质和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的保护范围。
[0065]
本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。