一种基于水权约束条件下灌区最优种植比的确定方法

1.本发明涉及一种基于水权约束条件下灌区最优种植比的确定方法，属于灌区优化规划领域。


背景技术：

2.随着国际、国内经济社会的发展和变化，如何在有限的耕地和水资源条件下确保粮食安全，并尽可能取得最大经济效益，一直是我国灌区续建配套与现代化改造的重要课题。目前我国农业用水占总用水量的80％以上，逐步减少农业用水、提升用水效率亦已成为社会共识。对于农业用水量受到水权限制，在一定的水权约束条件下，寻求灌区最优农业种植结构和最大产量的多目标非线性规划，目前使用最广泛的优化方法为对各单目标函数设置权重，化多目标函数为单目标函数进行求解。但在一定的水权约束条件下，如何合理确定权重，在保障粮食安全的同时，取得最大经济效益，是灌区种植结构优化的主要问题之一。


技术实现要素：

3.发明目的：本发明提供了一种基于水权约束条件下灌区最优种植比的确定方法，能够客观的对基于水权约束条件下灌区最优种植比优化成果进行比较分析，并同时能够兼顾上级主管部门和灌区群众对粮食安全的要求，从而能有效提升灌区优化效果。
4.技术方案：为解决上述技术问题，本发明的一种基于水权约束条件下灌区最优种植比的确定方法，包括以下步骤：
5.(1)搜集灌区种植种类、产量要求、水权约束数量，确定灌区种植结构优化配置模型：第一规划目标为灌区一定农业布局条件下寻求最大经济效益，用净收益表示；第二规划目标为灌区农业产量最大；第三规划目标为灌区用水量最小；以灌区种植面积、总产量、总用水量为约束条件，建立灌区净效益最大、产量最高、用水量最小多目标函数；
6.(2)将多目标函数统一转化为寻求最大值形式，将用水量最小单目标函数乘以(-1)，转化为寻求最大用水量相反数的单目标函数；求解各单目标函数极值，设为y1、y2、y3；通过对净效益函数、产量函数、用水量函数分别设置权重λ1、λ2、λ3，λ1∈[0,1]，λ2∈[0,1]，λ3∈[0,1]，且λ1 λ2 λ3＝1，使多目标函数形式统一成单目标函数型式；
[0007]
(3)对单目标函数权重进行离散，λ1、λ2离散步长取0.05，λ3离散值取决于λ1、λ2权重的离散值，使各离散权重之和等于1；
[0008]
(4)分别计算不同权重离散组合时单目标函数最优值，获取不同离散值组合对应的最优解集；
[0009]
(5)在上述优化结果集中选择满足要求的结果作为优化结果。
[0010]
所述步骤(1)具体为：
[0011]
灌区目标函数为三个：
[0012]
a.第一规划目标为灌区一定农业布局条件下寻求最大农业产量，其式为：
[0013][0014]
式中：y1表示灌区农作物产量，ai表示第i种作物种植面积(亩)，bi表示第i种作物亩均产量，n表示作物种类；
[0015]
第二规划目标为灌区一定农业布局条件下最大经济效益，其式为：
[0016][0017]
式中：y2表示灌区净收益，ai表示第i种作物种植面积(亩)，ci表示第i种作物亩均净收益，n表示作物种类；
[0018]
第三规划目标为灌区一定农业布局条件下灌区用水量最小，其式为：
[0019][0020]
式中：y3表示灌区用水量；ai表示第i种作物种植面积(亩)，qi表示第i种作物用水量，n表示作物种类；
[0021]
b.对应于上述目标函数的约束条件为：
[0022][0023]
式中：ai表示第i种作物种植面积(亩)；a表示灌区总种植面积，n表示作物种类；
[0024][0025]
式中：ai表示第i种作物种植面积(亩)，bi表示第i种作物亩均产量，p表示灌区要求达到的粮食总产量；
[0026][0027]
式中：ai表示第i种作物种植面积(亩)，qi表示第i种作物用水量；w
允许
表示受水权限制的灌区总用水量；
[0028]
c.综上，建立以灌区种植面积、总产量、总用水量为约束条件，建立灌区净效益最大、产量最高、用水量最小多目标函数如下：
[0029]
目标函数：
[0030]
约束条件：
[0031]
所述步骤(2)具体包括以下步骤：
[0032]
(2.1)将目标函数中各函数统一转化成寻求最大值型式：将用水量最小单目标函数乘以(-1)，转化为寻求最大用水量相反数的目标函数；
[0033]
(2.2)求解各单目标函数极值，对应净经济效益、农业产量、灌区用水量的单目标函数极值分别为y1、y2、y3，即单目标函数的极值：y1＝maxy1，y2＝maxy2，y3＝miny3；
[0034]
(2.3)通过对净效益函数、产量函数、用水量函数分别设置权重λ1、λ2、λ3，λ1∈[0,1]，λ2∈[0,1]，λ3∈[0,1]，且λ1 λ2 λ3＝1，使多目标函数形式统一成单目标函数型式：
[0035][0036]
约束条件为前式
⑧
。
[0037]
所述步骤(3)具体包括以下步骤：
[0038]
(3.1)按步长0.05离散λ1，设为λ
11
，λ
12
，
…
，λ
1k
，k为离散数量，k＝1，2，
…
，n；
[0039]
(3.2)按步长0.05离散λ2，设为λ
21
，λ
22
，
…
，λ
2k
，k为离散数量，k＝1，2，
…
，n；
[0040]
(3.3)对于λ3，离散时，当λ1取值λ
11
时，有
[0041]
λ
31
＝1-λ
11-λ
21
[0042]
λ
32
＝1-λ
11-λ
22
[0043]
……………
[0044]
λ
3k
＝1-λ
11-λ
2k
[0045]
当上述计算中，λ3＜0时，终止计算；
[0046]
(3.4)当λ1取值λ
12
，
…
，λ
1k
时，λ3的离散值确定方法与λ1取值λ
11
时相同，由此构成不同的λ1、λ2、λ3离散值组合；当上述计算中，λ3＜0时，终止计算。
[0047]
所述步骤(4)具体包括以下步骤：
[0048]
(4.1)固定λ
11
、λ
21
，令λ
31
＝1-λ
11-λ
21
，代入单目标函数
⑨
，约束条件
⑧
，该单目标函数为线性规划模型，可采用线性规划方法求解，求得该权重组合下的最优解y
21
(λ
11
)；
[0049]
(4.2)同理，固定λ
11
，依次选取λ
2k
(k＝2，
…
，n)，相应确定λ
3k
＝1-λ
11-λ
2k
，代入单目标函数
⑨
，约束不变，即可求得上述不同权重组合下的最优解y
22
(λ
11
)，y
23
(λ
11
)，
…
，y
2k
(λ
11
)，并与y
21
(λ
11
)一道，构成对应于λ
11
的优化解集；
[0050]
(4.3)分别选择上述解集中效益最大、产量最高两种方案作为备选方案，构成对应于λ
11
最优解y*(λ
11
，2)；
[0051]
(4.4)对于第一个目标函数的权重λ1的其他离散值λ
12
，λ
13
，
…
，λ
1k
，计算方法同λ
11
，即可得对应于λ
12
，λ
13
，
…
，λ
1k
的优化解集y*(λ
12
，2)，y*(λ
13
，2)，
…
，y*(λ
1k
，2)；
[0052]
(4.5)综合以上优化结果，构成优化解集{y*(λ
11
，2)，y*(λ
12
，2)，y*(λ
13
，2)，
…
，y*
(λ
1k
，2)}。
[0053]
所述步骤(5)具体包括以下步骤：
[0054]
(5.1)分别计算{y*(λ
11
，2)，y*(λ
12
，2)，y*(λ
13
，2)，
…
，y*(λ
1k
，2)}解集中的效益平均值产量平均值
[0055]
(5.2)将代入原目标函数
⑦
、约束条件
⑧
中，求解灌区种植面积构成(i＝1,2，
…
，n，表示第i种作物种植面积(亩))；并判断是否满足灌区水权约束；
[0056]
(5.3)如满足灌区水权约束，则为选择(i＝1,2，
…
，n，表示第i种作物种植面积(亩))为灌区种植结构最优解；如不满足灌区水权约束，则适当减少高耗水作物种植面积，递减步长以现有高耗水作物种植面积最优解的1％、2％、
…
，重新代入目标函数
⑦
、约束条件
⑧
进行计算，使之满足要求，相应解即为最优解。
[0057]
有益效果：与现有技术相比，能够客观的对基于水权约束条件下灌区最优种植比优化成果进行比较分析，并同时能够兼顾约束要求，有效提升灌区优化效果，取得最大经济效益。
附图说明
[0058]
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
[0059]
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
[0060]
图1为本发明的流程图，本发明一种基于水权约束条件下灌区最优种植比的确定方法，包括以下步骤：
[0061]
(1)搜集灌区种植种类、产量要求、水权约束数量等，确定灌区种植结构优化配置模型：第一规划目标为灌区一定农业布局条件下寻求最大经济效益，用净收益表示；其二规划目标为灌区农业产量最大；第三规划目标为灌区用水量最小；以灌区种植面积、总产量、总用水量为约束条件，建立灌区净效益最大、产量最高、用水量最小多目标函数。
[0062]
(2)将多目标函数统一转化为寻求最大值形式，将用水量最小单目标函数乘以(-1)，转化为寻求最大用水量相反数的单目标函数；求解各单目标函数极值，设为y1、y2、y3；通过对净效益函数、产量函数、用水量函数分别设置权重λ1、λ2、λ3，λ1∈[0,1]，λ2∈[0,1]，λ3∈[0,1]，且λ1 λ2 λ3＝1，使多目标函数形式统一成单目标函数型式。
[0063]
(3)对单目标函数权重进行离散，λ1、λ2离散步长取0.05，λ3离散值取决于λ1、λ2权重的离散值，使各离散权重之和等于1。
[0064]
(4)分别计算不同权重离散组合时单目标函数最优值；比选，通过征询上级主管部门意见、专家咨询等，获取不同离散值组合对应的最优解集。
[0065]
(5)比选，通过征询上级主管部门意见、专家咨询等，在上述优化结果集中选择满足要求的结果作为优化结果。
[0066]
所述步骤(1)包括：
[0067]
a.搜集了江苏某灌区夏季粮食种植情况，产量要求、水权约束情况：该灌区总面积
12万亩。夏季作物为水稻与玉米，水稻亩产1200斤/亩，纯收益800元/亩；玉米1000斤/亩，纯收益500元/亩；该地区水稻耗水量860m3/亩；玉米耗水量70m3/亩，灌区产量应不低于13200万kg，灌区夏季作物可供水量不超过9000万m3。根据上述条件，建立目标函数及约束条件如下：
[0068]
灌区目标函数为三个：
[0069]
a.第一规划目标为灌区一定农业布局条件下寻求最大农业产量，其式为：
[0070][0071]
式中：y1表示灌区作物产量，a1表示水稻种植面积(万亩)，a2表示玉米种植面积(万亩)；b1表示水稻亩均产量，本灌区b1＝1200斤/亩；b2表示玉米亩均产量，b2＝1000斤/亩。
[0072]
第二规划目标为灌区一定农业布局条件下最大经济效益，其式为：
[0073][0074]
式中：y2表示灌区净收益，c1表示水稻亩均净收益，c1＝800元/亩；c2表示玉米亩均净收益，c2＝500元/亩；
[0075]
第三规划目标为灌区一定农业布局条件下灌区用水量最小，其式为：
[0076][0077]
式中：y3表示灌区总用水量，q1表示水稻亩均作物用水量，q1＝860m3/亩；q2表示玉米亩均作物用水量，q2＝70m3/亩。
[0078]
b.对应于上述目标函数的约束条件为：
[0079][0080]
式中：a1表示水稻种植面积(万亩)，a2表示玉米种植面积(万亩)；
[0081][0082]
式中：a1表示水稻种植面积(万亩)，a2表示玉米种植面积(万亩)。
[0083][0084]
式中：a1表示水稻种植面积(万亩)，a2表示玉米种植面积(万亩)。
[0085]
c.综上，建立以灌区种植面积、总产量、总用水量为约束条件，建立灌区净效益最大、产量最高、用水量最小多目标函数如下：
[0086]
目标函数：
[0087]
约束条件：
[0088]
式中，y1表示灌区作物产量，a1表示水稻种植面积(万亩)，a2表示玉米种植面积(万亩)；b1表示水稻亩均产量，本灌区b1＝1200斤/亩；b2表示玉米亩均产量，b2＝1000斤/亩；
[0089]
y2表示灌区净收益，c1表示水稻亩均净收益，c1＝800元/亩；c2表示玉米亩均净收益，c2＝500元/亩。
[0090]
y3表示灌区总用水量，q1表示水稻亩均作物用水量，q1＝860m3/亩；q2表示玉米亩均作物用水量，q2＝70m3/亩。
[0091]
所述步骤(2)包括：
[0092]
(2.1)将目标函数中各函数统一转化成寻求最大值型式：
[0093][0094]
(2.2)求解各单目标函数极值，即单目标函数的极值：y1＝maxy1＝14066，y2＝maxy2＝9099，y3＝miny3＝5580。
[0095]
(2.3)构造函数：
[0096][0097]
其中λ1、λ2、λ3，λ1∈[0,1]，λ2∈[0,1]，λ3∈[0,1]，且λ1 λ2 λ3＝1；约束条件同
⑧
。
[0098]
所述步骤(3)包括：
[0099]
(3.1)离散λ1，λ1取值{λ
11
＝0.05，λ
12
＝0.1，λ
13
＝0.15
…
，λ
1k
＝1.0，k为离散数}；
[0100]
(3.2)离散λ2，λ2取值{λ
21
＝0.05，λ
22
＝0.1，λ
23
＝0.15
…
，λ
2k
＝1.0，k为离散数}；
[0101]
(3.3)离散λ3，离散时，当λ1取值λ
11
＝0.05时，有
[0102]
λ
31
＝1-λ
11-λ
21
＝1-0.05-0.05＝0.9
[0103]
λ
32
＝1-λ
11-λ
22
＝1-0.05-0.1＝0.85
[0104]
λ
33
＝1-λ
11-λ
23
＝1-0.05-0.15＝0.8
[0105]
…………………
[0106]
以此类推，求得相应λ
3k
，当上述计算中，λ
3k
＜0时，终止计算。
[0107]
(3.4)当λ1取值λ
12
＝0.1、λ
13
＝0.15、
…
λ
1k
＝1.0时，λ3的离散值确定方法与λ1取值λ
11
＝0.05时相同，当上述计算中，λ
3k
＜0时，终止计算；由此构成不同的λ1、λ2、λ3离散值组合。
[0108]
所述步骤(4)包括：
[0109]
(4.1)固定λ
11
、λ
21
，令λ
31
＝1-λ
11-λ
21
，即λ
11
＝0.05，λ
21
＝0.05，λ
31
＝0.9，构成组合(0.05,0.05,0.9)，代入单目标函数
⑩
，约束条件
⑧
，即可求得该组合下最优解(a1＝6.0，a2＝6.0，y1＝13200，y2＝7800，y3＝5580)；
[0110]
(4.2)固定λ
11
，依次选取λ
2k
(k＝2，
…
，n)，相应确定λ
3k
＝1-λ
11-λ
2k
，代入单目标函数
⑩
，约束不变，即可求得上述不同权重组合下的最优解y
22
(λ
11
)，y
23
(λ
11
)，
…
，y
2k
(λ
11
)，并与y
21
(λ
11
)一道，构成对应于λ
11
的优化解集。
[0111]
(4.3)比选，通过征询上级主管部门意见、专家咨询，结合群众要求等，根据各方具体要求，分别选择上述解集中分别选择效益最大、产量最高两种方案作为备选方案，构成对应于λ
11
最优解y*(λ
11
，2)＝{产量最大(a1＝10.3，a2＝1.7，y1＝14060，y2＝9090，y3＝8977)，效益最高(a1＝10.3，a2＝1.7，y1＝14060，y2＝9090，y3＝8977)}。
[0112]
(4.4)对于第一个目标函数的权重λ1的其他离散值λ
12
，λ
13
，
…
，λ
1k
，计算方法同λ
11
；同样通过征询上级主管部门意见、专家咨询，结合群众要求等，根据各方具体要求，分别选择上述解集中分别选择效益最大、产量最高两种方案作为备选方案，构成对应于即可得符合相应对应于λ
12
，λ
13
，
…
，λ
1k
的优化解集y*(λ
12
，2)，y*(λ
13
，2)，
…
，y*(λ
1k
，2)。
[0113]
(4.5)综合以上优化结果，构成优化解集{y*(λ
11
，2)，y*(λ
12
，2)，y*(λ
13
，2)，
…
，y*(λ
1k
，2)}。
[0114]
所述步骤(5)包括：
[0115]
(5.1)分别计算{y*(λ
11
，2)，y*(λ
12
，2)，y*(λ
13
，2)，
…
，y*(λ
1k
，2)}解集中的产量平均值效益平均值这里
[0116]
(5.2)将代入原目标函数
⑦
、约束条件
⑧
中，求解灌区种植面积构成；并判断是否满足灌区水权约束。这里，求得a1＝8.25，a2＝3.75，y1＝13650，y2＝8475，y3＝7358)，满足水权要求，本种植结构比例即为优选比例。