一种柔性直流电网站间协同潮流优化方法

1.本发明涉及柔性直流输电技术领域，具体地说，涉及一种柔性直流电网站间协同潮流优化方法。


背景技术：

2.柔性直流输电是推动新能源发展的重要动力，将在未来电网中扮演重要角色，十分适用于新能源大规模并网、孤岛供电等领域。多端柔性直流电网的控制策略的设计是重要研究方向之一，其能直接决定电网的潮流分布以及对风电的消纳能力。目前柔性直流电网的控制策略主要包括定直流电压控制、定有功功率控制和下垂控制。对于柔性直流电网来说，换流站以及电网的控制策略很大程度上影响着系统的潮流分布，而换流站控制参数又是控制策略中的关键因素，其与系统潮流分布情况密不可分，在潮流优化问题中应有着重要地位。但目前在设计有功功率参考值时大多依赖于经验，下垂系数的取值则按照换流站容量大小分配，并未考虑通过最优潮流来设计控制参数。此外，随着新能源接入电网的比例越来越高，与其相连的换流站功率会出现波动，造成功率整定值与实际功率不平衡，影响整个电网的柔性直流电网的稳定运行以及潮流优化效果。
3.尽管已有不少学者对柔性直流电网的潮流优化问题进行了研究，但大多数文献的优化方法仅针对某一运行断面，鲜有文献涉及电网负荷以及新能源发电出力波动等动态场景下的潮流优化。


技术实现要素：

4.本发明的内容是提供一种柔性直流电网站间协同潮流优化方法，其能够克服现有技术的某种或某些缺陷。
5.根据本发明的一种柔性直流电网站间协同潮流优化方法，其包括以下步骤：
6.一、将柔性直流电网的控制参数纳入优化范畴，包括有功功率参考值以及下垂系数，以网络损耗最小为目标，建立了柔性直流电网潮流优化数学模型；
7.二、基于内点法对柔性直流电网潮流优化数学模型进行求解，实现柔性直流电网潮流优化。
8.作为优选，柔性直流电网潮流优化数学模型为：
9.柔性直流电网的最优潮流问题是求解非线性优化问题，而非线性优化问题用包含目标函数以及约束条件的数学模型表示，即：
[0010][0011]
其中x代表决策变量；f(x)代表目标函数；h(x)代表等式约束条件；g(x)代表不等式约束条件；
[0012]
将换流站控制策略以及相应控制变量参考值纳入潮流优化计算中，则状态变量表
示为：
[0013]
x
t
＝[u
dc
,u
dcref
,p
ref
,k]
ꢀꢀ
(23)
[0014]
其中u
dc
表示换流站直流母线电压；p
ref
和表示有功功率参考值；k表示下垂系数，设换流站数量为n
vsc
，u
dcref
的维数为nu，p
ref
的维数为n
p
，k的维数为n
droop
，则上述各维度之间满足：
[0015]nvsc
＝nu n
p
n
droop
ꢀꢀ
(24)
[0016]
选择以网络损耗这个单一目标对柔性直流电网潮流进行优化，系统网络损耗表示为：
[0017][0018]
其中ui以及uj表示直流电压，g
ij
表示节点i和j之间的电导；
[0019]
柔性直流电网稳定运行点与换流站直流母线电压以及注入有功功率有关，根据四端直流电网拓扑列写潮流约束方程：
[0020][0021]
其中p
gi
表示注入换流站i的有功功率，p
di
表示直接与换流站i相连的负荷，u表示换流站直流母线电压；
[0022]
换流站不同的控制方式所控制的对象不同，有功类方程表示为：
[0023]
p
ref-p＝k(u-u
dcref
)
ꢀꢀ
(27)
[0024]
pi＝p
ref
ꢀꢀ
(28)
[0025]
其中k表示下垂系数，p
ref
表示有功功率参考值；
[0026]
采用下垂控制方式的换流站，其直流电压和换流站注入有功功率满足式(6)；采用定有功功率控制方式的换流站满足式(7)；
[0027]
考虑两个采样点的功率变化量，将新能源出力曲线按采样点线性化，其功率变化表示为：
[0028]
p'(t tc)＝p(t) δp(t)
ꢀꢀ
(29)
[0029]
其中p(t)表示t时刻接入新能源的换流站注入有功功率，p
′
(t tc)表示经一个采样周期后的有功功率注入量，δp表示该周期始末的有功功率波动量；
[0030]
换流站的有功功率参考值pref与实际功率p
′
(t tc)不平衡，不满足式(7)，因此引入新的有功功率参考值p
′
ref
，满足：
[0031]
p'
ref
＝p'(t tc)
ꢀꢀ
(30)
[0032]
柔性直流电网潮流优化不等式约束条件表示为：
[0033]udcmin
≤u
dc
≤u
dcmax
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)
[0034]
p
min
≤p
ref
≤p
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0035]qmin
≤q
ref
≤q
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(33)
[0036]kmin
≤k≤k
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(34)
[0037]
其中u
dcmin
与u
dcmax
分别表示直流母线电压的上、下限，考虑换流站的容量裕度，若换流站容量为s，则有功功率参考值和无功功率参考值的上限p
max
、q
max
均取0.8s，下限p
min
、qmin
均取-0.8s，下垂系数k的下限k
min
为0，上限k
max
的推导公式取为：
[0038][0039]
作为优选，采用内点法对柔性直流电网潮流优化问题进行求解的方法为：
[0040]
s1、引入松弛变量、罚函数，将原问题转换为只含等式约束的优化问题；
[0041]
s2、各变量初始化；取潮流计算的结果作为直流电压u
dc
以及换流站有功功功率p的初始值，下垂系数k按各换流站容量比例为依据选取初始值；
[0042]
s3、利用拉格朗日乘子法消去等式约束，转换为无约束优化问题；
[0043]
s4、根据无条件求极值的方法，令各变量偏导数为0，得到一系列f(x)＝0的非线性方程，即牛顿法中的修正方程组；最后，利用牛顿法求解修正方程组得到修正量δx；
[0044]
s5、判断是否满足收敛条件δx《容许误差ε，若是，则修正变量后输出数据；若否，则修正变量后返回s4。
[0045]
作为优选，引入松弛变量以及罚函数，将式(1)转换为只含等式约束的优化问题，其数学模型表示为：
[0046][0047]
其中u、l为松弛变量，μ为障碍常数，满足μ》0；
[0048]
在求解柔性直流电网最优潮流时必然会出现不等式约束，内点法是将迭代过程始终保持在可行域内，因此需要处理控制变量或函数不等式越界问题；
[0049]
因控制变量的上下限明确，在出现越界情况时，直接将控制变量取为上限或下限继续迭代，即：
[0050][0051][0052][0053]
[0054]
函数不等式约束与控制变量约束不同，其函数值是由多个变量共同决定的，无法像处理控制变量越界一样直接取边界继续迭代；引入罚函数来避免迭代过程中出现函数不等式越界的情况，式(15)中目标函数的惩罚项展开为：
[0055][0056][0057]
下标i表示不等式约束的序号，当函数h(x)靠近边界时，罚函数趋于无穷大，这会迫使控制变量朝罚函数减小的方向迭代，从而保证迭代过程始终在可行域内。
[0058]
本发明提出了一种柔性直流电网站间协同潮流优化策略。首先，将直流电网关键控制参数纳入优化范畴，以网络损耗最小为目标，建立了柔性直流电网潮流优化数学模型。然后，基于内点法对柔性直流电网潮流优化数学模型进行求解。本发明给电力系统调度以及换流站控制参数整定提供了参考，有利于提高电力系统的经济性和稳定性。
附图说明
[0059]
图1为实施例1中一种柔性直流电网站间协同潮流优化方法的流程图；
[0060]
图2为实施例1中四端mmc测试系统的示意图；
[0061]
图3为实施例1中站间协同优化策略实现方法示意图；
[0062]
图4为实施例1中优化算法时间与采样间隔时间关系示意图；
[0063]
图5为实施例1中基于内点法的柔性直流电网潮流优化流程图；
[0064]
图6为实施例1中内点法收敛特性图；
[0065]
图7为实施例1中下垂控制优化前后电网损耗对比示意图；
[0066]
图8为实施例1中优化前换流站注入有功功率示意图；
[0067]
图9为实施例1中优化后换流站注入有功功率示意图；
[0068]
图10为实施例1中优化前后网络损耗对比示意图；
[0069]
图11为实施例1中优化期间换流站电压变化示意图。
具体实施方式
[0070]
为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。
[0071]
实施例1
[0072]
如图1所示，本实施例提供了一种柔性直流电网站间协同潮流优化方法，其包括以下步骤：
[0073]
一、将柔性直流电网的控制参数纳入优化范畴，包括有功功率参考值以及下垂系数，以网络损耗最小为目标，建立了柔性直流电网潮流优化数学模型；
[0074]
二、基于内点法对柔性直流电网潮流优化数学模型进行求解，实现柔性直流电网潮流优化。
[0075]
1、柔性直流电网最优潮流模型
[0076]
求解柔性直流电网的最优潮流问题实际是求解非线性优化问题，而非线性优化问
题可以用包含目标函数以及约束条件的数学模型表示，即：
[0077][0078]
其中x代表决策变量；f(x)代表目标函数；h(x)代表等式约束条件；g(x)代表不等式约束条件。
[0079]
本实施例以修改后的cigre b4-57工作组开发的基于mmc电压源型换流器的四端高压直流输电网络作为测试系统，其拓扑结构及电阻标幺值如图2所示。换流站1，2，4与交流系统相连，换流站3连接新能源发电系统。换流站1，3工作在整流状态，换流站2和换流站4工作在逆变状态。图3展示了本实施例所提优化方法的框图，4个换流站都装设有采样装置，间隔一定时间将数据上传给终端进行参数优化，经优化算法计算得到t时刻的最优控制参数，然后下发至各个换流站，进而改善柔性直流电网潮流分布。图4给出了优化算法计算时间ts与采样间隔时间tc之间的关系，若满足ts《《tc，则能保证柔性直流电网始终保持最优运行状态。
[0080]
随着新能源发电预测技术的发展，短期或超短期预测方法和理论势必会进一步发展，预测精度会不断提高，经过精确预测后的新能源发电量会使优化过程更好，进而更有效改善含柔性直流电网的潮流分布。
[0081]
1.1、状态变量
[0082]
将换流站控制策略以及相应控制变量参考值纳入潮流优化计算中，则状态变量可表示为：
[0083]
x
t
＝[u
dc
,u
dcref
,p
ref
,k]
ꢀꢀ
(44)
[0084]
其中u
dc
表示换流站直流母线电压；p
ref
和表示有功功率参考值；k表示下垂系数。
[0085]
采用定直流电压控制的换流站个数为nu，采用定有功功率控制的换流站个数为n
p
，采用下垂控制的换流站个数为n
droop
。则u
dcref
的维数为nu，p
ref
的维数为n
p
，k的维数为n
droop
；设换流站数量为n
vsc
，则上述各维度之间满足：
[0086]nvsc
＝nu n
p
n
droop
ꢀꢀ
(45)
[0087]
1.2、目标函数
[0088]
对于电力系统而言，可从多个角度对系统潮流进行优化，如网络损耗、电压偏差、发电成本以及对环境的污染程度等。电压偏差与直流节点电压大小直接相关，可以通过控制变量上下限来控制电压偏差，因此本实施例选择以网络损耗这个单一目标对柔性直流电网潮流进行优化，可以在保证在改善潮流的同时提高计算速度，使一个更新周期内系统运行在最优潮流的时间更长。忽略节点对地支路导纳，系统网损可表示为：
[0089][0090]
其中ui以及uj表示直流电压，g
ij
表示节点i和j之间的电导。
[0091]
1.3、约束条件
[0092]
1)潮流约束
[0093]
柔性直流电网稳定运行点与换流站直流母线电压以及注入有功功率有关，根据四端直流电网拓扑可列写潮流约束方程：
[0094][0095]
其中p
gi
表示注入换流站i的有功功率，p
di
表示直接与换流站i相连的负荷，u表示换流站直流母线电压。
[0096]
2)不同控制方式下的等式约束
[0097]
换流站不同的控制方式所控制的对象不同，该四端mmc直流系统的有功类方程可表示为：
[0098]
p
ref-p＝k(u-u
dcref
)
ꢀꢀ
(48)
[0099]
pi＝p
ref
ꢀꢀ
(49)
[0100]
其中k表示下垂系数，p
ref
表示有功功率参考值。
[0101]
采用下垂控制方式的换流站1,2，其直流电压和换流站注入有功功率应满足式(6)；定有功功率控制方式的换流站3,4应满足式(7)。
[0102]
3)考虑新能源发电出力或负荷波动的等式约束
[0103]
新能源发电出力具有波动性，与常规发电机组不同，在每个采样周期其发电量都可能会有大幅度变化。考虑两个采样点的功率变化量，将新能源出力曲线按采样点线性化。其功率变化可表示为：
[0104]
p'(t tc)＝p(t) δp(t)
ꢀꢀ
(50)
[0105]
其中p(t)表示t时刻接入新能源的换流站注入有功功率，p
′
(t tc)表示经一个采样周期后的有功功率注入量，δp表示该周期始末的有功功率波动量。
[0106]
换流站的有功功率参考值pref与实际功率p
′
(t tc)不平衡，不满足式(7)。因此引入新的有功功率参考值p
′
ref
，满足：
[0107]
p'
ref
＝p'(t tc)
ꢀꢀ
(51)
[0108]
此时对于整个电网而言，功率不平衡的定有功功率控制换流站对外是平衡的，实际不平衡功率由采用下垂控制方式的换流站共同消纳。
[0109]
由于约束条件(7)发生变化，因此式(5)所涉及的所有换流站直流电压以及有功功率都会随之变化，约束条件发生较大变化，因此最优解必然会发生变化。
[0110]
4)状态变量约束
[0111]
柔性直流电网潮流优化不等式约束条件可表示为：
[0112]udcmin
≤u
dc
≤u
dcmax
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(52)
[0113]
p
min
≤p
ref
≤p
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(53)
[0114]qmin
≤q
ref
≤q
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(54)
[0115]kmin
≤k≤k
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(55)
[0116]
其中u
dcmin
与u
dcmax
分别表示直流母线电压的上、下限，一般取1.05u
dcn
和0.95u
dcn
。考虑换流站的容量裕度，若换流站容量为s，则有功功率参考值和无功功率参考值的上限p
max
、q
max
均取0.8s，下限p
min
、q
min
均取-0.8s。下垂系数k的下限k
min
为0，上限k
max
的推导公式取为：
[0117][0118]
2、优化算法
[0119]
内点法(interior point method，ipm)具有鲁棒性强、收敛性能好以及适合处理连续变量等特点，受到优化问题研究者的青睐并逐渐被广泛应用于求解电力系统潮流优化问题。因此本实施例将采用内点法对柔性直流电网潮流优化问题进行求解。引入松弛变量以及罚函数，可将式(1)转换为只含等式约束的优化问题，其数学模型可表示为：
[0120][0121]
其中u、l为松弛变量，μ为障碍常数，满足μ》0。
[0122]
在求解柔性直流电网最优潮流时必然会出现不等式约束，内点法的核心思想是将迭代过程始终保持在可行域内，因此需要处理控制变量或函数不等式越界问题。
[0123]
①
控制变量越界
[0124]
因控制变量的上下限明确，在出现越界情况时，可直接将控制变量取为上限或下限继续迭代。即：
[0125][0126][0127][0128][0129]
②
函数不等式越界
[0130]
函数不等式约束与控制变量约束不同，其函数值是由多个变量共同决定的，无法像处理控制变量越界一样直接取边界继续迭代。通常引入罚函数来避免迭代过程中出现函数不等式越界的情况，式(15)中目标函数的惩罚项可展开为：
[0131][0132][0133]
下标i表示不等式约束的序号，当函数h(x)靠近边界时，罚函数趋于无穷大，这会
迫使控制变量朝罚函数减小的方向迭代，从而保证迭代过程始终在可行域内。
[0134]
式(15)为只含等式约束的优化问题，可通过拉格朗日乘子法转换为非线性方程组进行求解，整个算法流程如图5所示，具体为：
[0135]
s1、引入松弛变量、罚函数，将原问题转换为只含等式约束的优化问题；
[0136]
s2、各变量初始化；通常取潮流计算的结果作为直流电压u
dc
以及换流站有功功功率p的初始值，下垂系数k按各换流站容量比例为依据适当选取初始值；
[0137]
s3、利用拉格朗日乘子法消去等式约束，转换为无约束优化问题；
[0138]
s4、根据无条件求极值的方法，令各变量偏导数为0，得到一系列f(x)＝0的非线性方程，即牛顿法中的修正方程组；最后，利用牛顿法求解修正方程组得到修正量δx；
[0139]
s5、判断是否满足收敛条件δx《容许误差ε，若是，则修正变量后输出数据；若否，则修正变量后返回s4。
[0140]
3、算例及仿真分析
[0141]
为验证本实施例所提柔性直流电网潮流优化方法的正确性和有效性，本实施例以四端mmc柔性直流电网作为测试系统，利用pscad/emtdc平台进行仿真。功率基准值sb＝600mva，直流电压基准值un＝400kv。
[0142]
3.1、下垂控制方式下的潮流优化
[0143]
换流站mmc1和mmc2采用下垂控制方式，换流站mmc3和mmc4采用定有功功率控制方式。为了更直观地展示不同控制方式下换流站的参数变化，使用广义下垂控制系数α、β以及γ作为统一参数，优化前后换流站运行参数以及电压偏差见表1和表2所示。
[0144]
表1.优化前换流站控制参数及直流电压偏差
[0145][0146]
表2.优化后换流站控制参数及直流电压偏差
[0147][0148]
内点法最大迭代次数为200次，迭代误差ε设置为10e-8，当迭代次数到达200或相邻迭代结果小于ε时迭代终止，通过matlab中的fmincon工具箱编译实现。图6展示了随着迭代次数增加，目标函数函数值的变化情况，迭代32次时收敛到最优解。
[0149]
优化前后目标函数值以及柔性直流电网总损耗分别如表3和图7所示：
[0150]
表3下垂控制优化前后目标函数值
[0151]
[0152][0153]
通过对比表1和表2可以看出，采用下垂控制方式的换流站mmc1的下垂系数较原来有所减小，换流站mmc2的下垂系数较原来有所增加，这说明按照换流站mmc1与mmc2的容量选取的初始下垂系数并非是最优值。同理，换流站mmc3和mmc4的有功功率参考值优化后也发生较大改变，说明换流站mmc3与mmc4初始有功功率参考值亦并非是最优值，上述控制参数经优化后可以进一步改善柔性直流电网的潮流分布，证明了下垂控制方式下优化下垂系数和有功功率参考值的必要性。通过表3和图7可以看出，经潮流优化后的电网损耗较优化前明显降低，本实施例所提优化方法的正确性和有效性得到了验证。
[0154]
3.2、计及负荷波动下的潮流优化
[0155]
在高渗透率新能源并网的背景下，如何使系统的潮流分布最优状态不受负荷以及发电出力波动的影响是一个值得研究的问题。为进一步验证本实施例所提优化方法在负荷以及发电出力波动场景下对于柔性直流电网的潮流最优分布同样具有适应性，本小节将基于pscad/emtdc平台，以仿真模型作为测试系统进行仿真验证。
[0156]
取仿真时长为5s，系统在t＝1s时已稳定运行，t＝2s时刻mmc4所连交流系统负荷增加20％，t＝4s时刻mmc3所连交流系统发电机出力减少20％。基于设置的3个场景进行仿真，图8和图9分别展示了换流站优化前后注入有功功率变化情况，可以看出控制参数变化情景下换流站功率依然能保持稳定运行状态。图10展示了优化前后系统网损在3个场景下的变化情况
[0157]
通过图10可以看出，场景ⅰ系统稳定运行时优化效果明显，场景ⅱ系统负荷增加，换流站4注入有功功率偏离参考值，采集装置上传运行参数后经优化算法更新换流站运行参数，使各换流站运行在新的参考点附近。由于系统总负荷增加，网络损耗会随之增加，此时仍有优化效果但并不明显；场景ⅲ系统有功出力降低，换流站3注入有功功率偏离参考值，同样地，采集装置上传运行参数后经优化算法更新换流站运行参数，使各换流站运行在新的参考点附近，网络损耗有所降低，并且优化效果显著。总体而言，在系统负荷以及有功出力波动的场景下，本实施例所提优化方法能在维持换流站稳定运行的基础上降低网络损耗。
[0158]
图11展示了优化期间换流站电压变化，由于本实施例所用测试系统结构简单，更新参数速度快，因此系统负荷波动时直流节点电压波动不明显。各换流站优化后的直流电压均在约束范围内，且与额定值偏差不大，说明经优化后的柔性直流电网直流电压满足正常运行要求。
[0159]
4、结论
[0160]
(1)以网络损耗最小为目标，考虑新能源发电出力或负荷波动对约束条件的影响，构建了最优潮流数学模型，利用内点法对下垂控制方式下的有功功率参考值进行寻优，仿真证明了通过优化下垂系数以及有功功率参考值，可以有效地降低网络损耗，实现柔性直流电网潮流最优分布。
[0161]
(2)本实施例还考虑了所提优化方法在负荷波动以及有功出力变化场景下的适用性，仿真结果表明优化效果会因波动出现的时刻而异，但总体而言该优化方法能一定程度上降低网络损耗，并且随着新能源短期或超短期预测方法和理论的发展，将会对该方法的
优化效果具有极大促进作用。
[0162]
两组仿真数据均验证了本实施例所提优化方法的正确性和有效性，在目前高渗透率可再生能源背景下为系统调度以及下垂系数和有功功率参考值的整定提供参考，具有一定理论和实践意义。若结合超短期负荷预测技术，将有效提高优化效率，进一步增强柔性直流电网的功率调节作用。
[0163]
以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。