一种基于数学模型的施密特稳定性计算方法及系统

1.本发明涉及一种基于数学模型的施密特稳定性计算方法及系统，属于水环境模拟与预测技术领域。


背景技术：

2.水温是湖泊或水库重要的水质因子，一方面会影响水体理化性质，进而通过物理化学过程影响其它水质指标；另一方面也会对水库及下游河段的生态环境产生重要影响。水库蓄水较深时，坝前垂向水温出现分层现象，表层和深层水温存在季节性差异，所以准确地模拟水库水温，分析水温分层规律是分析研究水库其余水环境现象、治理水生态问题的基础。
3.施密特稳定性是被广泛应用于分析温度分层稳定性的计算方法，然而传统全湖(库)施密特稳定性的计算依赖于定点野外监测实验采集的数据，通常关注的重点均为坝前水温，在时间和空间上有其局限性，不能科学合理地计算全湖(库)温度分层稳定性。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种基于数学模型的施密特稳定性计算方法及系统，弥补野外监测时间和空间的不足，更加科学合理地计算全湖(库)温度分层稳定性。
5.为解决上述技术问题，本发明提供一种基于数学模型的施密特稳定性计算方法，包括：
6.基于目标湖泊或者水库的地理位置及经纬度坐标确定研究区域，将研究区域划分为n个计算网格单元；
7.基于目标湖泊或者水库的水文数据，设置水动力模型初始条件、水动力模型边界条件和水动力参数，利用水动力模型计算得到所有网格单元的水动力数据；
8.基于目标湖泊或者水库的气象数据，设置温度模型初始条件、温度模型边界条件和温度参数，根据水动力数据以及设置的温度模型初始条件、温度模型边界条件和温度参数利用温度模型计算得到所有网格单元的温度数据；
9.基于目标湖泊或者水库的实际水深，将目标湖泊或水库纵向分为m层；
10.根据水动力数据和温度数据得出该湖泊或者水库的水温在不同空间和时间的分布；
11.基于该湖泊或者水库的水温在不同空间和时间的分布计算湖泊或者水库在不同计算网格和不同时间的施密特稳定性。
12.进一步的，所述水动力模块初始条件包括水下地形、初始水深和初始水面高程；所述水动力模块边界条件包括入湖泊或者水库流量和出湖泊或者水库流量或水位；所述水动力参数包括湖泊或者水库底床糙率系数。
13.进一步的，所述温度模块初始条件包括初始水温；所述温度模块边界条件包括气
象边界、风边界和水温边界；所述温度参数包括光衰减系数和底床温度扩散系数。
14.进一步的，所述坐标系为sig坐标系或者sgz坐标系。
15.进一步的，还包括：
16.对湖泊或水库的水动力和温度进行水动力参数和温度参数进行率定和验证，使得模型计算值和实际值的水位绝对误差不超过10厘米，温度误差不超过10％。
17.进一步的，所述坐标为sgz坐标系，不同计算网格和不同时间的施密特稳定性，表示为：
[0018][0019]
式中sj为网格单元的施密特稳定性，g为重力加速度，m为水动力-水温耦合模型的分层数，hj为时刻t通过水动力模型计算得到的网格单元j的水深，h
ij
为时刻t通过水动力模型计算得到的网格单元j第i层的厚度，z
ij
为时刻t通过水动力模型计算得到的网格单元j第i层的中心距水面的高度，ρ
ij
为时刻t通过温度模型计算得到的z
ij
处的密度。
[0020]
进一步的，还包括：
[0021]
根据不同计算网格和不同时间的施密特稳定性计算全湖泊或水库的施密特稳定性，表示为：
[0022][0023]
式中，s
all
为全湖泊或水库的施密特稳定性。
[0024]
进一步的，所述气象边界包括大气压、大气湿度、大气温度、水面短波辐射、降水量、蒸发量、云量和气象站地理位置；所述风边界包括风速、风向和测量点据地面高度；所述水温边界包括入湖边界处的网格计算单元每一层的水温。
[0025]
进一步的，所述坐标为sig坐标系，不同计算网格和不同时间的施密特稳定性以及全湖泊或水库的施密特稳定性表示为：
[0026][0027][0028]
式中，sj为网格单元的施密特稳定性，m为水动力-水温耦合模型的分层数，n为计算网格单元的个数，g为重力加速度，s
all
为全湖泊或水库的施密特稳定性，hj为时刻t通过水动力模型计算得到的网格单元j的水深，z
ij
为时刻t通过水动力模型计算得到的网格单元j第i层的中心距水面的高度，ρ
ij
为时刻t通过温度模型计算得到的z
ij
处的密度。
[0029]
一种基于数学模型的施密特稳定性计算系统，包括：
[0030]
第一划分模块，用于基于目标湖泊或者水库的地理位置及经纬度坐标确定研究区域，将研究区域划分为n个计算网格单元；
[0031]
水动力计算模块，用于基于目标湖泊或者水库的水文数据，设置水动力模型初始条件、水动力模型边界条件和水动力参数，利用水动力模型计算得到所有网格单元的水动力数据；
[0032]
温度计算模块，用于基于目标湖泊或者水库的气象数据，设置温度模型初始条件、温度模型边界条件和温度参数，根据水动力数据以及设置的温度模型初始条件、温度模型边界条件和温度参数利用温度模型计算得到所有网格单元的温度数据；
[0033]
第二划分模块，用于基于目标湖泊或者水库的实际水深，将目标湖泊或水库纵向分为m层；
[0034]
施密特稳定性计算模块，用于根据水动力数据和温度数据得出该湖泊或者水库的水温在不同空间和时间的分布；基于该湖泊或者水库的水温在不同空间和时间的分布计算湖泊或者水库在不同计算网格和不同时间的施密特稳定性。
[0035]
本发明所达到的有益效果：
[0036]
本发明易操作应用，基于水动力模型和水温模型计算温度分层稳定性，相比于根据目标湖泊或水库的零散采样点实测数据，估算全湖库的施密特稳定性的现有技术，本发明的技术方法基于全湖库的计算网格单元和模型输出结果，可以进行批量计算，并提高湖库分区域的计算精度，且基于计算网格单元的计算方法有利于分析湖库施密特稳定性的空间分布，为研究水库其余水环境现象、治理水生态问题奠定基础。
附图说明
[0037]
图1是本发明方法的流程示意图；
[0038]
图2是全年施密特稳定性计算结果；
[0039]
图3是全水库施密特稳定性计算结果。
具体实施方式
[0040]
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
[0041]
实施例1，一种基于数学模型的施密特稳定性计算方法，包括：
[0042]
(1)基于目标水库的地理位置及经纬度坐标，使用efdc模型将研究区域合理划分为457个计算网格单元；基于目标水库的水文数据，设置水动力模块初始条件、边界条件和水动力参数，构建水动力模型；水动力模块的初始条件包括水下地形、初始水深和初始水面高程，边界条件包括入库流量和出库流量，水动力参数包括底床糙率系数；水动力模块的计算公式如下：
[0043]
x方向的动量方程：
[0044][0045]
y方向的动量方程：
[0046][0047]
z方向的动量方程：
[0048][0049]
连续型方程：
[0050][0051]
状态方程：
[0052]
ρ＝ρ(p，s，t，c)
[0053]
式中x，y为水平方向上的正交曲线坐标(米)；z为垂向坐标(无量纲)；t为时间(秒)；m
x
，my为坐标变换系数；u，v为曲线坐标中的水平速度分量(米/秒)；w为垂向坐标中垂直速度分量(米/秒)；ζ为相对参考高度的水面高程(米)；h为总水深(米)；h为基于参考高度以下的水深；p为超过参考密度静水压力的物理压力(米2/秒)；p
atm
为标准大气压(帕斯卡)；ρ0为参考密度(千克/米3)；f为科里奥利系数(1/秒)；ah为水平动量和质量扩散率(米2/秒)；av为垂向紊动黏滞系数(米2/秒)；c
p
为植被阻力系数(无量纲)；d
p
为单位水平面积垂直于径流的投影植被面积(无量纲)；su，sv为x和y方向水平动量的源/汇项(米2/秒2)；sh为质量守恒方程的源/汇项(米3/秒)；s为盐度(纳克/升)；t为温度(摄氏度)；c为无机悬浮物总量(克/米3)。
[0054]
(2)基于目标湖泊或者水库的气象数据，设置温度模块的初始条件、边界条件和温度参数，构建温度模型；温度模块的初始条件包括初始水温，边界条件包括气象边界、风边界和水温边界；气象边界包括大气压、大气湿度、大气温度、水面短波辐射、降水量、蒸发量、云量和气象站地理位置；风边界包括风速、风向和测量点据地面高度；水温边界包括入库边界处的网格计算单元每一层的水温；温度参数包括光衰减系数和底床温度扩散系数；基于目标水库的实际水深，选择sgz坐标系并将水库纵向合理分为10层。温度模块计算公式如下：
[0055][0056]
其中：p＝myhu，q＝m
x
hv
[0057]
式中p，q分别为x和y方向的质量分量(米2/秒)；ab为垂向紊动扩散系数(米2/秒)；i为太阳短波辐射(瓦特/米2)；s
t
为热交换的源汇项(焦耳/秒)；其余参数的含义同上述水动力模块计算公式。
[0058]
(3)对水动力参数和温度参数进行率定和验证后，模型计算值和实际值的水位绝对误差为0.016米，温度误差为4.78％。
[0059]
表1水库a模型验证结果
[0060][0061][0062]
运行模型并得出该湖泊或者水库的水温在不同空间和时间的分布；基于模型运行结果计算湖泊或者水库在不同计算网格和不同时间的施密特稳定性；模型运行结果至少包括所求计算网格单元的水深、计算网格单元的分层数、各层中心点水体密度、各层中心点距水面的高度、各层的厚度；单个网格与全湖(库)施密特稳定性计算方法分别为：
[0063]
[0064][0065]
式中sj为计算网格单元的施密特稳定性(j/m2)，s
all
为全湖(库)的施密特稳定性(j/m2)，g为重力加速度(9.81m/s2)，n为计算网格单元个数，m计算网格单元的分层层数，hj为计算网格单元j的水深(m)，h
ij
为计算网格单元j第i层的厚度(m)，z
ij
为计算网格单元j第i层的中心距水面的高度(m)，ρ
ij
为z
ij
处的密度(kg/m3)；
[0066]
实施例2，与实施例1不同之处在于坐标系选择sig坐标系，由于计算网格单元均匀分层，所述计算网格单元j的厚度h
ij
以及施密特稳定性计算公式可以简化表示为：
[0067][0068][0069][0070]
式中sj为计算网格单元的施密特稳定性(j/m2)，s
all
为全湖(库)的施密特稳定性(j/m2)，hj为计算网格单元j的水深(m)，z
ij
为计算网格单元j第i层的中心距水面的高度(m)，ρ
ij
为z
ij
处的密度(kg/m3)。
[0071]
相应的本发明还提供一种基于数学模型的施密特稳定性计算系统，包括：
[0072]
第一划分模块，用于基于目标湖泊或者水库的地理位置及经纬度坐标确定研究区域，将研究区域划分为n个计算网格单元；
[0073]
水动力计算模块，用于基于目标湖泊或者水库的水文数据，设置水动力模型初始条件、水动力模型边界条件和水动力参数，利用水动力模型计算得到所有网格单元的水动力数据；
[0074]
温度计算模块，用于基于目标湖泊或者水库的气象数据，设置温度模型初始条件、温度模型边界条件和温度参数，根据水动力数据以及设置的温度模型初始条件、温度模型边界条件和温度参数利用温度模型计算得到所有网格单元的温度数据；
[0075]
第二划分模块，用于基于目标湖泊或者水库的实际水深，将目标湖泊或水库纵向分为m层；
[0076]
施密特稳定性计算模块，用于根据水动力数据和温度数据得出该湖泊或者水库的水温在不同空间和时间的分布；基于该湖泊或者水库的水温在不同空间和时间的分布计算湖泊或者水库在不同计算网格和不同时间的施密特稳定性。
[0077]
本领域内的技术人员应明白，本技术的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本技术可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本技术可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0078]
本技术是参照根据本技术实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0079]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0080]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0081]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。