基于等效电磁参数分析的PEEK树脂基梯度蜂窝吸波结构设计方法

基于等效电磁参数分析的peek树脂基梯度蜂窝吸波结构设计方法
技术领域
1.本发明属于微波吸波材料技术领域，涉及一种基于等效电磁参数分析的peek树脂基梯度蜂窝吸波结构设计方法。


背景技术：

2.飞行器服役环境恶劣，新一代战斗机鸭翼边缘结构的吸波结构需要同时满足具有良好微波吸波性能与承载能力。随着空中武器装备对于材料轻量化、高强度化要求的不断提升，聚醚醚酮(peek)特种工程塑料因其具有优异的力学性能、耐溶剂性和耐辐照特性逐渐替代了鸭翼边缘结构传统采用的金属材料。在peek基体中添加微波吸收剂并设计特定的梯度蜂窝吸波结构，可实现复合材料电磁吸收性能的灵活调控。其中，梯度蜂窝吸波结构在传统蜂窝结构密度小、重量轻、导热系数低强度与刚度较高的基础上，具有更好的阻抗匹配效果，能有效促进电磁波的多次反射和吸收实现材料的轻量化与优良的电磁屏蔽性能，通过3d打印即可以高效可控搭建成型。因此，peek树脂基梯度蜂窝吸波结构被认为是协调吸波结构电磁吸波性能与承载能力的有效途径。
3.虑及peek树脂基梯度蜂窝复合吸波材料与结构的协同作用，在避免实验损耗的情况下，采用仿真预测微波吸波结构的反射损耗，等效电磁参数反演是吸波结构电磁性能分析、理解与认知的最直接有效的手段，也是新型微单元阵列结构设计、性能定制与工程化有效依据。
4.2016年，赵雨辰等在发明专利cn201610130516.7中公开了一种蜂窝吸波结构等效电磁参数计算方法。将基于强扰动理论推导得到的表达式作为整体框架，将传统的仅包含静态部分的计算理论表达式扩展为静态的初值和色散特性函数两部分的结合，使计算出的等效电磁参数具有依频率变化的色散特性。2020年，陈海燕等人在发明专利cn202010031384.9中公开了一种梯度蜂窝吸波结构的等效电磁参数提取方法，考虑入射端与出射端涂层厚度、梯度层数、相邻梯度图层增量等参数，提取出梯度蜂窝吸波结构的等效电磁参数。
5.上述专利说明等效电磁参数是分析电磁波吸收材料的有效方法，但不能适用于梯度结构或只能适用于特定梯度结构，不具有普遍性。


技术实现要素：

6.本发明主要解决的技术问题是克服现有方法的不足，针对金属底板反射式梯度蜂窝吸波结构等效电磁参数难以快速准确计算问题，提出一种通用有效的梯度结构等效电磁参数反演方法，并基于该方法设计一种在2-18ghz波段上吸波效果好、有效吸波带宽宽的peek树脂基梯度蜂窝吸波结构。
7.为了达到上述目的，本发明采用的技术方案为：
8.一种基于等效电磁参数分析的peek树脂基梯度蜂窝吸波结构设计方法，首先，根
据传输线理论和微波理论，构建基于对称结构的吸波结构等效电磁参数分析模型；然后，利用传输/反射法，建立了散射系数中的反射系数透射系数与等效电磁参数之间的函数关系，计算得到材料的等效电磁参数；最后，将计算得到的等效电磁参数带入均匀介质平板反射损耗rl的计算公式，快速求解一系列peek树脂基梯度蜂窝吸波结构的反射损耗，以吸波效果更好、有效吸波带宽更宽为目标优化设计出一种peek树脂基梯度蜂窝微波吸波结构。方法的具体步骤如下：
9.第一步，构建基于对称结构的吸波结构等效电磁参数分析模型
10.传统吸波结构等效电磁参数分析模型包括空气域、吸波结构、底部金属板三个部分，其中金属板代表飞机蒙皮。空气域为位于吸波结构上方，其50％厚度的局部区域，空气域顶部边界设置为散射边界，空气域底部设置为唯一的激励源端口，空气域中间为完美匹配层，忽略内部散射效应。电磁波从空气域底部入射至吸波结构时，一部分在吸波结构表面反射，一部分电磁波进入结构在底部金属板处反射并全部被激励源端口收集，然而得到的散射系数只包含单一的反射系数表面反射波与底面反射波信息产生杂扰，无法准确反演出吸波结构的等效电磁参数。
11.根据反射损耗计算模型，本发明提出基于对称结构的等效电磁参数分析模型，该等效电磁参数分析模型中，取消底部金属板，以吸波结构底面为参考，将空气域与吸波结构进行空间镜像对称，对称后吸波结构上侧空气域的底部设置为激励/收集端口，下侧空气域的顶部设置为收集端口，其余空气域边界设置为散射边界。入射电磁波一部分在吸波结构表面反射，被上侧空气域的底部端口收集，一部分进入对称后的吸波结构在底部出射，被下侧空气域的顶部端口收集，得到的散射系数包含反射系数与透射系数该等效电磁参数分析模型将原来单一的反射系数分离为同样光程的反射系数与透射系数考虑到反射波相位变化则有，
[0012][0013]
其中，为表面反射波贡献部分散射系数，为底面反射波贡献部分散射系数。
[0014]
依据传输线理论与微波理论，散射系数中的反射系数与透射系数与材料反射常数γ、传输常数τ有如下关系，
[0015][0016]
其中，γ表示电磁波由空气垂直入射至无限厚媒质表面时的反射常数，τ表示电磁波在对称后吸波结构中的传输常数，有，
[0017][0018]
其中，zs为材料的等效阻抗，k0为电磁波在真空中的波矢，n为材料的折射率，l为吸
波结构厚度，其中有，
[0019][0020]
其中，μr为材料的等效磁导率，εr为等效介电常数即所求的等效电磁参数。
[0021]
通过基于对称结构的吸波结构等效电磁参数分析模型，将反射损耗计算模型中反射系数所包含的表面反射波贡献部分与底面反射波贡献部分分离为同样光程的反射系数与透射系数证明了反射系数与透射系数与其等效电磁参数存在关联关系，为等效电磁参数的求解奠定理论基础。
[0022]
第二步，反演计算等效介电常数、等效磁导率
[0023]
现有梯度蜂窝吸波结构的顶面由边长a1的正六边形蜂窝铺满，底面由边长a2的正六边形蜂窝铺满，其中边长a1＝2a2，顶面每个六边形蜂窝分别垂向放样至底面正下方六边形蜂窝，底面其余六边形垂直向上拉伸形成梯度蜂窝吸波结构，蜂窝侧壁厚度t为0.4mm，蜂窝厚度l在10-50mm范围内。所述梯度蜂窝吸波结构的材料为peek树脂基材中添加碳纳米管、羰基铁、铁氧体或者炭黑作为微波吸收剂所获得的一系列复合材料。
[0024]
2.1)建立对称梯度蜂窝吸波结构的电磁仿真模型，获取散射系数中的反射系数与透射系数具体如下：
[0025]
①
首先，在电磁仿真软件中，按照梯度蜂窝吸波结构的几何参数，建立周期性微单元阵列的对称后吸波结构单胞构型。
[0026]
②
然后，导入一系列复合材料的基本电磁参数，设置为对称后吸波结构单胞构型所在区域的材料。导入空气的相关电磁参数，将对称后吸波结构单胞构型上下部分空气域设置为空气材料。
[0027]
③
接着，在软件中设置仿真的物理场，将单胞构型的边界设置为周期性条件，选择上侧空气域的底部、下侧空气域的顶部为周期性端口，设置将电磁波垂直入射，散射边界条件仿真为无反射传输的截断模拟域。为了避免电磁波在端口以外的部分反射影响对模型仿真效果，将入射端口以上及出射端口以下部分设置为完美匹配层。
[0028]
④
最后，选择频域研究，设置频率范围为2-18ghz，开始仿真获得散射系数中的反射系数与透射系数
[0029]
2.2)利用传输/反射法，为了简化计算步骤，建立计算反射常数γ和传输常数τ的中间变量v1、v2和x，
[0030][0031]
2.3)基于中间变量v1、v2和x反向计算反射常数γ和传输常数τ。
[0032][0033]
2.4)结合式(3)，计算获得一系列复合材料的等效阻抗zs与等效折射率n，
[0034][0035]
2.5)基于式(7)中反射常数γ和传输常数τ与等效阻抗zs、等效折射率n之间的关系，进一步求解得到一系列复合材料的等效介电常数εr和等效磁导率μr，
[0036][0037]
式(5)至(8)建立了散射系数与等效电磁参数之间的函数关系，进而依据特定的散射系数能够求解得到微波吸波结构的等效介电常数εr与等效磁导率μr。
[0038]
第三步，快速计算梯度蜂窝微波吸波结构的反射损耗
[0039]
依据传输线理论，将从步骤2.1)建立的对称模型中计算得到的等效电磁参数带入均匀介质平板反射损耗rl的计算公式中，
[0040][0041]
rl＝20 log|(z-1)/(z 1)|
ꢀꢀꢀ
(10)
[0042]
其中，z为均匀介质平板的标准化输入阻抗，f为入射电磁波频率，c为光速。
[0043]
由式(9)、(10)计算得到了吸波结构在2-18ghz范围内的反射损耗rl。
[0044]
第四步，设计梯度蜂窝微波吸波结构
[0045]
将不同的梯度蜂窝吸波结构与pkke树脂基复合吸波材料组合，结构与复合材料参数重复带入第二步、第三步获得反射损耗谱线，定义吸波结构性能评价指标eb、μ
rl
，
[0046][0047]
其中，eb表示该吸波结构的有效吸波带宽(反射损耗rl＜-10db部分带宽)，μ
rl
表示反射损耗rl在计算波段范围上均值，其中count(rl＜-10db)函数表示计数符合rl＜-10db的频率点个数总和，f
step
为电磁仿真模型中入射电磁波频率步长，f2、f1分别为电磁仿真模型中入射电磁波的频率最大值与最小值。
[0048]
面对不同结构、材料组成的peek树脂基微波吸波结构，以有效吸波带宽eb更大、2-18ghz范围内反射损耗均值μ
rl
更小作为评判标准，对比一系列复合材料与结构组合的吸波性能。最终优化得到一种在2-18ghz波段吸波效果更好、有效吸波带宽更宽的peek树脂基梯度蜂窝微波吸波结构：顶面由边长a1＝6mm的正六边形蜂窝铺满，底面由边长a2＝3mm的正六边形蜂窝铺满，顶面每个六边形蜂窝分别垂向放样至底面正下方六边形蜂窝，底面其余六边形垂直向上拉伸形成梯度蜂窝吸波结构，蜂窝侧壁厚度t＝0.4mm，蜂窝厚度l＝50mm，复合材料为在peek树脂基材中添加炭黑作为吸收剂。最优梯度蜂窝吸波结构在2-18ghz范围内的反射损耗rl最低为-26.9db，反射损耗均值μ
rl
为-17.39db，有效吸波带宽eb达到了14ghz，相比于在用的典型蜂窝厚度l为30mm，复合材料吸波剂为羰基铁的梯度蜂窝吸波结构在2-18ghz波段反射损耗rl最低仅能达到-5.38db，反射损耗均值μ
rl
为-2.13db，有效吸波
带宽eb为0.6ghz，优化设计的梯度蜂窝吸波结构有更好的微波吸收效果。
[0049]
本发明的有益效果是：
[0050]
(1)本发明提供了一种基于电磁软件仿真的微波吸波结构设计的有效方法，建立了等效电磁参数与吸波性能的关系，基于反演出的等效电磁参数分析材料的微波吸波性能，避免了实验损耗，准确度高。
[0051]
(2)根据该方法，本发明提供了一种在2-18ghz波段有效吸波带宽eb为14ghz，反射损耗均值μ
rl
为-17.39db，反射损耗rl最低可达到-26.9db的peek树脂基梯度蜂窝微波吸波结构。
附图说明
[0052]
图1为梯度蜂窝吸波结构单胞构型示意图，顶面由边长a1的正六边形蜂窝铺满，底面由边长a2的正六边形蜂窝铺满，其中边长a1＝2a2，顶面每个六边形蜂窝分别垂向放样至底面正下方六边形蜂窝，底面其余六边形垂直向上拉伸形成梯度蜂窝吸波结构，蜂窝侧壁厚度t为0.4mm，蜂窝厚度l在10-50mm范围内。
[0053]
图2为基于等效电磁参数分析的现有梯度蜂窝吸波结构最终优化结果与在研梯度蜂窝吸波结构的反射损耗谱线，其中蜂窝厚度l为50mm，复合材料为在peek树脂基材中添加炭黑作为吸收剂的最优梯度蜂窝吸波结构在2-18ghz范围内的反射损耗最低为-26.9db，反射损耗均值μ
rl
为-17.39db，有效吸波带宽eb达到了14ghz，相比于蜂窝厚度l为30mm，复合材料吸波剂为羰基铁的在研梯度蜂窝吸波结构在2-18ghz波段反射损耗仅能达到-5.38db，反射损耗均值μ
rl
为-2.13db，有效吸波带宽eb为0ghz，优化设计的梯度蜂窝吸波结构有更好的微波吸收效果。
[0054]
图3为梯度蜂窝吸波结构示意图。
具体实施方式
[0055]
结合附图和技术方案详细说明本发明的实施方式，说明基于等效电磁参数分析的peek树脂基梯度蜂窝微波吸波结构设计方法。
[0056]
第一步，构建基于对称结构的吸波结构等效电磁参数分析模型：传统反射损耗计算模型包括空气域、吸波结构、底部金属板三个部分，其中金属板表示飞机蒙皮。空气域为吸波结构上方尺寸为吸波结构厚度50％的区域，空气域顶部边界设置为散射边界，空气域底部设置为唯一的激励源端口，空气域中间为完美匹配层，忽略内部散射效应。根据反射损耗计算模型，提出基于对称结构的等效电磁参数分析模型，该等效电磁参数分析模型中，取消底部金属板，以吸波结构底面为参考，将空气域与吸波结构进行空间镜像对称，对称后吸波结构上侧空气域的底部设置为激励/收集端口，下侧空气域的顶部设置为收集端口，其余空气域边界设置为散射边界。入射电磁波一部分在吸波结构表面反射，被上侧空气域的底部端口收集，一部分进入对称后的吸波结构在底部出射，被下侧空气域的顶部端口收集，得到的散射系数包含反射系数与透射系数该等效电磁参数分析模型将原来单一的反射系数分离为同样光程的反射系数与透射系数证明反射系数与透射系数与其等效电磁参数存在关联关系，为等效电磁参数的求解奠定理论基础。
[0057]
第二步，反演计算微波吸波结构的等效介电常数、等效磁导率：梯度蜂窝吸波结构的顶面由边长a1为6mm的正六边形蜂窝铺满，底面由边长a2为3mm的正六边形蜂窝铺满，顶面每个大六边形蜂窝分别垂向放样至底面正下方的小六边形蜂窝，顶面每个六边形蜂窝分别垂向放样至底面正下方六边形蜂窝，底面其余六边形垂直向上拉伸形成梯度蜂窝吸波结构，蜂窝侧壁厚度t为0.4mm，蜂窝厚度l在10-50mm范围内。所述梯度蜂窝吸波结构的材料为peek树脂基材中添加碳纳米管、羰基铁、铁氧体或者炭黑作为微波吸收剂所获得的一系列复合材料。建立对称结构的电磁仿真模型，获取散射系数中的反射系数与透射系数
[0058]
首先，在电磁仿真软件中，按照梯度蜂窝吸波结构的几何参数，建立周期性微单元阵列的对称后吸波结构单胞构型；
[0059]
然后，导入一系列复合材料的基本电磁参数，设置为对称后吸波结构单胞构型所在区域的材料。导入空气的相关电磁参数，将对称后吸波结构上下两侧空气域设置为空气材料；
[0060]
接着，在软件中设置仿真的物理场，将单胞构型的边界设置为周期性条件，选择入射平面、出射平面为周期性端口，设置将电磁波垂直入射，在结构底面设置为散射边界条件仿真为无反射传输的截断模拟域。为了避免电磁波在端口以外的部分反射影响对模型仿真效果，将入射端口以上及出射端口以下部分设置为完美匹配层；
[0061]
最后，选择频域研究，设置频率范围为2-18ghz，开始仿真获得散射系数中的反射系数与透射系数利用传输/反射法，建立了散射系数中的反射系数与透射系数与等效电磁参数之间的函数关系，进而求解得到微波吸波结构的等效介电常数εr与等效磁导率μr即等效电磁参数。
[0062]
第三步，快速计算梯度蜂窝微波吸波结构的反射损耗：将从步骤二中建立的对称模型中计算得到的等效电磁参数带入均匀介质平板反射损耗rl的计算公式中，计算得到吸波结构在2-18ghz范围内的反射损耗rl。
[0063]
第四步，设计梯度蜂窝微波吸波结构：
[0064]
4.1)将蜂窝厚度l为30mm，材料吸波剂为羰基铁的梯度蜂窝吸波结构带入第二步、第三步获得反射损耗谱线，梯度蜂窝吸波结构在2-18ghz波段反射损耗最低仅能达到-5.38db，反射损耗均值μ
rl
为-2.13db，有效吸波带宽eb为0ghz。
[0065]
4.2)将蜂窝厚度l为30mm，材料吸波剂为碳纳米管的梯度蜂窝吸波结构带入第二步、第三步获得反射损耗谱线，梯度蜂窝吸波结构在2-18ghz波段反射损耗最低能达到-19.32db，反射损耗均值μ
rl
为-9.73db，有效吸波带宽eb为10ghz。
[0066]
4.2)将蜂窝厚度l为30mm，材料吸波剂为铁氧体的梯度蜂窝吸波结构带入第二步、第三步获得反射损耗谱线，梯度蜂窝吸波结构在2-18ghz波段反射损耗仅能达到-9.23db，反射损耗均值μ
rl
为-4.18db，有效吸波带宽eb为0ghz。
[0067]
4.2)将蜂窝厚度l为50mm，材料吸波剂为羰基铁的梯度蜂窝吸波结构带入第二步、第三步获得反射损耗谱线，梯度蜂窝吸波结构在2-18ghz波段反射损耗仅能达到-9.79db，反射损耗均值μ
rl
为-3.78db，有效吸波带宽eb为0ghz。
[0068]
依次类推，对比一系列不同蜂窝厚度l与吸波剂材料的梯度蜂窝吸波结构的微波吸波性能，最终优化得到一种在2-18ghz波段吸波效果更好、有效吸波带宽更宽的peek树脂
基梯度蜂窝微波吸波结构：蜂窝厚度l为50mm，复合材料吸收剂为炭黑，该最优梯度蜂窝吸波结构在2-18ghz范围内的反射损耗rl最低为-26.9db，反射损耗均值μ
rl
为-17.39db，有效吸波带宽eb达到了14ghz，相比于其余梯度蜂窝吸波结构具有更好的微波吸波效果。
[0069]
本发明实现了基于等效电磁参数分析的梯度蜂窝微波吸波结构设计并提供了一种在2-18ghz波段有良好吸波性能的peek树脂基梯度蜂窝微波吸波结构，结果准确，操作简单、方法可靠。