位移图
背景技术：
1.三维（3d）实体部件可以使用3d制造从数字模型生产。3d制造可以在快速原型制作、模具生成、模具母版生成和短期制造中使用。3d制造的示例包括3d打印。在一些3d制造技术中，构建材料可以被固化或熔合。
附图说明
2.图1是图示了用于确定（一个或多个）位移图的方法的示例的流程图；图2是图示了用于确定（一个或多个）位移图的方法的另一个示例的流程图；图3是可以在确定位移中使用的装置的示例的框图；图4是图示了用于将经补偿点云编码为数字纹理的计算机可读介质的示例的框图；图5a是图示了3d对象模型的示例的图解；图5b是图示了2d空间的示例的图解；图6a是图示了图5a中所图示的3d对象模型的示例的一部分的示例的图解；图6b是图示了图5b中描述的2d空间的示例的一部分的示例的图解；图6c是图示了图6b中所图示的映射多边形的放大示例的图解；图6d是图示了图6b和图6c中所图示的映射多边形的示例的图解；图6e是图示了在多边形化上进行内插的映射多边形的示例的图解；图7a是图示了位移图的示例的图解；以及图7b是图示了具有组装位移图的经补偿3d对象模型的示例的图解。
具体实施方式
3.三维（3d）制造可以用于制造3d对象。3d打印是3d制造的示例。在3d打印的一些示例中，热能可以被投影到构建区域中的材料上，其中材料中的相变和固化可以在某些体素处发生。体素是3d空间中位置的表示（例如，3d空间的组分）。例如，体素可以表示作为3d空间子集的体积。在一些示例中，体素可以布置在3d网格上。例如，体素在形状上可以是长方体或矩形棱柱体。在一些示例中，3d空间中的体素可以是均匀大小的或非均匀大小的。体素大小尺寸的示例可以包括25.4毫米（mm）/150 ≈ 170微米（对于150每英寸点（dpi））、490微米（对于50dpi）、2 mm、4 mm等。
4.在一些示例中，本文中描述的技术可以用于3d制造的各种示例。例如，一些示例可以用于塑料、聚合物、半结晶材料、金属等。一些增材制造技术可以是基于粉末的，并且由粉末熔合驱动。本文中描述的方法的一些示例可以应用于基于区域的基于粉末床熔合的增材制造，诸如立体平版印刷（sla）、多喷射熔合（mjf）、金属喷射熔合、金属结合打印、选择性激光熔化（slm）、选择性激光烧结（sls）、基于液体树脂的打印等。本文中描述的方法的一些示例可以应用于增材制造，其中由液滴携带的试剂被用于体素水平的热调制。
5.在增材制造的一些示例中，热能可以用于熔合材料（例如，颗粒、粉末等）以形成对
象。例如，试剂（例如，熔合剂、细化剂等）可以被选择性地沉积以控制体素水平的能量沉积，这可以触发所选体素的相变和/或固化。制造对象几何形状可以由熔合过程驱动，这使得能够预测或推断制造后的几何形状。预测或推断几何形状可以指示预测或推断的对象变形。对象变形是对象几何形状从目标几何形状（例如，3d对象模型几何形状）的改变或差异。由于热扩散、热改变、重力、制造误差等，对象变形可能在制造期间发生。例如，制造中材料温度的不均匀加热和/或冷却可能产生具有几何变形的对象。几何变形可以通过对象表面上的收缩（例如负变形）和/或膨胀（例如正变形）来表现。在一些示例中，可以通过对准3d对象模型和具有高（例如，最大）重叠的扫描模型并计算两个表面之间的距离来计算对象的变形。
6.3d对象模型是对象的3d几何模型。3d对象模型的示例包括计算机辅助设计（cad）模型、网格模型、3d表面等。在一些示例中，3d对象模型可以包括对象的外部多边形（例如，没有内部多边形）。例如，3d对象模型可以被表达为3d对象的表面（例如，外部多边形）的网格。在一些示例中，3d对象模型可以用于制造（例如，打印）对象。
7.可以利用各种技术来预测或推断3d对象的几何形状和/或变形。在一些示例中，制造（例如，打印）模拟可以用于计算具有体素水平的热机械属性的每个体素的温度历史的瞬态演变。可以为体素计算热致变形，并且可以通过应用于体素表面的边界条件贯穿构建体积传播所述热致变形。一些技术可以基于热模拟，其包括计算在逐层制造中可能发生的对象变形。一些技术可以基于机器学习方法（例如，深度学习方法）。
8.机器学习模型是基于训练进行学习的结构。机器学习模型的示例可以包括人工神经网络（例如，深度神经网络、卷积神经网络（cnn）、动态图形cnn（dgcnn）等）。训练机器学习模型可以包括调整机器学习模型的（一个或多个）权重。例如，神经网络可以包括一组节点、层和/或节点之间的连接。节点、层和/或连接可以具有相关联的权重。可以调整权重来训练神经网络施行功能，诸如预测制造之后的对象几何形状或对象变形。权重的示例可以是在相对大范围的数字中，并且可以是负的或正的。
9.在一些示例中，可以利用机器学习模型（例如，深度神经网络）来预测制造之后对象的对象几何形状和/或根据3d对象模型（例如，计算机辅助设计（cad）模型）来预测对象变形。例如，机器学习模型可以提供用于直接预测对象变形的定量模型。例如，深度学习可以用于预测对象变形。可以用制造的扫描对象（例如，用3d打印机打印的扫描对象）来训练机器学习模型。
10.在一些示例中，点云可以用于表示3d对象和/或3d对象几何形状。点云是3d空间中的一组点或位置。可以利用点云来表示3d对象或3d对象模型。例如，可以用3d扫描仪（例如，（一个或多个）深度传感器、（一个或多个）相机、光检测和测距（lidar）传感器等）扫描3d对象以产生表示3d对象（例如，制造的对象、3d打印的对象等）的点云。点云可以包括表示3d空间中的3d对象的表面上的位置的一组点。在一些示例中，可以从3d对象模型（例如，cad模型）生成点云。例如，可以施行从3d对象模型随机选择点。例如，在一些方法中，可以根据来自3d对象模型表面的点的均匀随机采样来生成点云。在一些示例中，可以通过在3d对象模型网格的表面上均匀地投影点来生成点云。例如，在一些方法中，可以在整个表面上生成均匀密度的点，或者在网格中每个三角形生成恒定数量的点。均匀投影可以指代选择彼此相距阈值距离内的点（例如，点对）。点云可以是不规则的结构，其中点可以不一定对应于均匀
网格。
11.在一些示例中，可以利用机器学习模型来预测表示制造对象的点云（例如，在制造对象之前）。机器学习模型可以基于3d对象模型（例如，cad模型）的模型点云来预测对象的点云（例如，对象变形）。在一些示例中，可以利用模型点云的每个点和/或可以对模型点云的所有点施行变形预测。在一些示例中，可以利用模型点云的点的子集和/或可以对模型点云的点的子集施行变形预测。
12.一些机器学习方法可以利用训练数据来预测或推断制造的对象变形。训练数据可以指示在制造过程期间已经发生的变形。例如，可以基于3d对象模型（例如，计算机辅助绘图（cad）模型）和基于3d对象模型已经制造的对象的3d扫描来评估对象变形。对象变形评估（例如，3d对象模型和3d扫描）可以用作机器学习的基础事实。例如，对象变形评估可以使能实现变形预测和/或补偿。为了评估对象变形，可以配准3d对象模型和3d扫描。配准是使对象对准的过程。
13.在一些示例中，可以使用3d对象模型（例如，计算机辅助设计（cad）模型）的点云以及来自制造之后的对应3d对象的扫描的点云来训练机器学习模型。例如，（一个或多个）3d对象模型可以用于制造（例如，打印）（一个或多个）3d对象。可以根据（一个或多个）3d对象模型确定（一个或多个）模型点云。可以通过扫描制造的（一个或多个）3d对象来获得（一个或多个）点云。在一些示例中，用于训练机器学习模型的基础事实可以包括与模型点云对准之后的（一个或多个）点云。在一些示例中，用于训练机器学习模型的基础事实可以包括（一个或多个）变形点云，其可以被计算为（一个或多个）3d扫描点云与（一个或多个）3d对象模型的（一个或多个）点云之间的差异。在一些示例中，可以用来自3d对象模型的第一点云以及来自扫描对象的第二点云来训练机器学习模型。
14.在一些示例中，可以使用模拟引擎和/或深度学习模型来获得模型对（例如，3d对象模型和对应的变形模型和/或扫描）。可以分析模型对来量化对象变形。例如，可以将3d对象模型（和/或3d对象模型的点云）与对应的变形模型或扫描（例如，变形点云）进行比较，以量化对象变形。在一些示例中，对象变形的量化可以用于训练深度神经网络（例如，构建定量模型），该深度神经网络根据制造对象的预测或推断几何形状来预测经补偿点云。
15.经补偿点云是指示几何补偿、改变或调整的点云。例如，经补偿点云可以包括指示对应于3d对象模型的点云的相应点的几何补偿、改变或调整的点。例如，可以利用几何补偿来修改3d对象模型（例如，输入cad模型）以减少和/或减轻制造对象的变形。在一些示例中，可以利用定量模型（例如，深度神经网络）根据目标几何形状（例如，3d对象模型、模型点云、网格等）预测经补偿点云（和/或经补偿3d对象模型或cad设计）。根据经补偿点云制造（例如，打印）对象可以减少和/或最小化制造对象几何形状中的缺陷。
16.在一些示例中，经补偿点云可能不可直接应用于3d对象模型来制造3d对象。例如，经补偿点云可以指示补偿或调整的一些点，并且可以不指示整个3d对象模型的补偿或调整。因此，提供用于将经补偿点云的信息编码成位移图的方法可能是有益的。位移图是指示3d对象模型（例如，整个3d对象模型）或3d对象模型的一部分（例如，面、多边形等）的位移或几何调整的信息。例如，可以在3d对象模型上（例如，在输入cad对象的面上）组装位移图，以用在制造（例如，打印）中。例如，通过根据具有位移图的3d对象模型来打印对象，可以减少和/或最小化制造中的实际变形，以改进制造对象几何形状。
17.本文中描述的技术的一些示例可以提供用于对制造对象（例如，3d打印对象）的形状变形进行几何补偿的方法。在一些示例中，几何补偿可以表达为点云（例如，基于深度学习方法预测或推断的点云）。在一些示例中，变形或补偿信息可以表达为经补偿点云。经补偿点云可以被编码成位移图。例如，经补偿点云可以用于指示3d对象模型的（一个或多个）经补偿区域。经补偿点云可以指示减少或减轻变形的几何调整。在一些示例中，经补偿点云可以被编码为位移图。在一些示例中，位移图可以被表达为（一个或多个）数字纹理。（一个或多个）数字纹理可以被组装在用于3d制造的3d对象模型上。
18.贯穿附图，相同或相似的附图标记可以指定相似但不一定相同的元素。各图不一定按比例，并且一些部件的大小可能被放大以更清楚地图示所示出的示例。此外，附图根据描述提供了示例和/或实现；然而，描述不限于附图中提供的示例和/或实现。
19.图1是图示了用于确定（一个或多个）位移图的方法100的示例的流程图。方法100和/或方法100的（一个或多个）元素可以由装置（例如，电子设备）来施行。例如，方法100可以由结合图3描述的装置302来施行。
20.该装置可以基于经补偿点云根据3d对象模型确定102位移图。如上面所描述的，经补偿点云可以指示几何补偿、改变或调整。在一些方法中，可以使用机器学习模型来预测或推断经补偿点云。例如，可以训练机器学习模型来理解3d对象模型与制造中发生的变形之间的关系。机器学习模型可以用于基于3d对象模型预测或推断经补偿点云。例如，在制造之后，可以利用3d对象模型来表示目标对象几何形状。机器学习模型可以用于预测或推断经补偿点云以补偿预期变形，使得对3d对象模型应用几何补偿可以在制造之后产生目标对象几何形状。在一些示例中，该装置可以基于3d对象模型（例如，具有目标对象几何形状的3d对象模型）的模型点云来产生补偿预测，该补偿预测被构造为经补偿3d对象模型的点云。
21.在一些示例中，可以利用（一种或多种）方法来生成经补偿点云。例如，迭代预测、迭代模拟和/或手动调整可以是产生经补偿点云的方法。在一些方法中，该装置可以施行迭代预测。例如，该装置可以使用3d对象模型预测对象变形，可以调整3d对象模型（例如，（一个或多个）熔合体素的放置），并且可以使用经调整的3d模型重复预测对象变形。可以保留和/或放大减少预测的对象变形的调整。增加预测的对象变形的调整可以被反向和/或减少。该过程可以迭代，直到预测的变形减少到目标量为止。
22.在一些示例中，经补偿点云可以表达为一组值。例如，经补偿点云可以包括一组补偿点的坐标（例如，x、y和z坐标）。在一些示例中，经补偿点云可以包括补偿点和其它相关联信息。例如，经补偿点云可以包括经补偿点云的坐标（例如，x、y和z坐标）、模型点云（例如，3d对象模型的点云）的坐标（例如，x、y和z坐标）和/或补偿距离。补偿距离是经补偿点云中的补偿点与模型点云中的对应点之间的距离。在一些示例中，经补偿点云可以包括法线值（例如，模型点云中每个点的法线向量的x、y和z值，和/或经补偿点云中每个补偿点的法线向量的x、y和z值）。
23.如上面所描述的，位移图可以指示3d对象模型的位移或几何调整。在一些示例中，位移图可以包括对应于3d对象模型的多边形的多边形（例如，三角形、n边多边形等）。位移图中的每个多边形可以指示3d对象模型的对应多边形的位移。在一些示例中，位移图可以是二维（2d）空间（例如，2d单位空间），其中可以映射3d对象模型的每个3d多边形和/或点（例如，3d对象模型的每个外部3d多边形和/或点）。例如，3d对象模型的3d多边形和/或点可
以被映射到2d空间，同时维持多边形内部为不相交的区域和/或不干扰对应的纵横比。在一些示例中，该装置可以通过将3d对象模型的（一个或多个）多边形映射到2d空间并基于经补偿点云确定（一个或多个）多边形的（一个或多个）位移来确定102位移图。
24.在一些示例中，确定102位移图可以包括将3d对象模型映射到2d空间。例如，通过将3d对象模型（例如，多边形网格）投影和/或展开到2d空间中，可以将3d对象模型（例如，3d对象模型的多边形和/或点）映射到2d空间。例如，该装置可以施行3d对象模型到2d空间的uv投影，其中u标示2d空间的轴（例如，水平轴），并且v标示2d空间的另一个轴（例如，垂直轴）。在一些示例中，将3d对象模型映射到2d空间可以包括为3d对象模型（例如，cad网格）的每个顶点分配2d空间中的坐标。在一些示例中，2d空间可以是2d单位空间。2d单位空间可以具有单位值的相等维度（例如，u和v维度）。
25.在一些示例中，确定102位移图可以包括将经补偿点云映射到2d空间以产生映射点云。例如，用于将3d对象模型映射到2d空间中的相同映射或相似映射（例如，投影、展开等）可以用于将经补偿点云映射到2d空间中。例如，经补偿点云中的每个补偿点可以对应于模型点云中的点，并且模型点云中的每个点可以对应于3d对象模型的多边形。因此，经补偿点云中的每个补偿点可以对应于或可以关联于3d对象模型的多边形。例如，用于将3d对象模型的多边形映射到2d空间中的映射（例如，投影、展开等）也可以应用于对应于该多边形的（一个或多个）补偿点，以将（一个或多个）补偿点映射到2d空间中。这可以针对3d对象模型的每个多边形（例如，每个外部多边形）施行。将相同或相似的映射应用于经补偿点云可以使得能够产生具有经补偿3d对象模型的预测变形的位移图。
26.在一些示例中，确定102位移图可以包括对映射点云的点进行多边形化（例如，三角剖分）。例如，该装置可以在2d空间中对与来自3d对象模型的映射多边形相对应的映射点云的点多边形化。多边形化可以包括用线连接点（例如，来自经补偿点云的补偿点）以形成多边形（例如，三角形）。例如，该装置可以通过用线连接补偿点以在多边形内形成多边形，来将多边形内的补偿点多边形化。可以使用（一个或多个）标准（例如，点之间的距离、最近的相邻点、允许的多边形边数、线之间的角度等）来连接补偿点。例如，可以连接3个最近的相邻点，这增加或最大化内角。可以利用多边形化来填充位移图，以基于（一个或多个）多边形内部的补偿点来覆盖整体（一个或多个）多边形表面。例如，多边形化可以用于在（一个或多个）多边形上内插位移。
27.在一些示例中，确定102位移图可以包括在2d空间中对与来自3d对象模型的映射多边形相对应的映射点云的点进行三角剖分。例如，该装置可以在每个多边形（例如，三角形）区域内部施行delaunay三角剖分。在一些方法中，delaunay三角剖分可能是有益的，因为delaunay三角剖分可以最大化三角形中的最小角度，这可以避免不必要地拉长三角形。delaunay三角剖分也可能是有益的，因为最近的点可以由三角剖分的边连接，这可以更好地表示补偿和/或变形，因为一点处的变形可能受到相邻区域的影响。在一些示例中，三角剖分可以在位移图上（例如，在对应于2d映射的2d空间上或其中）产生三角形。
28.在一些示例中，确定位移图可以包括内插多边形化（例如，三角剖分）。例如，经补偿点云中的每个补偿点可以指示该补偿点处的补偿和/或变形（例如，距离和/或方向）的信息。可以预测或推断补偿和/或变形。在一些示例中，每个多边形（例如，三角形）内的补偿点可以被用作变形代理子集。点的变形代理子集可以被用于基于每个网格多边形上的多边形
化（例如，delaunay三角剖分）来施行内插。在一些示例中，多边形化上的内插（例如，三角剖分）可以将每个多边形视为独立的平面。因此，内插值跨多边形化可以是连续的。在一些示例中，导数可以在多边形（例如，三角形）之间的边处不连续。在一些示例中，多边形（例如，投影网格三角形）内部的每个点可以包括补偿值。为了在多边形（例如，delaunay三角形）内部的表面（例如，连续空间）上进行补偿，该装置可以使用三个补偿值（例如，对应于定义三角形的点或顶点）进行线性内插，以创建补偿场（例如，内插值、表面、区域等）。
29.在一些示例中，位移图可以包括一组多边形。每个多边形可以包括经补偿点云的一组补偿点的内插。例如，确定102位移图可以包括对每个映射的多边形进行多边形化，并对每个多边形化的多边形进行内插。在一些示例中，内插可以指示对应多边形上的变化程度的补偿。
30.该装置可以在用于3d制造的3d对象模型上组装104位移图。在一些示例中，在3d对象模型上组装104位移图可以包括将位移图作为纹理映射到3d对象模型。例如，位移图可以被用作数字纹理。位移图可以被包裹在3d对象模型上和/或附接到3d对象模型。在一些示例中，位移图的每个多边形（具有对应的内插值）可以被映射到3d对象模型的对应多边形。例如，变换（例如，投影、旋转、平移、缩放等）可以用于将位移图的每个多边形与3d对象模型的对应多边形对准。例如，反向映射（来自用于将多边形映射到2d空间中的映射）可以用于将位移图的多边形（具有内插值）映射回到3d对象模型。
31.在一些示例中，方法100可以包括制造（例如，打印）具有位移图的3d对象模型。例如，该装置可以打印具有位移图的3d对象模型和/或可以将具有位移图的3d对象模型发送到3d打印机以打印3d对象。
32.在一些示例中，该装置可以提供位移图（具有或不具有3d对象模型）。例如，该装置可以存储位移图，可以将位移图发送到另一个设备，和/或可以呈现位移图（例如，在显示器上和/或在用户接口中）。在一些示例中，该装置可以利用位移图来补偿预测的变形。例如，该装置可以调整3d对象模型（例如，cad模型）和/或打印变量（例如，试剂量、热暴露时间等）以减少或避免预测的变形。在一些示例中，3d打印机可以打印经调整的（例如，变形减少和/或改进的）3d模型。
33.图2是图示了用于确定（一个或多个）位移图的方法200的另一个示例的流程图。方法200和/或方法200的（一个或多个）元素可以由装置（例如，电子设备）来施行。例如，方法200可以由结合图3描述的装置302来施行。
34.该装置可以将3d对象模型映射202到2d空间。在一些示例中，将3d对象模型映射202到2d空间可以如关于图1所描述的那样来施行。例如，该装置可以将3d对象模型变换（例如，投影和/或展开）到2d空间。例如，该装置可以利用uv投影将每个3d网格三角形投影到2d单位空间。在一些示例中，该装置可以从另一设备（例如，链接设备、联网设备、可移除存储装置等）接收3d对象模型或者可以生成3d对象模型。
35.该装置可以将经补偿点云映射204到2d空间，以产生映射点云。在一些示例中，将经补偿点云映射204到2d空间可以如关于图1所描述的那样来施行。例如，该装置可以将与应用于3d对象模型的图202相同或相似的映射应用于经补偿点云。在一些示例中，该装置可以从另一设备（例如，链接设备、联网设备、可移除存储装置等）接收经补偿点云或者可以生成经补偿点云。
36.该装置可以在2d空间中对与来自3d对象模型的映射多边形相对应的映射点云的点进行三角剖分206。在一些示例中，对映射点云的点进行三角剖分206可以如关于图1所描述的那样施行。例如，该装置可以基于2d空间中每个映射多边形的点来施行delaunay三角剖分。
37.该装置可以对三角剖分进行内插208。在一些示例中，可以如关于图1所描述的那样对三角剖分施行内插208。例如，该装置可以基于三角剖分在每个三角形上内插来自映射点云的点。对2d空间中的每个三角形的三角剖分进行内插208可以产生位移图。
38.该装置可以将位移图作为纹理映射210到3d对象模型。在一些示例中，将经补偿点云映射204到2d空间可以如关于图1所描述的那样来施行。
39.该装置可以使用位移图打印212 3d对象模型。在一些示例中，使用位移图打印212 3d对象模型可以如关于图1所描述的那样来施行。
40.在一些示例中，该装置可以提供位移图。例如，提供位移图可以如关于图1所描述的那样来施行。例如，该装置可以存储位移图，可以将位移图发送到另一个设备，和/或可以呈现位移图（例如，在显示器上和/或在用户接口中）。例如，该装置可以呈现（例如，在显示器和/或用户接口上）叠加在3d对象模型上的位移图和/或可以指示预测对象补偿的（一个或多个）点（例如，部分）。在一些示例中，方法200的（一个或多个）操作、（一个或多个）功能和/或（一个或多个）元素可以被省略和/或组合。
41.图3是可以在确定位移中使用的装置302的示例的框图。装置302可以是计算设备，诸如个人计算机、服务器计算机、打印机、3d打印机、智能电话、平板计算机等。装置302可以包括和/或可以耦合到处理器304和/或存储器306。处理器304可以与存储器306进行电子通信。在一些示例中，装置302可以与制造设备（例如，3d打印设备）通信（例如，耦合到制造设备，具有与制造设备的通信链路）。在一些示例中，装置302可以是3d打印设备的示例。在不脱离本公开的范围的情况下，装置302可以包括附加组件（未示出）和/或本文中描述的一些组件可以被移除和/或修改。
42.处理器304可以是中央处理单元（cpu）、基于半导体的微处理器、图形处理单元（gpu）、现场可编程门阵列（fpga）、专用集成电路（asic）和/或适用于检索和执行存储在存储器306中的指令的其它硬件设备中的任何一种。处理器304可以获取、解码和/或执行存储在存储器306中的指令（例如，映射指令310和/或位移确定指令312）。在一些示例中，处理器304可以包括（一个或多个）电子电路，该电子电路包括用于施行指令（例如，映射指令310和/或位移确定指令312）的（一个或多个）功能性的电子组件。在一些示例中，处理器304可以施行结合图1-7b中的一个、一些或全部描述的功能、操作、元素、方法等中的一个、一些或全部。
43.存储器306可以是包含或存储电子信息（例如，指令和/或数据）的任何电子、磁性、光学或其它物理存储设备。因此，存储器306可以是例如随机存取存储器（ram）、电可擦除可编程只读存储器（eeprom）、存储设备、光盘以及诸如此类。在一些实现中，存储器306可以是非暂时性有形机器可读存储介质，其中术语“非暂时性”不涵盖暂时性传播信号。存储器306可以存储数据和/或可执行代码（例如，指令）。
44.在一些示例中，装置302还可以包括数据存储部（未示出），处理器304可以在其上存储信息。数据存储部可以是易失性和/或非易失性存储器，诸如动态随机存取存储器
（dram）、eeprom、磁阻随机存取存储器（mram）、相变ram（pcram）、忆阻器、闪速存储器以及诸如此类。在一些示例中，存储器306可以被包括在数据存储部中。在一些示例中，存储器306可以与数据存储部分离。在一些方法中，数据存储部可以存储与存储器306存储的指令和/或数据相似的指令和/或数据。例如，数据存储部可以是非易失性存储器，并且存储器306可以是易失性存储器。
45.在一些示例中，装置302可以包括输入/输出接口（未示出），处理器304可以通过该输入/输出接口与（一个或多个）外部设备（未示出）通信，例如，以接收和存储与可以为其确定位移和/或位移图的对象有关的信息。输入/输出接口可以包括硬件和/或机器可读指令，以使得处理器304能够与（一个或多个）外部设备通信。输入/输出接口可以使能实现到（一个或多个）外部设备的有线或无线连接。在一些示例中，输入/输出接口可以进一步包括网络接口卡和/或还可以包括硬件和/或机器可读指令，以使得处理器304能够与诸如键盘、鼠标、显示器、另一装置、电子设备、计算设备等各种输入和/或输出设备通信，用户可以通过它们将指令输入到装置302中。在一些示例中，装置302可以从（一个或多个）外部设备（例如，3d扫描仪、可移除存储装置、网络设备等）接收3d模型数据308和/或点云数据316。
46.在一些示例中，存储器306可以存储3d模型数据308。3d模型数据308可以由装置302生成和/或从另一设备接收。3d模型数据308的一些示例包括（一个或多个）3mf文件、3d计算机辅助设计（cad）图像、对象形状数据、网格数据、几何数据等。3d模型数据308可以指示（一个或多个）3d对象模型的形状。
47.在一些示例中，存储器306可以存储点云数据316。点云数据316可以由装置302生成和/或从另一设备接收。点云数据316的一些示例包括根据3d模型数据308生成的（一个或多个）点云、来自扫描的（一个或多个）对象的（一个或多个）点云、和/或预测的（一个或多个）点云。例如，处理器304可以根据由3d模型数据308指示的3d对象模型确定模型点云。模型点云可以与点云数据316一起存储。在一些示例中，该装置可以从另一设备（例如，链接设备、联网设备、可移除存储装置等）接收（一个或多个）补偿点云或者可以确定（一个或多个）补偿点云，其可以被存储为点云数据316。在一些示例中，装置302可以使用（一个或多个）机器学习模型来确定（一个或多个）补偿点云。
48.存储器306可以存储映射指令310。处理器304可以执行映射指令310来生成图形。例如，处理器304可以执行映射指令310，以将3d对象模型的多边形和经补偿点云的点（例如，补偿点）映射到2d空间。在一些示例中，处理器304可以从3d模型数据308映射3d对象模型的多边形，和/或可以从点云数据316映射经补偿点云的点。在一些示例中，映射多边形和/或点可以如关于图1和/或图2所描述的那样施行。
49.存储器306可以存储位移确定指令312。在一些示例中，处理器304可以执行位移确定指令312来基于点确定每个多边形的位移。位移是差异程度的指示。例如，位移可以指示相对于3d对象模型和/或相对于模型点云的差异。在一些示例中，位移可以在空间、区域和/或体积上变化。例如，位移可以在多边形（例如，三角形）的区域上变化。在一些示例中，确定每个多边形的位移可以如结合图1和/或图2所描述那样来完成。在一些示例中，每个多边形可以通过3d对象模型的点云与点的子集相关联。例如，每个多边形可以与3d对象模型的模型点云的点的子集相关联，其可以与经补偿点云的点的子集相关联。在一些示例中，处理器304可以通过对与每个多边形相关联的点的每个子集进行内插来确定每个位移。对与每个
多边形相关联的点的每个子集进行内插可以产生位移图。例如，位移图可以包括对应于每个多边形的位移。
50.在一些示例中，处理器304可以执行操作指令318来基于位移施行操作。例如，处理器304可以基于位移打印3d对象模型。在一些示例中，处理器304可以将位移（例如，位移图）组装或附接到3d对象模型。例如，处理器304可以调整3d模型数据308和/或打印指令来补偿预测的变形，以便在打印对象时减少实际变形。例如，处理器304可以基于变形补偿的3d模型来驱动模型设置。在一些示例中，处理器304可以命令打印设备、（一个或多个）打印头、（一个或多个）致动器等，以打印具有组装或附接位移的3d对象模型（例如，位移模型）。在一些示例中，处理器304可以在显示器上呈现（一个或多个）位移，可以将（一个或多个）位移存储在存储器306中，和/或可以将（一个或多个）位移发送到另（一个或多个）设备。
51.图4是图示了用于将经补偿点云编码为数字纹理的计算机可读介质420的示例的框图。计算机可读介质420可以是非暂时性的有形计算机可读介质420。计算机可读介质420可以是例如ram、eeprom、存储设备、光盘以及诸如此类。在一些示例中，计算机可读介质420可以是易失性和/或非易失性存储器，诸如dram、eeprom、mram、pcram、忆阻器、闪速存储器以及诸如此类。。在一些实现中，结合图3描述的存储器306可以是结合图4描述的计算机可读介质420的示例。
52.计算机可读介质420可以包括代码（例如，数据和/或指令）。例如，计算机可读介质420可以包括点云数据421、编码指令422和/或附接指令424。
53.在一些示例中，计算机可读介质420可以存储点云数据421。点云数据421的一些示例包括3d对象模型（例如，3d cad文件）、（一个或多个）经补偿点云、和/或扫描数据等的样本。点云数据421可以指示3d对象的形状（例如，实际的3d对象、3d对象模型和/或经补偿3d对象模型）。
54.在一些示例中，编码指令422是用于使处理器将经补偿点云编码为数字纹理的代码。在一些示例中，这可以如结合图1、图2和/或图3所描述那样来完成。例如，编码指令422可以被执行以将3d对象模型的多边形映射到2d空间，以确定3d对象模型的（一个或多个）多边形内的一组三角形，和/或基于三角形对经补偿点云的点进行内插。
55.例如，编码指令422可以包括用于使处理器确定3d对象模型的多边形内的一组三角形的代码。该组三角形可以包括对应于经补偿点云的点的顶点。在一些示例中，这可以如关于图1、图2和/或图3所描述的那样来完成。
56.在一些示例中，编码指令422可以包括用于使处理器基于三角形来对点进行内插的代码。在一些示例中，这可以如关于图1、图2和/或图3所描述的那样来完成。
57.在一些示例中，可以执行附接指令424以将数字纹理附接到3d对象模型，用于3d对象制造。在一些示例中，这可以如关于图1、图2和/或图3所描述的那样来完成。
58.图5a是图示了3d对象模型526的示例的图解。如图5a中所示出的，3d对象模型可以包括多边形（例如，cad网格三角形）。
59.图5b是图示了2d空间528的示例的图解。在该示例中，2d空间528在第一维度532和第二维度534中图示。在一些示例中，第一维度532和第二维度534可以在大小上相等。例如，2d空间528可以是2d单位空间，其中第一维度532和第二维度534被表达为一个单位。2d空间528可以是uv空间的示例，其中第一维度532是u维度，并且第二维度534是v维度。在一些示
例中，2d空间（例如，映射空间）的大小可以是相对的。例如，第一维度532和第二维度534的范围可以从0到1。在一些示例中，2d空间（例如，uv空间）中的多边形可以以向量化的方式表达。
60.如本文中所描述的，3d对象模型可以被映射（例如，变换、投影、展开等）到2d空间。图5b图示了从关于图5a描述的3d对象模型526的3d空间映射到2d空间528中的多边形530的示例。
61.图6a是图示了图5a中所图示的3d对象模型526的示例的一部分636的示例的图解。如本文中所描述的，可以根据3d对象模型确定点云。基于3d对象模型526的模型点云的点640的示例在图6a中图示。图6a还图示了3d对象模型526的多边形638与模型点云的一些点640之间的对应关系的示例。
62.图6b是图示了图5b中描述的2d空间528的示例的一部分642的示例的图解。图6a中所图示的多边形638可以被映射（例如，变换、投影、展开等）到2d空间528，以产生图6b中所图示的映射多边形644。
63.图6c是图示了图6b中所图示的映射多边形644的放大示例的图解。如本文中所描述的，模型点云可以被映射到2d空间。图6c中图示了映射的模型点云的点646的示例。图5a-6c图示了根据本文中描述的一些技术可以如何将3d对象模型多边形（例如，cad网格三角形）和相关联的模型点云映射到2d空间的示例。例如，图6c图示了具有来自映射点云的点646的子集的映射多边形644（例如，网格三角形）的示例。在一些示例中，图6c-e的轴的单位可以表达为对应于空间（例如，展开空间）映射的0到1范围内的相对位置。
64.图6d是图示了图6b和图6c中所图示的映射多边形644的示例的图解。如本文中所描述的，多边形可以基于映射的模型点云的点被多边形化（例如，三角剖分）。图6d图示了根据多边形化确定的多边形648（例如，三角形）的示例，其中映射的模型点云的点646被连接以形成多边形648。例如，可以基于映射的点646在映射的多边形644上施行delaunay三角剖分。
65.图6e是图示了在多边形化上进行内插的映射多边形644的示例的图解。例如，图6d中所图示的多边形化（例如，三角剖分）可以用于施行内插（例如，在映射的多边形644中的三角形上推断线性内插）。图6e中的标度650图示了映射多边形644中的多边形648上的位移程度（例如，距离）。在图6e的示例中，标度650以毫米（mm）为单位图示。多边形（例如，3d三角形）可以被内插以产生位移图。
66.图7a是图示了位移图752的示例的图解。位移图752可以包括如本文中所描述的位移。在图7a中，根据以mm为单位的标度754示出了位移。图6d-7a图示了可以如何在映射的坐标处内插3d三角形以生成位移图752的示例。在图7a中所示出的示例中，标度754指示每个三角形要被变换的距离位移。
67.图7b是图示了具有组装的位移图的经补偿3d对象模型756的示例的图解。如本文中所描述的，位移图可以被组装在3d对象模型上（例如，附接到、映射到3d对象模型等等），以产生经补偿3d对象模型756。图7b图示了组装在图5a的3d对象模型526上以产生经补偿3d对象模型756的图7a的位移图752。例如，本文中描述的一些技术可以用于为3d打印分配数字纹理。通过根据经补偿3d对象模型（例如，经补偿cad设计）来打印对象，可以减少或最小化打印过程中的实际变形，以在制造之后提供3d对象的更准确的几何形状。在图7b中所示
出的示例中，每个三角形可以根据图7a的标度754以（一个或多个）位移距离进行变换。
68.本文中公开的技术的一些示例可能是有益的。例如，一些技术可以用在补偿流水线中，其可以从3d对象模型到制造3d对象是自动化的。一些技术可以改进制造对象的几何准确度。几何补偿的一些示例可以是数据驱动的。随着从制造对象收集更多的数据，可以实现增加的预测准确度。例如，预测模型（例如，点云深度神经网络）可以是平台独立的，能够独立于3d打印机模型学习几何变形。本文中描述的一些技术可以利用来自基于模拟物理过程的模拟对象变形和/或根据（一个或多个）实际打印对象评估的对象变形的数据。本文中利用的一些技术可以利用表达为补偿点云的对象补偿。例如，本文中描述的一些技术可以将补偿信息编码成可打印的格式（例如，3d制造格式（3mf））以准备发送给3d打印机。
69.虽然本文中描述了系统和方法的各种示例，但是系统和方法不限于这些示例。本文中描述的示例的变型可以在本公开的范围内实现。例如，本文中描述的示例的操作、功能、方面或元素可以被省略或组合。
背景技术：
1.三维（3d）实体部件可以使用3d制造从数字模型生产。3d制造可以在快速原型制作、模具生成、模具母版生成和短期制造中使用。3d制造的示例包括3d打印。在一些3d制造技术中，构建材料可以被固化或熔合。
附图说明
2.图1是图示了用于确定（一个或多个）位移图的方法的示例的流程图；图2是图示了用于确定（一个或多个）位移图的方法的另一个示例的流程图；图3是可以在确定位移中使用的装置的示例的框图；图4是图示了用于将经补偿点云编码为数字纹理的计算机可读介质的示例的框图；图5a是图示了3d对象模型的示例的图解；图5b是图示了2d空间的示例的图解；图6a是图示了图5a中所图示的3d对象模型的示例的一部分的示例的图解；图6b是图示了图5b中描述的2d空间的示例的一部分的示例的图解；图6c是图示了图6b中所图示的映射多边形的放大示例的图解；图6d是图示了图6b和图6c中所图示的映射多边形的示例的图解；图6e是图示了在多边形化上进行内插的映射多边形的示例的图解；图7a是图示了位移图的示例的图解；以及图7b是图示了具有组装位移图的经补偿3d对象模型的示例的图解。
具体实施方式
3.三维（3d）制造可以用于制造3d对象。3d打印是3d制造的示例。在3d打印的一些示例中，热能可以被投影到构建区域中的材料上，其中材料中的相变和固化可以在某些体素处发生。体素是3d空间中位置的表示（例如，3d空间的组分）。例如，体素可以表示作为3d空间子集的体积。在一些示例中，体素可以布置在3d网格上。例如，体素在形状上可以是长方体或矩形棱柱体。在一些示例中，3d空间中的体素可以是均匀大小的或非均匀大小的。体素大小尺寸的示例可以包括25.4毫米（mm）/150 ≈ 170微米（对于150每英寸点（dpi））、490微米（对于50dpi）、2 mm、4 mm等。
4.在一些示例中，本文中描述的技术可以用于3d制造的各种示例。例如，一些示例可以用于塑料、聚合物、半结晶材料、金属等。一些增材制造技术可以是基于粉末的，并且由粉末熔合驱动。本文中描述的方法的一些示例可以应用于基于区域的基于粉末床熔合的增材制造，诸如立体平版印刷（sla）、多喷射熔合（mjf）、金属喷射熔合、金属结合打印、选择性激光熔化（slm）、选择性激光烧结（sls）、基于液体树脂的打印等。本文中描述的方法的一些示例可以应用于增材制造，其中由液滴携带的试剂被用于体素水平的热调制。
5.在增材制造的一些示例中，热能可以用于熔合材料（例如，颗粒、粉末等）以形成对
象。例如，试剂（例如，熔合剂、细化剂等）可以被选择性地沉积以控制体素水平的能量沉积，这可以触发所选体素的相变和/或固化。制造对象几何形状可以由熔合过程驱动，这使得能够预测或推断制造后的几何形状。预测或推断几何形状可以指示预测或推断的对象变形。对象变形是对象几何形状从目标几何形状（例如，3d对象模型几何形状）的改变或差异。由于热扩散、热改变、重力、制造误差等，对象变形可能在制造期间发生。例如，制造中材料温度的不均匀加热和/或冷却可能产生具有几何变形的对象。几何变形可以通过对象表面上的收缩（例如负变形）和/或膨胀（例如正变形）来表现。在一些示例中，可以通过对准3d对象模型和具有高（例如，最大）重叠的扫描模型并计算两个表面之间的距离来计算对象的变形。
6.3d对象模型是对象的3d几何模型。3d对象模型的示例包括计算机辅助设计（cad）模型、网格模型、3d表面等。在一些示例中，3d对象模型可以包括对象的外部多边形（例如，没有内部多边形）。例如，3d对象模型可以被表达为3d对象的表面（例如，外部多边形）的网格。在一些示例中，3d对象模型可以用于制造（例如，打印）对象。
7.可以利用各种技术来预测或推断3d对象的几何形状和/或变形。在一些示例中，制造（例如，打印）模拟可以用于计算具有体素水平的热机械属性的每个体素的温度历史的瞬态演变。可以为体素计算热致变形，并且可以通过应用于体素表面的边界条件贯穿构建体积传播所述热致变形。一些技术可以基于热模拟，其包括计算在逐层制造中可能发生的对象变形。一些技术可以基于机器学习方法（例如，深度学习方法）。
8.机器学习模型是基于训练进行学习的结构。机器学习模型的示例可以包括人工神经网络（例如，深度神经网络、卷积神经网络（cnn）、动态图形cnn（dgcnn）等）。训练机器学习模型可以包括调整机器学习模型的（一个或多个）权重。例如，神经网络可以包括一组节点、层和/或节点之间的连接。节点、层和/或连接可以具有相关联的权重。可以调整权重来训练神经网络施行功能，诸如预测制造之后的对象几何形状或对象变形。权重的示例可以是在相对大范围的数字中，并且可以是负的或正的。
9.在一些示例中，可以利用机器学习模型（例如，深度神经网络）来预测制造之后对象的对象几何形状和/或根据3d对象模型（例如，计算机辅助设计（cad）模型）来预测对象变形。例如，机器学习模型可以提供用于直接预测对象变形的定量模型。例如，深度学习可以用于预测对象变形。可以用制造的扫描对象（例如，用3d打印机打印的扫描对象）来训练机器学习模型。
10.在一些示例中，点云可以用于表示3d对象和/或3d对象几何形状。点云是3d空间中的一组点或位置。可以利用点云来表示3d对象或3d对象模型。例如，可以用3d扫描仪（例如，（一个或多个）深度传感器、（一个或多个）相机、光检测和测距（lidar）传感器等）扫描3d对象以产生表示3d对象（例如，制造的对象、3d打印的对象等）的点云。点云可以包括表示3d空间中的3d对象的表面上的位置的一组点。在一些示例中，可以从3d对象模型（例如，cad模型）生成点云。例如，可以施行从3d对象模型随机选择点。例如，在一些方法中，可以根据来自3d对象模型表面的点的均匀随机采样来生成点云。在一些示例中，可以通过在3d对象模型网格的表面上均匀地投影点来生成点云。例如，在一些方法中，可以在整个表面上生成均匀密度的点，或者在网格中每个三角形生成恒定数量的点。均匀投影可以指代选择彼此相距阈值距离内的点（例如，点对）。点云可以是不规则的结构，其中点可以不一定对应于均匀
网格。
11.在一些示例中，可以利用机器学习模型来预测表示制造对象的点云（例如，在制造对象之前）。机器学习模型可以基于3d对象模型（例如，cad模型）的模型点云来预测对象的点云（例如，对象变形）。在一些示例中，可以利用模型点云的每个点和/或可以对模型点云的所有点施行变形预测。在一些示例中，可以利用模型点云的点的子集和/或可以对模型点云的点的子集施行变形预测。
12.一些机器学习方法可以利用训练数据来预测或推断制造的对象变形。训练数据可以指示在制造过程期间已经发生的变形。例如，可以基于3d对象模型（例如，计算机辅助绘图（cad）模型）和基于3d对象模型已经制造的对象的3d扫描来评估对象变形。对象变形评估（例如，3d对象模型和3d扫描）可以用作机器学习的基础事实。例如，对象变形评估可以使能实现变形预测和/或补偿。为了评估对象变形，可以配准3d对象模型和3d扫描。配准是使对象对准的过程。
13.在一些示例中，可以使用3d对象模型（例如，计算机辅助设计（cad）模型）的点云以及来自制造之后的对应3d对象的扫描的点云来训练机器学习模型。例如，（一个或多个）3d对象模型可以用于制造（例如，打印）（一个或多个）3d对象。可以根据（一个或多个）3d对象模型确定（一个或多个）模型点云。可以通过扫描制造的（一个或多个）3d对象来获得（一个或多个）点云。在一些示例中，用于训练机器学习模型的基础事实可以包括与模型点云对准之后的（一个或多个）点云。在一些示例中，用于训练机器学习模型的基础事实可以包括（一个或多个）变形点云，其可以被计算为（一个或多个）3d扫描点云与（一个或多个）3d对象模型的（一个或多个）点云之间的差异。在一些示例中，可以用来自3d对象模型的第一点云以及来自扫描对象的第二点云来训练机器学习模型。
14.在一些示例中，可以使用模拟引擎和/或深度学习模型来获得模型对（例如，3d对象模型和对应的变形模型和/或扫描）。可以分析模型对来量化对象变形。例如，可以将3d对象模型（和/或3d对象模型的点云）与对应的变形模型或扫描（例如，变形点云）进行比较，以量化对象变形。在一些示例中，对象变形的量化可以用于训练深度神经网络（例如，构建定量模型），该深度神经网络根据制造对象的预测或推断几何形状来预测经补偿点云。
15.经补偿点云是指示几何补偿、改变或调整的点云。例如，经补偿点云可以包括指示对应于3d对象模型的点云的相应点的几何补偿、改变或调整的点。例如，可以利用几何补偿来修改3d对象模型（例如，输入cad模型）以减少和/或减轻制造对象的变形。在一些示例中，可以利用定量模型（例如，深度神经网络）根据目标几何形状（例如，3d对象模型、模型点云、网格等）预测经补偿点云（和/或经补偿3d对象模型或cad设计）。根据经补偿点云制造（例如，打印）对象可以减少和/或最小化制造对象几何形状中的缺陷。
16.在一些示例中，经补偿点云可能不可直接应用于3d对象模型来制造3d对象。例如，经补偿点云可以指示补偿或调整的一些点，并且可以不指示整个3d对象模型的补偿或调整。因此，提供用于将经补偿点云的信息编码成位移图的方法可能是有益的。位移图是指示3d对象模型（例如，整个3d对象模型）或3d对象模型的一部分（例如，面、多边形等）的位移或几何调整的信息。例如，可以在3d对象模型上（例如，在输入cad对象的面上）组装位移图，以用在制造（例如，打印）中。例如，通过根据具有位移图的3d对象模型来打印对象，可以减少和/或最小化制造中的实际变形，以改进制造对象几何形状。
17.本文中描述的技术的一些示例可以提供用于对制造对象（例如，3d打印对象）的形状变形进行几何补偿的方法。在一些示例中，几何补偿可以表达为点云（例如，基于深度学习方法预测或推断的点云）。在一些示例中，变形或补偿信息可以表达为经补偿点云。经补偿点云可以被编码成位移图。例如，经补偿点云可以用于指示3d对象模型的（一个或多个）经补偿区域。经补偿点云可以指示减少或减轻变形的几何调整。在一些示例中，经补偿点云可以被编码为位移图。在一些示例中，位移图可以被表达为（一个或多个）数字纹理。（一个或多个）数字纹理可以被组装在用于3d制造的3d对象模型上。
18.贯穿附图，相同或相似的附图标记可以指定相似但不一定相同的元素。各图不一定按比例，并且一些部件的大小可能被放大以更清楚地图示所示出的示例。此外，附图根据描述提供了示例和/或实现；然而，描述不限于附图中提供的示例和/或实现。
19.图1是图示了用于确定（一个或多个）位移图的方法100的示例的流程图。方法100和/或方法100的（一个或多个）元素可以由装置（例如，电子设备）来施行。例如，方法100可以由结合图3描述的装置302来施行。
20.该装置可以基于经补偿点云根据3d对象模型确定102位移图。如上面所描述的，经补偿点云可以指示几何补偿、改变或调整。在一些方法中，可以使用机器学习模型来预测或推断经补偿点云。例如，可以训练机器学习模型来理解3d对象模型与制造中发生的变形之间的关系。机器学习模型可以用于基于3d对象模型预测或推断经补偿点云。例如，在制造之后，可以利用3d对象模型来表示目标对象几何形状。机器学习模型可以用于预测或推断经补偿点云以补偿预期变形，使得对3d对象模型应用几何补偿可以在制造之后产生目标对象几何形状。在一些示例中，该装置可以基于3d对象模型（例如，具有目标对象几何形状的3d对象模型）的模型点云来产生补偿预测，该补偿预测被构造为经补偿3d对象模型的点云。
21.在一些示例中，可以利用（一种或多种）方法来生成经补偿点云。例如，迭代预测、迭代模拟和/或手动调整可以是产生经补偿点云的方法。在一些方法中，该装置可以施行迭代预测。例如，该装置可以使用3d对象模型预测对象变形，可以调整3d对象模型（例如，（一个或多个）熔合体素的放置），并且可以使用经调整的3d模型重复预测对象变形。可以保留和/或放大减少预测的对象变形的调整。增加预测的对象变形的调整可以被反向和/或减少。该过程可以迭代，直到预测的变形减少到目标量为止。
22.在一些示例中，经补偿点云可以表达为一组值。例如，经补偿点云可以包括一组补偿点的坐标（例如，x、y和z坐标）。在一些示例中，经补偿点云可以包括补偿点和其它相关联信息。例如，经补偿点云可以包括经补偿点云的坐标（例如，x、y和z坐标）、模型点云（例如，3d对象模型的点云）的坐标（例如，x、y和z坐标）和/或补偿距离。补偿距离是经补偿点云中的补偿点与模型点云中的对应点之间的距离。在一些示例中，经补偿点云可以包括法线值（例如，模型点云中每个点的法线向量的x、y和z值，和/或经补偿点云中每个补偿点的法线向量的x、y和z值）。
23.如上面所描述的，位移图可以指示3d对象模型的位移或几何调整。在一些示例中，位移图可以包括对应于3d对象模型的多边形的多边形（例如，三角形、n边多边形等）。位移图中的每个多边形可以指示3d对象模型的对应多边形的位移。在一些示例中，位移图可以是二维（2d）空间（例如，2d单位空间），其中可以映射3d对象模型的每个3d多边形和/或点（例如，3d对象模型的每个外部3d多边形和/或点）。例如，3d对象模型的3d多边形和/或点可
以被映射到2d空间，同时维持多边形内部为不相交的区域和/或不干扰对应的纵横比。在一些示例中，该装置可以通过将3d对象模型的（一个或多个）多边形映射到2d空间并基于经补偿点云确定（一个或多个）多边形的（一个或多个）位移来确定102位移图。
24.在一些示例中，确定102位移图可以包括将3d对象模型映射到2d空间。例如，通过将3d对象模型（例如，多边形网格）投影和/或展开到2d空间中，可以将3d对象模型（例如，3d对象模型的多边形和/或点）映射到2d空间。例如，该装置可以施行3d对象模型到2d空间的uv投影，其中u标示2d空间的轴（例如，水平轴），并且v标示2d空间的另一个轴（例如，垂直轴）。在一些示例中，将3d对象模型映射到2d空间可以包括为3d对象模型（例如，cad网格）的每个顶点分配2d空间中的坐标。在一些示例中，2d空间可以是2d单位空间。2d单位空间可以具有单位值的相等维度（例如，u和v维度）。
25.在一些示例中，确定102位移图可以包括将经补偿点云映射到2d空间以产生映射点云。例如，用于将3d对象模型映射到2d空间中的相同映射或相似映射（例如，投影、展开等）可以用于将经补偿点云映射到2d空间中。例如，经补偿点云中的每个补偿点可以对应于模型点云中的点，并且模型点云中的每个点可以对应于3d对象模型的多边形。因此，经补偿点云中的每个补偿点可以对应于或可以关联于3d对象模型的多边形。例如，用于将3d对象模型的多边形映射到2d空间中的映射（例如，投影、展开等）也可以应用于对应于该多边形的（一个或多个）补偿点，以将（一个或多个）补偿点映射到2d空间中。这可以针对3d对象模型的每个多边形（例如，每个外部多边形）施行。将相同或相似的映射应用于经补偿点云可以使得能够产生具有经补偿3d对象模型的预测变形的位移图。
26.在一些示例中，确定102位移图可以包括对映射点云的点进行多边形化（例如，三角剖分）。例如，该装置可以在2d空间中对与来自3d对象模型的映射多边形相对应的映射点云的点多边形化。多边形化可以包括用线连接点（例如，来自经补偿点云的补偿点）以形成多边形（例如，三角形）。例如，该装置可以通过用线连接补偿点以在多边形内形成多边形，来将多边形内的补偿点多边形化。可以使用（一个或多个）标准（例如，点之间的距离、最近的相邻点、允许的多边形边数、线之间的角度等）来连接补偿点。例如，可以连接3个最近的相邻点，这增加或最大化内角。可以利用多边形化来填充位移图，以基于（一个或多个）多边形内部的补偿点来覆盖整体（一个或多个）多边形表面。例如，多边形化可以用于在（一个或多个）多边形上内插位移。
27.在一些示例中，确定102位移图可以包括在2d空间中对与来自3d对象模型的映射多边形相对应的映射点云的点进行三角剖分。例如，该装置可以在每个多边形（例如，三角形）区域内部施行delaunay三角剖分。在一些方法中，delaunay三角剖分可能是有益的，因为delaunay三角剖分可以最大化三角形中的最小角度，这可以避免不必要地拉长三角形。delaunay三角剖分也可能是有益的，因为最近的点可以由三角剖分的边连接，这可以更好地表示补偿和/或变形，因为一点处的变形可能受到相邻区域的影响。在一些示例中，三角剖分可以在位移图上（例如，在对应于2d映射的2d空间上或其中）产生三角形。
28.在一些示例中，确定位移图可以包括内插多边形化（例如，三角剖分）。例如，经补偿点云中的每个补偿点可以指示该补偿点处的补偿和/或变形（例如，距离和/或方向）的信息。可以预测或推断补偿和/或变形。在一些示例中，每个多边形（例如，三角形）内的补偿点可以被用作变形代理子集。点的变形代理子集可以被用于基于每个网格多边形上的多边形
化（例如，delaunay三角剖分）来施行内插。在一些示例中，多边形化上的内插（例如，三角剖分）可以将每个多边形视为独立的平面。因此，内插值跨多边形化可以是连续的。在一些示例中，导数可以在多边形（例如，三角形）之间的边处不连续。在一些示例中，多边形（例如，投影网格三角形）内部的每个点可以包括补偿值。为了在多边形（例如，delaunay三角形）内部的表面（例如，连续空间）上进行补偿，该装置可以使用三个补偿值（例如，对应于定义三角形的点或顶点）进行线性内插，以创建补偿场（例如，内插值、表面、区域等）。
29.在一些示例中，位移图可以包括一组多边形。每个多边形可以包括经补偿点云的一组补偿点的内插。例如，确定102位移图可以包括对每个映射的多边形进行多边形化，并对每个多边形化的多边形进行内插。在一些示例中，内插可以指示对应多边形上的变化程度的补偿。
30.该装置可以在用于3d制造的3d对象模型上组装104位移图。在一些示例中，在3d对象模型上组装104位移图可以包括将位移图作为纹理映射到3d对象模型。例如，位移图可以被用作数字纹理。位移图可以被包裹在3d对象模型上和/或附接到3d对象模型。在一些示例中，位移图的每个多边形（具有对应的内插值）可以被映射到3d对象模型的对应多边形。例如，变换（例如，投影、旋转、平移、缩放等）可以用于将位移图的每个多边形与3d对象模型的对应多边形对准。例如，反向映射（来自用于将多边形映射到2d空间中的映射）可以用于将位移图的多边形（具有内插值）映射回到3d对象模型。
31.在一些示例中，方法100可以包括制造（例如，打印）具有位移图的3d对象模型。例如，该装置可以打印具有位移图的3d对象模型和/或可以将具有位移图的3d对象模型发送到3d打印机以打印3d对象。
32.在一些示例中，该装置可以提供位移图（具有或不具有3d对象模型）。例如，该装置可以存储位移图，可以将位移图发送到另一个设备，和/或可以呈现位移图（例如，在显示器上和/或在用户接口中）。在一些示例中，该装置可以利用位移图来补偿预测的变形。例如，该装置可以调整3d对象模型（例如，cad模型）和/或打印变量（例如，试剂量、热暴露时间等）以减少或避免预测的变形。在一些示例中，3d打印机可以打印经调整的（例如，变形减少和/或改进的）3d模型。
33.图2是图示了用于确定（一个或多个）位移图的方法200的另一个示例的流程图。方法200和/或方法200的（一个或多个）元素可以由装置（例如，电子设备）来施行。例如，方法200可以由结合图3描述的装置302来施行。
34.该装置可以将3d对象模型映射202到2d空间。在一些示例中，将3d对象模型映射202到2d空间可以如关于图1所描述的那样来施行。例如，该装置可以将3d对象模型变换（例如，投影和/或展开）到2d空间。例如，该装置可以利用uv投影将每个3d网格三角形投影到2d单位空间。在一些示例中，该装置可以从另一设备（例如，链接设备、联网设备、可移除存储装置等）接收3d对象模型或者可以生成3d对象模型。
35.该装置可以将经补偿点云映射204到2d空间，以产生映射点云。在一些示例中，将经补偿点云映射204到2d空间可以如关于图1所描述的那样来施行。例如，该装置可以将与应用于3d对象模型的图202相同或相似的映射应用于经补偿点云。在一些示例中，该装置可以从另一设备（例如，链接设备、联网设备、可移除存储装置等）接收经补偿点云或者可以生成经补偿点云。
36.该装置可以在2d空间中对与来自3d对象模型的映射多边形相对应的映射点云的点进行三角剖分206。在一些示例中，对映射点云的点进行三角剖分206可以如关于图1所描述的那样施行。例如，该装置可以基于2d空间中每个映射多边形的点来施行delaunay三角剖分。
37.该装置可以对三角剖分进行内插208。在一些示例中，可以如关于图1所描述的那样对三角剖分施行内插208。例如，该装置可以基于三角剖分在每个三角形上内插来自映射点云的点。对2d空间中的每个三角形的三角剖分进行内插208可以产生位移图。
38.该装置可以将位移图作为纹理映射210到3d对象模型。在一些示例中，将经补偿点云映射204到2d空间可以如关于图1所描述的那样来施行。
39.该装置可以使用位移图打印212 3d对象模型。在一些示例中，使用位移图打印212 3d对象模型可以如关于图1所描述的那样来施行。
40.在一些示例中，该装置可以提供位移图。例如，提供位移图可以如关于图1所描述的那样来施行。例如，该装置可以存储位移图，可以将位移图发送到另一个设备，和/或可以呈现位移图（例如，在显示器上和/或在用户接口中）。例如，该装置可以呈现（例如，在显示器和/或用户接口上）叠加在3d对象模型上的位移图和/或可以指示预测对象补偿的（一个或多个）点（例如，部分）。在一些示例中，方法200的（一个或多个）操作、（一个或多个）功能和/或（一个或多个）元素可以被省略和/或组合。
41.图3是可以在确定位移中使用的装置302的示例的框图。装置302可以是计算设备，诸如个人计算机、服务器计算机、打印机、3d打印机、智能电话、平板计算机等。装置302可以包括和/或可以耦合到处理器304和/或存储器306。处理器304可以与存储器306进行电子通信。在一些示例中，装置302可以与制造设备（例如，3d打印设备）通信（例如，耦合到制造设备，具有与制造设备的通信链路）。在一些示例中，装置302可以是3d打印设备的示例。在不脱离本公开的范围的情况下，装置302可以包括附加组件（未示出）和/或本文中描述的一些组件可以被移除和/或修改。
42.处理器304可以是中央处理单元（cpu）、基于半导体的微处理器、图形处理单元（gpu）、现场可编程门阵列（fpga）、专用集成电路（asic）和/或适用于检索和执行存储在存储器306中的指令的其它硬件设备中的任何一种。处理器304可以获取、解码和/或执行存储在存储器306中的指令（例如，映射指令310和/或位移确定指令312）。在一些示例中，处理器304可以包括（一个或多个）电子电路，该电子电路包括用于施行指令（例如，映射指令310和/或位移确定指令312）的（一个或多个）功能性的电子组件。在一些示例中，处理器304可以施行结合图1-7b中的一个、一些或全部描述的功能、操作、元素、方法等中的一个、一些或全部。
43.存储器306可以是包含或存储电子信息（例如，指令和/或数据）的任何电子、磁性、光学或其它物理存储设备。因此，存储器306可以是例如随机存取存储器（ram）、电可擦除可编程只读存储器（eeprom）、存储设备、光盘以及诸如此类。在一些实现中，存储器306可以是非暂时性有形机器可读存储介质，其中术语“非暂时性”不涵盖暂时性传播信号。存储器306可以存储数据和/或可执行代码（例如，指令）。
44.在一些示例中，装置302还可以包括数据存储部（未示出），处理器304可以在其上存储信息。数据存储部可以是易失性和/或非易失性存储器，诸如动态随机存取存储器
（dram）、eeprom、磁阻随机存取存储器（mram）、相变ram（pcram）、忆阻器、闪速存储器以及诸如此类。在一些示例中，存储器306可以被包括在数据存储部中。在一些示例中，存储器306可以与数据存储部分离。在一些方法中，数据存储部可以存储与存储器306存储的指令和/或数据相似的指令和/或数据。例如，数据存储部可以是非易失性存储器，并且存储器306可以是易失性存储器。
45.在一些示例中，装置302可以包括输入/输出接口（未示出），处理器304可以通过该输入/输出接口与（一个或多个）外部设备（未示出）通信，例如，以接收和存储与可以为其确定位移和/或位移图的对象有关的信息。输入/输出接口可以包括硬件和/或机器可读指令，以使得处理器304能够与（一个或多个）外部设备通信。输入/输出接口可以使能实现到（一个或多个）外部设备的有线或无线连接。在一些示例中，输入/输出接口可以进一步包括网络接口卡和/或还可以包括硬件和/或机器可读指令，以使得处理器304能够与诸如键盘、鼠标、显示器、另一装置、电子设备、计算设备等各种输入和/或输出设备通信，用户可以通过它们将指令输入到装置302中。在一些示例中，装置302可以从（一个或多个）外部设备（例如，3d扫描仪、可移除存储装置、网络设备等）接收3d模型数据308和/或点云数据316。
46.在一些示例中，存储器306可以存储3d模型数据308。3d模型数据308可以由装置302生成和/或从另一设备接收。3d模型数据308的一些示例包括（一个或多个）3mf文件、3d计算机辅助设计（cad）图像、对象形状数据、网格数据、几何数据等。3d模型数据308可以指示（一个或多个）3d对象模型的形状。
47.在一些示例中，存储器306可以存储点云数据316。点云数据316可以由装置302生成和/或从另一设备接收。点云数据316的一些示例包括根据3d模型数据308生成的（一个或多个）点云、来自扫描的（一个或多个）对象的（一个或多个）点云、和/或预测的（一个或多个）点云。例如，处理器304可以根据由3d模型数据308指示的3d对象模型确定模型点云。模型点云可以与点云数据316一起存储。在一些示例中，该装置可以从另一设备（例如，链接设备、联网设备、可移除存储装置等）接收（一个或多个）补偿点云或者可以确定（一个或多个）补偿点云，其可以被存储为点云数据316。在一些示例中，装置302可以使用（一个或多个）机器学习模型来确定（一个或多个）补偿点云。
48.存储器306可以存储映射指令310。处理器304可以执行映射指令310来生成图形。例如，处理器304可以执行映射指令310，以将3d对象模型的多边形和经补偿点云的点（例如，补偿点）映射到2d空间。在一些示例中，处理器304可以从3d模型数据308映射3d对象模型的多边形，和/或可以从点云数据316映射经补偿点云的点。在一些示例中，映射多边形和/或点可以如关于图1和/或图2所描述的那样施行。
49.存储器306可以存储位移确定指令312。在一些示例中，处理器304可以执行位移确定指令312来基于点确定每个多边形的位移。位移是差异程度的指示。例如，位移可以指示相对于3d对象模型和/或相对于模型点云的差异。在一些示例中，位移可以在空间、区域和/或体积上变化。例如，位移可以在多边形（例如，三角形）的区域上变化。在一些示例中，确定每个多边形的位移可以如结合图1和/或图2所描述那样来完成。在一些示例中，每个多边形可以通过3d对象模型的点云与点的子集相关联。例如，每个多边形可以与3d对象模型的模型点云的点的子集相关联，其可以与经补偿点云的点的子集相关联。在一些示例中，处理器304可以通过对与每个多边形相关联的点的每个子集进行内插来确定每个位移。对与每个
多边形相关联的点的每个子集进行内插可以产生位移图。例如，位移图可以包括对应于每个多边形的位移。
50.在一些示例中，处理器304可以执行操作指令318来基于位移施行操作。例如，处理器304可以基于位移打印3d对象模型。在一些示例中，处理器304可以将位移（例如，位移图）组装或附接到3d对象模型。例如，处理器304可以调整3d模型数据308和/或打印指令来补偿预测的变形，以便在打印对象时减少实际变形。例如，处理器304可以基于变形补偿的3d模型来驱动模型设置。在一些示例中，处理器304可以命令打印设备、（一个或多个）打印头、（一个或多个）致动器等，以打印具有组装或附接位移的3d对象模型（例如，位移模型）。在一些示例中，处理器304可以在显示器上呈现（一个或多个）位移，可以将（一个或多个）位移存储在存储器306中，和/或可以将（一个或多个）位移发送到另（一个或多个）设备。
51.图4是图示了用于将经补偿点云编码为数字纹理的计算机可读介质420的示例的框图。计算机可读介质420可以是非暂时性的有形计算机可读介质420。计算机可读介质420可以是例如ram、eeprom、存储设备、光盘以及诸如此类。在一些示例中，计算机可读介质420可以是易失性和/或非易失性存储器，诸如dram、eeprom、mram、pcram、忆阻器、闪速存储器以及诸如此类。。在一些实现中，结合图3描述的存储器306可以是结合图4描述的计算机可读介质420的示例。
52.计算机可读介质420可以包括代码（例如，数据和/或指令）。例如，计算机可读介质420可以包括点云数据421、编码指令422和/或附接指令424。
53.在一些示例中，计算机可读介质420可以存储点云数据421。点云数据421的一些示例包括3d对象模型（例如，3d cad文件）、（一个或多个）经补偿点云、和/或扫描数据等的样本。点云数据421可以指示3d对象的形状（例如，实际的3d对象、3d对象模型和/或经补偿3d对象模型）。
54.在一些示例中，编码指令422是用于使处理器将经补偿点云编码为数字纹理的代码。在一些示例中，这可以如结合图1、图2和/或图3所描述那样来完成。例如，编码指令422可以被执行以将3d对象模型的多边形映射到2d空间，以确定3d对象模型的（一个或多个）多边形内的一组三角形，和/或基于三角形对经补偿点云的点进行内插。
55.例如，编码指令422可以包括用于使处理器确定3d对象模型的多边形内的一组三角形的代码。该组三角形可以包括对应于经补偿点云的点的顶点。在一些示例中，这可以如关于图1、图2和/或图3所描述的那样来完成。
56.在一些示例中，编码指令422可以包括用于使处理器基于三角形来对点进行内插的代码。在一些示例中，这可以如关于图1、图2和/或图3所描述的那样来完成。
57.在一些示例中，可以执行附接指令424以将数字纹理附接到3d对象模型，用于3d对象制造。在一些示例中，这可以如关于图1、图2和/或图3所描述的那样来完成。
58.图5a是图示了3d对象模型526的示例的图解。如图5a中所示出的，3d对象模型可以包括多边形（例如，cad网格三角形）。
59.图5b是图示了2d空间528的示例的图解。在该示例中，2d空间528在第一维度532和第二维度534中图示。在一些示例中，第一维度532和第二维度534可以在大小上相等。例如，2d空间528可以是2d单位空间，其中第一维度532和第二维度534被表达为一个单位。2d空间528可以是uv空间的示例，其中第一维度532是u维度，并且第二维度534是v维度。在一些示
例中，2d空间（例如，映射空间）的大小可以是相对的。例如，第一维度532和第二维度534的范围可以从0到1。在一些示例中，2d空间（例如，uv空间）中的多边形可以以向量化的方式表达。
60.如本文中所描述的，3d对象模型可以被映射（例如，变换、投影、展开等）到2d空间。图5b图示了从关于图5a描述的3d对象模型526的3d空间映射到2d空间528中的多边形530的示例。
61.图6a是图示了图5a中所图示的3d对象模型526的示例的一部分636的示例的图解。如本文中所描述的，可以根据3d对象模型确定点云。基于3d对象模型526的模型点云的点640的示例在图6a中图示。图6a还图示了3d对象模型526的多边形638与模型点云的一些点640之间的对应关系的示例。
62.图6b是图示了图5b中描述的2d空间528的示例的一部分642的示例的图解。图6a中所图示的多边形638可以被映射（例如，变换、投影、展开等）到2d空间528，以产生图6b中所图示的映射多边形644。
63.图6c是图示了图6b中所图示的映射多边形644的放大示例的图解。如本文中所描述的，模型点云可以被映射到2d空间。图6c中图示了映射的模型点云的点646的示例。图5a-6c图示了根据本文中描述的一些技术可以如何将3d对象模型多边形（例如，cad网格三角形）和相关联的模型点云映射到2d空间的示例。例如，图6c图示了具有来自映射点云的点646的子集的映射多边形644（例如，网格三角形）的示例。在一些示例中，图6c-e的轴的单位可以表达为对应于空间（例如，展开空间）映射的0到1范围内的相对位置。
64.图6d是图示了图6b和图6c中所图示的映射多边形644的示例的图解。如本文中所描述的，多边形可以基于映射的模型点云的点被多边形化（例如，三角剖分）。图6d图示了根据多边形化确定的多边形648（例如，三角形）的示例，其中映射的模型点云的点646被连接以形成多边形648。例如，可以基于映射的点646在映射的多边形644上施行delaunay三角剖分。
65.图6e是图示了在多边形化上进行内插的映射多边形644的示例的图解。例如，图6d中所图示的多边形化（例如，三角剖分）可以用于施行内插（例如，在映射的多边形644中的三角形上推断线性内插）。图6e中的标度650图示了映射多边形644中的多边形648上的位移程度（例如，距离）。在图6e的示例中，标度650以毫米（mm）为单位图示。多边形（例如，3d三角形）可以被内插以产生位移图。
66.图7a是图示了位移图752的示例的图解。位移图752可以包括如本文中所描述的位移。在图7a中，根据以mm为单位的标度754示出了位移。图6d-7a图示了可以如何在映射的坐标处内插3d三角形以生成位移图752的示例。在图7a中所示出的示例中，标度754指示每个三角形要被变换的距离位移。
67.图7b是图示了具有组装的位移图的经补偿3d对象模型756的示例的图解。如本文中所描述的，位移图可以被组装在3d对象模型上（例如，附接到、映射到3d对象模型等等），以产生经补偿3d对象模型756。图7b图示了组装在图5a的3d对象模型526上以产生经补偿3d对象模型756的图7a的位移图752。例如，本文中描述的一些技术可以用于为3d打印分配数字纹理。通过根据经补偿3d对象模型（例如，经补偿cad设计）来打印对象，可以减少或最小化打印过程中的实际变形，以在制造之后提供3d对象的更准确的几何形状。在图7b中所示
出的示例中，每个三角形可以根据图7a的标度754以（一个或多个）位移距离进行变换。
68.本文中公开的技术的一些示例可能是有益的。例如，一些技术可以用在补偿流水线中，其可以从3d对象模型到制造3d对象是自动化的。一些技术可以改进制造对象的几何准确度。几何补偿的一些示例可以是数据驱动的。随着从制造对象收集更多的数据，可以实现增加的预测准确度。例如，预测模型（例如，点云深度神经网络）可以是平台独立的，能够独立于3d打印机模型学习几何变形。本文中描述的一些技术可以利用来自基于模拟物理过程的模拟对象变形和/或根据（一个或多个）实际打印对象评估的对象变形的数据。本文中利用的一些技术可以利用表达为补偿点云的对象补偿。例如，本文中描述的一些技术可以将补偿信息编码成可打印的格式（例如，3d制造格式（3mf））以准备发送给3d打印机。
69.虽然本文中描述了系统和方法的各种示例，但是系统和方法不限于这些示例。本文中描述的示例的变型可以在本公开的范围内实现。例如，本文中描述的示例的操作、功能、方面或元素可以被省略或组合。
再多了解一些
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