一种评估深埋隧道超挖对拱部塌方影响的方法

1.本发明属于隧道施工技术领域，具体涉及一种评估深埋隧道超挖对拱部塌方影响的方法。


背景技术：

2.受施工技术水平、地形地质条件、测量放线精度和组织管理能力等因素限制，在钻爆法施工过程中会出现超挖现象；有些超挖还是诱发塌方的重要因素。现有的专利与文献基本是关于超挖技术的控制或装置，如专利：一种隧道超挖欠挖检测的装置和检测方法（cn202110504803.0）等。然而，如何评估超挖对塌方的影响，尚未有文献从理论上进行报道。现有公路隧道施工技术规范也只是对允许超挖量做了规定，尚未涉及超挖对围岩塌方的影响的相关规定。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于针对现有技术中存在的上述技术问题，提供一种评估深埋隧道超挖对拱部塌方影响的方法。
4.本发明的目的是通过如下的技术方案来实现的：该评估深埋隧道超挖对拱部塌方影响的方法，包括如下步骤。
5.（1）根据深埋隧道超挖情况，确定超挖形状以及超挖面积；超挖形状简化为三角形，其超挖面积由下式确定。
6.。
7.式中，sc为超挖区面积；r为隧道拱部半径；θ为超挖角度；h为超挖高度；π为圆周率。
8.（2）计算深埋隧道塌方体重力做功，其由下式确定。
[0009] 。
[0010]
式中，p
γ
为深埋隧道塌方体重力做功；l为塌方区宽度的一半；γ为围岩重度；f(x)为塌方形状函数；g(x)为隧道拱部轮廓函数；v为机动容许速度场；x为直角坐标系中x轴坐标值。
[0011]
其中，隧道拱部轮廓函数g(x)，具体由下式进行确定。
[0012] 。
[0013]
（3）计算深埋隧道塌方体内能耗散，其由下式确定。
[0014] 。
[0015]
式中，pd为深埋隧道塌方体内能耗散；为完整围岩岩石的抗压强度；a、b为围岩参数；为f(x)的切线斜率，即一阶导数；为围岩的抗拉强度。
[0016]
（4）根据最小能耗原理以及边界条件，求解塌方范围以及塌方量大小，其包括如下步骤。
[0017]
（ⅰ）由深埋隧道塌方体重力做功与内能耗散，构建如下函数。
[0018]
。
[0019]
式中，为深埋隧道塌方体内能耗散和塌方体重力做功之差；，为泛函数。
[0020]
（ⅱ）由泛函数的变分原理，可得其对应的欧拉方程为。
[0021] 。
[0022]
结合边界条件，求解可得： 。
[0023]
式中，h为隧道塌方区高度；。
[0024]
（ⅲ）由几何条件，可知。
[0025]
。
[0026]
从而： 。
[0027]
（ⅳ）由能量守恒定律，即深埋隧道塌方体重力做功与内能耗散相等，可得。
[0028] 。
[0029]
（
ⅴ
）联合步骤（ⅲ）与（ⅳ）的公式，可构成一个方程组，从而可以解得塌方高度h和塌方宽度2l，塌方大小即塌方面积可由下式求得。
[0030]
。
[0031]
（ⅵ）根据上述，结合实际超挖情况，即可求得超挖引起的塌方范围，包括塌方面积、塌方高度以及塌方宽度等；改变超挖高度、超挖角度等相关参数，即可求得超挖高度、超挖角度以及超挖面积对深埋隧道塌方的影响，从而为评估超挖影响以及塌方的加固与防治
提供理论方法指导。
[0032]
本发明与现有技术和研究方法相比，具有如下的优点。
[0033]
现有文献技术研究主要是针对超挖后对围岩以及支护的影响；现有专利技术只是对超挖进行检查或者控制装置等方面。缺少超挖对隧道塌方的影响，以及超挖后隧道塌方范围有多大，塌方高度与宽度是多少，这些直接影响到后续的治理与加固。
[0034]
本发明为评估深埋隧道超挖对拱部塌方影响，提供了一种理论计算方法；并通过改变超挖高度、超挖角度等相关参数，即可求得超挖高度、超挖角度对深埋隧道塌方的影响，从而为超挖影响下的塌方治理提供参考。本发明的方法不仅可以应用于交通隧道，还可应用于采矿巷道、水工隧洞、地铁区间隧道等地下工程中关于超挖对塌方的影响分析，从而为评估超挖影响以及塌方的加固与防治提供理论方法指导。
附图说明
[0035]
图1为本发明实施例超挖下隧道塌方示意图。
[0036]
图1中，h为隧道塌方区高度；l为塌方区宽度的一半；r为隧道拱部半径；θ为超挖角度；h为超挖高度；h1为拱顶塌方高度；f(x)为塌方形状函数；g(x)为隧道拱部轮廓函数；v为机动容许速度场；x为直角坐标系中x轴坐标值。
[0037]
图2为不同超挖高度对塌方高度、塌方宽度、塌方面积的影响。
[0038]
图3为不同超挖角度对塌方高度、塌方宽度、塌方面积的影响。
具体实施方式
[0039]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。
[0040]
本实施例工程的具体数据如下：研究超挖高度h的影响时，其他参数取值分别为：a=0.3，b=0.7，σc=5mpa，σ
t
=σc/100，r=11m，γ=20kn/m3，θ=30
°
，超挖高度h分别选取0m，0.2m，0.4m，0.6m，0.8m，1.0m六种情况进行计算。
[0041]
研究超挖角度θ的影响时，其他参数取值分别为：a=0.3，b=0.7，σc=5mpa，σ
t
=σc/100，r=11m，γ=20kn/m3，h=0.6m，超挖角度θ分别选取0
°
，10
°
，20
°
，30
°
，40
°
，50
°
六种情况进行计算。
[0042]
参见图1，本实施例评估深埋隧道超挖对拱部塌方影响的方法如下：（1）根据深埋隧道超挖情况，确定超挖形状以及超挖面积；超挖形状简化为三角形，其超挖面积由下式确定。
[0043]
。
[0044]
式中，sc为超挖区面积；r为隧道拱部半径；θ为超挖角度；h为超挖高度；π为圆周率。
[0045]
（2）计算深埋隧道塌方体重力做功，其由下式确定。
[0046] 。
[0047]
式中，p
γ
为深埋隧道塌方体重力做功；l为塌方区宽度的一半；γ为围岩重度；f(x)为塌方形状函数；g(x)为隧道拱部轮廓函数；v为机动容许速度场；x为直角坐标系中x轴坐标值。
[0048]
其中，隧道拱部轮廓函数g(x)，具体由下式进行确定。
[0049] 。
[0050]
（3）计算深埋隧道塌方体内能耗散，其由下式确定。
[0051] 。
[0052]
式中，pd为深埋隧道塌方体内能耗散；为完整围岩岩石的抗压强度；a、b为围岩参数；为f(x)的切线斜率，即一阶导数；为围岩的抗拉强度。
[0053]
（4）根据最小能耗原理以及边界条件，求解塌方范围以及塌方量大小，其包括如下步骤。
[0054]
（ⅰ）由深埋隧道塌方体重力做功与内能耗散，构建如下函数。
[0055]
。
[0056]
式中，为深埋隧道塌方体内能耗散和塌方体重力做功之差；，为泛函数。
[0057]
（ⅱ）由泛函数的变分原理，可得其对应的欧拉方程为。
[0058] 。
[0059]
结合边界条件，求解可得： 。
[0060]
式中，h为隧道塌方区高度；。
[0061]
（ⅲ）由几何条件，可知。
[0062]
。
[0063]
从而：。
[0064]
（ⅳ）由能量守恒定律，即深埋隧道塌方体重力做功与内能耗散相等，可得。
[0065]
。
[0066]
（
ⅴ
）联合步骤（ⅲ）与（ⅳ）的公式，可构成一个方程组，从而可以解得塌方高度h和
塌方宽度2l，塌方大小即塌方面积可由下式求得。
[0067]
。
[0068]
（ⅵ）根据上述，结合实际超挖情况，即可求得超挖引起的塌方范围，包括塌方面积、塌方高度以及塌方宽度等；改变超挖高度、超挖角度等相关参数，即可求得超挖高度、超挖角度以及超挖面积对深埋隧道塌方的影响，从而为评估超挖影响以及塌方的加固与防治提供理论方法指导。
[0069]
根据上述方法步骤，可以得到不同超挖高度与超挖角度对塌方高度、塌方宽度、塌方面积的影响，如图2与图3所示。从图中可以看出，随着超挖高度h与超挖角度θ的增大，塌落面形状有所扩大，塌落宽度逐渐增大，塌落高度也逐渐增大，导致塌落面的面积呈增大趋势。