一种基于GPC和GPIO的电热炉温度抗干扰控制方法

技术特征：
1.一种基于gpc和gpio的电热炉温度抗干扰控制方法，其特征在于，包括：采集辨识电热炉温控系统的运行数据，其中包括设定温度和供水温度；通过采集的数据对电热炉温控系统进行系统建模，得到电热炉温控系统的传递函数，根据传递函数得到系统的状态空间模型；基于电热炉温控系统的传递函数设计广义比例积分观测器(gpio)；基于gpio立广义预测控制的预测模型；建立广义预测控制器(gpc)，调节设定温度。2.根据权利要求1所述的一种基于gpc和gpio的电热炉温度抗干扰控制方法，其特征在于，电热炉热传递包括执行元件产热阶段：为一阶惯性环节，其传递函数表达为其中，k和ψ为常数；电热炉传热阶段：为电热炉能量传递，电热炉能量传递表达为其中，q1为执行元件热量，q2为流失热量；由比热容公式q＝mcδt可得m为电热丝的质量，c为炉内比热容，t为炉内温度；由对流传热速率方程式φ＝αa(t-t
w
)将q2近似为q2≈αa(t-t
w
)；式中，α和a为电热炉对流传热系数和炉壁与外部环境的接触表面积，t
w
为外部环境温度；结合电热炉能量传递表达式和q2表达式，得到将其拉氏变换，即q1(s)-αat(s)＝mcst(s)；由上式可得电热炉传热阶段的传递函数为结合两个阶段的传递函数，电热炉温控系统的传递函数即表达为电热炉温控系统模型为二阶时滞系统即式中，为系统延时环节；根据传递函数g(s)可得到电热炉温控系统的状态空间方程：其中，ξ(t)为系统的集总扰动；u(t-τ)为系统输入延时环节。3.根据权利要求1所述的一种基于gpc和gpio的电热炉温度抗干扰控制方法，其特征在于，将电热炉温控系统的状态空间方程进行系统扩展：
其中且满足针对上扩展后系统状态空间方程，构造如下所示的4阶gpio：其中，l1、l2、l3、l4为观测器的调节参数；将上两式相减得：其中，可将上式视为高维的输入输出系统，即可写为：则矩阵a的特征方程为：p(λ)＝λ4 k4λ3 k3λ2 k2λ k1选择合适的k1、k2、k3、k4，将矩阵a的特征根配置在远离虚轴的左半平面，可以得到上系统是输入输出有界稳定；由此，当时，误差e随时间渐近趋于零。4.根据权利要求1所述的一种基于gpc和gpio的电热炉温度抗干扰控制方法，其特征在于，采用受控自回归积分滑动平均模型(carima)作为预测模型，将被控系统进行离散化得得到carima模型为：式中，u(k)和ξ(k)分别表示经过gpio后观测的输出、输入和均值为零的白噪声序列；根据电热炉温控系统传递函数有a(z-1
)、b(z-1
)和c(z-1
)：
采用下列目标函数：式中，n为最大预测长度，m为控制长度，λ(j)是加权系数；为通过gpio观测出的输出序列值，w(k j)为期望输出序列值；为了预测超前j步输出，引入丢番图(dioaphantine)方程来预测超前j步输出：式中，将丢番图方程与carima模型方程结合得将上式改写为向量形式，即y＝gu fy(k) hδu(k-1) e式中，设w
t
＝[w(k 1)，
…
w(k j)]，则目标函数表示为j＝(y-w)
t
(y-w) λu
t
u；将y的表达式代入目标函数j中，计算j最小值，即当时，得gpc的最优控制律为：式中，p
t
为(g
t
g λi)-1
g
t
的第一行。

技术总结
本发明涉及电热炉温控系统的控制技术，尤其涉及一种基于GPC和GPIO的电热炉温度抗干扰控制方法，包括：采集辨识电热炉温控系统的运行数据，其中包括设定温度和供水温度；通过采集的数据对电热炉温控系统进行系统建模，得到电热炉温控系统的传递函数，根据传递函数得到系统的状态空间模型；基于电热炉温控系统的传递函数设计广义比例积分观测器(GPIO)；基于GPIO立广义预测控制的预测模型；建立广义预测控制器(GPC)，调节设定温度。采用本发明控制方法精度高，调节速度快、超调小、抗干扰能力和鲁棒性较好，能够有效地克服电热炉温控系统中的集总扰动，使温度稳定在设定值附近，且波动范围较小。围较小。围较小。


技术研发人员：黄文聪 王浩源 胡宇博 余文锦 周菲菲 常雨芳
受保护的技术使用者：湖北工业大学
技术研发日：2022.03.28
技术公布日：2022/7/29