一种高效构建三维随机骨料混凝土细观模型的方法

1.本发明涉及混凝土细观模型构建技术领域，具体地，涉及一种高效构建三维随机骨料混凝土细观模型的方法。


背景技术：

2.一些混凝土的实验研究常常会由于场地、设备以及环境等因素的限制，无法对其细观层面的结构组分进行分析研究，因此细观模型的数值研究成为了一个有力的研究手段。混凝土细观模型的构建是对混凝土进行数值研究的基础。在细观尺度上，混凝土可以被看作是由粗骨料、砂浆和砂浆-骨料界面过渡区(interfacial transition zone,itz)组成的三相复合材料，其力学性质、耐久性能等特征都与骨料形态、骨料级配、骨料体积分数、itz厚度等细观尺度特性有关。建立更接近真实混凝土骨料形态，满足实验研究骨料级配要求的混凝土细观模型，是如今一个重要的热点课题。
3.目前，混凝土细观模型的构建方法主要有两类：
4.1)通过扫描成像的方法进行图像识别与处理，区分出水泥基体和骨料，并建立模型。如，申请号为201810833630.5的中国专利，公布了一种基于混凝土ct图像像素特征的细观结构重构方法，通过对混凝土进行ct图像的自动识别与提取，通过判断各组分的灰度值，确定空间目标体的坐标数据，并以abaqus的inp文件数据为基础，对空间目标体的单元节点与集合进行匹配，重建混凝土细观模型。但该专利存在以下问题：该方法的建模效率较低，并且会受到实验设备的限制，对于一些分辨率较低的设备，无法较好地将各组分区分开。又如，申请号为202110242982.5的中国专利，公布了一种高效的混凝土三维骨料生成与投放方法——三维剩余空间法，通过对真实的混凝土切片扫描重构三维骨料，并对骨料进行分离、拟合成理想形状，提取其参数，基于提取到的三维参数建立了不同尺寸、不同取代率下的三维混凝土细观模型。但该专利存在以下问题：该方法虽然算法上效率提高了，但仍需要用到真实混凝土，总体效率较低，此外构建的模型只适用于特定实验的混凝土，不具备普适性。
5.2)通过计算机建模的方法，对各组分进行投放、构建。如，申请号为202111136735.3的中国专利，公布了一种含随机缺陷的全级配混凝土三维细观模型建模方法，通过对三维voronoi图形内各凸多面体胞元以相应形核点为中心进行符合骨料级配需求的随机收缩过程，生成四级配分布的随机骨料模型；并在骨料分布区域外快速引入了所需体积含量的随机球体气孔缺陷，最终建立含有随机缺陷的全级配混凝土细观模型。但该专利存在以下问题：该算法复杂程度较高，且各骨料多面体划分后，收缩比例相同，这会降低骨料分布的空间随机性。又如，申请号为202011230867.8的中国专利，公布了一种多级配高体积分数的混凝土模型构建方法，通过将均布种子点阵随机抖动、斥力重排、加权voronoi划分、颗粒重构的流程，构建了多级配高体积分数的的混凝土模型。但该专利只建立了二维混凝土细观模型，没有对三维凝土细观模型进行构建。


技术实现要素：

6.针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种高效构建三维随机骨料混凝土细观模型的方法。
7.根据本发明的一个方面，提供一种高效构建三维随机骨料混凝土细观模型的方法，包括：
8.设定预设长度、预设宽度、预设高度的混凝土区域，混凝土骨料的最大粒径为dmax、最小粒径为dmin，骨料体积分数为va，界面过渡区厚度为t；根据设定的骨料粒径范围，采用富勒级配公式确定骨料级配；
9.根据富勒级配曲线和骨料体积分数，采用骨料随机生成函数随机确定一个骨料的平均粒径和顶点数；
10.在所述骨料的平均粒径的预定范围内随机确定每个骨料的顶点坐标；
11.根据所述骨料的顶点坐标计算当前已生成骨料的总体积，在当前已生成骨料的总体积满足骨料体积分数时，采用delaunay三角剖分法和图形包络法构建不规则多面体骨料；
12.根据界面过渡区厚度，采用delaunay三角剖分法和图形包络法在骨料周围构建一层界面过渡区域；
13.将带有所述界面过渡区域的骨料按照体积大小排序，并随机投放到所述混凝土区域，得到三维随机骨料混凝土细观模型。
14.进一步地，所述采用富勒级配公式确定骨料级配，其中，所述富勒级配公式为：
[0015][0016]
其中，p为骨料体积积累分布函数，di为当前骨料平均粒径，d为骨料平均粒径，va为骨料体积分数；n为0.3～0.5的系数。
[0017]
进一步地，所述采用骨料随机生成函数随机确定一个骨料的平均粒径和顶点数，其中，所述骨料随机生成函数为：
[0018][0019]
其中，α为0～1的随机数。
[0020]
进一步地，所述在所述骨料的平均粒径的预定范围内随机确定每个骨料的顶点坐标，包括：
[0021]
根据每个骨料的平均粒径确定其顶点数b；
[0022]
在骨料范围内随机选取一点作为骨料的中心点，记为点o；
[0023]
在[0.45di，0.55di]范围内随机确定骨料每个顶点与中心点的距离ri为：
[0024]ri
＝0.5d0 0.05d0(2α-1)，其中，α为0～1的随机数；
[0025]
历遍每一个顶点，将当前顶点记为a，下一个顶点记为b，在[0，2π/b]的范围内确定aob夹角的水平分量与竖直分量：
[0026]
θ'i＝2π(1 (2α-1)*β/b，
[0027][0028][0029][0030]
其中，θ'i、为中间变量，θi为aob夹角的水平分量，为aob夹角的竖直分量，α、β、γ和η分别为0～1的随机数；
[0031]
将骨料顶点的球坐标转换为直角坐标，坐标变换为：
[0032][0033]
得到骨料顶点相对于骨料中心的坐标(xi，yi，zi)。
[0034]
进一步地，所述根据每个骨料的平均粒径确定其顶点数b，包括：
[0035]
当骨料的平均粒径小于5mm时，骨料顶点数为18～23个；
[0036]
当骨料的平均粒径大于5mm小于9.5mm时，骨料顶点数为20～26个；
[0037]
当骨料的平均粒径大于9.5mm小于18mm时，骨料顶点数为21-28个；
[0038]
当骨料的平均粒径大于18mm时，骨料顶点数为24～32个。
[0039]
进一步地，所述采用delaunay三角剖分法和图形包络法构建不规则多面体骨料，包括：
[0040]
采用delaunay三角剖分法，历遍骨料的每一个顶点，每四个顶点构建一个三角锥网格，采用图形包络方法，只保留图形最外侧的表面，将其余三角锥体删去，得到不规则多面体骨料。
[0041]
进一步地，在根据所述骨料的顶点坐标计算当前已生成骨料的总体积之后，还包括：
[0042]
判断当前已生成骨料的总体积是否满足骨料体积分数要求；若当前已生成骨料的总体积不满足骨料体积分数要求，则返回至所述根据富勒级配曲线和骨料体积分数，采用骨料随机生成函数随机确定一个骨料的平均粒径和顶点数的步骤。
[0043]
进一步地，所述采用delaunay三角剖分法和图形包络法在骨料周围构建一层界面过渡区域，包括：
[0044]
将骨料顶点坐标向外扩展：
[0045][0046]
获得界面过渡区的顶点坐标后，采用delaunay三角剖分法，历遍界面过渡区的每一个顶点，每四个顶点构建一个三角锥网格，采用图形包络方法，只保留图形最外侧的表面，将其余三角锥体删去，得到不规则多面体骨料。
[0047]
进一步地，将带有所述界面过渡区域的骨料按照体积大小排序，并随机投放到所述混凝土区域，包括：
[0048]
遍历所有骨料，将骨料按体积从大到小排序；
[0049]
按体积从大到小依次投放骨料，骨料中心点的坐标为：
[0050][0051]
其中，r
max
为骨料顶点与中心的最大距离；e为骨料间的最小间距；α、β和γ分别为0～1的随机数；
[0052]
计算骨料中心之间的距离，当骨料中心之间的距离大于两个骨料外接球半径之和时，该骨料投放完成。
[0053]
进一步地，在所述计算骨料中心之间的距离之后，还包括：根据骨料中心之间的距离判断骨料是否重叠，若骨料中心之间的距离小于两个骨料外接球半径之和，判断为骨料重叠，则重新投放该骨料，直至该骨料投放完成。
[0054]
与现有技术相比，本发明具有如下至少之一的有益效果：
[0055]
1、本发明的高效构建三维随机骨料混凝土细观模型的方法，方法过程简洁高效，生成的混凝土模型骨料空间随机性高，更接近真实混凝土骨料的形态与分布；而且，模型采用可调节的富勒级配，能满足各种级配以及骨料体积分数要求。
[0056]
2、本发明的高效构建三维随机骨料混凝土细观模型的方法，采用delaunay三角剖分以及图形包络的方法，生成的多面体骨料无需判断凹凸性，使模型构建过程更加简洁高效。
[0057]
3、本发明的高效构建三维随机骨料混凝土细观模型的方法，可通过改变初始参数(如骨料最大粒径、骨料最小粒径、骨料顶点数等)生成不同形状、不同类型骨料的混凝土模型，且模型中包含砂浆-骨料界面过渡区，通用性强，适用范围广，能满足绝大多数实验与数值研究的需求，可适用于混凝土耐久性方面的各种工况。
附图说明
[0058]
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
[0059]
图1为本发明实施例的高效构建三维随机骨料混凝土细观模型的方法的流程示意图；
[0060]
图2为本发明实施例采用的骨料粒径密度分布函数以及生成的骨料粒径密度分布图；
[0061]
图3为本发明实施例采用的delaunay三角剖分法的示意图；
[0062]
图4为本发明实施例采用的图形包络法构建骨料的示意图；
[0063]
图5为本发明实施例构建的界面过渡区域(itz)的示意图；
[0064]
图6为本发明实施例中骨料投放后的示意图；
[0065]
图7为本发明实施例中最终的三维随机骨料混凝土细观模型的示意图。
具体实施方式
[0066]
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术
人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。
[0067]
本发明实施例提供一种高效构建三维随机骨料混凝土细观模型的方法，参阅图1，该方法包括：
[0068]
s1、根据具体的实验要求，设定长度为l、宽度为w、高度为h的混凝土区域，混凝土骨料的最大粒径为dmax、最小粒径为dmin，va为骨料体积分数，界面过渡区厚度为t；根据设定的骨料粒径范围，采用富勒级配公式确定骨料级配；
[0069]
s2、根据富勒级配曲线和s1中设定的骨料体积分数va，采用骨料随机生成函数随机确定一个骨料的平均粒径、顶点数；
[0070]
s3、在s2生成的骨料平均粒径的预定范围内随机确定每个骨料的顶点坐标；
[0071]
s4、根据s3确定的骨料顶点坐标计算当前已生成骨料的总体积，在当前已生成骨料的总体积满足s1设定的骨料体积分数va时，采用delaunay三角剖分法和图形包络法构建不规则多面体骨料，否则重复步骤s2-s4；
[0072]
s5、根据s1设定的界面过渡区厚度t，采用delaunay三角剖分法和图形包络法在骨料周围构建一层界面过渡区域；
[0073]
s6、将带有s5生成的界面过渡区域的s4构建的骨料按照体积大小排序，并随机投放到s1中设定的混凝土区域，得到三维随机骨料混凝土细观模型。
[0074]
本发明实施例中构建三维随机骨料混凝土细观模型的方法，过程简洁高效，生成的混凝土模型骨料空间随机性高，更接近真实混凝土骨料的形态与分布；而且，模型采用可调节的富勒级配，能满足各种级配以及骨料体积分数要求。
[0075]
在一些优选的实施例中，在步骤s1中，采用富勒级配公式确定骨料级配，包括：富勒级配公式为：
[0076][0077]
其中，p为骨料体积积累分布函数，di为当前骨料平均粒径，d为骨料平均粒径，va为骨料体积分数；n为0.3～0.5的系数，可根据具体实验要求进行调节。
[0078]
在一些优选的实施例中，在步骤s2中，采用骨料随机生成函数随机确定一个骨料的平均粒径、顶点数，包括：骨料随机生成函数为：
[0079][0080]
其中，α为0～1的随机数。
[0081]
在一些优选的实施例中，在步骤s3中，在s2生成的骨料平均粒径的预定范围内随机确定每个骨料的顶点坐标，包括：
[0082]
s31、根据每个骨料的平均粒径确定其顶点数b；
[0083]
s32、在骨料范围内随机选取一点作为骨料的中心点，记为点o；
[0084]
s33、为避免骨料产生影响力学性能的尖角，在[0.45di，0.55di]范围内随机确定骨料每个顶点与中心点的距离ri为：
[0085]ri
＝0.5d0 0.05d0(2α-1)；其中，α为0～1的随机数；
[0086]
需要说明的是，骨料范围可根据实验要求进行调整，区间越大骨料出现尖角的概率越大，区间越小骨料形状越趋向于规则。
[0087]
s34、历遍每一个顶点，将当前顶点记为a，下一个顶点记为b，在[0，2π/b]的范围内确定aob夹角的水平分量与竖直分量：
[0088]
θ'i＝2π(1 (2α-1)*β/b，
[0089][0090][0091][0092]
其中，θ'i、为中间变量，θi为aob夹角的水平分量，为aob夹角的竖直分量，α、β、γ和η分别为0～1的随机数；
[0093]
s35、将骨料顶点的球坐标转换为直角坐标，坐标变换为：
[0094][0095]
得到骨料顶点相对于骨料中心的坐标(xi，yi，zi)。
[0096]
在一些优选的实施例中，在步骤s31中，根据每个骨料的平均粒径确定其顶点数b，包括：
[0097]
当骨料的平均粒径小于5mm时，骨料顶点数为18～23个；
[0098]
当骨料的平均粒径大于5mm小于9.5mm时，骨料顶点数为20～26个；
[0099]
当骨料的平均粒径大于9.5mm小于18mm时，骨料顶点数为21-28个；
[0100]
当骨料的平均粒径大于18mm时，骨料顶点数为24～32个。
[0101]
在一些优选的实施例中，在步骤s4中，采用delaunay三角剖分法和图形包络法构建不规则多面体骨料，包括：采用delaunay三角剖分法，历遍骨料的每一个顶点，每四个顶点构建一个三角锥网格，采用图形包络方法，只保留图形最外侧的表面，将其余三角锥体删去，得到不规则多面体骨料。采用delaunay三角剖分以及图形包络的方法，生成的多面体骨料无需判断凹凸性，使模型构建过程更加简洁高效。
[0102]
在一些优选的实施例中，在步骤s4中，在根据s3确定的骨料顶点坐标计算当前已生成骨料的总体积之后，还包括：
[0103]
判断当前已生成骨料的总体积是否满足骨料体积分数要求；若当前已生成骨料的总体积不满足骨料体积分数要求，则返回至步骤s2。
[0104]
在一些优选的实施例中，在步骤s5中，采用delaunay三角剖分法和图形包络法在骨料周围构建一层界面过渡区域，包括：
[0105]
将骨料顶点坐标向外扩展：
[0106]
获得界面过渡区的顶点坐标后，采用delaunay三角剖分法，历遍界面过渡区的每
一个顶点，每四个顶点构建一个三角锥网格，采用图形包络方法，只保留图形最外侧的表面，将其余三角锥体删去，得到不规则多面体骨料。采用delaunay三角剖分以及图形包络的方法，生成的界面过渡区是等厚度的，即与骨料间距处处相等，并且算法简洁高效。
[0107]
在一些优选的实施例中，在步骤s6中，将带有s5生成的界面过渡区域的s4构建的骨料按照体积大小排序，并随机投放到s1中设定的混凝土区域，包括：
[0108]
s61、遍历所有骨料，将骨料按体积从大到小排序；
[0109]
s62、按体积从大到小依次投放骨料，骨料中心点的坐标为：
[0110][0111]
其中，r
max
为骨料顶点与中心的最大距离；e为骨料间的最小间距；α、β和γ分别为0～1的随机数；
[0112]
s63、计算骨料中心之间的距离，当骨料中心之间的距离大于两个骨料外接球半径之和时，该骨料投放完成。
[0113]
在一些优选的实施例中，在计算骨料中心之间的距离之后，还包括：根据骨料中心之间的距离判断骨料是否重叠，若骨料中心之间的距离小于两个骨料外接球半径之和，判断为骨料重叠，则重新投放该骨料，直至该骨料投放完成。
[0114]
本发明采用delaunay三角剖分法和图形包络法，先建立骨料库，再对骨料进行投放，骨料的空间随机性高，接近真实混凝土骨料形态与分布，构建过程简单、高效。对本发明实施例中的高效构建三维随机骨料混凝土细观模型的方法，以一具体实施例进行更加详细的说明。
[0115]
步骤一、设定长度为50mm，宽度为50mm，高度为50mm的正方体混凝土，骨料粒径范围设为2.5mm～10mm，骨料体积分数设定为50％，界面过渡区厚度设定为60μm。
[0116]
步骤二、根据设定的骨料粒径范围，采用富勒级配公式确定最佳的骨料级配，骨料级配曲线如图2中曲线所示，采用的富勒级配公式为：
[0117][0118]
其中，p为骨料体积积累分布函数，di为当前骨料平均粒径，d为小于当前骨料粒径的粒径，va为骨料体积分数，取50％，d
max
为骨料最大粒径，取10mm，n取0.5。
[0119]
步骤三、根据富勒级配曲线和骨料的体积分数随机确定每一个骨料的平均粒径di，生成的骨料粒径密度如图2所示，采用的骨料随机生成函数为：
[0120][0121]
其中，α为0～1的随机数。
[0122]
步骤四、在每个骨料平均粒径的0.45～0.55倍的范围内随机确定骨料的顶点坐标，具体操作步骤如下：
[0123]
4.1)根据每个骨料的平均粒径确定其顶点数b：
[0124]
当骨料的平均粒径小于5mm时，骨料顶点数为18～23个；
[0125]
当骨料的平均粒径大于5mm小于9.5mm时，骨料顶点数为20～26个；
[0126]
当骨料的平均粒径大于9.5mm小于18mm时，骨料顶点数为21-28个；
[0127]
当骨料的平均粒径大于18mm时，骨料顶点数为24～32个。
[0128]
需要说明的是，本领域技术人员可根据具体实验要求对顶点数b进行任意适当的调整。
[0129]
4.2)在骨料范围内随机选取一点为骨料的中心点，记为点o。
[0130]
4.3)在[0.45di，0.55di]范围内随机确定骨料每个顶点与中心的距离ri为：
[0131]ri
＝0.5d0 0.05d0(2α-1)，
[0132]
其中，α为0～1的随机数。
[0133]
4.4)历遍每一个顶点，将当前顶点记为a，下一个顶点记为b，在[0，2π/b]的范围内确定aob夹角的水平分量与竖直分量：
[0134]
θ'i＝2π(1 (2α-1)*β/b，
[0135][0136][0137][0138]
其中，θ'i、为中间变量，θi为aob夹角的水平分量，为aob夹角的竖直分量，α、β、γ和η分别为0～1的随机数。
[0139]
4.5)将骨料顶点的球坐标转换为直角坐标，坐标变换为：
[0140][0141]
得到骨料顶点相对于骨料中心的坐标(xi，yi，zi)。
[0142]
步骤五、计算当前已生成骨料的总体积，若未满足骨料体积分数要求，则重复步骤三、步骤四；若满足骨料体积分数要求，则进入下一步骤。当达到50％的体积分数要求时，共生成957个骨料。
[0143]
步骤六、采用delaunay三角剖分法，历遍骨料的每一个顶点，每四个顶点构建一个三角锥网格，如图3所示。采用图形包络方法，保留最外侧表面，将其余三角锥删去，得到不规则多面体骨料，如图4所示。
[0144]
步骤七、根据界面过渡区厚度将骨料顶点坐标向外扩展：
[0145][0146]
获得界面过渡区的顶点坐标后，采用delaunay三角剖分法生成界面过渡区，如图5所示。
[0147]
步骤八、将骨料随机投放到混凝土区域，具体步骤如下：
[0148]
8.1)遍历所有骨料，将骨料按体积从大到小排序。
[0149]
8.2)按体积从大到小依次投放骨料，骨料中心点的坐标为：
[0150][0151]
其中，r
max
为骨料顶点与中心的最大距离；e为骨料间的最小间距，取0.5mm；α、β和γ分别为0～1的随机数。
[0152]
8.3)判断骨料是否重叠：计算骨料中心之间的距离，当骨料中心之间的距离大于两个骨料外接球半径之和时，该骨料投放完成；当骨料中心之间的距离小于两个骨料外接球半径之和时，重新投放该骨料，直至该骨料投放完成，投放完成后如图6所示。
[0153]
最终得到的三维不规则骨料混凝土细观模型如图7所示。该模型骨料空间随机性高，更接近真实混凝土骨料的形态与分布；模型中包含砂浆-骨料界面过渡区，通用性强，适用范围广，能满足绝大多数实验与数值研究的需求，可适用于混凝土耐久性方面的各种工况。
[0154]
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。上述各优选特征在互不冲突的情况下，可以任意组合使用。