一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC方法

技术特征：
1.一种基于固定时间稳定理论的移动机器人nmpc方法，其特征在于：包括如下步骤：s1、建立两轮差分驱动的移动机器人的运动学模型；s2、引入哈密顿量并对连续系统进行离散化处理，得到最优性的离散必要条件f(u,x,t)；s3、基于固定时间稳定理论设计控制器对轮式移动机器人进行控制，实现轮式移动机器人的点镇定，其中，采用固定时间收敛率对f(u,x,t)进行求解。2.根据权利要求1所述的一种基于固定时间稳定理论的移动机器人nmpc方法，其特征在于：在步骤s1中，运动学模型为：其中，x∈r和y∈r为移动机器人的位置，θ为机器人运动方向与x正方向的夹角，v和ω为移动机器人的线速度与角速度，状态量的矩阵形式为[x y θ]
t
，控制量的矩阵形式为[v ω]
t
。3.根据权利要求2所述的一种基于固定时间稳定理论的移动机器人nmpc方法，其特征在于：移动机器人的运动学模型设定约束信息：4.根据权利要求1所述的一种基于固定时间稳定理论的移动机器人nmpc方法，其特征在于：在步骤s2中，建立非线性模型，其状态方程及等式约束为：c(x(t),u(t))＝0；其中，x(t)∈r
n
为状态向量，u(t)∈r
m
为控制输入向量；将非线性模型预测控制问题可以被描述为最优控制问题，最优控制问题的目标函数为：min:n:其中，为终端约束，l(
·
)为损失函数，x
*
(κ,t)为从κ＝0时刻开始的x(t)的轨迹，最优控制输入为每个t时域的最优控制问题的解；优控制输入为每个t时域的最优控制问题的解；其中，p和q为权重矩阵，x
f
为期望状态。
5.根据权利要求4所述的一种基于固定时间稳定理论的移动机器人nmpc方法，其特征在于：引用哈密顿量表示被积函数：h(x,u,σ,λ)＝l(x,u) σ
t
f(x,u) λ
t
c(x,u)；其中，σ∈r
n
和λ∈r
m
为共态变量和拉格朗日乘数。6.根据权利要求5所述的一种基于固定时间稳定理论的移动机器人nmpc方法，其特征在于：在步骤s2中，进行离散化处理：将预测时域划分为n步，其最优化的离散后的必要条件为：为：定义为输入向量序列与lagrange乘数序列构成的向量：则最优性的必要条件为：7.根据权利要求1所述的一种基于固定时间稳定理论的移动机器人nmpc方法，其特征在于：在步骤s3中，固定时间收敛率为：其中，对且a＞0，定义α1＞0，α2＞0，＞0，若β∈(0,1)，则0＜β1＜1＜β2；若f
u
为非奇异，则有：初始化u(0)求解方程为：通过u(0)迭代求解出u。8.根据权利要求7所述的一种基于固定时间稳定理论的移动机器人nmpc方法，其特征在于：采用前向差分近似法与连续/广义最小残差法对u进行计算，具体为：a、运用雅可比矩阵与向量乘积进行前向差分近似，给出雅可比矩阵与o∈r
mn
、o∈r
nn
、o∈r的乘积：
b、其中，h为前向差分步长，则：c、运用连续/广义最小残差法算法对u进行计算。

技术总结
本发明公开了一种基于固定时间稳定理论的移动机器人NMPC方法，包括如下步骤：建立两轮差分驱动的移动机器人的运动学模型；将非线性模型预测控制问题描述为最优控制问题，引入哈密顿量并对连续系统进行离散化处理，得到最优性的离散必要条件，并获得优化问题；采用固定时间收敛率对优化问题的解进行迭代，并将所得解作为连续广义最小残差法的初始解，对轮式移动机器人进行控制，实现轮式移动机器人的点镇定，提供更好的闭环性能和干扰抑制性能，提高系统的实时性，使系统状态能够在固定时间内收敛，克服了非线性模型预测控制实时性较差的问题。问题。问题。


技术研发人员：陆群 刘甜田 赵伟 夏菽兰 殷宇翔 蒋成晨 翁嘉鑫
受保护的技术使用者：盐城工学院
技术研发日：2022.05.05
技术公布日：2022/7/29