基于变压器箱体表面振动信号确定传感器最优测点的方法与流程

1.本发明涉及变压器监测技术领域，具体地说是一种基于变压器箱体表面振动信号确定传感器最优测点的方法。


背景技术：

2.电力变压器是十分重要的输变电设备，一直以来都是重点监测与保护的对象。变压器所有故障中有12％～15％是由短路时的高电动力导致绕组和铁芯变形而引起的。这些几何变化使得绕组和铁芯振动加剧增大，其结果必然引起固体绝缘机械疲劳。随着运行时间增加，会逐步导致固体绝缘受损，引起各绕组间发生相间短路、匝间短路及接地短路等故障，丧失应有的绝缘能力是大部分变压器寿命终结的主要原因。变压器油箱表面振动信号与变压器绕组及铁芯的压紧状况、位移及变形状态密切相关，这为安装振动传感器时位置的选择提供了依据。由于变压器内部振动源产生振动时传播所经过的途径不同，会产生不同程度的衰减，衰减的程度也会由不同的传播介质和不同的传播距离产生差异。也就是说，在变压器箱体不同的测点处得到的信号的幅值、相位和能量均不尽相同。这就为建立不同测点模型提供了前提条件。实测表明，同一振动传感器在变压器不同位置测量到的振动信号差别很大，而且频域内各个频段的响应也有很大不同。因此，要准确判别故障，一定要选择好传感器最优安放位置，获得更丰富的振动信息。
3.目前对变压器油箱表面振动测点选择问题的实验分析研究仅从电磁力的分布、振动信号的强弱、信噪比等较为简单和表面的方面考虑,未对油箱表面振动信号及其监测进行深入的分析。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种基于变压器箱体表面振动信号确定传感器最优测点的方法，根据对变压器箱体振动信号的监测分析确定传感器的最佳安装位置。
5.本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：基于变压器箱体表面振动信号确定传感器最优测点的方法，包括以下步骤：
6.(1)根据变压器铁芯与绕组的振动建立振动特性模型；
7.(2)根据声场传播特点计算变压器振声在介质传播中的衰减系数；
8.(3)根据流-固耦合模型分析振声振声通过油体传播至箱体时的振动状况。进一步地，根据变压器阻尼振动方程其中m为质量，γ为阻尼，k为刚度；令则式(1)写为其中，δ为系统阻尼系数，ω0为固有频率；方程的解为其中式(3)表示小阻尼下的受迫振动是阻尼
振动和简谐运动的叠加，经过一段时间的衰减之后受迫振动进入稳定等幅振动，式(3)为x(ω)＝h(ω)f(ω)(5)，h(ω)为系统的复响应矩阵，包含系统的特征信息，h(ω)＝(k-ω2m iωc)-1
；驱动力的频率为某一特定值时，受迫振动的幅值达到极大值发生共振，共振频率振动的幅值a随驱动力的频率而改变，变压器铁芯的振动幅值与空载电压的平方呈正比，变压器绕组所受电磁力与电流平方成正比，为v
wind
∝
(i
50
cos(2πft φ
u50,i50
))2(6)，v
wind
为绕组振动幅值。i
50
为工频电流最大值，取负载电压的初始相位为初相角，v
core
∝
(u
50
cos(2πft φ
u50,i50
))2(7)，v
core
为铁芯振动幅值；u
50
为工频电压最大值，即a
core
∝us2
(8)，a
wind
∝im2
(9)；忽略磁致伸缩现象的强非线性使铁芯振动的高次谐波分量，变压器箱体指定方向上的振动模型简化为v
tank
＝c1v
wind
c2v
core
(10)式中v
tank
为箱体振动幅值；c1为绕组振动系数；c2为铁芯振动系数。
9.进一步地，忽略负载电流信号中含有的远小于50hz的磁化电流谐波分量和部分冗余谐波电流分量，忽略负载电压信号中含有的远小于50hz的磁化电压谐波分量和部分冗余谐波电压分量，变压器箱体振动幅值用下式计算，其中v
tank
为箱体振动幅值，c1为绕组振动系数，c2为铁芯振动系数，i和u分别为负载电流信号和负载电压信号的有效值；in和un分别为对应变压器的额定电流和额定电压。
10.进一步地，根据声信号在介质中的传播方程，p是声压(n/m2)，ρc是密度(kg/m3)，ω是角频率(rad/s)，cc是声速(m/s)，在声-结构边界的边界载荷定义为f＝-nsp(13)，f为边界载荷，ns为从实体域所见的向外的单位方向；在流体侧，流体的法向加速度设为与实体的法向加速度相等，以下式表示na是从声学域内所见的向外的单位法矢，an为法向加速度；在油压的作用下，箱体表面瞬态单位面积上结构声强的表达式为当作用力f作简谐变化时，单位面积上结构声强表达式为：其中ω是作用力和响应的圆频率；当平面波以某角度的入射角作用到表面时，用i
in
，i
out
表示边界载荷和测点处的声学效应，则有声波能量的变化即为传输损耗表示为
11.进一步地，将阻尼振动和箱体振动结合起来形成测点模型，对于t1时间的振动幅值为a0和cos(ωft1 φ)为定值；δ为阻尼系数，令b＝a
0 cos(ωft1 φ)，定义β为测点模型的衰减系数，则x＝bβ(21)；利用下式进行声波传播衰减系数的计算α为空气声传播衰减系
数，单位为m-1
；k为分段y1(ti,i)信号前后连贯结对数量；ai、a
i-1
为对应第i对前后结对分段信号的峰值振幅数值；li、l
i-1
为第i对前后结对分段信号的分段数据点数量；f
p
为信号的采样率，单位为hz；c是空气的声传播速度，单位为m/s；bf为与a的取值相关的系数，a取声信号振幅时，则bf＝1；a为信号段的绝对均值、有效值时，通过校正实验来确定bf的数值；箱体表面所有振动的幅值为不同测点的衰减系数为α。
12.进一步地，用最小二乘识别法求得不同测点的衰减系数α；最小二乘识别法数学模型为通过最小二乘识别法计算箱体不同测点处对应的测点振动信号衰减系数，将测点进行编号并根据对应的衰减系数由小到大进行排序，选择衰减系数小的测点作为振动信号的最佳测点。
13.进一步地，从变压器内部的流—固耦合分析：mc为铁芯的质量矩阵，uc为铁芯的位移矩阵，c为阻尼矩阵，kc为铁芯的刚度矩阵，由铁芯的材料参数和结构尺寸等计算得出，f为造成振动的外部合力，f
max
为麦克斯韦力矩阵，f
mag
为磁致伸缩力矩阵，t为时间。在流-固耦合作用中流体对固体的作用力分为2个部分，即阻尼力和惯性力，惯性力是指流体在固体表面的附加质量，阻尼力表示流体的阻尼作用，在不考虑其他阻尼的条件下阻尼矩阵c仅与阻尼力有关，电抗器铁芯的振动频率以运行电压频率的2倍频为主，阻尼力小忽略不计；式(25)简化为m为考虑附加质量和铁芯质量的铁芯等效质量矩阵，采用拉格朗日坐标下的弹性动力学方程描述其运动，初始构型的平衡方程为σc为铁芯的变形梯度张量，σ
ca
为应力张量，为应力张量，λc为拉梅第一常数，μc为拉梅第二常数，此处为剪切模量σg为铁芯的应变张量ρc为铁芯材料的密度，g为当地的重力加速度，i为单位张量，σ0为σc的行列式，ec和αc分别为铁芯材料的杨氏模量和泊松比；油箱内的各组件均浸没于变压器油内，变压器油为不可压缩牛顿流体，在拉格朗日-欧拉坐标下的连续性方程为s为铁芯的表面积，μ0为变压器油的速度矩阵，n为变铁芯表面的法向量，μg为移动网格的速度矩阵；当衰减系数被确定后，结合内部的流—固耦合分析，选择箱体表面的最优测点进行振动监测。
14.本发明的有益效果是：
15.(1)从振声源分析出发，建立振声传播模型，分析振声在介质中的传播衰减情况，理论计算不同测点的衰减系数，本发明从理论分析角度定量计算箱体不同位置对实际振声
的反应情况；
16.(2)本发明提出将声音信号传播衰减系数和流-固耦合模型结合，综合考虑内部介质对测点选择的影响；
17.(3)本发明选择的测点准确率较高，对变压器的运行与维护具有一定的指导意义。该组合模型不仅能用于变压器振动测点的选择，还能为其他领域的预测建模提供思路。
附图说明
18.图1为传统阻尼振动示意图；
19.图2为变压器阻尼振动示意图。
具体实施方式
20.本发明的原理是：首先分析正常工况下变压器箱体的振动信号源和固定件，包括铁芯、绕组、固定夹件和箱体加强筋；然后基于振动源和声波传播机理分析变压器振动信号的传播衰减过程，结合不同介质对振动信号的影响，建立振动信号从绕组、铁芯到箱体的振动模型；最后，综合不同位置的传播特性，选择最小振动信号传播系数确定最佳的箱体振动信号监测位置。实验与数据分析结果表明，该测点能够有效实现变压器振动信号的采集与运行状态的监测，对变压器的运维有一定的指导意义。
21.1、根据变压器铁芯与绕组的振动建立振动特性模型
22.变压器动力学特性：变压器绕组和铁芯振动的激励主要来自于洛伦兹力、硅钢片的磁致伸缩和硅钢片间气隙的maxwell应力。绕组的振动信息通过铁芯和绝缘油传到油箱表面；铁芯的振动信息通过铁芯与油箱的固体连接和绝缘油间接传播到油箱表面，变压器阻尼振动方程为
[0023][0024]
其中m为质量，γ为阻尼，k为刚度；
[0025]
令则可写为
[0026][0027]
其中，δ为系统阻尼系数，ω0为固有频率，方程的解为
[0028][0029]
其中
[0030]
式(3)表示小阻尼下的受迫振动是阻尼振动(等式右边第一项)和简谐运动(等式右边第二项)的叠加，经过一段时间的衰减之后受迫振动进入稳定等幅振动，
[0031][0032]
x(ω)＝h(ω)f(ω)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0033]
h(ω)为系统的复响应矩阵，包含系统的特征信息，h(ω)＝(k-ω2m iωc)-1
。驱动
力的频率为某一特定值时，受迫振动的幅值将达到极大值，发生共振，相应的频率称为共振频率，共振频率一般不等于固有频率，只有当阻尼很小时，共振频率接近固有频率。
[0034]
振动的幅值a随驱动力的频率而改变，变压器铁芯的振动幅值与空载电压的平方呈正比，变压器绕组所受电磁力与电流平方成正比，为
[0035]vwind
∝
(i
50
cos(2πft φ
u50,i50
))2。
ꢀꢀꢀ
(6)
[0036]
其中，v
wind
为绕组振动幅值；i
50
为工频电流最大值；φ
50
为负载电流与负载电压之间的相位角，取负载电压的初始相位为初相角。
[0037]vcore
∝
(u
50
cos(2πft φ
u50,i50
))2ꢀꢀ
(7)
[0038]
式中：v
core
为铁芯振动幅值；u
50
为工频电压最大值。
[0039]
即
[0040]acore
∝us2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0041]awind
∝im2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0042]
由于仅研究变压器箱体振动的基频成分，且磁致伸缩现象的强非线性使铁芯振动的高次谐波分量难以表述，故上式对高次谐波分量不具有实际物理意义。而指定方向上的振动模型可以简化为
[0043]vtank
＝c1v
wind
c2v
core
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0044]
式中：v
tank
为箱体振动幅值；c1为绕组振动系数；c2为铁芯振动系数。
[0045]
由于负载电流信号中含有磁化电流谐波分量和部分冗余谐波电流分量，但是远远小于50hz的电流分量，负载电压的情况类似，因此变压器箱体振动幅值为
[0046][0047]
i和u分别为负载电流信号和负载电压信号的有效值；in和un分别为对应变压器的额定电流和额定电压。
[0048]
2、根据声场传播特点计算变压器振声在介质传播中的衰减系数
[0049]
变压器振动信号在绝缘油中以纵波的形式向油箱壁传递，传递至油箱壁的振动波只有垂直于箱壁的分量对箱壁的振动有贡献，考虑到传播距离、振动衰减等因素，变压器箱壁上某点的振动加速度可近似于其垂向振源的单一纵波贡献。
[0050]
根据helmholtz方程，声信号在介质中的传播方程为
[0051][0052]
其中p是声压(n/m2)，ρc是密度(kg/m3)，ω是角频率(rad/s)，cc是声速(m/s)。
[0053]
在声-结构边界的边界载荷定义为
[0054]
f＝-nsp
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0055]
其中，f为边界载荷，在油浸式变压器计算中即为施加在铁芯的磁致伸缩力以及绕组上的洛伦兹力；ns为从实体域所见的向外的单位方向。
[0056]
在流体侧，流体的法向加速度设为与实体的法向加速度相等，在数学上表示为
[0057][0058]
na是从声学域内所见的向外的单位法矢，an为法向加速度。
[0059]
变压器的振动和声音本质都是机械波，在流体介质中表现为声波，在固体介质中表现为振动波，与振动在空气和油介质中的传递波型不同，振动在固体中传递时是同时以横波和纵波两种相位不同的波进行传递的。为了衡量变压器表面能量分布特点，描述变压器表面声学效应，对油浸式变压器油箱壁表面结构声强进行计算。由于变压器表面声强总与结构参数密切相关，因此可以通过计算油箱壁的结构声强，对油箱表面功率分布情况进行分析，进而对变压器声音测点布置方式进行优化。在油压的作用下，瞬态单位面积上结构声强的表达式为
[0060][0061]
当作用力f作简谐变化时，单位面积上结构声强一般表达式为：
[0062][0063]
其中ω是作用力和响应的圆频率。
[0064]
当平面波以某角度的入射角作用到表面时，暂不考虑阻尼的影响，用i
in
，i
out
表示边界载荷和测点处的声学效应，则有
[0065][0066][0067]
此时声波能量的变化即为传输损耗表示为
[0068][0069]
三、箱体最佳测点选择
[0070]
对于变压器的振动，与实际的阻尼振动不同，即变压器振动的衰减到了箱体上就不再减小。传统阻尼振动信号能量变化如图1所示，当变压器的振动信号在介质中传播时，振动在持续衰减，如图2所示，t1时间振动传递到箱体上，信号即被传感器所采集，则后续振动认为不会继续衰减。这也是将阻尼振动和箱体振动结合起来形成测点模型的主要依据。
[0071]
对于t1时间的振动幅值为
[0072]
式中,a0和cos(ωft1 φ)为定值；δ为阻尼系数。
[0073]
令b＝a0cos(ωft1 φ)，定义β为测点模型的衰减系数，
[0074]
则x＝bβ。(21)
[0075]
在已知声音信号在变压器绝缘油中的传播速度为c的情况下，利用下式进行声波传播衰减系数的计算
[0076][0077]
式中，α为空气声传播衰减系数，单位为m-1
；k为分段y1(ti,i)信号前后连贯结对数量；ai、a
i-1
为对应第i对前后结对分段信号的峰值振幅数值；li、l
i-1
为第i对前后结对分段信号的分段数据点数量；f
p
为信号的采样率，单位为hz；c是空气的声传播速度，单位为m/s；bf为与a的取值相关的系数，如果a取声信号振幅，则bf＝1；如果a为信号段的绝对均值、有效值等参数，则需要通过校正实验来确定bf的数值。
[0078]
对于变压器箱体来讲，在不考虑振动传播衰减的情况下，箱体表面所有振动的幅值为
[0079][0080]
不同测点的衰减系数α不同，而α可以用最小二乘参数识别求得。最小二乘识别法就是以实验数据与理论模型的均方差误差最小为准则识别未知参数的方法，其数学模型为
[0081][0082]
通过最小二乘识别法计算箱体不同测点处对应的测点振动信号衰减系数，将测点进行编号并根据对应的衰减系数由小到大进行排序，选择衰减系数小的测点作为振动信号的最佳测点。
[0083]
更进一步，从变压器内部的流—固耦合分析：
[0084][0085]
式中：mc为铁芯的质量矩阵；uc为铁芯的位移矩阵；c为阻尼矩阵，根据假设忽略流-固耦合之外的其他振动阻尼，此处可认为该阻尼矩阵仅与流-固耦合有关；kc为铁芯的刚度矩阵，可由铁芯的材料参数和结构尺寸等计算得出；f为造成振动的外部合力，f
max
为麦克斯韦力矩阵，f
mag
为磁致伸缩力矩阵；t为时间。
[0086]
在流-固耦合作用中流体对固体的作用力可以分为2个部分：阻尼力和惯性力。其中，惯性力是指流体在固体表面的附加质量，在有限元仿真软件中可以根据流体密度、深度、振动频率、流-固界面特征等计算得出；阻尼力表示流体的阻尼作用，在不考虑其他阻尼的条件下，式中的阻尼矩阵c仅与阻尼力有关。电抗器铁芯的振动频率以运行电压频率的2倍频(100hz)为主，可以认为是在低频段。此时，阻尼力极小可以忽略不计。因此，式(25)可简化为
[0087][0088]
式中m为考虑附加质量和铁芯质量的铁芯等效质量矩阵。
[0089]
而铁芯为线弹性材料，采用拉格朗日坐标下的弹性动力学方程描述其运动。其中，初始构型的平衡方程为
[0090][0091]
式中σc为铁芯的变形梯度张量，即
[0092][0093]
σ
ca
为应力张量：
[0094][0095]
λc为拉梅第一常数：
[0096][0097]
μc为拉梅第二常数，此处为剪切模量：
[0098][0099]
σg为铁芯的应变张量：
[0100][0101]
其中ρc为铁芯材料的密度；g为当地的重力加速度；i为单位张量；σ0为σc的行列式；ec和αc分别为铁芯材料的杨氏模量和泊松比。
[0102]
油箱内的各组件均浸没于变压器油内，变压器油为不可压缩牛顿流体，其在拉格朗日-欧拉坐标下的连续性方程为
[0103][0104]
式中：s为铁芯的表面积；μ0为变压器油的速度矩阵；n为变铁芯表面的法向量。利用有限元仿真软件采用移动网格法处理流-固耦合中的形变问题，μg为移动网格的速度矩阵。
[0105]
当衰减系数被确定后，结合内部的流—固耦合分析，选择箱体表面的最优测点进行振动监测。
[0106]
本发明提出的变压器测点模型可用于计算任意负载和加载电压下测点振动信号的幅值大小。通过比较某负载和加载电压下实测值和计算值的大小和误差，发现实测值和计算值有较好的吻合度。即可通过此模型计算和判断出最优测点的位置。
[0107]
本发明的有益效果是：
[0108]
(1)从振声源分析出发，建立振声传播模型，分析振声在介质中的传播衰减情况，理论计算不同测点的衰减系数，本发明从理论分析角度定量计算箱体不同位置对实际振声的反应情况；
[0109]
(2)本发明提出将声音信号传播衰减系数和流-固耦合模型结合，综合考虑内部介质对测点选择的影响；
[0110]
(3)本发明选择的测点准确率较高，对变压器的运行与维护具有一定的指导意义；该组合模型不仅能用于变压器振动测点的选择，还能为其他领域的预测建模提供思路。